人教版高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、資料來源：來自本人網(wǎng)絡(luò)整理！祝您工作順利！人教版高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 對(duì)世界上的一切學(xué)問與學(xué)問的把握也并非難事，只要持之以恒地學(xué)習(xí)，努力把握規(guī)律，到達(dá)熟識(shí)的境地，就能融會(huì)貫穿，運(yùn)用自如了。下面給大家?guī)硪恍╆P(guān)于人教版高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)，盼望對(duì)大家有所關(guān)心。 人教版高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)1 一、充分條件和必要條件 當(dāng)命題“假設(shè)a那么b為真時(shí)，a稱為b的充分條件，b稱為a的必要條件。 二、充分條件、必要條件的常用推斷法 1.定義法：推斷b是a的條件，事實(shí)上就是推斷b=a或者a=b是否成立，只要把題目中所給的條件按規(guī)律關(guān)系畫出箭頭示意圖，再利用定義推斷即可 2.轉(zhuǎn)換法：當(dāng)所給命題的充要條件不易推斷

2、時(shí)，可對(duì)命題進(jìn)展等價(jià)裝換，例如改用其逆否命題進(jìn)展推斷。 3.集合法 在命題的條件和結(jié)論間的關(guān)系推斷有困難時(shí)，可從集合的角度考慮，記條件p、q對(duì)應(yīng)的集合分別為a、b，那么： 假設(shè)a?b，那么p是q的充分條件。 假設(shè)a?b，那么p是q的必要條件。 假設(shè)a=b，那么p是q的充要條件。 假設(shè)a?b，且b?a，那么p是q的既不充分也不必要條件。 三、學(xué)問擴(kuò)展 1.四種命題反映出命題之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，要留意結(jié)合實(shí)際問題，理解其關(guān)系(尤其是兩種等價(jià)關(guān)系)的產(chǎn)生過程，關(guān)于逆命題、否命題與逆否命題，也可以表達(dá)為： (1)交換命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來命題的逆命題; (2)同時(shí)否認(rèn)命題的條件和結(jié)論，所得

3、的新命題就是原來的否命題; (3)交換命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否認(rèn)，所得的新命題就是原命題的逆否命題。 2.由于“充分條件與必要條件是四種命題的關(guān)系的深化，他們之間存在這親密的聯(lián)絡(luò)，故在推斷命題的條件的充要性時(shí)，可考慮“正難那么反的原那么，即在正面推斷較難時(shí)，可轉(zhuǎn)化為應(yīng)用該命題的逆否命題進(jìn)展推斷。一個(gè)結(jié)論成立的充分條件可以不止一個(gè)，必要條件也可以不止一個(gè)。 人教版高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)2 1.進(jìn)展集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，不要忘了全集和空集的特別狀況，不要遺忘了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)展求解. 2.在應(yīng)用條件時(shí)，易a忽視是空集的狀況 3.你會(huì)用補(bǔ)集的思想解決有關(guān)問題嗎? 4.簡潔命題與復(fù)合命題有什么區(qū)分

4、?四種命題之間的互相關(guān)系是什么?如何推斷充分與必要條件? 5.你知道“否命題與“命題的否認(rèn)形式的區(qū)分. 6.求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽視定義域優(yōu)先的原那么. 7.推斷函數(shù)奇偶性時(shí)，易忽視檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱. 8.求一個(gè)函數(shù)的解析式和一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，易忽視標(biāo)注該函數(shù)的定義域. 9.原函數(shù)在區(qū)間-a,a上單調(diào)遞增，那么肯定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個(gè)函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不肯定單調(diào) 10.你嫻熟地把握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負(fù))和導(dǎo)數(shù)法 11.求函數(shù)單調(diào)性時(shí)，易錯(cuò)誤地在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間添加符號(hào)“和“或;單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示. 12.求函數(shù)

5、的值域必需先求函數(shù)的定義域。 13.如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?比擬函數(shù)值的大小;解抽象函數(shù)不等式;求參數(shù)的范圍(恒成立問題).這幾種根本應(yīng)用你把握了嗎? 14.解對(duì)數(shù)函數(shù)問題時(shí)，你留意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎? (真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需爭論 15.三個(gè)二次(哪三個(gè)二次?)的關(guān)系及應(yīng)用把握了嗎?如何利用二次函數(shù)求最值? 16.用換元法解題時(shí)易忽視換元前后的等價(jià)性，易忽視參數(shù)的范圍。 17.“實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解轉(zhuǎn)化時(shí)，你是否留意到：當(dāng)時(shí)，“方程有解不能轉(zhuǎn)化為。假設(shè)原題中沒有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為的零的情形? 18

6、.利用均值不等式求最值時(shí)，你是否留意到：“一正;二定;三等. 19.肯定值不等式的解法及其幾何意義是什么? 20.解分式不等式應(yīng)留意什么問題?用“根軸法解整式(分式)不等式的留意事項(xiàng)是什么? 21.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域?yàn)榍疤?，函?shù)的單調(diào)性為根底，分類爭論是關(guān)鍵，留意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是. 22.在求不等式的解集、定義域及值域時(shí)，其結(jié)果肯定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示. 23.兩個(gè)不等式相乘時(shí),必需留意同向同正時(shí)才能相乘,即同向同正可乘;同時(shí)要留意“同號(hào)可倒即ab0，a0. 24.解決一些等比數(shù)列的前項(xiàng)和問題，你留意到要對(duì)公比及兩種狀況進(jìn)展?fàn)幷摿藛? 25.

7、在“已知，求的問題中,你在利用公式時(shí)留意到了嗎?(時(shí)，應(yīng)有)需要驗(yàn)證，有些題目通項(xiàng)是分段函數(shù)。 26.你知道存在的條件嗎?(你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無窮數(shù)列的概念嗎?你知道無窮數(shù)列的前項(xiàng)和與全部項(xiàng)的和的不同嗎?什么樣的無窮等比數(shù)列的全部項(xiàng)的和必定存在? 27.數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對(duì)應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問題?(數(shù)列是特別函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。) 28.應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要留意步驟齊全，二要留意從到過程中，先假設(shè)時(shí)成立，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來證明時(shí)也成立。 29.正角、負(fù)角、零角、象限角的概念你清晰嗎?，假設(shè)角的終邊在坐標(biāo)軸上，那它歸哪個(gè)象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊一樣的角和相等的

8、角的區(qū)分嗎? 30.三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎? 31.在解三角問題時(shí)，你留意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎?你留意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎? 32.你還記得三角化簡的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特別角.異角化同角，異名化同名，高次化低次) 33.反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是 34.你還記得某些特別角的三角函數(shù)值嗎? 35.把握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì).你會(huì)寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會(huì)寫簡潔的三角不等式的解集嗎?(要留意數(shù)形結(jié)合與書寫標(biāo)準(zhǔn),可別忘了)，你是否清晰函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)

9、過怎樣的變換得到嗎? 36.函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點(diǎn)的平移公式易混： (1)函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下-;如函數(shù)的圖象左移2個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為y=2(x+2)+4-3，即y=2x+5. (2)方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+;如直線左移2個(gè)個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為2(x+2)-(y+3)+4=0，即y=2x+5. (3)點(diǎn)的平移公式：點(diǎn)p(x,y)按向量平移到點(diǎn)p(x,y)，那么x=x+hy=y+k. 37.在三角函數(shù)中求一個(gè)角時(shí)，留意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個(gè)三角函數(shù)值，再斷定角的范圍) 38.形如的周期都是，但的周期為

10、。 39.正弦定理時(shí)易忘比值還等于2r。 人教版高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)3 1、三類角的求法： 找出或作出有關(guān)的角。 證明其符合定義，并指出所求作的角。 計(jì)算大小(解直角三角形，或用余弦定理)。 2、正棱柱底面為正多邊形的直棱柱 正棱錐底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心。 正棱錐的計(jì)算集中在四個(gè)直角三角形中： 3、怎樣推斷直線l與圓c的位置關(guān)系? 圓心到直線的間隔 與圓的半徑比擬。 直線與圓相交時(shí)，留意利用圓的“垂徑定理。 4、對(duì)線性規(guī)劃問題：作出可行域，作出以目的函數(shù)為截距的直線，在可行域內(nèi)平移直線，求出目的函數(shù)的最值。 不看懊悔!清華名師揭秘學(xué)好高中數(shù)學(xué)的方法 培育愛好是關(guān)鍵。同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了愛好，自然有動(dòng)力去鉆研。如何培育愛好呢? (1)觀賞數(shù)學(xué)的美感 比方幾何圖形中的對(duì)稱、變換前后的不變量、概念的嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)律的嚴(yán)密 通過對(duì)旋轉(zhuǎn)變換及其不變量的爭論，我們可以證明反比例函數(shù)、“對(duì)勾函數(shù)的圖象都是雙曲線平面上到兩個(gè)定點(diǎn)的間隔 之差的肯定值為定值(小于兩個(gè)定點(diǎn)之間的間隔 )的點(diǎn)的集合。 (2)留意到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。 例如和日常生活息息相關(guān)的等額本金、等額本息兩種不同的還款方式，用數(shù)列的學(xué)問就可以理解. 學(xué)好數(shù)學(xué)，是現(xiàn)代公民的根本素養(yǎng)之一啊. (3)采納敏捷的教學(xué)手段，與時(shí)俱進(jìn)。