《同底數(shù)冪的乘法》說課稿

1、同底數(shù)冪的乘法說課稿一、學情分析：學生的知識技能基礎：學生通過對七年級上冊數(shù)學課本的學習，已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能，會判斷同類項、合并同類項，同時在學習了有理數(shù)乘方運算后，知道了求n個相同數(shù) a 的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪，即在an 中，a 叫底數(shù)， n 叫指數(shù)，這些基礎知識為本節(jié)課的學習奠定了基礎。學生活動經(jīng)驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生完全可以借助于已知的冪的意義，通過個人思考、小組合作等方式，進行知識遷移，總結出新的知識。二、教材分析：1、教材所處的地位和作用：同底數(shù)冪的乘法是在學習了有理數(shù)的乘方和代數(shù)式之后編排的，是對冪的意義的理解、 運用和深化。 同時又是后面學習

2、整式乘法的基礎， 整式的乘法最終都轉化為同底數(shù)冪的乘法進行的，因此本節(jié)內(nèi)容起著至關重要的作用。同底數(shù)冪的乘法與現(xiàn)實世界中的數(shù)量關系聯(lián)系也很緊密，如本節(jié)課的設計，教科書從天文中的有趣的問題引入新課， 學生要經(jīng)歷從實際情境中抽象出數(shù)學符號的過程， 在探索中，學生將自然地體會同底數(shù)冪運算的必要性， 有助于培養(yǎng)訓練學生的數(shù)感與符號感， 同時也發(fā)展了他們的推理能力和有條理的表達能力。 在教學過程中， 可進一步啟發(fā)要求學生往更深一層次去研究、剖析知識，概括出“底數(shù)互為相反數(shù)”時的運算方法，培養(yǎng)學生知識的運用能力，加深了對所學知識的理解。2、教育教學目標：根據(jù)上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，

3、制定如下教學目標：( 1 ) 、知識目標：1) 、經(jīng)歷探索同底數(shù)冪運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力；2) 、了解同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。( 2 )能力目標：1) 、在探索性質(zhì)的過程中讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、創(chuàng)新、交流、驗證、歸納總結的思維過程；2) 、在推理和運用的過程中，讓學生理解由“特殊到一般，再到特殊”的思維方法和辯證的數(shù)學思想。( 3 )情感目標：1) 、在探索和訓練的過程中，培養(yǎng)學生細心嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，積極進取的探索精神，團結協(xié)作的良好品質(zhì)；2) 、引導學生自主探索，體驗成功的快樂，增強對數(shù)學學習的興趣，在輕松、和諧、有序的教學氛

4、圍中，培養(yǎng)學生健全的個性。3、教學重點、難點：本著課程標準，在吃透教材基礎上，我確立了如下的教學重點、難點：教學重點：同底數(shù)冪的乘法法則及其靈活應用。教學難點：理解同底數(shù)冪的乘法法則是由乘法和乘方的概念加以具體到抽象的概括抽 象過程。二、說教法教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發(fā)學生自主性學習 , 充分調(diào)動學生的積極性、主動性；有效地滲透數(shù)學思想方法， 提高學生素質(zhì)。 根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發(fā)學生的學習興趣，采用如下的教學方法：(1) 、引導發(fā)現(xiàn)法。通過節(jié)前語中創(chuàng)設的情景，讓學生觀察并發(fā)現(xiàn)同底冪相乘如何計算這個問題，調(diào)動學生的主動性和積極性。(2) 、合作探究法。教師通

5、過設疑，引導學生合作學習，逐步啟發(fā)學生探究同底數(shù)冪的乘法法則；增強學生探索的信心，體驗成功。(3) 、練習鞏固法。力求突出重點、突破難點，使學生運用知識、解決問題的能力得到進一步的提高。三、說學法本節(jié)課注重調(diào)動學生積極思考、主動探索，盡可能多地增加學生參與教學活動的時間和空間，可以進行了以下學法指導：(1) 、觀察分析：讓學生要學會觀察問題，分析問題和解決問題。(2) 、探究歸納：讓學生通過探究歸納同底數(shù)冪的乘法法則，學會發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律。(3) 、練習鞏固：讓學生知道數(shù)學重在運用，從而檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。四、教學程序及設想：i、創(chuàng)設情景，引出課題：1、復習七年級上冊數(shù)

6、學課本中介紹的有關乘方運算知識：通過此活動， 讓學生回憶冪與乘方之間關系， 即多個相同因數(shù)乘積的形式， 從而為下一步探索得到同底數(shù)冪的乘法法則提供了依據(jù)，培養(yǎng)學生知識遷移的能力。2、情景：學生觀察節(jié)前語，教師提出問題：比鄰星與地球的距離約為多少千米？從天文中的有趣問題引入同底數(shù)冪的乘法運算， 學生在探索這個問題的過程中， 將自然 地體會到學習同底數(shù)冪運算的必要性，體驗到數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。師生共同列式為：3x 105x 3x 107x 4.22=37.98 x (10 5x 107)(千米)那：105x 107等于多少呢？進而引出本節(jié)課題。n、探究新知：1、要求各學習小組合作探究根據(jù)自己

7、的理解，計算下列各式：(1)10 2x 103；(2)10 5x 108；(3)10 mx 10n(mn 都是正整數(shù))2、展示合作學習的成果，加深對冪的意義的理解，總結得到：第2 頁共4 頁(1)10 2x 103=105=102+3(2)10 5x 108 =10 13=105+8(3)10 mx 10n=10m+n在乘方意義的基礎上，讓學生開展合作探究，采用觀察分析、探究歸納、合作學習方法，易使學生體會知識的形成過程，突破難點。同時也培養(yǎng)了學生觀察、概括與抽象的能力。思考：底數(shù)不為10的同底的哥相乘后的結果又如何呢？2mx 2n等于什么？( 1)mx (1)n呢，(m,n都是正整數(shù)).77

8、根據(jù)塞的意義，可得：2mx 2n =2 m+n (l)mx ( 1)n = (1) m+n777可以發(fā)現(xiàn)底數(shù)相同的哥相乘的結果，底數(shù)和原來的底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個哥的指 數(shù)的和。3、形成法則:啟發(fā)學生探求規(guī)律，設疑歸納am an =進而形成法則。am1- an= am+n (m n都是正整數(shù))即同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。4、引導學生剖析法則(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關系？(3)等號兩邊的指數(shù)有什么關系？要求學生敘述這個法則，并強調(diào)哥的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加。出、應用新知，體驗成功(1) 105x 10655(3) x x(5) x10 - x1、試

9、一試：口算：(搶答)()(2) a7-()()(4) b 5 b()()(6) x5 x4()展示合作學習的成果，加深對哥的意義的理解2、例題講解:以基本習題為落腳點，讓學生學會判別、應用所學字母表達式，以達到鞏固新知的作 用。例1計算:(1)( 3)7x(3)6;(2)(-1) 3x(-1-)；(3)x3 x5; b2m b2叫1010要求學生說明每一步計算的理由。3、下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)哥的乘法”與“合并同類項”的不同之處。(1) b5- b5= 2b 5()(2) b5 + b5 = b 10()(3) x5 x5 = x 25 ( )(4)

10、y5 y 5 = 2y 10() c c3 = c 3 ( )(6)m + m3 = m 4()4、變式練習：(同底數(shù)哥的乘法性質(zhì)的逆應用)(1) x5 () = x8(2) a () = a6(3) x x 3 () = x7(4)xm () = x 3m5、獨立處理例2,從實際情境中學會處理問題的方法。突出重點，使學生體會到運用同底數(shù)哥的運算性質(zhì)可以解決一些實際問題，進一步讓學 生感受較大數(shù)，發(fā)展數(shù)感。v、應用提t(yī)wj完成課本“想一想” ：am1- an ap等于什么？學生可以用多種方法進行證明，培養(yǎng)解題的靈活性。vi、拓展延伸：1、若 am= 3 , an= 4 , 則 am*n=。培養(yǎng)學生的逆向思維，靈活解題。2、計算：(寫成哥的形式)(1)(-5) 6x 53 (-7) 5x74 (-6) 3x64x ( -6) 5(2) ( a-b ) 2x ( a-b )(b-a ) 2x ( a-b)本題為了讓學生體驗數(shù)學中的轉化思想和整體思想，是一種拓展和提高。口、歸納小結：在教師的引導下，學生自主進行歸納、能夠使所學