高考數(shù)學(xué)搶分必做100題(數(shù)學(xué)文)

1、 2013高考數(shù)學(xué)搶分必做100題一、選擇題1.命題“.，都有l(wèi)n(x2+1)0”的否定為 （ ） (a) ，都有l(wèi)n(x2 +1)0(b) ，使得ln(x02+1)0(c) ，都有l(wèi)n(x2+l)bc bbac caccb13、下列命題中假命題是a、0，有l(wèi)n2x+lnx10b、r，使c、“a2b2”是“ab”的必要不充分條件d、，使是冪函數(shù)，且在（0，）上遞減14. 已知的三個頂點(diǎn)及所在平面內(nèi)一點(diǎn)滿足，則點(diǎn)與的關(guān)系 a在內(nèi)部 b在外部 c在邊上 d在邊上15.abc的外接圓的圓的加以為o,半徑為1,若，且，則向量在向量方向上的射影的數(shù)量為( )a. b. c. 3 d.-16下列命題中，真

2、命題是（）17.設(shè)、為兩個不同的平面，m、n為兩條不同的直線，,有兩個命題：p ：若/、則m/n; q:若n丄,則丄;那么（)a. “p或q是假命題b. “ p且q”是真命題c. “非p或q是假命題d. “非p且q是真命題18已知函數(shù)f(x)=，則ff（2013）= a b- c1 d -119、某程序框圖如右圖所示，若輸出的s57，則判斷框內(nèi)填a、k4？b、k5？c、k6？d、k7？22若向量則= a（2，4） b（34） c（6，10） d（610）23已知全集,集合，則集合 （ ）ab cd24設(shè)m、n為空間的兩條不同的直線，、為空間的兩個不同的平面，給出下列命題：若m，m，則；若m，m

3、，則；若m，n，則mn；若m，n，則mn上述命題中，所有真命題的序號是a. b. c. d. 25要得到函數(shù)y= cos（2x+1）的圖象，只要將函數(shù)y=cos2x的圖象 a向左平移1個單位 b向右平移1個單位 c向左平移個單位 d向右平移個單位26函數(shù)f（x）=1nx的圖像大致是28已知向量是夾角為60的兩個單位向量，向量（r）與向量垂直，則實(shí)數(shù)的值為（）a、1b、1c、2d、029如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“同簇函數(shù)”.給出下列函數(shù)：；.其中是“同簇函數(shù)”的是a.b.c. d. 二、填空題31.函數(shù) 的定義域是_36計算：= 37.定義運(yùn)算，則關(guān)于非零實(shí)數(shù)的不等

4、式的解集為 。39設(shè)變量x，y滿足約束條件的取值范圍 。43.對于函數(shù)，若存在區(qū)間，使得 ，則稱區(qū)間為函數(shù)的一個“穩(wěn)定區(qū)間”.給出下列三個函數(shù)：；. 其中存在穩(wěn)定區(qū)間的函數(shù)有_.（寫出所有正確的序號）44已知，則的值為 45已知函數(shù) 則46已知向量，若函數(shù)在區(qū)間上存在增區(qū)間，則的取值范圍是.47給出下列等式：，請從中歸納出第個等式： 48給出以下命題： 雙曲線的漸近線方程為； 命題“，”是真命題； 已知線性回歸方程為，當(dāng)變量增加個單位，其預(yù)報值平均增加個單位； 已知，依照以上各式的規(guī)律，得到一般性的等式為，（）則正確命題的序號為 （寫出所有正確命題的序號）51、下面有五個命題：函數(shù)的最小正周期

5、是；終邊在y軸上的角的集合是；在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)ysinx的圖象和函數(shù)yx的圖象有三個公共點(diǎn)；把函數(shù)y3sin（2x）的圖象向右平移得y3sin2x的圖象；函數(shù)ysin（x）在（0，）上是減函數(shù)。其中真命題的序號是53已知數(shù)組（1，2，3），（2，4，6），（3，8，11），（4，16，20），（5，32，37），（an，bn，cn），則c10= 。57雙曲線的兩個焦點(diǎn)為, 為雙曲線上一點(diǎn), , 成等比數(shù)列,則三、解答題60.(本小題滿分12分）己知現(xiàn)將f(x)的圖象向左平移個單位，再向上平移個單位，得到函數(shù)g(x)的圖象(i)求+的值；(ii)若a、b、c分別是abc三個內(nèi)角a、b、c的對

6、邊，a + c = 4，且當(dāng)x = b時， g(x)取得最大值，求b的取值范圍.61（本小題滿分12分）設(shè)角a，b，c為abc的三個內(nèi)角，已知 （1）求角a的大小； （2）若bc邊上的高ad長的最大值。62.（12分）銳角abc中，a，b，c為其內(nèi)角a、b、c所對邊長，向量，若= 12。（1）求角a;（2）若a=7，求b，c（其中b0），g（x）=x3+bx。 （1）若曲線y=f（x）與曲線y= g（x）在它們的交點(diǎn)（1，c）處具有公共切線，求a，b的值； （2）當(dāng)a2=4b時，求函數(shù)f（x）+g（x）的單調(diào)區(qū)間，并求其中在區(qū)間（-，-1）上的最大值。78本小題滿分12分）設(shè)正項(xiàng)數(shù)列都是等差數(shù)

7、列，且公差相等，（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若的前三項(xiàng)，記數(shù)列數(shù)列的前n項(xiàng)和為79（本小題滿分12分）如圖直三棱柱的側(cè)棱長為，且，點(diǎn)分別是棱上的動點(diǎn)，且.()求證：無論在何處，總有 ；()當(dāng)三棱錐的體積取得最大值時，求異面直線與所成角的余弦值.（79題圖）81.已知橢圓c: 的右焦點(diǎn)為f，左頂點(diǎn)為a，點(diǎn)p為曲線d上的動點(diǎn)，以pf為直徑的圓恒與y軸相切.(i)求曲線d的方程；(ii)設(shè)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在同時滿足下列兩個條件的apm?點(diǎn)m在橢圓c上;點(diǎn)o為apm的重心.若存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在,說明理由. 82（本小題滿分14分）如圖（3），在等腰梯形cdef中，cb、da是梯形的高，,

8、現(xiàn)將梯形沿cb、da折起，使ef/ab且，得一簡單組合體如圖（4）示，已知分別為的中點(diǎn)（1）求證：平面； （2）求證：平面；（3）若,求四棱錐f-abcd的體積. 圖（3） 圖（4）83（本小題滿分12分）如圖，三棱柱abca1b1c1的側(cè)棱aa2底面abc，acb = 90，e是棱cc1的中點(diǎn)，f是ab中點(diǎn)，ac bc =1，aa1 = 1。（1）求證：cf平面aeb1；（2）求三棱蕉cab1e在底面ab1e上的高。84 如圖，四邊形abcd中，,adbc，ad =6，bc =4，ab =2，點(diǎn)e、f分別在bc、ad上，efab現(xiàn)將四邊形abef沿ef折起，使平面abcd平面efdc，設(shè)ad中點(diǎn)為p ( i )當(dāng)e為bc中點(diǎn)時，求證：cp/平面abef()設(shè)be=x，問當(dāng)x為何值時，三棱錐a-cdf的體積有最大值？并求出這個最大值。86、（本小題滿分13分）已知橢圓,的離心率為，右焦點(diǎn)為，斜率為1的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，以為底作等腰三角形，頂點(diǎn)為 （1）求橢圓的方程； （2）求的面積。89.（本小題共14分）已知函數(shù)，當(dāng)時，的值中所有整數(shù)值的個數(shù)記為.（）求的值，并求的表達(dá)式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（）設(shè)，若對任意的，都有成立，求的最小值.90.已知函數(shù)f