第31講圓與方程復(fù)習(xí)課（13份）

1、2017高三一輪復(fù)習(xí)第31講 圓的方程復(fù)習(xí)課一、圓的方程知識(shí)要點(diǎn)：圓心為，半徑為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： 圓的一般方程 ，圓心為點(diǎn) ，半徑 ，其中.圓系方程：過(guò)圓：與圓：交點(diǎn)的圓系方程是（不含圓）,當(dāng)時(shí)圓系方程變?yōu)閮蓤A公共弦所在直線方程.典型例題：考點(diǎn)1：求圓的方程例1根據(jù)下列條件求圓的方程：（1）經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)P（1,1），并且圓心在直線2x+3y+1=0上；（2）已知一圓過(guò)P（4,-2）、Q(-1,3)兩點(diǎn)，且在y軸上截得的線段長(zhǎng)為4,求圓的方程.練習(xí) 1求半徑為4，與圓相切，且和直線相切的圓的方程練習(xí)2求過(guò)兩圓的交點(diǎn)及圓心在直線x-y-4=0的圓的方程?？键c(diǎn)2 與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題例2.已知圓

2、C1：(x+3)2+y2=1和圓C2：（x-3）2+y2=9,動(dòng)圓M同時(shí)與圓C1及圓C2相外切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程.練習(xí)1.點(diǎn)與圓上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)軌跡方程是 練習(xí)2設(shè)兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離的比為，求點(diǎn)的軌跡.考點(diǎn)3與圓有關(guān)的最值問(wèn)題例題3 已知實(shí)數(shù)滿足，求（1） 的最大值 （2）的最值 （3）的最值二點(diǎn)與圓，直線與圓，圓與圓的位置關(guān)系知識(shí)歸納：1.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：（1）點(diǎn)在圓內(nèi) (2) 點(diǎn)在圓上 (3) 點(diǎn)在圓外 2. 直線：不全為0），圓：，圓心到直線的距離為，直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法：（1）幾何法： 直線與圓相離； 直線與圓相切； 直線與圓相交.（2）代數(shù)法：聯(lián)立直線

3、方程和圓的方程，組成方程組，消元后得到關(guān)于（或關(guān)于）的一元二次方程，設(shè)其判別式為，則 直線與圓相離； 直線與圓相切； 直線與圓相交.3兩圓的位置關(guān)系：設(shè)兩圓的圓心距為，兩圓半徑分別為，則 兩圓相離； 兩圓外切； 兩圓相交； 兩圓內(nèi)切； 兩圓內(nèi)含典型例題：考點(diǎn)一 直線與圓的位置關(guān)系例題1:已知圓，過(guò)點(diǎn)的直線，則 與相交 與相切 與相離 以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能直線：與圓：的位置關(guān)系是 相離 相切 相交 無(wú)法確定，與的取值有關(guān).若直線與圓有公共，則實(shí)數(shù)的取值范圍 練習(xí)1 圓在點(diǎn)處的切線方程為 過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程是 例題2已知圓方程為：.直線過(guò)點(diǎn)，且與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程. 例3.已知圓x2+y2+x-6y+m=0和直線x+2y-3=0交于P，Q兩點(diǎn)，且OPOQ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求該圓的圓心坐標(biāo)及半徑.練習(xí)1 2014全國(guó)新課標(biāo)卷 已知點(diǎn)P(2，2)，圓C：x2y28y0，過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)(1)求M的軌跡方程；(2)當(dāng)|OP|OM|時(shí)，求l的方程及POM的面積練習(xí)2圓x2+y2=8內(nèi)一點(diǎn)P（-1，2），過(guò)點(diǎn)P的直線l的傾斜角為，直線l交圓于A、B兩點(diǎn).（1）當(dāng)=時(shí),求AB的長(zhǎng)；當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，求直線l的方程.考點(diǎn)二 圓與圓的位置關(guān)系例題3）圓與圓的位置關(guān)系為 內(nèi)切 相交 外切 相離（重慶）已知圓，圓，分別是圓上的動(dòng)點(diǎn)