統(tǒng)計學(xué)計算題

1、第三章1,某廠三個車間一季度生產(chǎn)情況如下:車間計劃完成百分比實際產(chǎn)量（件）單位產(chǎn)品成本（元/ 件）第一車間90%19815第二車間105%31510第三車間110%2208根據(jù)以上資料計算:（1 ）一季度三個車間產(chǎn)量平均計劃完成百分比。（2 ）一季度三個車間平均單位產(chǎn)品成本。解：（1 ）一季度三個車間產(chǎn)量平均計劃完成百分比:Xi 90%, X2105%, X3110%mi 198, m2315, m3220精選文檔根據(jù)公式：Xm198315220m198315220X0.951.051.10（2 ）一季度三個車間平均單位產(chǎn)品成本：X115, X210, X38f1198, f2315, f32

2、20,根據(jù)公式:Xf15 19810315101.8%198 315 220口？ 10.75答：（1 ）一季度三個車間產(chǎn)量平均計劃完成百分比為101.8%，超額1.8%。（2） 一季度三個車間平均單位產(chǎn)品成本10.75元/件2,某高校某系學(xué)生的體重資料如下:按體重分組(公斤)學(xué)生人數(shù)(人)52以下2852 553955 586858615361以上24合計212按體重分組(公斤)組中值(x)學(xué)生人數(shù)(人)(f)(xf)向上累計次數(shù)f252以下50. 5281414. 028f52 5553. 5392086. 56755 5856. 5683842. 013558 6159. 5533153.

3、 518861以上52. 5241500. 0212合 計21211996. 0試根據(jù)所給資料計算學(xué)生體重的算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。(1 )學(xué)生平均體重:牛器5公斤)me L+ 2m 1i 55+1 m(3 )學(xué)生體重眾數(shù):眾數(shù)的位置=55-581Mo L 匚1 25521226867A 56.72(公斤)(68 39)356.98(公斤)(68 39) (68 53)(2)學(xué)生體重中位數(shù): 中位數(shù)的位置=212/2=106【題4】某廠生產(chǎn)某種機(jī)床配件，要經(jīng)過三道生產(chǎn)工序，現(xiàn)生產(chǎn)一批該產(chǎn)品在各道生產(chǎn)工序 上的合格率分別為 95. 74%、93. 48%、97. 23%。根據(jù)資料計算三道生產(chǎn)工

4、序的平均合格 率。解：三道工序的平均合格率叮x?一x2_?x/ x0 .95740.93780.97233 0.87020. 9 7 2 33s/0 .8 7 0 20 .9 5 4 79 5.4 7 %【題5】對成年組和幼兒組共 500人身高資料分組，分組資料列表如下:成年組幼兒組按身高分組(cm)人數(shù)(人)按身高分組(cm)人數(shù)(人)1501553070 752015516012075 80801601659080 85401651704085 9030170以上2090以上30合計300合計200要求：(1)分別計算成年組和幼兒組身高的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。(2)說明成年組和幼兒組

5、平均身高的代表性哪個大？為什么？解：(1) 成人組0 來 S0EOO09I H 00=0 袴00寸=1*11*1*cI O二6E二r IcIe1 K1 H心豈裡1耳1 H袒黒E E E ra . 二|- 9 二譏0驢S r- g CJ o m E 打空與l w以 寸 M 二 9 m #tai宀斗來 苗圏CSJ? 2呂QOSgCSiBKKSGPIwHIHI彩j V 參米! 150155 155160 160165 165170 170以上 合計1?Y塔(I) 囁幼兒組:年齡（厘米）人數(shù)（人）組中值（屋米）總身高 （厘米）離差離差平方離差平加權(quán)f -XxfX- A*（X-X）2(x-7)27075

6、2072. 514509. 2585. 561711.75808077. 562004. 2518. 06144580854082. 533000. 750. 5622. f85903087. 526255_ 7533. 06991. i90以上3092. 5277510. 75115- 563466.合計200163507637.x = 16350/ 200 = 81.75X2D緒二 _xl00% 二 7.562工(x-郢763151 肩 *“ 飛廠齊花喬城厘術(shù)丿答：（2）成年組平均身高與幼年組平均身高相比，其平均數(shù)的代表性大些， 因為其標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)小。1某企業(yè)1997年某種產(chǎn)品單位成本為 8

7、00元，1998年計劃規(guī)定比1997年下降8%,實際下 降6%。求：該種產(chǎn)品1998年單位成本計劃與實際的數(shù)值。1998年單位產(chǎn)品成本計劃完成程度。解：以1997年的產(chǎn)品單位成本為基數(shù)，1998年計劃單位產(chǎn)品成本 800X（ 100%-8%） =736 （元）實際單位產(chǎn)品成本 800X（ 100%-6%） =752 （元）（2）單位產(chǎn)品成本計劃完成程度相對數(shù)752100% 102.17%736結(jié)果表明，1998年單位產(chǎn)品成本計劃完成程度為102.17%，未完成計劃2.17%。2、我國2001年高校招生及在校生資料如下：單位：萬人學(xué)校上年招生人數(shù)比上年增招人數(shù)在校生人數(shù)普通咼校26848719成

8、人高等學(xué)校19640456要求：（1）分別計算各類高校招生人數(shù)的動態(tài)相對數(shù);（2）計算在校生數(shù)量的結(jié)構(gòu)相對數(shù)；（3）計算2001年普通高校與成人高校招生人數(shù)的 比例相對數(shù)。解:學(xué)校招生人數(shù)動態(tài)相對占在校生總數(shù)的比數(shù)（）重（）普通咼校117.9161.19成人高等學(xué)校120.4138.81（3）普通高校招生人數(shù)/成人高等學(xué)校招生人數(shù)：1.34: 1第四章1 某銀行2001年部分月份的現(xiàn)金庫存額資料如下:日期1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日7月1日庫存額（萬元）500480450520550600580要求：分別計算該銀行 2001年第一季度、第二季度和上半年的平均現(xiàn)金庫存額。35

9、00262精選文檔解: ：這是個等間隔的時點(diǎn)序列，.根據(jù)公式:a。a 2a1a?an 1an2日期1月1日2月1日3月1日4月1日庫存 額（萬兀）500480450520（1 ）第一季度的平均現(xiàn)金庫存額:500丄480 450520丄480（萬元）第二季度的平均現(xiàn)金庫存額:上半年的平均現(xiàn)金庫存額5002550 6005802566.67（萬元）480550 6005802523.33,或480 566.67523.33精選文檔答：該銀行2001年第一季度平均現(xiàn)金庫存額為480萬元，第二季度平均現(xiàn)金庫存額c =b為566.67萬元，上半年的平均現(xiàn)金庫存額為523.33萬元.月份一月二月三月四月總

10、產(chǎn)值（萬兀）a180160200190月初工人數(shù)（人）b6005806206002、某工業(yè)企業(yè)資料如下試計算:一季度月平均勞動生產(chǎn)率一季度月平均勞動生產(chǎn)率a1806000.3( 萬元解：一季度月平均總產(chǎn)值a 二600180+160+2001803580620600一季度月平均工人數(shù)b2260033、某地區(qū)1990-1995年糧食產(chǎn)量資料如下年份909192939495糧食產(chǎn)量40定基增長量504095環(huán)比發(fā)展速度11055要求:（1）利用指標(biāo)間的關(guān)系將表中所缺數(shù)字補(bǔ)齊；（2）計算該地區(qū)1991年至1995年這五年期間的糧食產(chǎn)量的年平均增長量以及按水平法計算的年平均增長速度.利用指標(biāo)間的關(guān)系將表

11、中所缺數(shù)字補(bǔ)齊年份909192939495糧食產(chǎn)量4044908044135定基增長量一45040495環(huán)比發(fā)展速度110204.588.955306.82環(huán)比發(fā)展速度 =報告期糧食產(chǎn)量（an）/基期糧食產(chǎn)量（an-1） 定基增長量=報告期糧食產(chǎn)量（an）-基期糧食產(chǎn)量（a90） 解：累積增長量=定基增長量=95解：年平均增長量=累積增長量 逐期增長量個數(shù)95519解：根據(jù)水平法計算公式:式中:a oR為總速度;年平均增長速度=年平均發(fā)展速度；為最末水平;a 0為最初水平。5 3.37511.275410.27541、 間隔相等的時點(diǎn)數(shù)列計算序時平均數(shù)應(yīng)采用（D）。A 幾何平均法B加權(quán)算術(shù)平均

12、法C簡單算術(shù)平均法D.首尾折半法2、 時間序列中，數(shù)值大小與時間長短有直接關(guān)系的是（B ）A. 平均數(shù)時間序列B.時期序列C.時點(diǎn)序列D.相對數(shù)時間序列3、 已知某企業(yè)1月、2月、3月、4月的平均職工人數(shù)分別為190人、195人、193人和201人。則該企業(yè)一季度的平均職工人數(shù)的計算方法為（ B）。A. ( 190+ 195+ 193+ 201) /4B. (190+195+193)/3C. （190/2）+195+193+（201/2） /（4-1）D. （190/2）+195+193+（201/2） /44、某地區(qū)某年9月末的人口數(shù)為 150萬人，10月末的人口數(shù)為150. 2萬人，該地區(qū)

13、10月的人口平均數(shù)為（ C ）A. 150萬人B. 150. 2 萬人C. 150. 1 萬人D. 無法確定5、 說明現(xiàn)象在較長時期內(nèi)發(fā)展的總速度的指標(biāo)是（C ）。A、環(huán)比發(fā)展速度B、平均發(fā)展速度C、定基發(fā)展速度D、定基增長速度6、 已知各期環(huán)比增長速度為2%、5%、8%和7%,則相應(yīng)的定基增長速度的計算方法為( A ) oA. ( 102%X 105%X 108%X 107%) -100%B. 102%X 105% X 108% X 107%C. 2%X 5% X 8%X 7%D. (2%X 5%X 8% X 7%) -100%7、某企業(yè)的科技投入,2000年比1995年增長了 58. 6%

14、,則該企業(yè)科技投入的平均發(fā)展速 度為（5次根號下158.6%）1、 某企業(yè)某種產(chǎn)品原材料月末庫存資料如下：月份1月2月3月4月5月原材料庫存量（噸）81013119則該動態(tài)數(shù)列（ BD）A. 各項指標(biāo)數(shù)值是連續(xù)統(tǒng)計的結(jié)果B. 各項指標(biāo)數(shù)值是不連續(xù)統(tǒng)計的結(jié)果C各項指標(biāo)數(shù)值反映的是現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展的總量D. 各項指標(biāo)數(shù)值反映的是現(xiàn)象在某一時點(diǎn)上的總量E. 各項指標(biāo)數(shù)值可以相加得到5個月原材料庫存總量2、下列哪些屬于序時平均數(shù) （ABDE ）。A、一季度平均每月的職工人數(shù)B、某產(chǎn)品產(chǎn)量某年各月的平均增長量C、某企業(yè)職工第四季度人均產(chǎn)值D、某商場職工某年月平均人均銷售額E、某地區(qū)近幾年出口商品貿(mào)易

15、額平均增長速度3、某動態(tài)數(shù)列環(huán)比增長速度分別為20%、10%、15%、20% ;數(shù)列最初、最末水平為300和546,總速度1.82倍，計算平均增長速度的方法有（CDE ）。A、20% 10% 15% 20%4B/ 20% 10% 15% 20%C、182% 1D、4需 1E、4120% 110% 115% 120%14、某公司連續(xù)五年的銷售額資料如下:時間第一年第二年第三年第四年第五年銷售額（萬兀）10001100130013501400根據(jù)上述資料計算的下列數(shù)據(jù)正確的有（ AC ）A、 第二年的環(huán)比增長速度=定基增長速度=10 %B、第三年的累計增長量=逐期增長量=200萬元C、 第四年的定

16、基發(fā)展速度為135%1、 在各種動態(tài)數(shù)列中，指標(biāo)值的大小都受到指標(biāo)所反映的時期長短的制約。（W ）2、 發(fā)展水平就是動態(tài)數(shù)列中的每一項具體指標(biāo)數(shù)值，它只能表現(xiàn)為絕對數(shù)。（ W ）3、 由兩個時期序列的對應(yīng)項相對比而產(chǎn)生的新序列仍然是時期序列。（W）4. 時期序列有連續(xù)時期序列和間斷時期序列兩種。（W ）5、 相對數(shù)時間序列中的數(shù)值相加沒有實際意義。（ R ）6、定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度之間的關(guān)系是兩個相鄰時期的定基發(fā)展速度之積等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度。（ W ）7、 若環(huán)比增長速度每年相等，則其逐期增長量也是年年相等。（ W ）8、只有增長速度大于 100%才能說明事物的變動是增長的。第六章1

17、、某玻璃器皿廠某日生產(chǎn) 15000只印花玻璃杯，現(xiàn)按重復(fù)抽樣方式從中抽取150只進(jìn)行質(zhì)量檢驗，結(jié)果有147只合格，其余3只為不合格品，試分別按照重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣 方式求這批印花玻璃杯合格率的抽樣平均誤差。解:N N 15000 15000 np 147147P P15098 15P (150N（1P P.98PP若0.98NP P(18%不1n上二w:o、丿偵15010釦篇0 14n%98)(1 98 )1501.1374 %10 . 98 0 .98 )(150) 115000答：按重復(fù)抽樣方式抽樣，這批印花玻璃杯合格率的抽樣平均誤差為1.14%，若按不重復(fù)抽

18、樣方式抽樣，則為1.1374%2、某機(jī)械廠日產(chǎn)某種產(chǎn)品 8000件，現(xiàn)采用純隨機(jī)重復(fù)抽樣方式，從中抽取400件進(jìn)行觀察，其中有380件為一級品，（1）試以概率95.45%的可靠程度推斷全部產(chǎn)品的一級品率。（t=2）解：（2 ）可否認(rèn)為這批產(chǎn)品的一級品率不超過95%？380 P100%95%400衛(wèi)戶5%(1 95%)1 0n 400.在概率95.45%的保證下，全及一級品率:95% 2 1.09%92.82% : 97.18%答：因為這批產(chǎn)品的一級品率為92.82% 97.18% ,所以，這批產(chǎn)品的一級品率不超過95%。3、某外貿(mào)公司出口一種茶葉，規(guī)定每包規(guī)格不低于150克，現(xiàn)在用不重復(fù)抽樣方法抽取其中1 %進(jìn)行檢驗，其結(jié)果如下：要求： 以99.73%的概率（t=3）估計這批茶葉平均每包重量的范圍。以同樣的概率保證估計這批茶葉合格率范圍