〈圓的面積〉教學(xué)設(shè)計

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計與反思 一、 教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，能運用公式靈活的計算，已知圓的半徑、直徑，求圓的面積。2、在圓面積公式的推導(dǎo)過程中，通過猜測、觀察、對比、發(fā)現(xiàn)、嘗試等數(shù)學(xué)方法，探索圓面積的計算公式，培養(yǎng)學(xué)生遷移、分析、合作和創(chuàng)新的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、使學(xué)生感受圓的面積的奧秘，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并將所學(xué)知識運用于生活實際。二、教學(xué)重點、難點重點：圓的面積公式的推導(dǎo)過程。難點：在圓的面積公式推導(dǎo)過程中，學(xué)生對圓的無限平均分割，“弧長”無限的接近“線段”的理解以及將圓轉(zhuǎn)化為長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。三、教學(xué)過程： （一）、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新

2、課。課件演示：在草地的一個木樁上拴著一只羊，想一想這只羊能吃到草的最大范圍在哪里？師：現(xiàn)在你想提什么數(shù)學(xué)問題?揭示課題：圓的面積(二)、探索合作，推導(dǎo)公式。1、認(rèn)識圓的面積師出示一個圓片：圓的面積在哪里？請同學(xué)們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積,你想說什么?出示結(jié)語：圓所占平面的大小叫做圓的面積2、積極動腦,討論推導(dǎo)方法回憶一下:我們以前學(xué)平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式時都是用什么方法推導(dǎo)出來的? 引導(dǎo)轉(zhuǎn)化3、小組合作,推導(dǎo)公式師:那圓可轉(zhuǎn)化為哪一個學(xué)過的圖形呢?小組可以剪一剪、拼一拼，試試看！哪怕是近似的圖形也可以。小組討論，設(shè)計方案。展示在投影儀上并匯報。師：比較一下，你更喜

3、歡哪一種？為什么？你們是沿著什么來剪的？為什么要沿著半徑來剪呢? (圓的面積與半徑有關(guān))。 師:這種思路給了我們很大的啟發(fā)！按照這種思路拼成的近似的平行四邊形你們都很滿意了嗎？那么有沒有什么辦法讓它的邊變得更直呢?再剪幾份，你是說把它分得更多份些，是嗎？(可以把它分得更多份些)師:請拿出手中的圓片試著折一折,展開來,看看你折成了幾等份?(學(xué)生展示并匯報)如果再折下去可以嗎?現(xiàn)在老師就把你們折的這幾種方案輸入電腦。八等份、十六等份、三十二等份。（課件演示八分法、十六分法、三十二分法的展開圖）師：觀察這三種分法，比較一下，同樣大小的圓平均分的份數(shù)不同，拼出來的圖形有什么變化？ 發(fā)現(xiàn)：平均分的份數(shù)越

4、多，拼成的圖形越接近長方形。 (三)、轉(zhuǎn)化成長方形，研究推出圓面積公式解決問題 1、設(shè)疑：我們沿著半徑把圓切開，巧妙地把圓拼成了近似的長方形，現(xiàn)在我們可以利用長方形的面積公式來推導(dǎo)圓的面積公式。今天，我們就把圓進行十六等分來研究。請四人組拿出十六等份的圓和討論提綱，小組合作探究，動手?jǐn)[一擺，邊觀察、邊討論、邊記錄、邊推導(dǎo)，看哪組合作得最快最好！課件出現(xiàn)以下問題：學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價設(shè)計（1）長方形的長相當(dāng)于圓的 ？（2）長方形的寬相當(dāng)于圓的 ？（3）長方形的面積相當(dāng)于圓的 ？（4）因為長方形的面積= 所以圓的面積= 。2、小組四人帶討論提綱匯報拼的過程并演示，媒體演示公式推導(dǎo)過程3、揭示字母公式，驗證猜想4、小結(jié)：可見要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑r） (四)、應(yīng)用知識，解決問題1、師：現(xiàn)在我再回到羊吃草的問題上來看看，告訴你們拴著羊的繩子長是3米，你能運用所學(xué)的知識解決羊吃草的問題嗎？（學(xué)生運用公式直接做,獨立解決，集體訂正。）2、完成P69做一做第一題一個圓形茶幾桌面的直徑是1M,它的面積是多少?3、出示噴灌裝置圖，師：瞧，這是一種自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置。認(rèn)真觀察一下，這里隱藏著什么樣的數(shù)學(xué)問題呢？公園草地上一種自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米。它能噴灌的面積有多少平方米？提示：射程相當(dāng)于圓的半徑，灌溉面大約相當(dāng)于圓的面積，4.要求一張圓形紙片的面積,需測量哪些有關(guān)數(shù)據(jù)?比