山東省德州市高三上學(xué)期2月期末統(tǒng)考文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、數(shù)學(xué)（文科）試題 本試卷分第i卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第1卷1-2頁，第卷3-4頁，共150分，測(cè)試時(shí)間120分鐘，注意事項(xiàng)： 選擇題為四選一題目，每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在測(cè)試卷上 第i卷（共50分） 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分把正確答案涂在答題卡上1已知全集，則集合 a. b. c d2設(shè) ，則 = a-1-i b1-i c-l+i dl+i2滿足條件 的所有集合b的個(gè)數(shù)為 a8 b4 c3 d23.若，則一定有 a b c d4下列敘述中正確的是 a.若 為假，則一

2、定是p假q真 b命題“ ”的否定是“ ” c若a，b，cr，則“ ”的充分不必要條件是“ac” d是一平面，a，b是兩條不同的直線，若 ，則a/b5 的定義域是 a. b c. d. 4下列敘述中正確的是 a.若 為假，則一定是p假q真 b命題“ ”的否定是“ ” c若a，b，cr，則“ ”的充分不必要條件是“ac” d設(shè) 是一平面，a，b是兩條不同的直線，若 ，則a/b5不等式 的解集為 a-4，2 b c d 6已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則此雙曲線的漸近線方程為 a. b c. d.7函數(shù) 與 在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象為8如圖是某居民小區(qū)年齡在20歲到45歲的居民上網(wǎng)情

3、況的頻率分布直方圖，現(xiàn)已知年齡 在30，35)，35，40)，40，45的上網(wǎng)人數(shù)呈現(xiàn)遞減的等差數(shù)列，則年齡在35，40）的頻a. 0. 04b. 0. 06c. 0. 2d. 0. 39由不等式組 確定的平面區(qū)域記為 ，不等式組 確定的平面區(qū)域記為，則與公共部分的面積為 a b c d10.已知 是定義在r上且周期為3的函數(shù)，當(dāng) 時(shí)， ，則方程 在-3，4解的個(gè)數(shù) a4 b8 c9 d10第卷（共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置11.已知實(shí)數(shù)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小 于103的概率是_12.已知銳角abc中，內(nèi)角a，b，c所

4、對(duì)的邊分別為a，b，c 設(shè)向量m= (cosa，-sina)，n= (cosa, sina)，且 ，若 ，則 _.13已知直線x-y+a=0與圓心為c的圓 相交于a，b兩點(diǎn)，且ac bc，則實(shí)數(shù)a的值為_.14.已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是頂角為120 的 等腰三角形，則該三棱錐的四個(gè)表面中，面積的最大值為_.15.已知定義在r上的函數(shù)f(x)的圖象連續(xù)不斷，若存在常數(shù) ， 使得 對(duì)任意的實(shí)數(shù)x成立，則稱f(x)是回旋函數(shù) 給出下列四個(gè)命題： 若f(x)為非零的常值函數(shù)，則其為回旋函數(shù)的充要條件是t= -1; 若 為回旋函數(shù)，則tl; 函數(shù) 不是回旋函數(shù)； 若f(x)是t=1的

5、回旋函數(shù)，則f(x)在0,2015上至少有2015個(gè)零點(diǎn) 其中為真命題的是_（寫出所有真命題的序號(hào)）三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（本小題滿分12分） 一個(gè)盒子里裝有三個(gè)小球，分別標(biāo)記有數(shù)字1，2，3，這三個(gè)小球除標(biāo)記的數(shù)字外完全相 同隨機(jī)有放回地抽取3次，每次抽取一個(gè)，將抽取的小球上的數(shù)字依次記為x，y，z (i)求“抽取的小球上的數(shù)字滿足x+y=z”的概率； ()求“抽取的小球上的數(shù)字x，y，z不完全相同”的概率17.（本小題滿分12分） 如圖，四棱錐p-abcd的底面abcd是平行四邊形，ba ，e，f分別是棱ad， pc的中點(diǎn) (i)求證

6、：ef平面pab； ()求證：平面pcd平面pbd.18.（本小題滿分12分） 已知函數(shù) (i)求 的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間; ()若將 的圖象向左平移 個(gè)單位，得到函數(shù)g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在區(qū)間 上的最大值和最小值，19.（本小題滿分12分） 數(shù)列 中 ，前n項(xiàng)和 (i)證明數(shù)列 是等差數(shù)列；（ii）求關(guān)于n的表達(dá)式； （iii)設(shè) ，數(shù)列 的前 n項(xiàng)和為 20.（本小題滿分13分） 已知函數(shù)，其中a0. (i)當(dāng)a=4時(shí)，求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間； ()若f(x)在區(qū)間1，4上的最小值為8，求a的值21.（本小題滿分14分） 已知橢圓 的焦距為4，離心率 (i)求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程 ()設(shè)f