《小學(xué)教學(xué)“問(wèn)題”與“習(xí)題”關(guān)系的系列研究》課題實(shí)驗(yàn)結(jié)題報(bào)告

1、小學(xué)教學(xué)“問(wèn)題”與“習(xí)題”關(guān)系的系列研究課題實(shí)驗(yàn)結(jié)題報(bào)告一、研究背景：1980年，美國(guó)權(quán)威的數(shù)學(xué)教育組織-全美數(shù)學(xué)教師聯(lián)合會(huì)在行動(dòng)的綱領(lǐng)：給80年代學(xué)校數(shù)學(xué)建議的文件中提出：“問(wèn)題解決應(yīng)該成為80年代學(xué)校數(shù)學(xué)的中心”。之后“問(wèn)題解決”成為了世界各國(guó)數(shù)學(xué)教育界關(guān)注的一個(gè)熱點(diǎn)。美國(guó)把問(wèn)題解決作為一切數(shù)學(xué)活動(dòng)的組成部分和數(shù)學(xué)課程的核心；1982年英國(guó)公布了一份關(guān)于中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的報(bào)告，即著名“cockcroft report”報(bào)告，其中就指出數(shù)學(xué)教育的核心是培養(yǎng)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)只有在能應(yīng)用于各種情況下才是有用的；日本也把問(wèn)題解決納入教學(xué)大綱；我國(guó)在2001年出臺(tái)的全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)

2、準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）中，也將解決問(wèn)題列為課程目標(biāo)的一個(gè)方面。從1998年開始，我省為了研究探討小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)展與提高，“小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的理論與實(shí)踐的研究”課題組在省教研室的支持下開展工作，“問(wèn)題解決”課題研究給我省小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究注入了生機(jī)和活力。我校在完成省級(jí)課題之子課題小學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)和能力的培養(yǎng)基礎(chǔ)上，于2007年5月，經(jīng)福建省普教室，福建省教育學(xué)會(huì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)委員會(huì)論證，審批正式承擔(dān)了省級(jí)重點(diǎn)教課題小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題”解決的理論與實(shí)踐的研究之子課題小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題”與“習(xí)題”關(guān)系系列研究的研究工作，作為對(duì)原課題的延伸。二、研究意義：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)總體目標(biāo)分成“知識(shí)與技能”、“數(shù)學(xué)思

3、考”、“解決問(wèn)題”、“情感與態(tài)度”四個(gè)維度表述。其中解決問(wèn)題部分明確要求初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題；并能綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，能比較清楚地表達(dá)和交流解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果。心理學(xué)理論也認(rèn)為：數(shù)學(xué)是思維的體操，思維的發(fā)展始于問(wèn)題的提出，通過(guò)分析終于問(wèn)題的解決。培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題解決問(wèn)題能力對(duì)發(fā)展學(xué)生思維具有重要意義，但在這幾年貫徹新課改精神，實(shí)施課改的實(shí)踐中，發(fā)覺(jué)教師在培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)和解決問(wèn)題能力時(shí)，往往以習(xí)題代替問(wèn)題，把問(wèn)題等同習(xí)題，影響思維訓(xùn)練的有效性。因此有必要從理論和實(shí)踐兩個(gè)層面理清問(wèn)題與習(xí)題的關(guān)系，使學(xué)生真正能以問(wèn)題意識(shí)來(lái)指導(dǎo)習(xí)題練

4、習(xí)，在習(xí)題練習(xí)過(guò)程中增強(qiáng)解決問(wèn)題能力。三、研究人員： 課題負(fù)責(zé)人：呂榕麟項(xiàng)目負(fù)責(zé)人：林文權(quán)課題組成員：陳青春、陳淑白、金文曦、鄒瑾、蔡曉蕓、陳鋼毅四、研究目標(biāo)：1、探討小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題與習(xí)題的關(guān)系，探討正確設(shè)計(jì)和運(yùn)用習(xí)題培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)與解決問(wèn)題的能力的有效方法。2、提高習(xí)題練習(xí)的科學(xué)性和針對(duì)性，提高學(xué)生解題能力。五、研究?jī)?nèi)容：1、弄清小學(xué)數(shù)學(xué)中“問(wèn)題”與“習(xí)題”之間的聯(lián)系與區(qū)別。2、問(wèn)題類型特征與相應(yīng)習(xí)題類型特征。3、探索和研究進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生提出有價(jià)值數(shù)學(xué)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力的有效方法。4、探討有利于培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)和問(wèn)題分析與解決能力的習(xí)題設(shè)計(jì)方法。六、研究方法：以行動(dòng)研究法為主，輔以其他研究

5、方法1、行動(dòng)研究法。即在學(xué)校正常教學(xué)秩序狀態(tài)下遵循“計(jì)劃-實(shí)施-反饋-糾正”的程序，邊實(shí)踐邊研究邊反饋邊糾正，不斷完善，追求有效的方法。2、文獻(xiàn)研究法。廣泛收集、查閱與本課題相關(guān)的文獻(xiàn)資料，學(xué)習(xí)、研究相關(guān)的教育教學(xué)理論和先進(jìn)教改經(jīng)驗(yàn)，以提高思想認(rèn)識(shí)，借鑒他人成果。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合工作實(shí)踐，研究制定數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)研究的具體策略，構(gòu)建數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的理論框架3、個(gè)案研究法。本課題在面向全體學(xué)生的同時(shí)，將選取一些學(xué)生，建立個(gè)人學(xué)習(xí)檔案，進(jìn)行追蹤分析，以及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，調(diào)整對(duì)策。七、研究步驟：1、準(zhǔn)備階段（07、307.8）學(xué)習(xí)：專家指導(dǎo)，分析問(wèn)題類型，理清“問(wèn)題”與“習(xí)題”關(guān)系。2、實(shí)施階段（07、909

6、、9）實(shí)踐：精心預(yù)設(shè)方案，不斷實(shí)踐反思，糾正，形成和積累“問(wèn)題-習(xí)題”教學(xué)典型課例。3、結(jié)題階段（09、909、11）研討交流：課題結(jié)題報(bào)告專家鑒定、相關(guān)優(yōu)秀論文及部分課例匯編。八、研究成果：本課題組成員經(jīng)過(guò)兩年多研究達(dá)成一些共識(shí)：習(xí)題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中不可或缺的重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展能力的主要載體，是提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題能力的有效工具，是教師了解學(xué)生知識(shí)掌握情況的主要途徑，高質(zhì)量的課堂教學(xué)必須有較高的習(xí)題質(zhì)量作基礎(chǔ)。但是有的教師對(duì)習(xí)題教學(xué)的功能認(rèn)識(shí)不到位或者對(duì)習(xí)題教學(xué)的重視程度不夠，目前習(xí)題使用現(xiàn)狀還存在（一）目標(biāo)不清，為練而練（二）

7、重視結(jié)果，忽視過(guò)程（三）強(qiáng)調(diào)練習(xí)，忽略體驗(yàn)等問(wèn)題。全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展?！倍@些，都是一般習(xí)題所無(wú)法給予學(xué)生的。只有習(xí)題的數(shù)學(xué)是不完善的。特別是我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大多數(shù)“習(xí)題”具有與例題相似甚至相同的思考過(guò)程和模式，學(xué)生只要把例題的模式的方法直接用即可，對(duì)于一些學(xué)生來(lái)說(shuō)，含有明顯

8、的機(jī)械模仿和記憶的成份，只要對(duì)號(hào)入座就可以迅速解答。沒(méi)有“疑問(wèn)”，當(dāng)然無(wú)所謂“探究”。學(xué)生在做習(xí)題時(shí)想到的僅僅是一種很表面化的知識(shí)，甚至連這種很表面化的“知識(shí)”也難以激活和調(diào)動(dòng)，“創(chuàng)新”更是天方夜譚，而在做題的過(guò)程中所應(yīng)顯現(xiàn)的情感、態(tài)度、意志等非智力因素，更顯不足。實(shí)際上學(xué)生用到只是一種技術(shù)、一種操作，不太需要學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程。我們平時(shí)主要關(guān)注的往往是學(xué)生所得出的具體的“結(jié)果”，而不去追究思考的過(guò)程和相應(yīng)的解釋。所有這些，不是“習(xí)題”的過(guò)錯(cuò)，而是在應(yīng)試教育下使用習(xí)題的誤區(qū)，是教師在“重結(jié)果，輕過(guò)程；重分?jǐn)?shù)，輕能力”的觀念下教學(xué)的必然結(jié)果。新課標(biāo)中指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程不能單純地依賴模仿與

9、記憶，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等教學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自已對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略?！币虼宋覀冋J(rèn)為“問(wèn)題”不等于“習(xí)題”。 問(wèn)題解決中的“問(wèn)題”應(yīng)該具有如下特征：目標(biāo)性：?jiǎn)栴}是源于人的需要而產(chǎn)生的，沒(méi)有需要，也就沒(méi)有問(wèn)題。這種需要的表現(xiàn)形式往往是人的思維中的“疑惑”和“想知道”。也就是說(shuō)，要以“問(wèn)題解決”的思想去組織教學(xué)，必須要激起學(xué)生的內(nèi)需，使學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)和迫切去解疑的欲望。障礙性：即問(wèn)題要富有一定的挑戰(zhàn)性，如果一個(gè)學(xué)生能脫口而出的問(wèn)題就不能稱之為問(wèn)題解決中的“問(wèn)題”。開放性：開放性問(wèn)題大多能進(jìn)一步引伸、拓寬為新的問(wèn)題，學(xué)生在探索出一些結(jié)論后，還能

10、進(jìn)行較深層次的分析，發(fā)現(xiàn)隱含的結(jié)論和更一般、內(nèi)在的規(guī)律。我們認(rèn)為，設(shè)計(jì)的問(wèn)題應(yīng)該：能滿足學(xué)生的情感和現(xiàn)實(shí)的需要，有益于基礎(chǔ)知識(shí)的形成與鞏固，有益于綜合能力或數(shù)學(xué)技能的訓(xùn)練。其實(shí)人們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中接觸的問(wèn)題，獲得的信息往往是多途徑的，解決的方法也是多種多樣的，也許信息多余，也許信息不足，也許可能有多種答案，正需要學(xué)生去選擇判斷。例如讓學(xué)生討論“用卡車往城市運(yùn)29噸蔬菜，大卡車每輛每次運(yùn)5噸，小卡車每輛每次運(yùn)3噸，大小卡車各用幾輛才能一次正好運(yùn)完？”學(xué)生不僅對(duì)題目感興趣，而且在討論中可以體會(huì)答案的多樣性以及優(yōu)化的思想。同樣討論“用兩塊三角板能拼出多少種角度”遠(yuǎn)比“用兩塊三角板畫一個(gè)75度角”有價(jià)值得

11、多。只有在這種學(xué)習(xí)中，學(xué)生才能感受到數(shù)學(xué)的力量。而我們目前的教學(xué)恰恰忽略的是這些。惟一可見(jiàn)的是學(xué)生熟練地模仿教師示范的思路，解答一個(gè)又一個(gè)習(xí)題。他們沒(méi)有猜測(cè)，沒(méi)有估計(jì)，也沒(méi)有交流，而這些正是教學(xué)教育中最有價(jià)值的東西。另外我們認(rèn)為：只有貼近兒童生活的學(xué)習(xí)，才能最大限度地引起學(xué)生的參與和思考。學(xué)生在交流身邊問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和數(shù)學(xué)的價(jià)值。如，“廣播操比賽，我們班男生22人，女生24人，怎樣設(shè)計(jì)隊(duì)形”的問(wèn)題。過(guò)去側(cè)重于“算”，忽略不同思路的交流，今天教師主要是啟發(fā)學(xué)生“還可以怎樣想”、“你有哪些方法”、“這么多的方案中你認(rèn)為哪一種更合適？請(qǐng)說(shuō)明你的理由”，等等。學(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，體驗(yàn)

12、到每個(gè)環(huán)節(jié)都與自身的生活有關(guān)，都那么有趣，“下面是什么呢？”“我試著做一下吧?！倍皇潜粍?dòng)地等待教師示范和講解，他們思維活躍，不斷閃現(xiàn)出創(chuàng)造的火花。正確理解問(wèn)題解決的過(guò)程對(duì)于我們研究此課題有非常重要的意義。經(jīng)過(guò)理論學(xué)習(xí)和實(shí)踐操作，我們認(rèn)為，問(wèn)題解決的過(guò)程不僅僅是傳統(tǒng)意義上的解決了問(wèn)題就萬(wàn)事大吉，它的價(jià)值并非僅僅是問(wèn)題的解決。我們認(rèn)為，問(wèn)題解決的過(guò)程應(yīng)該分以下幾個(gè)步驟：產(chǎn)生解決問(wèn)題的需要。也就是說(shuō)，首先要讓學(xué)生想解決所呈現(xiàn)的問(wèn)題，使得學(xué)生能積極參與到解決問(wèn)題的活動(dòng)中，對(duì)問(wèn)題產(chǎn)生好奇心與求知欲，這是解決問(wèn)題的情感上的準(zhǔn)備。感知、理解問(wèn)題。這一步主要是學(xué)習(xí)者明確問(wèn)題所提供的條件信息和目標(biāo)信息，并在頭

13、腦中建立起問(wèn)題的表象。確定求解方案。這一步是較復(fù)雜的心理活動(dòng)過(guò)程，要連續(xù)完成以下幾個(gè)方面的任務(wù)：?jiǎn)栴}類化（指把問(wèn)題中的主要內(nèi)容同學(xué)習(xí)者原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法聯(lián)系起來(lái)，并把這些已有的知識(shí)和方法作為重新組合成解決問(wèn)題的新方法的依據(jù)和基礎(chǔ)），尋找解決問(wèn)題的突破口，確定解題步驟。實(shí)施問(wèn)題解答。也就是將前面所制定的解題計(jì)劃付諸實(shí)施。總結(jié)評(píng)價(jià)。問(wèn)題解決后，要引導(dǎo)解題者對(duì)求解過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)，還要引導(dǎo)解題者反思這樣的求解方法對(duì)其他問(wèn)題的影響。這一步驟對(duì)學(xué)生反省解題過(guò)程，保證解題過(guò)程及結(jié)果的正確性，提高學(xué)生自我反思和評(píng)價(jià)能力都有十分重要的意義。例如在教學(xué)嘗試與猜測(cè)一課時(shí)從孫子算經(jīng)入手，引起

14、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，在學(xué)生理解題意后讓學(xué)生運(yùn)用不同方法來(lái)解答，最后在交流比較過(guò)程中發(fā)展學(xué)生思維。（詳見(jiàn)課例）經(jīng)過(guò)這兩年多的實(shí)踐和研究，我們看到了課堂教學(xué)發(fā)生的變化：1、學(xué)生在做習(xí)題時(shí)問(wèn)題意識(shí)明顯增強(qiáng)，敢于大膽質(zhì)疑、相互討論。并在積極探索中交流情感、碰撞思維。在參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程中，培養(yǎng)思維的靈活性和批判性，創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神得到充分發(fā)展。2、課題實(shí)驗(yàn)提升了教師的課程意識(shí)和科研能力.教師對(duì)課堂教學(xué)的理解發(fā)生了改變,確立了學(xué)生為主體的教學(xué)觀。課題組成員在兩年多的教學(xué)實(shí)踐中，努力提取有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生真正經(jīng)歷嘗試、探索過(guò)程，在掌握解題策略的同時(shí)提升思維品質(zhì)；在思維碰撞中啟迪智慧；在獲得成功喜悅之中感受數(shù)學(xué)的魅力。課堂上知識(shí)不再是教師授課追求的唯一目標(biāo),更重要的是掌握學(xué)習(xí)方法,體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。形成教學(xué)四個(gè)層面認(rèn)識(shí)，即知識(shí)基礎(chǔ)技能方法思想意識(shí)精神境界。師生共同探究,相互合作,共同成長(zhǎng)。在省普教室彭曉枚老師及有關(guān)省市專家指導(dǎo)下, 課題組成員取得了可喜的成果：課題組教師(6名)共撰寫論文27篇，其中