八年級(jí)數(shù)學(xué)同步拔高班第12講《一次函數(shù)之存在性問題》（講義）

1、第十二講 一次函數(shù)之存在性問題（講義）一、 知識(shí)點(diǎn)睛函數(shù)背景下研究存在性問題，先把函數(shù)信息轉(zhuǎn)化為幾何信息，然后按照存在性問題來處理 求坐標(biāo)： _；_ 求函數(shù)表達(dá)式：_；_ 研究幾何圖形： _；_二、精講精練1. 如圖，直線與坐標(biāo)軸分別交于a，b兩點(diǎn)，點(diǎn)c在y軸上，且，直線cdab于點(diǎn)p，交x軸于點(diǎn)d（1）求點(diǎn)p的坐標(biāo)；（2）坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)m，使以點(diǎn)b，p，d，m為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)m的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形oabc的邊oc，oa分別與x軸、y軸重合，aboc，aoc=90，bco=45，bc=，點(diǎn)c的坐標(biāo)為（-9，0）（1）

2、求點(diǎn)b的坐標(biāo)（2）如圖，直線bd交y軸于點(diǎn)d，且od=3，求直線bd的表 達(dá)式（3）若點(diǎn)p是（2）中直線bd上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)p，使以o，d，p為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由3. 如圖，直線y=kx-4與x軸、y軸分別交于b，c兩點(diǎn)，且.（1）求b點(diǎn)的坐標(biāo)和k的值（2）若點(diǎn)a（x，y）是第一象限內(nèi)的直線y=kx-4上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則當(dāng)點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，aob的面積是6？（3）在（2）成立的情況下，x軸上是否存在點(diǎn)p，使poa是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由. 4. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a，b分別在x軸、y軸上，

3、oa=6，ob=12，點(diǎn)c是直線y=2x與直線ab的交點(diǎn)，點(diǎn)d在線段oc上，od=.（1）求直線ab的解析式及點(diǎn)c的坐標(biāo)；（2）求直線ad的解析式；（3）p是直線ad上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)q，使以o，a，p，q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出點(diǎn)q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.5. 如圖，直線與x軸、y軸分別交于a，b兩點(diǎn)，點(diǎn)c的坐標(biāo)為（-3,0），p（x，y）是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)p不與點(diǎn)a重合）.（1）在p點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，試寫出opc的面積s與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)p運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，opc的面積為，求出此時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)；（3）過p作ab的垂線分別交x軸、y軸于e，f兩點(diǎn)，是否存在