畢業(yè)設計Rogowski線圈電流傳感器的積分器設計

1、abstract燕山大學畢業(yè)設計/論文rogowski線圈電流傳感器的積分器設計*燕 山 大 學2012年6月摘 要長期以來，電流傳感器在電力系統(tǒng)繼電保護和電流測量中占有不可替代的地位。傳統(tǒng)的磁式電流傳感器(cts)在作為測量與保護用時，它的磁路飽和問題一直困擾著人們。隨著繼保護和測量裝置向微機化和數(shù)字化方向的發(fā)展，設備不再需要高功率輸出的電流互感器。這一來，低功率輸出、結構簡單、線性度良好的rogowski線圈電子式電流傳感器(eta)引起人們的注意，并且進入廣泛的研究階段。rogowski線圈主要應用于測量交流大電流、脈沖電流、電力系統(tǒng)中的暫態(tài)電流等方面。本設計著眼于rogowski線圈結

2、構參數(shù)和電磁參數(shù)。著重研究了rogowski傳感頭的頻率特性。首先詳細闡述了 rogowski 線圈測量電流的原理及其等效電路模型。根據(jù)傳感頭的頻率特性設計后繼信號處理電路。后繼電路的主要設計就是設計積分器。積分器是基于rogowski線圈電子式電流互感器中的關鍵環(huán)節(jié)之一。文中給出了新型結構有源外積分復合式羅氏線圈積分器的設計過程和參數(shù)選取方法，在保證傳感器具有合適靈敏度的前提下，將傳感器的工作頻帶拓寬到線圈的自然諧振頻率。仿真驗證了這種新型的羅氏線圈傳感器可工作在從工頻到高頻的大帶寬測量范圍。關鍵詞：rogowski線圈電流傳感器、積分器、傳感頭等效電路、頻率特性 abstract for

3、a long time，current transformers(cts) are important components for current measurement and relaying protection in power system.when traditional electromagnetic type cts are used for measurement and protection，the problems of their magnetic path saturation always disturb people.with the development o

4、f the computerized and digital technology of measurement and protections devices，the devices dont math with cts of big output power.thus electronic current transformers(eta) based on rogowski coil with the advantages of small output power，simple construction and ideal linearity attract peoples atten

5、tion and come into extensive research.rogowski coils are increasingly used to measure high voltage ac current in power industry.the relations between dimensions and electromagnetic of the rogowski coil have been studied.in this paper, high frequency behavior for a rogowski coil is analyzed stressly.

6、 this paper expounded the principle of measuring current by rogowski coil and its equivalent circuit model. corresponding outside integrator circuits are built according with characteristic of the rogowski.describeing integrator is main problem in describeing outside integrator circuits.integrator i

7、s a key element in an electronic current transducer based on rogowski coil. a novel compound integration circuit is described in this paper, which is consisted of self-integration, passive rc integration and active rc integration. this compound integrator improvements the measurement upper bandwidth

8、 limit of transducer around coil natural frequency. simulation waveforms verify the transducer operates with both 50hz grid current and 100a/s pulse current measurement.key words： rogowski coil transducer, sensing head，integrator， equivalent circuitfrequency characteristic目錄摘要abstractii第1章 緒論11.1 脈沖

9、大電流測量概述11.2 羅氏線圈的性能優(yōu)點21.3 國內外研究及發(fā)展現(xiàn)狀21.4 本章小結3第2章 電流互感器的介紹42.1 電流互感器的基本概念42.2 電流互感器的用途42.3傳統(tǒng)電磁式電流互感器的原理52.4 本章小結7第3章 羅氏線圈的結構和基本原理83.1 羅氏線圈的構造83.2 羅氏線圈的測流原理93.3 rogowski線圈與傳統(tǒng)電流互感器的比較103.4 羅氏線圈的等效電路113.5本章小結12第4章 傳感頭的頻率特性分析與積分器設計134.1 傳感頭的傳遞函數(shù)134.2 終端電阻rt的選取144.3 羅氏線圈的兩種類型174.3.1 自積分羅氏線圈174.3.2 外積分羅氏線

10、圈194.4積分器的設計204.4.1 無源rc外積分結構及參數(shù)設計原理204.4.2 有源外積分224.4.3 具有低頻衰減性能的有源積分器244.5 仿真電路284.6本章小結33第5章 羅氏線圈的相關問題和解決方法345.1 有源器件所需的電源供電問題345.2 測量小電流的方法探討345.2.1增加rogowski線圈的互感345.2.2積分器前采用放大環(huán)節(jié)放大感應的電壓信號375.3 rogowski線圈的抗干擾措施385.4 本章小結38結論39致謝41參考文獻42附錄144附錄250附錄355附錄460附錄573 第1章 緒論第1章 緒論長期以來，電流互感器（ct）對電力系統(tǒng)計量

11、、繼電保護、控制與監(jiān)視具有非常重要的意義。但隨著電力系統(tǒng)傳輸容量越來越大、常規(guī)的ct因其傳感機理而出現(xiàn)不可克服的問題：(1)絕緣技術要求復雜。體積大而重,成本高；(2)互感器鐵心飽和限制了ct暫態(tài)響應的速度和精度；(3)由于鐵心磁飽和及磁滯回線的影響，ct的暫態(tài)輸出電流嚴重畸變。 隨著電力電子、計算機技術的發(fā)展，在電力系統(tǒng)中廣泛應用的以微處理器為基礎的數(shù)字保護裝置、電網運行監(jiān)視與控制系統(tǒng)僅需+5v的電壓信號和a或ma級的電流。因此采用低功率、緊湊型電流代替ct，把大電流變換為數(shù)字裝置相符合的電流水平，是電力系統(tǒng)技術創(chuàng)新面臨的首要任務。由于電力系統(tǒng)的發(fā)展以及傳統(tǒng)互感器以上限制，迫切需要開發(fā)一種新

12、型的電流互感器，使之具有：測量范圍大、頻帶寬、無磁飽和和影響、絕緣性能好且體積小、重量輕、環(huán)保無污染的電流互感器。羅氏線圈是均勻圍繞在非磁性骨架上的線圈，圍繞在導體外，用來測量流過導體的電流。最簡單的就是空心圓環(huán)。羅氏線圈是理想的功率電路電流傳感器，可以測電流脈沖幅值大，頻帶寬，無磁芯飽和現(xiàn)象。只受與其相連的信號處理電路的限制。可以與標準的同軸分流器相比較（1mhz）。重量輕，結構簡單，造價低廉。羅氏線圈不是插入式的。其柔性結構使其可以圍繞在半導體開關或緩沖器外，這樣不用改變電路結構，也就不會影響電路工作。本文重點研究了羅氏線圈的工作原理，對頻率特性進行分析。按照課題要求，設計合適的積分器。1

13、.1 脈沖大電流測量概述 大電流(heavy current)，是一種在工農業(yè)生產和科研試驗中經常遇到的重要物理量。目前不論在冶金、化學工業(yè)中的電解，機械工業(yè)中的電鍍，電氣機車中的牽引系統(tǒng)，電力輸配電系統(tǒng)、脈沖功率源和等離子體裝置等行業(yè)，還是在核物理、大功率電子學等學科領域都會涉及到大電流及其測量問題。 根據(jù)大電流工作性質狀態(tài)的不同，常?？煞譃槿箢?，即穩(wěn)態(tài)大電流（如直流大電流和交流大電流）、暫態(tài)大電流和脈沖大電流（又稱沖擊大電流）。1.2 羅氏線圈的性能優(yōu)點羅氏線圈是一種新型的電流檢測元件，它是具有特殊結構的空心線圈，不含鐵芯，因此沒有因含鐵芯而具有的磁芯飽和的缺陷。羅氏線圈具有以下特點：

14、(1)測量線圈本身與被測電流回路沒有直接的電的聯(lián)系，而是通過電磁場耦合，因此與主回路有著良好的電氣絕緣； (2)由于沒有鐵芯飽和問題，測量范圍寬；同樣的繞組，電流測量范圍可以從幾安培到數(shù)百千安培； (3)頻率范圍寬，一般可設計到從0.110mhz，特殊的可設計到100mhz的通帶，線圈自身的上升時間可做得很小（如納秒數(shù)量級）； (4)測量準確度高，可設計到優(yōu)于0.1%，一般為0.5%1%之間。 (5)易于以數(shù)字量輸出，實現(xiàn)電力計量與保護的數(shù)字化、網絡化和自動化。 (6)沒有由于充油而產生的易燃、易爆等危險，符合環(huán)保要求，而且體積小、重量輕、生產成本低。1.3 國內外研究及發(fā)展現(xiàn)狀 1912年，

15、rogowski與其同伴w.steinhaus發(fā)表了題為the measurement of magnetmotive force的論文，作者根據(jù)麥克斯韋第一方程證明了圍繞導體的線圈端電壓可用來測量磁場強度，并且此電壓與線圈形狀無關，特別地，稱這種線圈為羅氏線圈。后來人們根據(jù)全電流定律證明了羅氏線圈可以用來測量脈沖大電流。使用這種測量方式，被測電流的幅值幾乎不受限制，反映速度快。不過剛開始獲得的準確度并不高（2-3%），而且性能也不夠穩(wěn)定。直到1966年西德的heumamn改變了羅氏線圈的結構，并將羅氏線圈的測量準確度提高了一個數(shù)量級（0.1%），測量時受外磁場和被測導體的位置影響很小，才使得

16、羅氏線圈又被逐漸重視起來。到了80年代中后期，以羅氏線圈為傳感頭的電子式電流互感器裝置的研制成功，進一步加速了它的應用步伐。根據(jù)被測電流時間常數(shù)的不同，羅氏線圈分為自積分和外積分兩種工作模式。羅氏線圈出現(xiàn)之初，主要用于大電流窄脈沖的測量（脈寬小于1微秒，幅值幾十萬安培），如粒子加速器，這種線圈為自積分式羅氏線圈。 羅氏線圈也受到國內同行的普遍重視，在羅氏線圈互感器的開發(fā)上做了大量的研究工作。在第四屆全國智能化電氣及應用研討會上，使用羅氏線圈組成互感器進行電流測量受到普遍的重視。其中，華中科技大學的陳慶、李紅斌等人將線圈制作成pcb板的結構，很好的實現(xiàn)了線圈結構的對稱，參數(shù)的優(yōu)化。哈爾濱工業(yè)大學

17、的張玉紅對羅氏線圈的頻帶特性做出分析，給出了反映外積分羅氏線圈實際頻率特性的計算公式，并指出自積分羅氏線圈頻帶公式并不能很好反映實際情況。在高頻脈沖電流領域的應用中，中科院電工所的王玨使用自積分羅氏線圈測量納秒級脈沖獲得了很好的上升速度；華中科技大學的李維波將羅氏線圈應用在神光強激光能源模塊中的脈沖檢測。國內其它大學，如大連理工大學、武漢大學、清華大學、湖南大學等都有相關的實驗和理論研究，取得了一定的科研成果。目前，國內對羅氏線圈的研究重點仍集中在傳感頭結構工藝以及積分器的設計上。并且這些研究大多集中在某一特定測量頻帶內，針對某一被測電流特性而進行設計，大帶寬測量能力的羅氏線圈很少被提及。1.

18、4 本章小結 本章先提出隨著科學技術的發(fā)展和工業(yè)的要求，大電流測量應用相當廣泛。而傳統(tǒng)的ct顯示出很多的不足。所以我們需要尋找一種新的電流傳感器去代替。羅氏線圈就是一種新型的電流檢測元件，提出了羅氏線圈的優(yōu)點并介紹了國內外發(fā)展的現(xiàn)狀。第2章 電流互感器的介紹電流互感器就是在正常條件下使用時，二次電流實質上與一次電流成正比，本章介紹了電流互感器的概念，分析了傳統(tǒng)電磁式電流互感器的基本原理。2.1 電流互感器的基本概念 電流互感器在正常條件下使用時，一次繞組串聯(lián)在電流回路中(在導線截斷處)，二次繞組經某些負荷(測量儀表或繼電器)而閉合，并保證通過的負荷電流與一次繞組的電流成正比。2.2 電流互感器

19、的用途 電流互感器按其用途可分為測量用電流互感器和保護用電流互感器，有時一臺互感器可以兼有兩種用途。測量用電流互感器的用途是將測量信息傳遞給測量儀表。電流互感器安裝在不能直接連接測量儀表的高壓回路中或大電流回路中。其二次繞組接電流表、瓦特表、計量表和類似的儀器的電流線圈。因此，測量用電流互感器的作用是：(1)將任一數(shù)值的交流電流變換成用標準測量儀表可以直接測量的交流電流值；(2)使高壓回路與維護人員可以接近的測量儀表絕緣；保護用電流互感器的用途是將測量信息傳遞到保護和控制裝置。因此，保護用電流互感器的作用是：(l)將任一數(shù)值的交流電流變換成可以供給繼電保護裝置的交流電流值；(2)使高壓回路與維

20、護人員可以接近的繼電器絕緣；即使在不需要為測量儀表或繼電器減小電流的情況下，在高壓設備中仍需采用電流互感器，作為測量儀表或繼電器對高電壓的隔離及絕緣。3第2章 電流互感器的介紹 2.3傳統(tǒng)電磁式電流互感器的原理 用于測量的電磁式電流互感器，鐵芯的導磁率要高;用于保護的電磁式電流互感器，鐵芯的飽和磁密要高。單級電磁式電流互感器的原理電路和等效電路如圖2.1 ，2.2所示。 圖2.1 電流互感器的原理圖 圖2.2電流互感器等效電路圖 流過電流互感器一次繞組的電流工il稱為一次電流。一次電流值只由一次回路的參數(shù)決定，因此在分析電流互感器的作用原理時，一次電流可以認為是給定值。當一次繞組流過一次電流時

21、，鐵芯中產生和電流i1同一頻率變化的交變磁通1中，磁通1交鏈一次和二次繞組的線匝。當磁通1穿過二次繞組線匝時，由于磁通本身的變化，在二次繞組中感應出電勢。如果二次繞組經過某些負荷，即經過與其連接的二次回路閉合，那么在“二次繞組一二次回路”這個支路里，在感應電勢的作用下就有電流通過。根據(jù)楞茨定律，這個電流的方向與一次電流i!的方向相反。流過二次繞組的電流在鐵芯中產生交變磁通2，也與磁通1的方向相反，因此鐵芯中由一次電流產的磁通將減少到激磁磁通。由于磁通1.和2相量疊加的結果，鐵芯中的合成磁通0=1一2，為磁通1的百分之幾。合成磁通0是在電流變換過程中從一次繞組向二次繞組傳輸電能的轉換環(huán)節(jié)。合成磁

22、通0在穿過兩個繞組線匝時，由于本身的變化，在一次繞組中感應出反電勢e1.，而在二次繞組中感應出電勢e2。因為一次和二次繞組線匝交鏈鐵芯的磁通(如果忽略漏磁通)幾乎相同，所以在兩個繞組的每一線匝里就感應出同一電勢。在電勢e2的作用下，流過二次繞組的電流i2，稱為二次電流。如果一次繞組的匝數(shù)用n1表示，二次繞組的匝數(shù)用n2表示，它們流過的電流分別為i1和i2，則一次繞組中形成的磁勢f1=i1.n1，稱為一次磁勢，二次繞組中的磁勢f2=i2.n2稱為二次磁勢。磁勢的單位是安匝。電流變換過程中沒有能量消耗時，磁勢f1和f2在數(shù)量上應相等，但方向相反。電流變換過程中沒有能量消耗的電流互感器稱為理想電流互

23、感器。對于理想電流互感器，下面的矢量等式成立 f1=-f2 (2.1) i1.n1=-i2.n2 (2.2)從等式(2.2)得： i1/i2=n2/n1=n (2.3) 即理想電流互感器繞組中的電流與匝數(shù)成反比。 一次電流與二次電流比或二次繞組匝數(shù)與一次繞組匝數(shù)比稱為理想電流互感器的電流比。 在實際電流互感器中，由于鐵芯中產生磁通、鐵芯的發(fā)熱和交變勵磁以及二次繞組和二次回路導線的發(fā)熱，電流變換將消耗能量。這些能量的消耗破壞了上面建立的磁勢f1，和f2絕對值的等式。在實際電流互感器中，一次磁勢應保證建立所必須的二次磁勢，以及一個同時發(fā)生并花費在鐵芯勵磁和抵消其它能量消耗上的附加磁勢。這樣，實際電

24、流互感器的方程式(2.1)具有以下的形式： f1=f2+f0 (2.4)式中，f0消耗與產生鐵芯磁通中。鐵芯發(fā)熱和交變勵磁的全勵磁磁勢。2.4 本章小結 本章主要介紹了傳統(tǒng)電流傳感器的基本概念和用途，并著重介紹了其工作原理，分析出等效電路圖并得出電流互感器的矢量公式。 第3章 羅氏線圈的結構和基本原理3.1 羅氏線圈的構造 羅氏線圈(rogowski coil)又稱空心互感器、磁位計，廣泛用于脈沖和暫態(tài)大電流的測量。特殊的結構決定其具有脈沖大電流的測量能力。 羅氏線圈是均勻圍繞在非磁性骨架上的線圈，圍繞在導體外，用來測量流過導體的電流。最簡單的就是空心圓環(huán)。羅氏線圈電流傳感器由羅氏線圈傳感頭和

25、后續(xù)信號處理電路兩大部分組成。其中傳感頭是測量元件的信號感應環(huán)節(jié)，通過空間中電磁場的捕獲，與被測電流建立耦合關系。它的基本結構是將導線均勻纏繞在非磁性骨架芯上，并在線圈兩端接上中端電阻，經后續(xù)處理還原電路后，就可以測量脈沖大電流。在加工羅氏線圈傳感頭時，要求必須“回繞”一周，即沿著任意閉合曲面環(huán)繞線圈，當繞到終點后再稀疏回繞到起點.如圖3-1所示 圖3-1 羅氏線圈傳感頭回繞方法示意圖11第3章 羅氏線圈的結構和基本原理因此，羅氏線圈的唯一結構特征是“回繞”結構。所謂回繞結構，是為了抵消掉垂直于羅氏線圈平面的干擾磁場在繞組中產生的感應電勢而設置的。如果羅氏線圈沒有“回繞”結構，由于小線匝彼此順

26、串，沿著繞制線圈的循環(huán)方向便形成一匝大線匝，這是我們不希望的額外線匝。繞制一圈與大線砸相反的“回線”，根據(jù)電磁感應定律可知，便可基本抵消掉垂直干擾磁場的影響。因此，回線的繞制要求穿過骨架中心，才可以認為基本抵消掉垂直干擾磁場的影響。目前如何獲得耦合關系更穩(wěn)定，信號強度更高的傳感頭及其制作工藝也是研究的重點。除回繞結構以外，羅氏線圈傳感頭的繞線要均勻、對稱，實現(xiàn)對被測電流磁場的穩(wěn)定耦合關系。3.2 羅氏線圈的測流原理 羅氏線圈測量電流的理論依據(jù)是電磁感應定律和安培環(huán)路定律，將導線纏繞于一個無磁性的具有相同橫截面積的環(huán)形閉合骨架上，當被測載流導體從骨架中心穿過時，由電磁感應定律可知線圈的兩端會感生

27、出與電流變化率成比例的電壓，表達式為：根據(jù)安培環(huán)路定理：和，可得：(3-1)其中：m為線圈與被測電流的互感；n為線圈匝數(shù)；a為骨架截面積；0為真空中的磁導率，為穿過單匝線圈的磁通；為感應電壓；為被測電流；b為磁感強度。式(3-1)表明：被測電流與線圈感應電壓之間是微分關系，線圈實質上相當于一個微分環(huán)節(jié)。為了準確的再現(xiàn)電流波形，必須建立傳感頭的精確等效電路模型。針對傳感頭等效電路，對感應電壓進行精確的積分還原。e ： 感生電壓；n ： 繞線匝數(shù)密度；a ： 線圈截面積；m： 線圈互感； 0：空氣相對磁導率； 圖3-2羅氏線圈測量系統(tǒng)3.3 rogowski線圈與傳統(tǒng)電流互感器的比較 實際羅氏線圈

28、照片 長期以來，電流互感器在繼電保護和電流測量中具有不可替代的地位，但在保護作用的同時，電流互感器的飽和問題卻一直困擾著人們。當電流互感器飽和時，二幾次信號發(fā)生畸變引起繼電器誤動作。造成電流互感器飽和的主要成分是一次電流的直流成分。在短路故障的暫態(tài)過程中，由于直流分量而使得暫態(tài)磁通比穩(wěn)態(tài)磁通大許多倍而飽和，使勵磁電流猛的增加，誤差很大，影響到快速繼電保護裝置的正確動作。另外，閉和鐵芯中很可能有較大的剩磁，如果剩磁的極性與暫態(tài)磁通的直流分量的極性相同，鐵芯飽和就會更加嚴重。這種剩磁可以通過開氣隙加以改善，但仍不盡人意，因為這樣設計出來的鐵芯繞組往往體積大重量重。隨著微機的普及，在繼電保護和測量中

29、應用微機己經是不可逆轉的潮流，設備不再需要高功率輸出的電流互感器。這樣一來，低功率輸出、結構簡單、線性度良好的rogowski線圈在某些場合下，可以作為傳統(tǒng)電流互感器的代用品。 與傳統(tǒng)電流互感器相比，rogowski線圈有以下優(yōu)點:(1)測量精度高:精度可設計到高于0.1%，一般為10k3%；(2)測量范圍寬:由于沒有鐵芯飽和，同樣的繞組可用來測量的電流范圍可從幾安培到幾千安培；(3)頻率范圍寬:一般可設計到0.川z到imllz，特殊的可設計到zoomllz的帶通；(4)可以測量其他技術不能使用的受限制領域的小電流；(5)生產制造成本低。3.4 羅氏線圈的等效電路 羅氏線圈等效電路rt為外加負

30、荷電阻 ,l為線圈等效自感，c為線圈等效雜散電容 ,r為線圈等效電阻 。線圈電感、電容計算公式為： (3-2) (3-3)其中，為線圈線匝截面積；為真空磁導率；為骨架芯相對磁導率；l為導線長度是線圈的自然角頻率.其傳遞函數(shù)為：h(s)=uout(s)/i(s)=ams/(t2s2+t1s+1)其中a=rt/rt+r0，t22=l0c0rf，t1=l0+l0c0rt/rt+r0為簡化分析忽略線圈的雜散電容,則t2=0，tt=l0/r0+rt則h(s)=uout(s)/i(s)=rtmts/l0(ts+1)其中t=l0/rt+r0，令1=1/t（1） 當1,即l0r0+rt，則h(s)rtm/l0

31、，線圈相當于一個比例環(huán)節(jié)，自感l(wèi)0祈禱內部積分作用，這樣無需外加積分電路。我們稱這種為自積分型，要滿足l0r0+rt，不妨設rt 0，此內線圈測量機理與傳統(tǒng)ct相同，適合測量f1/2的高頻電流。（2） 當1,即l0(即，第工作區(qū))時，稱這種羅氏線圈為自積分式羅氏線圈，則(4-7)化簡為：因此，被測電流i2(t)可以表示為：羅氏線圈的自感和互感系數(shù)滿足：式中n為羅氏線圈的小線匝匝數(shù)。可得被測電流為： (4-8)其傳遞函數(shù)為： (4-9)在上一節(jié)對傳感頭頻率特性的分析中，當(即取較小值)傳感頭處于過阻尼狀態(tài)時，在轉折頻率以上的頻段即傳感頭頻率特性區(qū)內，線圈的傳遞函數(shù)具有增益的比例特性。該頻率段即為

32、羅氏線圈的自積分模式工作頻段。為自積分模式的下限工作頻率。因此，條件與在終端電阻過阻尼前提下是等效的。由靈敏度與條件，可見自積分模式的靈敏度與下限頻率之間是一對矛盾。在保證一定靈敏度數(shù)值的基礎上，下限頻率受到限制，無法達到很低。此外，當rt取值低于一定值時，線圈自身的寄生電阻將不可忽略，一個在高頻條件下無感的低阻值電阻在實際中也是很難選取的。這樣，要滿足頻率，則需要很小，保證羅氏線圈工作在自積分頻率段，即傳感頭頻帶區(qū)；又需要達到一定靈敏度數(shù)值和考慮實際電阻取值，所以工作在自積分模式下的終端電阻的選取受多方面的制約，導致自積分羅氏線圈的工作帶寬較窄。自積分羅氏線圈線圈可以等效為一個的電流傳感器。

33、其靈敏度與終端電阻成正比，與線圈總匝數(shù)成反比。由于很小，靈敏度不會高，同時帶寬在多種條件限制下較窄，所以這種線圈較適于應用在測量高頻窄脈沖(小于1微秒)電流(幾百千安)的場合。4.3.2 外積分羅氏線圈在頻段內，對于式子(2-10)：當時，稱這種羅氏線圈為外積分式羅氏線圈。此時式(2-10)化簡為：由于流過羅氏線圈的感應電流為：式中為終端電阻的端電壓。結合式(2-9)可得；兩邊積分，被測電流可以表示為：(4-10)外積分羅氏線圈工作在傳感頭頻率特性的區(qū)內。為滿足，可取或取終端電阻值較大。當羅氏線圈外接較大終端電阻之后，傳感頭處于欠阻尼狀態(tài)。使得傳感頭微分特性區(qū)頻率上限與線圈的自然角頻率重合，即

34、。此時的傳感頭幅頻特性不存在區(qū)，具有大帶寬的微分特性曲。在此工作頻帶內，傳感頭實質上相當于一個微分環(huán)節(jié)。要使輸出信號還原為被測電流形狀，就必須后接積分電路，將端電壓還原為被測電流的波形。因此，工作在欠阻尼狀態(tài)下微分特性曲的羅氏線圈被稱作外積分模式。由以上討論，自積分羅氏線圈工作帶寬高于外積分羅氏線圈工作帶寬。自積分式羅氏線圈的工作帶寬圍繞在自然角頻率附近。在有靈敏度等設計要求的前提下，自積分式羅氏線圈的工作帶寬有限。外積分式羅氏線圈的上限帶寬由終端電阻決定，傳感頭處于欠阻尼狀態(tài)時，最高可逼近自然角頻率處。通過改變傳感頭結構參數(shù)可以改變電磁參數(shù)，提高傳感頭的自然角頻率，從而使外積分模式的上限頻率

35、達到希望值。此外，自積分式羅氏線圈的精確度不高，并且容易受到干擾磁場的影響，屬于較粗糙的測量手段。這樣自積分式羅氏線圈就不能對rsd脈沖放電平臺中的各環(huán)節(jié)電流進行檢測，不能提供精確的測量數(shù)據(jù)。因此，本文將設計工作模式確定為外積分工作模式，并將傳感頭終端電阻設置為欠阻尼狀態(tài)。羅氏線圈工作在傳感頭匹配欠阻尼終端電阻下的微分特性區(qū)(區(qū))，此時傳感頭具有從自然角頻率到直流的通頻帶微分特性區(qū)。對微分特性區(qū)的被測電流采用合理的積分還原處理，就可以得到良好的測量結果。外積分模式中積分還原電路有很多實現(xiàn)形式，如無源rc外積分、有源外積分等。還可根據(jù)不同設計要求和使用環(huán)境匹配各種附加電路，外積分工作模式的多種電

36、路結構和實現(xiàn)方式，使得外積分羅氏線圈能夠完成多種領域的電流測量任務。4.4積分器的設計理想的積分器是零噪聲零漂移，所以我們希望盡量得到理想的后續(xù)積分電路。有源的總是有干擾，有噪聲的。所以我們希望可以用無源積分器。4.4.1 無源rc外積分結構及參數(shù)設計原理當羅氏線圈的傳感頭輸出端匹配合適的終端電阻之后(外積分工作模式傳感頭匹配終端電阻處于欠阻尼狀態(tài))，傳感頭具有從直流到自然角頻率的微分特性區(qū)(區(qū))。對于微分特性區(qū)，需要進行積分還原處理。在眾多的積分方式中，無源rc積分是最簡單的積分方式。下圖是無源rc積分方式下的羅氏線圈傳感器等效電路圖：圖4-4 無源rc積分羅氏線圈電路結構其中，e(t)為線

37、圈感生電勢，有(4-11)rp值相對于rt很大(rprt)，rc積分部分可以看作開路，c和r值很小可以忽略，有：(4-12)在外積分條件下：，上式化簡為：由上面的公式得到：對于rc積分回路：當處于的范圍內，有，于是有：推導得：于是 (4-13)無源rc積分的傳遞函數(shù)為：，(4-14)在高頻段具有積分特性，將傳感頭的微分環(huán)節(jié)校正為比例環(huán)節(jié)。因此無源外積分方式適合工作在傳感頭特性區(qū)中高頻段處。推算得下限頻率；上限頻率由決定，當匹配欠阻尼狀態(tài)終端電阻時，即，則上限頻率為。由此可知,羅氏線圈工作在無源rc外積分模式下，測量電路的下限頻率決定于積分電路時間常數(shù)，上限頻率決定于傳感頭的自然角頻率。傳感頭經

38、積分校正后，組成的無源外積分羅氏線圈傳感器整體傳遞函數(shù)為：(3-5)工作帶寬范圍內羅氏線圈傳感器的整體靈敏度為：(3-6)可見：無源rc積分線圈下限工作頻率的降低與靈敏度的提高是一對矛盾，在靈敏度表達式中兩者互成反比。對于特定的傳感頭，在設計靈敏度目標已經確定的前提下，積分時間常數(shù)被間接的決定了。因此，不能同時獲得較高的靈敏度和較低的下限工作頻率。所以只有當信號周期trc的信號才能得到近似的積分效果。且此時輸出電壓的幅值較小，對提高信噪比不利。其實也就是，在低頻的時候，無源無法收集信號，因為本來信號就很弱，無源阻抗有限，而有源運放阻抗無窮大，可以適用低頻信號。4.4.2有源外積分 傳統(tǒng)上用高性

39、能運算放大器構建模擬積分器，圖3-5為理想模擬積分器的結構。電壓信號經模擬積分器后被還原為正比于電流的信號e1，即 e1=-1/rce(t)dt=rsi 式中rs=m/rc是傳感器的靈敏度，r為積分器電阻；為積分器電容。 圖4-5普通有源積分器電路及幅頻特性羅氏線圈截面相對較小，很容易繞在導體設備上形成閉合。因此適合應用于電力電子設備，因為這些設備安裝緊湊，傳感器基本上不改變電路結構，不影響電路性能。在測幾百a以上電流時，ct等交流傳感器體積更大。羅氏線圈測量原理屬于電氣隔離的、非插入式的測量。對于電力電子中的直流波形，羅氏線圈不能夠復現(xiàn)，這是原理上的缺陷。為了得到瞬時的與電流成比例的輸出電壓

40、，需要對感生電壓進行積分。圖4-6所示為一個與積分電容并聯(lián)的電阻構成的簡單積分器。以滿足積分器增益的低頻限制。積分電阻的加入避免了傳輸線電容對線圈高頻帶寬的削減。 圖4-6有低頻限制簡單積分器的羅氏線圈等效電路羅氏線圈的使用難度主要是在較低頻率比如50hz時，積分器的低頻增益過高，以至于集成電路固有的低頻噪聲和溫漂在此時被顯著放大。對于一個給定的線圈，噪聲來自于噪聲電流，隨著被測電流的減小，信噪比也越來越小。我們可以通過增加線匝或增大線圈截面來改善靈敏度進行補償。增加匝數(shù)除提高了制作難度外，更重要的是由于增加了線圈電感而減小了高頻帶寬。增加線圈截面也就增加了線圈體積，并增加了插入損耗。所以羅氏

41、傳感器與交流傳感器不同，很難設計用于小電流的測量。但是在測量大電流時有很大的優(yōu)勢。所以我們的目標是其目標是設計積分電路降低低頻噪聲和溫漂。4.4.3 具有低頻衰減性能的有源積分器線圈如果在50hz時有很小的相角位移，運算放大器需要能夠工作于1hz以下的頻率。時間常數(shù)為4us的積分器在1hz時的增益能達到上萬，這樣的增益要維持到零頻率，如圖1所示，低頻截止頻率為1hz。由于運放存在的溫漂、線圈連接處熱電偶電壓等原因，這樣的增益是不允許的在線圈和積分器之間加入濾波放大器看起來會奏效，然而事實上這是不可行的：很大di/dt作用下的感生電壓可能達到幾百伏，而50hz的正弦電流卻只能感生幾mv電壓。緩沖

42、運放需要一個很大的衰減因子，這會使后級積分器的設計變得困難。線圈信號應該直接引入積分器。（1）有源運放的選擇：由于放大環(huán)節(jié)中的運放噪聲或漂移經慣性環(huán)節(jié)時被積分放大，所以我們要選擇低漂移，低噪聲的運放。本文設計電路需要的是雙引腳運放。所以綜合考慮，我們選擇的運放是mc34084，其主要性能指標如下：低噪聲：；帶寬：33mhz；開環(huán)增益：160db；最大輸出電流：45ma。供電電由線圈 1mv/a 的靈敏度和運放 10v/s壓的轉換速率可算得被測電流的上升沿必須低于10ka/s供電電壓：。由此可見，運放的性能并不影響通過上移傳感器的轉折頻率 fa 來獲得高測量頻帶。然而正如前面所說，線圈較低的自然

43、諧振頻率是提高傳感器測量帶寬的瓶頸。因此，增加線圈的自感以保證傳感器具有足夠的靈敏度，同時降低傳感頭寄生電容以提高測量帶寬，都將充分體現(xiàn)文積分電路的大帶寬優(yōu)勢。（2）積分器頻率特性和傳遞函數(shù)圖4-7 積分器頻率特性為了消除溫漂，整個積分器的頻率增益特性示于圖4-7，對應的傳遞函數(shù)為： (1)這里表示積分器的下限頻率。當時，傳函變?yōu)椋?(2) 因此積分時間常數(shù)為： (3) 圖4-8具有低頻噪聲和漂移限制的積分器閉環(huán)框圖圖4-9為具有低頻衰減網絡的有源積分器電路結構，它具有圖4-7所示的幅頻特性。圖4-9 具有低頻衰減網絡的有源積分器 具有低頻衰減網絡有源積分器的傳遞函數(shù)為： (4)其中， (5)

44、 (6) t= (7) (8)在頻率時： (9)因此，低頻衰減網絡的有源積分器的積分時間常數(shù)。為積分性能下限。通常，即低頻衰減100倍，需要，。因此在誤差允許的范圍內、的近似值表達式如下： (10) (11)根據(jù)以上的公式，可以確定低頻衰減有源外積分羅氏線圈的一般設計步驟：首先，由設計目標靈敏度以及傳感頭的互感系數(shù)，可以決定積分器積分時間常數(shù)(靈敏度s=m/)，由積分時間常數(shù)決定、的值()。其次，在確定了的值之后，由公式(7)和需要設置的下限頻率可得到的值(通常設置)，由公式(10)確定的值，由公式(11)確定的值(通常取)。對于低頻衰減網絡，在實際取值時可取與設計參數(shù)接近的數(shù)值。將低頻衰減有

45、源積分器與傳感頭組合，就構成了羅氏線圈電流傳感器。有源積分其上限帶寬由有源積分器的上限工作頻率決定。有源積分器的上限工作頻率由運算放大器的轉換速率決定。有源積分器的工作上限頻率通常小于羅氏線圈傳感頭的自然角頻率，因此有源外積分模式的羅氏線圈工作頻率通常不能達到傳感頭的自然角頻率。有源外積分模式羅氏線圈的下限帶寬由低頻衰減網絡的下限積分頻率決定，即。其中、之間就是有源外積分模式羅氏線圈的工作帶寬。綜上所述，在低頻的時候，我們用有源外積分，在中頻的部分我們用無源外積分，高頻部分自積分，這樣的配合，使羅氏線圈測量性能優(yōu)良，擴大了帶寬。本文在此基礎上通過重新設計傳感頭、有源積分電路，在保證測量靈敏度和下限頻率的前提下，將這種自積分和外積分相復合的羅氏線圈的上限頻率拓展到 fc 。如圖 4-10所示，線圈輸出由終端電阻 rt 阻尼，感生電壓 經線圈自身 l0/rt 高頻自積分環(huán)節(jié)、無源 r1c1 中頻積分網絡、有源 r2c2 低頻積分器處理。電路圖如4-10所示圖4-10 外積分復合式羅氏線圈電流傳感器 4.5 仿真電路在100 匝的線圈基礎上設計積分電路，驗證所提出的自積分外積分復合式線圈傳感器。線圈參數(shù)見表 1，設計目標為： （1）充分利用線圈的自然頻帶，即要將上限頻率拓展到 fc （2.8mhz）。 （