zemax軟件培訓(xùn)

1、ZEMAXZEMAX光學(xué)軟件培光學(xué)軟件培 訓(xùn)課程訓(xùn)課程 ZEMAX ZEMAX是一個使用光線追跡的方法來模擬折射、反射、衍射、偏是一個使用光線追跡的方法來模擬折射、反射、衍射、偏 振的各種序列和非序列光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計和仿真軟件。振的各種序列和非序列光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計和仿真軟件。 ZEMAXZEMAX的光學(xué)設(shè)計功能體現(xiàn)在使用序列模式設(shè)計傳統(tǒng)的光學(xué)成像的光學(xué)設(shè)計功能體現(xiàn)在使用序列模式設(shè)計傳統(tǒng)的光學(xué)成像 系統(tǒng)，優(yōu)化成像系統(tǒng)的像差，分析和評價成像的質(zhì)量，給光學(xué)系系統(tǒng)，優(yōu)化成像系統(tǒng)的像差，分析和評價成像的質(zhì)量，給光學(xué)系 統(tǒng)分配合適的公差等方面。統(tǒng)分配合適的公差等方面。 ZEMAXZEMAX的仿真功能體

2、現(xiàn)在使用非序列模式、物理光學(xué)傳播、熱分的仿真功能體現(xiàn)在使用非序列模式、物理光學(xué)傳播、熱分 析等功能模擬和仿真實(shí)際的光學(xué)系統(tǒng)方面。析等功能模擬和仿真實(shí)際的光學(xué)系統(tǒng)方面。 ZEMAXZEMAX有三種版本：有三種版本：ZEMAX-SEZEMAX-SE（標(biāo)準(zhǔn)版）、（標(biāo)準(zhǔn)版）、ZEMAX-XEZEMAX-XE（擴(kuò)（擴(kuò) 展版）、展版）、ZEMAX-EEZEMAX-EE（工程版）。只有（工程版）。只有ZEMAX-EEZEMAX-EE的功能最為全的功能最為全 面。面。 ZEMAXZEMAX簡介簡介 ZEMAXZEMAX應(yīng)用應(yīng)用 ZEMAXZEMAX可以用于相機(jī)鏡頭、望遠(yuǎn)鏡、顯微鏡、可以用于相機(jī)鏡頭、望遠(yuǎn)鏡、顯

3、微鏡、 照明系統(tǒng)、顯示系統(tǒng)、干涉儀、光通訊器件等照明系統(tǒng)、顯示系統(tǒng)、干涉儀、光通訊器件等 各種光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計和仿真各種光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計和仿真 ZEMAXZEMAX軟件和使用手冊都不會教您如何設(shè)計鏡頭和光學(xué)系統(tǒng)。軟件和使用手冊都不會教您如何設(shè)計鏡頭和光學(xué)系統(tǒng)。 ZEMAXZEMAX功能是很強(qiáng)大，但是把握光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計、引導(dǎo)優(yōu)化函數(shù)的優(yōu)功能是很強(qiáng)大，但是把握光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計、引導(dǎo)優(yōu)化函數(shù)的優(yōu) 化方向，判斷系統(tǒng)性能只能靠你自己。如果你對光學(xué)設(shè)計感興趣，推化方向，判斷系統(tǒng)性能只能靠你自己。如果你對光學(xué)設(shè)計感興趣，推 薦書單：薦書單： ZEMAXZEMAX不能做什么？不能做什么？ 作者書名 袁旭滄/張以謨光

4、學(xué)設(shè)計/應(yīng)用光學(xué) Joseph M. GearyIntroduction to lens design: with practical ZEMAX example Gregory HallockPractical Computer-Aided Lens Design R. E. FischerOptical system design Smith，WarrenModern Lens Design LaikinLens Design * *這次的這次的ZEMAXZEMAX軟件培訓(xùn)目的是盡我的能力，給大家展示軟件培訓(xùn)目的是盡我的能力，給大家展示ZEMAXZEMAX的強(qiáng)大的強(qiáng)大 功能，跟大家一起學(xué)習(xí)

5、如何使用這些功能。功能，跟大家一起學(xué)習(xí)如何使用這些功能。 使用使用ZEMAXZEMAX的三種模式的三種模式 Completely sequential： * *應(yīng)用于傳統(tǒng)的鏡頭設(shè)計和大多數(shù)的成像系統(tǒng)設(shè)計應(yīng)用于傳統(tǒng)的鏡頭設(shè)計和大多數(shù)的成像系統(tǒng)設(shè)計 * *應(yīng)用這種模式時不能進(jìn)行散射和鬼象分析應(yīng)用這種模式時不能進(jìn)行散射和鬼象分析 Hybrid sequential/non-sequential * *應(yīng)用于有很多序列元件，又有一些非序列元件（比如棱鏡或光管）的系統(tǒng)應(yīng)用于有很多序列元件，又有一些非序列元件（比如棱鏡或光管）的系統(tǒng) * *必須使用必須使用“ports”ports”作為光線進(jìn)出非序列元件組

6、的依據(jù)作為光線進(jìn)出非序列元件組的依據(jù) Completely non-sequential * *應(yīng)用于照明、散射和雜光分析。光線可以在任何物理上有效的路徑傳輸應(yīng)用于照明、散射和雜光分析。光線可以在任何物理上有效的路徑傳輸 * *這種模式下非序列元件不使用這種模式下非序列元件不使用“ports”ports” Completely sequential 以光學(xué)面（以光學(xué)面（surfacesurface）為對象來構(gòu)建光學(xué)系統(tǒng)模型；）為對象來構(gòu)建光學(xué)系統(tǒng)模型； 光線從物面開始（常為光線從物面開始（常為surface 0surface 0） 按光學(xué)面的順序進(jìn)行光線追跡計算（按光學(xué)面的順序進(jìn)行光線追跡計算

7、（surface 0,1,2surface 0,1,2），對每個光），對每個光 學(xué)面只計算一次；學(xué)面只計算一次； 每個面都有物空間和像空間；每個面都有物空間和像空間； 需要計算的光線少，計算速度快；需要計算的光線少，計算速度快； 可可進(jìn)行進(jìn)行analysis,analysis,OptimizationOptimization及及ToleraToleran nc cinging Hybrid sequential/non-sequential 所有對象都是所有對象都是3 3維的；維的； 每個對象都在一個空間坐標(biāo)系中定義了其特性；每個對象都在一個空間坐標(biāo)系中定義了其特性； 光線從光線從input

8、portinput port進(jìn)入進(jìn)入non-sequential groupnon-sequential group；從；從exit portexit port離開離開NS groupNS group； 光線在光線在NSCNSC中一直追跡，直到它遇到下列情況才終止：中一直追跡，直到它遇到下列情況才終止： NothingNothing Exit portExit port 能量低于定義的閾值。能量低于定義的閾值。 忽略忽略NS NS 元件內(nèi)的光源和探測器；元件內(nèi)的光源和探測器； 進(jìn)入進(jìn)入NS NS 元件組的光線的特性，由序列的系統(tǒng)數(shù)據(jù)，如視場位置和入瞳元件組的光線的特性，由序列的系統(tǒng)數(shù)據(jù)，如視場

9、位置和入瞳 的大小等決定。的大小等決定。 Completely non-sequential 所有對象都是所有對象都是3 3維的；維的； 每個每個對象對象都在一個空間坐標(biāo)系中定義了其特性；都在一個空間坐標(biāo)系中定義了其特性； 需要定義光源的發(fā)光特性和位置，定義探測器用來收集光線；需要定義光源的發(fā)光特性和位置，定義探測器用來收集光線； 光線一直追跡，直到它遇到下列情況才終止：光線一直追跡，直到它遇到下列情況才終止： NothingNothing， 能量低于定義的閾值。能量低于定義的閾值。 計算時光學(xué)元件的相對位置由空間坐標(biāo)確定；對同一元件，可同時進(jìn)行計算時光學(xué)元件的相對位置由空間坐標(biāo)確定；對同一元

10、件，可同時進(jìn)行 透射、反射、吸收及散射的計算；透射、反射、吸收及散射的計算； 無法進(jìn)行優(yōu)化無法進(jìn)行優(yōu)化, ,要進(jìn)行公差分析必須實(shí)用要進(jìn)行公差分析必須實(shí)用macromacro；（低版本的軟件不可以；（低版本的軟件不可以 優(yōu)化）優(yōu)化） 這種模式下，可以對光線進(jìn)行分光，散射，衍射，反射，折射的分析。這種模式下，可以對光線進(jìn)行分光，散射，衍射，反射，折射的分析。 序列模式和非序列模式的比較序列模式和非序列模式的比較 序列模式序列模式 以以surfacesurface為對象建模為對象建模 指定光線與面相交的順序指定光線與面相交的順序 光線與每個面只相交一次光線與每個面只相交一次 光線不會分光光線不會分光

11、 鏡面反射鏡面反射 光線不能超過臨界角入射光線不能超過臨界角入射 通過孔徑外的光線必須漸暈通過孔徑外的光線必須漸暈 SurfaceSurface的位置由前一個面的參數(shù)確定的位置由前一個面的參數(shù)確定 每個面都有物空間和像空間每個面都有物空間和像空間 計算的光線少，計算速度快計算的光線少，計算速度快 可進(jìn)行優(yōu)化和公差分析可進(jìn)行優(yōu)化和公差分析 非序列模式非序列模式 以以objectobject為對象建模為對象建模 不限制光線與面相交的順序不限制光線與面相交的順序 光線與同一個面可相交多次光線與同一個面可相交多次 光線可以分裂光線可以分裂 鏡面反射和漫反射鏡面反射和漫反射 可以全反射可以全反射 在在o

12、bjectobject外的光線也可進(jìn)行光線追跡外的光線也可進(jìn)行光線追跡 objectobject的位置由全局坐標(biāo)確定的位置由全局坐標(biāo)確定 所有空間都是等價的所有空間都是等價的 計算的光線多，計算速度慢計算的光線多，計算速度慢 不能使用優(yōu)化和默認(rèn)的公差分析不能使用優(yōu)化和默認(rèn)的公差分析 （可用（可用MacrosMacros分析公差）分析公差） ZEMAXZEMAX的用戶界面的用戶界面 ZEMAXZEMAX的用戶界面有四種允許輸入和分析系統(tǒng)數(shù)據(jù)的窗口：的用戶界面有四種允許輸入和分析系統(tǒng)數(shù)據(jù)的窗口： EditorsEditors 定義、編輯光學(xué)表面和其他數(shù)據(jù)定義、編輯光學(xué)表面和其他數(shù)據(jù) Graphic

13、 windowsGraphic windows 顯示圖形數(shù)據(jù)顯示圖形數(shù)據(jù) Text windowsText windows 顯示文本數(shù)據(jù)顯示文本數(shù)據(jù) Dialog boxesDialog boxes 編輯和回顧其他窗口或系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，或者用來報告錯誤信息編輯和回顧其他窗口或系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，或者用來報告錯誤信息 EditorsEditors ZEMAXZEMAX中的中的editorseditors本質(zhì)上是為滿足透鏡設(shè)計程序而專門設(shè)計的電子數(shù)據(jù)表：本質(zhì)上是為滿足透鏡設(shè)計程序而專門設(shè)計的電子數(shù)據(jù)表： Lens Data EditorLens Data Editor 輸入基本的鏡頭數(shù)據(jù)，包括表面編號、注釋、

14、表面類型、表面曲率半徑、輸入基本的鏡頭數(shù)據(jù)，包括表面編號、注釋、表面類型、表面曲率半徑、 厚度、玻璃、口徑半徑、二次常數(shù)、熱膨脹系數(shù)和膜層數(shù)據(jù)厚度、玻璃、口徑半徑、二次常數(shù)、熱膨脹系數(shù)和膜層數(shù)據(jù) Merit Function EditorMerit Function Editor 在這里定義和編輯優(yōu)化函數(shù)在這里定義和編輯優(yōu)化函數(shù) Multi-Configuration EditorMulti-Configuration Editor 給變焦距透鏡和其它的多結(jié)構(gòu)系統(tǒng)定義參數(shù)變化表給變焦距透鏡和其它的多結(jié)構(gòu)系統(tǒng)定義參數(shù)變化表 Tolerance Data EditorTolerance Data

15、Editor 定義和編輯公差定義和編輯公差 Extra Data EditorExtra Data Editor 一個擴(kuò)展的透鏡數(shù)據(jù)編輯器，為那些需要很多參數(shù)才能定義的表面所準(zhǔn)備一個擴(kuò)展的透鏡數(shù)據(jù)編輯器，為那些需要很多參數(shù)才能定義的表面所準(zhǔn)備 的，比如表面類型的，比如表面類型Binary 2Binary 2 Non-Sequential Components EditorNon-Sequential Components Editor 在這里定義光源、光學(xué)對象、探測器在這里定義光源、光學(xué)對象、探測器 Graphic and Text windowsGraphic and Text window

16、s ZEMAXZEMAX的圖形和文本窗口是分析和評價光學(xué)系統(tǒng)性能的有力工的圖形和文本窗口是分析和評價光學(xué)系統(tǒng)性能的有力工 具。具。 ZEMAXZEMAX的有些功能只支持圖形窗口（比如的有些功能只支持圖形窗口（比如layoutlayout，3D layout3D layout） ， 有些功能只支持文本窗口（如有些功能只支持文本窗口（如System DataSystem Data，Prescription DataPrescription Data， Ray TraceRay Trace，Seidel CoefficientsSeidel Coefficients），有些功能既有圖形窗口也有文本）

17、，有些功能既有圖形窗口也有文本 窗口（如窗口（如Ray FanRay Fan，OPD FanOPD Fan，Spot DiagramSpot Diagram） 對于后者，除了圖形窗口，如果你要查看文本窗口的內(nèi)容，點(diǎn)擊對于后者，除了圖形窗口，如果你要查看文本窗口的內(nèi)容，點(diǎn)擊 菜單欄中的菜單欄中的“Text”Text” 用來編輯其他窗口或系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，比如用來編輯其他窗口或系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，比如General，F(xiàn)ield Data， Wavelength Data，Glass Catalog，Lens Catalogs Dialog boxesDialog boxes 序列模式序列模式 這種模式下的光學(xué)設(shè)

18、計和仿真可按照下列步驟進(jìn)行：這種模式下的光學(xué)設(shè)計和仿真可按照下列步驟進(jìn)行： 1.輸入系統(tǒng)數(shù)據(jù)輸入系統(tǒng)數(shù)據(jù) 2.輸入透鏡數(shù)據(jù)輸入透鏡數(shù)據(jù)/修改透鏡數(shù)據(jù)修改透鏡數(shù)據(jù) 3.檢查設(shè)計圖、分析模型，考慮是否修改透鏡數(shù)據(jù)或者考慮優(yōu)化方向檢查設(shè)計圖、分析模型，考慮是否修改透鏡數(shù)據(jù)或者考慮優(yōu)化方向 4.優(yōu)化、評價模型性能優(yōu)化、評價模型性能 5.公差分析公差分析 6.出報告、畫工程圖出報告、畫工程圖 設(shè)計過程中，第設(shè)計過程中，第3步的結(jié)果不好的話，你可能需要返回到第步的結(jié)果不好的話，你可能需要返回到第2步重復(fù)設(shè)步重復(fù)設(shè) 計；第計；第4步完成后達(dá)不到期望的性能，也需要返回到第步完成后達(dá)不到期望的性能，也需要返回到

19、第2步重復(fù)設(shè)計，步重復(fù)設(shè)計， 直到設(shè)計結(jié)果能滿足需求；但是即便如此，你也只得到了一個停留在直到設(shè)計結(jié)果能滿足需求；但是即便如此，你也只得到了一個停留在 紙上的設(shè)計方案，只有在進(jìn)行了公差分析，證實(shí)這個設(shè)計是可以加工紙上的設(shè)計方案，只有在進(jìn)行了公差分析，證實(shí)這個設(shè)計是可以加工 和裝配的，設(shè)計才算基本完成，否則還是要回到第和裝配的，設(shè)計才算基本完成，否則還是要回到第2步重復(fù)整個過程。步重復(fù)整個過程。 數(shù)據(jù)編輯器數(shù)據(jù)編輯器 系統(tǒng)數(shù)據(jù)系統(tǒng)數(shù)據(jù) 需要設(shè)置三個需要設(shè)置三個Dialog boxesDialog boxes： General (Gen)General (Gen) - -通常需要設(shè)置孔徑類型、孔徑

20、大小、透鏡長度單位、選用的玻璃通常需要設(shè)置孔徑類型、孔徑大小、透鏡長度單位、選用的玻璃 庫等庫等 Field Data (Fie)Field Data (Fie) - -選定視場的類型，設(shè)置視場的大小選定視場的類型，設(shè)置視場的大小 Wavelength Data (Wav)Wavelength Data (Wav) - -定義需要用到的波長，以及權(quán)重，設(shè)定哪個波長是參考波長定義需要用到的波長，以及權(quán)重，設(shè)定哪個波長是參考波長 GenGen ApertureAperture決定了系統(tǒng)的入光量的多少。決定了系統(tǒng)的入光量的多少。 EPD-EPD-入瞳直徑；入瞳直徑；Image space F/#-I

21、mage space F/#-無限物距時，象空間的近軸無限物距時，象空間的近軸F F數(shù)；數(shù)；Object space Object space NA-NA-有限物距時，物空間數(shù)值孔徑；有限物距時，物空間數(shù)值孔徑；Float By Stop Size-Float By Stop Size-根據(jù)孔徑光闌的大小變根據(jù)孔徑光闌的大小變 化；化；Paraxial Working F/#-Paraxial Working F/#-無限遠(yuǎn)或有限遠(yuǎn)物距時，象空間的近軸工作無限遠(yuǎn)或有限遠(yuǎn)物距時，象空間的近軸工作F F數(shù)；數(shù)； Object Cone AngleObject Cone Angle有限物距時，物空間

22、邊緣光線與光軸的夾角有限物距時，物空間邊緣光線與光軸的夾角 容易混淆的概念：容易混淆的概念：Image Space F/#Image Space F/#；Paraxial Working F/#; Working F/#Paraxial Working F/#; Working F/# Paraxial Working F/#Paraxial Working F/#： Working F/#Working F/#： Paraxial Working F/#Paraxial Working F/#計算公式中的計算公式中的 是近軸邊緣光線與光軸的夾角；是近軸邊緣光線與光軸的夾角； Working

23、F/#Working F/# 計算公式中的計算公式中的是實(shí)際邊緣光線與光軸的夾角是實(shí)際邊緣光線與光軸的夾角 下面看一個例子：下面看一個例子：example for F-number.zmxexample for F-number.zmx Working F/#=1/2sin(5.76436)=4.97822391Working F/#=1/2sin(5.76436)=4.97822391 Paraxial Working F/#=1/2tan(arccos(0.9950372)=5.00000496Paraxial Working F/#=1/2tan(arccos(0.9950372)=5.

24、00000496 切趾分布切趾分布 General General對話框中有一項設(shè)置對話框中有一項設(shè)置apodizationapodization type- type-切趾分布，它實(shí)際切趾分布，它實(shí)際 是定義了入瞳處的光照分布。是定義了入瞳處的光照分布。 Apodization Apodization type type可以選擇可以選擇nonenone，表示均勻照明；可以選擇，表示均勻照明；可以選擇gaussiongaussion， 表示高斯照明；最后一種，用來模擬點(diǎn)光源照明平面時照度向外表示高斯照明；最后一種，用來模擬點(diǎn)光源照明平面時照度向外 衰減的特性衰減的特性 建立一個近軸的光學(xué)系統(tǒng)，

25、更改切趾的類型，觀察建立一個近軸的光學(xué)系統(tǒng)，更改切趾的類型，觀察FFTFFT點(diǎn)傳遞函點(diǎn)傳遞函 數(shù)的圖像。例子：數(shù)的圖像。例子：apodization.zmxapodization.zmx 均勻切趾，均勻切趾， 圓形平頂圓形平頂 函數(shù)的傅函數(shù)的傅 立葉變換立葉變換 是貝塞爾是貝塞爾 函數(shù)函數(shù) 高斯切趾，高斯切趾， 切趾因子切趾因子3 3。 高斯函數(shù)高斯函數(shù) 的傅立葉的傅立葉 變換還是變換還是 高斯函數(shù)高斯函數(shù) FieFie ZEMAXZEMAX支持支持4 4種不同視場形式：種不同視場形式： Field angle: XZField angle: XZ和和YZYZ平面上主光線與平面上主光線與Z Z

26、軸的夾角。常用于無限共軛系統(tǒng)。軸的夾角。常用于無限共軛系統(tǒng)。 Object height: Object height: 物面上物面上X X，Y Y高度。常用于有限共軛系統(tǒng)。高度。常用于有限共軛系統(tǒng)。 Paraxial Image height: Paraxial Image height: 像面上的近軸像高。用于需要固定像的大小的設(shè)計中（只像面上的近軸像高。用于需要固定像的大小的設(shè)計中（只 用于近軸光學(xué)系統(tǒng)中）用于近軸光學(xué)系統(tǒng)中） Real image height: Real image height: 像面上實(shí)際像高。用于需要固定像幅的設(shè)計中（如像面上實(shí)際像高。用于需要固定像幅的設(shè)計中（

27、如camera camera lenseslenses）。）。 VDX,VDY,VCVDX,VDY,VC X,VCY,VANX,VCY,VAN 是用來設(shè)置漸是用來設(shè)置漸 暈因子的，設(shè)暈因子的，設(shè) 置漸暈偏心、置漸暈偏心、 縮放、角度縮放、角度 WavWav ZEMAXZEMAX最多允許定義最多允許定義1212個波長，必須指定參考波長，可以根據(jù)不同波個波長，必須指定參考波長，可以根據(jù)不同波 長的重要性，設(shè)定不同的權(quán)重。長的重要性，設(shè)定不同的權(quán)重。 波長的單位為微米。波長的單位為微米。 Select-Select-功能可以選擇多種默認(rèn)的波長功能可以選擇多種默認(rèn)的波長 Lens Data Edito

28、rLens Data Editor 一定存在的一定存在的3個表面：個表面：OBJ、STO和和IMA 可以隨意插入更多的表面可以隨意插入更多的表面 每個表面都包括的數(shù)據(jù)有：表面類型、注釋、曲率半徑、厚度、玻璃每個表面都包括的數(shù)據(jù)有：表面類型、注釋、曲率半徑、厚度、玻璃 牌號、表面的半口徑、二次常數(shù)、保留的參數(shù)牌號、表面的半口徑、二次常數(shù)、保留的參數(shù)0-12、熱膨脹系數(shù)和膜、熱膨脹系數(shù)和膜 層參數(shù)層參數(shù) 表面數(shù)據(jù)的符號規(guī)則：曲面左凸為正，右凸為負(fù)；高度向上為正，向表面數(shù)據(jù)的符號規(guī)則：曲面左凸為正，右凸為負(fù)；高度向上為正，向 下為負(fù)；角度從光線向光軸，順時針銳角為正，逆時針為負(fù)；厚度向下為負(fù)；角度從

29、光線向光軸，順時針銳角為正，逆時針為負(fù)；厚度向 右為正，向左為負(fù)右為正，向左為負(fù) 表面數(shù)據(jù)的符號規(guī)則表面數(shù)據(jù)的符號規(guī)則 +z +y 球透鏡的例子球透鏡的例子 在在ZEMAX中輸入一個直徑中輸入一個直徑5mm的球透鏡，玻璃材料的球透鏡，玻璃材料K9，Layout如下：如下： 例子：例子：ball lens.zmxball lens.zmx 需要設(shè)定孔徑類型、透鏡長度單位、視場類型、使用的波長需要設(shè)定孔徑類型、透鏡長度單位、視場類型、使用的波長 需要在需要在Lens Data Editor中插入表面，根據(jù)符號規(guī)則輸入適當(dāng)?shù)膮?shù)中插入表面，根據(jù)符號規(guī)則輸入適當(dāng)?shù)膮?shù) 使用使用M-solve找到近軸焦

30、平面找到近軸焦平面 練習(xí)：在練習(xí)：在ZEMAXZEMAX中輸入一個入瞳直徑中輸入一個入瞳直徑33.33mm33.33mm的雙高斯鏡頭。視場角設(shè)定的雙高斯鏡頭。視場角設(shè)定0 0度、度、 1010度、度、1414度，采用波長度，采用波長0.4860.486，0.5870.587，0.6560.656，參考光為，參考光為0.5870.587，LayoutLayout如下：如下： 表面的曲率半徑依次為表面的曲率半徑依次為54.1554.15，152.52152.52，35.9535.95，infinityinfinity，22.2722.27，infinityinfinity，-25.68-25.68

31、， infinityinfinity，-36.98-36.98，196.42196.42，-67.148-67.148；玻璃和空氣間隙的厚度依次為：；玻璃和空氣間隙的厚度依次為：8.758.75，0 0，1414， 3.783.78，14.2514.25，12.4212.42，3.783.78，10.8310.83，0 0，6.856.85，5757 例子：例子：Double Double GaussGauss.zmx.zmx Surface TypeSurface Type 雙擊透鏡數(shù)據(jù)編輯器的雙擊透鏡數(shù)據(jù)編輯器的standardstandard 欄可以打開表面屬性對話框，欄可以打開表面屬性

32、對話框， 可以定義表面類型可以定義表面類型 1.ZEMAX1.ZEMAX提供了近提供了近6060種的光學(xué)種的光學(xué) 曲面面形，主要類型有：曲面面形，主要類型有： 平面、球面、標(biāo)準(zhǔn)二次曲面、平面、球面、標(biāo)準(zhǔn)二次曲面、 非球面、光錐面、輪胎面、折非球面、光錐面、輪胎面、折 射率漸變面、二元光學(xué)面、光射率漸變面、二元光學(xué)面、光 柵柵( (固定周期和變周期固定周期和變周期) )、全息衍、全息衍 射元件、射元件、FresnelFresnel透鏡、波帶片等。透鏡、波帶片等。 2. 2.還提供了還提供了User Defined SurfaceUser Defined Surface。 用戶只需要按照它的語法規(guī)

33、定，用戶只需要按照它的語法規(guī)定， 用用C+C+語言編寫語言編寫DLLDLL文件與文件與 ZEMAXZEMAX相連接就可以建立自己相連接就可以建立自己 需要的面形。需要的面形。 ToroidalToroidal surface surface 環(huán)形表面是環(huán)形表面是YZYZ平面的曲面繞平行于平面的曲面繞平行于Y Y且過且過Z Z的軸線轉(zhuǎn)動形成的。我們可的軸線轉(zhuǎn)動形成的。我們可 以利用以利用ToroidalToroidal面來模擬柱透鏡。面來模擬柱透鏡。 我們來模擬一個我們來模擬一個YZYZ平面曲率半徑為平面曲率半徑為5mm5mm，厚度為，厚度為2mm2mm，K9K9玻璃的柱面玻璃的柱面 鏡，它在鏡

34、，它在XYXY面的投影為矩形，長面的投影為矩形，長6mm6mm，寬，寬4mm4mm。 例子：例子：Toroidal-y.zmxToroidal-y.zmx * *注意注意RadiusRadius與與Radius of RotatRadius of Rotat的區(qū)別；注意的區(qū)別；注意Surface propertiesSurface properties對話框中對話框中 ApertureAperture的設(shè)置的設(shè)置 還是剛才的那個柱面鏡，我們讓它繞還是剛才的那個柱面鏡，我們讓它繞z z軸轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)9090度放置，使其在度放置，使其在x x方向有光方向有光 焦度，焦度，y y方向沒有光焦度，這用方向沒

35、有光焦度，這用ToroidalToroidal如何模擬？例子：如何模擬？例子：Toroidal-x.zmxToroidal-x.zmx 只要參數(shù)設(shè)置對了，就可以模擬各種柱面鏡，也可以模擬棒鏡（例只要參數(shù)設(shè)置對了，就可以模擬各種柱面鏡，也可以模擬棒鏡（例 子子: :cylinder-tor.zmxcylinder-tor.zmx），甚至是非球面的柱面鏡。），甚至是非球面的柱面鏡。 ToroidalToroidal面來模擬柱面僅僅是它應(yīng)用的特例，更廣泛的，它用來模擬環(huán)形面來模擬柱面僅僅是它應(yīng)用的特例，更廣泛的，它用來模擬環(huán)形 表面表面 雙圓錐表面，與環(huán)形表面類似，可以直接輸入表面的雙圓錐表面，與環(huán)

36、形表面類似，可以直接輸入表面的X X、Y Y方向的曲率半徑方向的曲率半徑 和二次常數(shù)。把和二次常數(shù)。把X X或者或者Y Y方向的曲率半徑和二次常數(shù)設(shè)為零，也是柱面。方向的曲率半徑和二次常數(shù)設(shè)為零，也是柱面。 用用BiconicBiconic surface surface來模擬前面舉例過的棒鏡，例子：來模擬前面舉例過的棒鏡，例子：cylinder-Bic.zmxcylinder-Bic.zmx BiconicBiconic surface surface ToroidalToroidal Grating surface Grating surface 環(huán)形光柵表面與環(huán)形表面類似，除此之外，有線

37、條平行于環(huán)形光柵表面與環(huán)形表面類似，除此之外，有線條平行于x x軸的光柵軸的光柵 結(jié)構(gòu)，需要定義光柵周期和衍射級數(shù)。例子：結(jié)構(gòu)，需要定義光柵周期和衍射級數(shù)。例子：ToroidalToroidal grating.zmx grating.zmx Coordinate Break surfaceCoordinate Break surface 坐標(biāo)斷點(diǎn)表面用來定義一個新的坐標(biāo)系統(tǒng)，對于光線追跡的應(yīng)用坐標(biāo)斷點(diǎn)表面用來定義一個新的坐標(biāo)系統(tǒng)，對于光線追跡的應(yīng)用 來說，它只是一個虛擬的表面。描述這個新的局域坐標(biāo)需要六個來說，它只是一個虛擬的表面。描述這個新的局域坐標(biāo)需要六個 參數(shù)：參數(shù)：x x偏心、偏心、

38、y y偏心、繞偏心、繞x x軸的傾斜、繞軸的傾斜、繞y y軸的傾斜、繞軸的傾斜、繞z z軸的傾斜、軸的傾斜、 傾斜和偏心次序的標(biāo)記。傾斜和偏心次序的標(biāo)記。 用坐標(biāo)斷點(diǎn)可以實(shí)現(xiàn)一個或一組表面的傾斜。用坐標(biāo)斷點(diǎn)可以實(shí)現(xiàn)一個或一組表面的傾斜。 傾斜和偏心次序的標(biāo)記為傾斜和偏心次序的標(biāo)記為0 0，表示先，表示先x x偏心、偏心、y y偏心、然后繞偏心、然后繞x x軸傾斜，軸傾斜， 這時候這時候y y和和z z軸的方向會被改變，接下來繞新的軸的方向會被改變，接下來繞新的y y軸傾斜，改變軸傾斜，改變x x和和z z 軸的方向，最后繞新的軸的方向，最后繞新的z z軸傾斜。軸傾斜。 傾斜和偏心次序的標(biāo)記不為

39、傾斜和偏心次序的標(biāo)記不為0 0，表示先以，表示先以z z、y y、x x的順序傾斜，然的順序傾斜，然 后再進(jìn)行偏心。后再進(jìn)行偏心。 牢記牢記:ZEMAX:ZEMAX中的輸入的每個表面都是由一個本地坐標(biāo)系定義的中的輸入的每個表面都是由一個本地坐標(biāo)系定義的 * *ZEMAXZEMAX中的每個表面都有一個本地坐標(biāo)系中的每個表面都有一個本地坐標(biāo)系 * *每個表面都為后面的表面定義了一個新的本地坐標(biāo)系每個表面都為后面的表面定義了一個新的本地坐標(biāo)系 例子：例子：fold mirror.zmxfold mirror.zmx 為加深坐標(biāo)斷點(diǎn)表面、本地坐標(biāo)、全局坐標(biāo)的理解，我們來看一為加深坐標(biāo)斷點(diǎn)表面、本地坐標(biāo)

40、、全局坐標(biāo)的理解，我們來看一 個元件傾斜和偏心的例子個元件傾斜和偏心的例子 例子：例子：tilt-decenter.zmxtilt-decenter.zmx 在原來表面在原來表面4 4前面插入一個面，表面類型選擇坐標(biāo)斷點(diǎn)，前面插入一個面，表面類型選擇坐標(biāo)斷點(diǎn)，y y偏心參數(shù)偏心參數(shù) 設(shè)為設(shè)為-5 -5，結(jié)果如下：，結(jié)果如下： 在原來表面在原來表面8 8前面插入一個面，表面類型選擇坐標(biāo)斷點(diǎn)，把表面前面插入一個面，表面類型選擇坐標(biāo)斷點(diǎn)，把表面7 7的的 厚度設(shè)為厚度設(shè)為0 0，把坐標(biāo)斷點(diǎn)的厚度設(shè)為，把坐標(biāo)斷點(diǎn)的厚度設(shè)為1010，y y偏心參數(shù)設(shè)為偏心參數(shù)設(shè)為5 5，結(jié)果如，結(jié)果如 下：下： 如果我

41、們把兩個坐標(biāo)斷點(diǎn)表面的偏心參數(shù)恢復(fù)為如果我們把兩個坐標(biāo)斷點(diǎn)表面的偏心參數(shù)恢復(fù)為0 0，把第一個坐標(biāo)，把第一個坐標(biāo) 斷點(diǎn)斷點(diǎn)x x軸傾斜角度設(shè)為軸傾斜角度設(shè)為2020，把第二個坐標(biāo)斷點(diǎn)，把第二個坐標(biāo)斷點(diǎn)x軸傾斜角度設(shè)為軸傾斜角度設(shè)為-20-20 結(jié)果如下：結(jié)果如下：（中間元件的傾斜引入了最后一個元件的偏心）（中間元件的傾斜引入了最后一個元件的偏心） 為了消除中間元件的傾斜給最后一個元件引入的偏心，把為了消除中間元件的傾斜給最后一個元件引入的偏心，把 變?yōu)椋鹤優(yōu)椋?Diffraction Grating surfaceDiffraction Grating surface 衍射光柵表面用來模擬直線

42、型的光柵，光柵的線條與本地坐標(biāo)的衍射光柵表面用來模擬直線型的光柵，光柵的線條與本地坐標(biāo)的x x 軸平行。衍射光柵表面的重要參數(shù)：軸平行。衍射光柵表面的重要參數(shù)：lines/micronlines/micron，diffract/orderdiffract/order。 例子：例子：diffraction grating. zmxdiffraction grating. zmx 衍射光柵表面光柵的線條與本地坐標(biāo)的衍射光柵表面光柵的線條與本地坐標(biāo)的x x軸平行，那么你要模擬光柵線條軸平行，那么你要模擬光柵線條 朝其他方向的光柵，你需要借助坐標(biāo)斷點(diǎn)表面。假設(shè)我們要使光柵線條的朝其他方向的光柵，你需要

43、借助坐標(biāo)斷點(diǎn)表面。假設(shè)我們要使光柵線條的 方向與全局坐標(biāo)的方向與全局坐標(biāo)的y y方向平行，例子：方向平行，例子：diffraction grating-y. zmxdiffraction grating-y. zmx Gradient 1 surfaceGradient 1 surface 折射率漸變表面折射率漸變表面1 1可以用來模擬采用折射率漸變材料加工的光學(xué)元可以用來模擬采用折射率漸變材料加工的光學(xué)元 件。折射率漸變表面件。折射率漸變表面1 1的重要參數(shù)：的重要參數(shù)：Delta TDelta T，n0n0，Nr2Nr2。例子。例子: : gradient .zmxgradient .zm

44、x 折射率漸變表面折射率漸變表面1 1的折射率公式：的折射率公式： 2 20 )(rnnrn r 初始結(jié)構(gòu)的設(shè)計圖：初始結(jié)構(gòu)的設(shè)計圖： 初始結(jié)構(gòu)的透鏡數(shù)據(jù)：初始結(jié)構(gòu)的透鏡數(shù)據(jù)： 把表面把表面1 1的厚度作為變量，用默認(rèn)的的厚度作為變量，用默認(rèn)的RMS spotRMS spot優(yōu)化函數(shù)優(yōu)化函數(shù) ，優(yōu)化，優(yōu)化， 結(jié)果：結(jié)果： Binary optic 2 surfaceBinary optic 2 surface 二元光學(xué)表面二元光學(xué)表面2 2能夠以下面的公式在表面上連續(xù)改變波前的相位。能夠以下面的公式在表面上連續(xù)改變波前的相位。 二元光學(xué)表面二元光學(xué)表面2 2面形的公式：面形的公式： 定義二元光

45、學(xué)表面定義二元光學(xué)表面2 2需要的參數(shù)：需要的參數(shù)： 利用二元光學(xué)表面來設(shè)計一個折射利用二元光學(xué)表面來設(shè)計一個折射- -衍射光學(xué)元件，校正軸向色差。例子：衍射光學(xué)元件，校正軸向色差。例子： binary diffraction .zmxbinary diffraction .zmx 選擇透鏡單位為選擇透鏡單位為mmmm，入瞳直徑設(shè)置為，入瞳直徑設(shè)置為30mm30mm，波長選擇，波長選擇F F，d d，C C，視場角，視場角0 0 初始數(shù)據(jù)：初始數(shù)據(jù)： 表面表面3 3的厚度設(shè)為變量，采用默認(rèn)的厚度設(shè)為變量，采用默認(rèn)RMSRMS優(yōu)化函數(shù)，優(yōu)化，表面優(yōu)化函數(shù)，優(yōu)化，表面3 3的厚度變?yōu)榈暮穸茸優(yōu)?5

46、1.60851.608： 把二元光學(xué)表面的把二元光學(xué)表面的Diffraction orderDiffraction order參數(shù)設(shè)為參數(shù)設(shè)為1 1，打開，打開Extra Data EditorExtra Data Editor，按下，按下 圖輸入：圖輸入： 重新優(yōu)化，結(jié)果：重新優(yōu)化，結(jié)果： 縱坐標(biāo)：入瞳高度縱坐標(biāo)：入瞳高度 橫坐標(biāo)：不同環(huán)帶橫坐標(biāo)：不同環(huán)帶 的光線與光軸的的光線與光軸的 交點(diǎn)到參考波長交點(diǎn)到參考波長 的近軸焦點(diǎn)的距的近軸焦點(diǎn)的距 離，向右為正，離，向右為正， 向左為負(fù)向左為負(fù) Jones Matrix surfaceJones Matrix surface 瓊斯矩陣被用來定義

47、任意偏振的元件。我們以模擬一個瓊斯矩陣被用來定義任意偏振的元件。我們以模擬一個x x方向的四方向的四 分之一波片為例：分之一波片為例：jonesjones matrix.zmx matrix.zmx BirefringentBirefringent in and out surface in and out surface 雙折射表面雙折射表面in in和和outout一定是成對兒出現(xiàn)，用來模擬雙折射晶體，這兩一定是成對兒出現(xiàn)，用來模擬雙折射晶體，這兩 個表面之間只能有坐標(biāo)斷點(diǎn)表面存在或者沒有其他表面類型存在。個表面之間只能有坐標(biāo)斷點(diǎn)表面存在或者沒有其他表面類型存在。 雙折射表面的重要參數(shù)：雙

48、折射表面的重要參數(shù)：Draw axis-Draw axis-晶軸的長度；晶軸的長度；ModeMode光線追跡光線追跡 針對針對o o光還是光還是e e光的標(biāo)志；光的標(biāo)志；X X、Y Y、ZcosineZcosine定義晶軸的方向余弦。例定義晶軸的方向余弦。例 子：子：birefringence. zmxbirefringence. zmx 常用的分析診斷工具常用的分析診斷工具 Ray fan plotRay fan plot 光線扇面圖是分析幾何像差的有力工具，值得好好學(xué)習(xí)和分析。光線扇面圖是分析幾何像差的有力工具，值得好好學(xué)習(xí)和分析。 光線扇面圖的坐標(biāo)軸是如何定義的？有什么意義呢？光線扇面圖

49、的坐標(biāo)軸是如何定義的？有什么意義呢？ 歸一化的物、入瞳坐標(biāo)。通過入瞳某一坐標(biāo)歸一化的物、入瞳坐標(biāo)。通過入瞳某一坐標(biāo)【PXPX，PYPY】的光線在像面上有】的光線在像面上有 唯一的位置唯一的位置【EXEX、EYEY】，以】，以PXPX、PYPY為橫坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)，EXEX、EYEY為縱坐標(biāo)，分別建為縱坐標(biāo)，分別建 立坐標(biāo)系，把通過入瞳的光線都在坐標(biāo)系里描點(diǎn)就得到了光線扇面圖立坐標(biāo)系，把通過入瞳的光線都在坐標(biāo)系里描點(diǎn)就得到了光線扇面圖 離焦、球差、彗差、象散的離焦、球差、彗差、象散的ray fan plotray fan plot 純離焦的光線扇面圖。例子：純離焦的光線扇面圖。例子：defocus

50、. zmxdefocus. zmx 只存在離焦時的光線扇面圖中曲線是兩條方向一致的傾斜直線，直線的只存在離焦時的光線扇面圖中曲線是兩條方向一致的傾斜直線，直線的 斜率可正可負(fù)，取決于是正離焦還是負(fù)離焦斜率可正可負(fù)，取決于是正離焦還是負(fù)離焦 純球差的光線扇面圖。例子：純球差的光線扇面圖。例子：spherical. zmxspherical. zmx 從光線扇面圖看到坐標(biāo)原點(diǎn)附近的曲線斜率為從光線扇面圖看到坐標(biāo)原點(diǎn)附近的曲線斜率為0 0，表明像面正好是，表明像面正好是 近軸像面，沒有離焦。曲線整體上來說斜率為負(fù)，表示球差欠校近軸像面，沒有離焦。曲線整體上來說斜率為負(fù)，表示球差欠校 正。正。 把上面

51、這個例子的表面把上面這個例子的表面3 3的二次常數(shù)設(shè)置為的二次常數(shù)設(shè)置為-5 -5，表示為雙曲線表面，表示為雙曲線表面， 更新設(shè)計圖和光線扇面圖更新設(shè)計圖和光線扇面圖 從光線扇面圖看到坐標(biāo)原點(diǎn)附近的曲線斜率為從光線扇面圖看到坐標(biāo)原點(diǎn)附近的曲線斜率為0 0，表明像面正好是，表明像面正好是 近軸像面，沒有離焦。曲線整體上來說斜率為正，表示球差過校近軸像面，沒有離焦。曲線整體上來說斜率為正，表示球差過校 正。正。 球差和離焦的光線扇面圖。例子：球差和離焦的光線扇面圖。例子：spherical-defocus. zmxspherical-defocus. zmx 從光線扇面圖看到坐標(biāo)原點(diǎn)附近的曲線斜率

52、不為零，表明像面不在近從光線扇面圖看到坐標(biāo)原點(diǎn)附近的曲線斜率不為零，表明像面不在近 軸像面，存在離焦。經(jīng)過一個拐點(diǎn)向下的一段曲線說明還有欠校正軸像面，存在離焦。經(jīng)過一個拐點(diǎn)向下的一段曲線說明還有欠校正 的的 球差存在。但是跟前面的球差存在。但是跟前面的ray fanray fan相比，縱坐標(biāo)范圍從相比，縱坐標(biāo)范圍從+-500um+-500um減小到了減小到了 +-100um+-100um。說明離焦平衡了球差。說明離焦平衡了球差。 三階球差的控制，我們用偶次多項式非球面來控制三階球差。例子：三階球差的控制，我們用偶次多項式非球面來控制三階球差。例子：a- a- spherical. zmxsph

53、erical. zmx 三階球差可以用偶次多項式非球面的三階球差可以用偶次多項式非球面的4 4次項控制，注意看原點(diǎn)附近的曲線，次項控制，注意看原點(diǎn)附近的曲線， 沒有離焦，三階球差被控制，剩下校正過的高階球差。此時縱坐標(biāo)范圍為沒有離焦，三階球差被控制，剩下校正過的高階球差。此時縱坐標(biāo)范圍為 +-0.5um+-0.5um。 偶次多項式非球面的偶次多項式非球面的4 4次項控制可以控制次項控制可以控制3 3階的球差，階的球差，6 6次項可以控制次項可以控制5 5階的球差階的球差 你可以試試控制更高階的球差，也可以試試同時用離焦來平衡球差，看看你可以試試控制更高階的球差，也可以試試同時用離焦來平衡球差，

54、看看 Ray fanRay fan的曲線如何變化？的曲線如何變化？ 偶次多項式非球面的公式：偶次多項式非球面的公式： 例子：例子：a-spherical. zmxa-spherical. zmx繼續(xù)控制繼續(xù)控制 5階的球差，階的球差，ray fan應(yīng)該是這個應(yīng)該是這個 樣子樣子 彗差的光線扇面圖如圖所示。為了顯示出彗差的彗差的光線扇面圖如圖所示。為了顯示出彗差的ray fanray fan曲線，我們設(shè)計了曲線，我們設(shè)計了 一個有偶次非球面的透鏡，消除球差，移動透鏡前光攔的位置，消除象散，一個有偶次非球面的透鏡，消除球差，移動透鏡前光攔的位置，消除象散， 使存在的彗差是像差的主要貢獻(xiàn)，例子：使存

55、在的彗差是像差的主要貢獻(xiàn)，例子：coma. zmxcoma. zmx 三階彗差的曲線是歸一化入瞳坐標(biāo)的二次函數(shù)。三階彗差的曲線是歸一化入瞳坐標(biāo)的二次函數(shù)。 象散的光線扇面圖如圖所示。為了顯示出象散的象散的光線扇面圖如圖所示。為了顯示出象散的ray fanray fan曲線，我們還用那個有曲線，我們還用那個有 偶次非球面的透鏡，消除球差，光欄的位置在透鏡表面，使用彎曲透鏡，使偶次非球面的透鏡，消除球差，光欄的位置在透鏡表面，使用彎曲透鏡，使 彗差為零，使象散成為像差的主要貢獻(xiàn)，例子：彗差為零，使象散成為像差的主要貢獻(xiàn)，例子：astigmatism. zmxastigmatism. zmx 這里不

56、完全是象散的曲線，應(yīng)該是像散加上離焦，導(dǎo)致象散的子午曲線和弧這里不完全是象散的曲線，應(yīng)該是像散加上離焦，導(dǎo)致象散的子午曲線和弧 矢曲線的斜率不同。軸外視場的光線有離焦。事實(shí)上，子午像散和弧矢像散矢曲線的斜率不同。軸外視場的光線有離焦。事實(shí)上，子午像散和弧矢像散 的中間像面的象散曲線是斜率大小相同，方向不同的。的中間像面的象散曲線是斜率大小相同，方向不同的。而離焦的子午曲線和而離焦的子午曲線和 弧矢曲線的斜率一定相同?；∈盖€的斜率一定相同。 常見的常見的ray fanray fan曲線曲線 OPD fanOPD fan 光程差圖看上去跟光程差圖看上去跟ray fanray fan很類似，橫坐標(biāo)

57、也是歸一化的入瞳坐標(biāo)，只是縱很類似，橫坐標(biāo)也是歸一化的入瞳坐標(biāo)，只是縱 坐標(biāo)不是由光線在像面上的位置決定，它的縱坐標(biāo)是出瞳處光線的光程坐標(biāo)不是由光線在像面上的位置決定，它的縱坐標(biāo)是出瞳處光線的光程 與主光線的光程的差值與主光線的光程的差值 OPD fanOPD fan的設(shè)置：的設(shè)置： Plot scale:Plot scale:設(shè)置縱坐標(biāo)最大范圍；設(shè)置縱坐標(biāo)最大范圍；number of ray:number of ray:光線追跡時光線的數(shù)量；光線追跡時光線的數(shù)量； WavelengthWavelength、field:field:用來確定正在計算時選用的波長和視場；用來確定正在計算時選用的波

58、長和視場；TangentialTangential、 SagittalSagittal: :這里只能選擇這里只能選擇OPDOPD；use dashes:use dashes:畫圖時，是采用顏色表示不同波長畫圖時，是采用顏色表示不同波長 還是用虛線來表示；還是用虛線來表示；check aperture:check aperture:檢查光線是否能從表面的孔徑通過，檢查光線是否能從表面的孔徑通過， 選擇此項，使不能通過表面孔徑的光線不被畫出；選擇此項，使不能通過表面孔徑的光線不被畫出；vignettedvignetted pupil: pupil:選擇此選擇此 項，得到的數(shù)據(jù)將反映出漸暈的存在。項

59、，得到的數(shù)據(jù)將反映出漸暈的存在。 重新打開前面講重新打開前面講ray fanray fan時的各個例子，看看各個基本像差的時的各個例子，看看各個基本像差的OPDOPD曲線的曲線的 特征。你會發(fā)現(xiàn)，特征。你會發(fā)現(xiàn)，OPDOPD曲線與曲線與ray fanray fan曲線很不一樣，事實(shí)上他們有一定曲線很不一樣，事實(shí)上他們有一定 的聯(lián)系，比如的聯(lián)系，比如ray fanray fan里的離焦曲線是入瞳坐標(biāo)的一次函數(shù)，而離焦的里的離焦曲線是入瞳坐標(biāo)的一次函數(shù)，而離焦的 OPDOPD曲線是入瞳坐標(biāo)的二次函數(shù)，其他像差也是如此，他們的曲線是入瞳坐標(biāo)的二次函數(shù)，其他像差也是如此，他們的OPDOPD曲線曲線 都

60、比他們的都比他們的ray fanray fan曲線高一階。曲線高一階。 像差常有兩種表示方法，一種是像面上的橫向光線像差，像差常有兩種表示方法，一種是像面上的橫向光線像差，ray fanray fan表示；一表示；一 種是出瞳面上的光程差，用種是出瞳面上的光程差，用OPD fanOPD fan表示。初級橫向光線像差一般被稱為表示。初級橫向光線像差一般被稱為 三階的像差，而在出瞳面上，他們對應(yīng)的三階的像差，而在出瞳面上，他們對應(yīng)的OPDOPD是四階的像差是四階的像差 Field CurvField Curv/Dist plot/Dist plot Field CurvField Curv/Dis