流體力學(xué)習(xí)題集PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 流體力學(xué)習(xí)題集流體力學(xué)習(xí)題集 u 解：解： 木木 塊塊 重重 量量 沿沿 斜斜 坡坡 分分 力力 F 與與 切切 力力 T平平 衡衡 時(shí)，時(shí)， 等等 速速 下下 滑滑 y u ATmg d d sin 001.0 1 45.04.0 62.22sin8.95sin u A mg sPa1047. 0 第1頁(yè)/共63頁(yè) d d u y y u u u u y u u y = 0 y y 0 = 0 y 第2頁(yè)/共63頁(yè) p00 A B h p0 A B h p0 A B h p0 g g 加 速 上 升 自 由 落 體 p p + gh 0 0 g p p + gh 0 0 2 g p

2、0 p0 hgzzgpp dzgdpdzgdp gg z p Z b z z p p 2)(2 22 )( 1 )( 00 0 0 重重力力慣慣性性力力 0 0 )( 1 )( 0 pp dp gg z p Z c 重重力力慣慣性性力力 第3頁(yè)/共63頁(yè) 石油 3 N m 8170 甘油 3 N m12550 914.m G B A 空 氣 石 油 甘 油 7.62 3.66 1.52 9.14m 11 解：解： 設(shè)設(shè) 甘甘 油油 密密 度度 為為 ， 石石 油油 密密 度度 為為 做做 等等 壓壓 面面 1-1， 則則 有有 12 )66. 362. 7()66. 314. 9( 211 g

3、pgp G gpg G21 96.348.5 ggp G21 96.348.5 96.317.848.525.12 2 kN/m78.34 第4頁(yè)/共63頁(yè) h h h A 1 2 解：當(dāng) 時(shí)， 閘 門 自 動(dòng) 開 啟 將 代 入 上 述 不 等 式 得 hhh D 2 612 1 2 1 ) 2 ( 12 1 ) 2 ( 1 1 3 1 1 h h bh h h bh h h Ah J hh c C cD hD 4 . 0 612 1 2 1 h h h 1 . 0 612 1 h m 3 4 h 第5頁(yè)/共63頁(yè) 16 畫畫 出出 圖圖 中中 圓圓 柱柱 曲曲 面面 上上 的的 壓壓 力力

4、 體，體， 并并 標(biāo)標(biāo) 明明 方方 向。向。 第6頁(yè)/共63頁(yè) 17 有有 一一 盛盛 水水 的的 開開 口口 容容 器器 以以 的的 加加 速速 度度3.6m/s2 沿沿 與與 水水 平平 面面 成成 30o 夾夾 角角 的的 斜斜 面面 向向 上上 運(yùn)運(yùn) 動(dòng)，動(dòng)， 試試 求求 容容 器器 中中 水水 面面 的的 傾傾 角角. 由 液 體 平 衡 微 分 方 程 ddddpx xy yz z() xa cos30 0 y0 zga (sin)300 dp 0 axgazcos(sin)30300 00 dd d d z x a ga tan cos sin . 30 30 0 269 0 0

5、 15 0 將 以 上 關(guān) 系 代 入 平 衡 微 分 方 程， 得： 在 液 面 上 為 大 氣 壓， axgazcos(sin)30300 00 dd 第7頁(yè)/共63頁(yè) ab h z ab III 解：由 液 體 質(zhì) 量 守 恒 知， 管 液 體 上 升 高 度 與 管 液 體 下 降 高 度 應(yīng) 相 等，且 兩 者 液 面 同 在 一 等 壓 面 上， 滿 足 等 壓 面 方 程： 22 2 r g zC 液 體 不 溢 出， 要 求 ， 以 分 別 代 入 等 壓 面 方 程 得： zzh III 2 rarb 12 , 2 22 gh ab max2 22 gh ab 第8頁(yè)/共63

6、頁(yè) 解：解： 取微元取微元 體，體， 微元面積微元面積 ： 切應(yīng)切應(yīng) 力：力： 阻阻 力：力： 阻力阻力 矩：矩： rdTdM dAdT r dy du dh rdlrdA 0 cos 22 Nm Htg dhhtg htgrdhr dhrr dArrdTdMM H H H 6.39 2857.010 6.05.0161.0 cos4 2 cos 1 2 )( cos 1 2 cos 1 2 3 3443 0 33 0 3 0 第9頁(yè)/共63頁(yè) 解解 ： 0 60 3 /84. 7mkN 油油 kN26.45 60sin60sin2 1 60sin2 1 0 1 0 1 1 0 油油水水油油

7、h h h h h h bP mh kN h hP 69.2 5.4 60sin2 1 1 0 1 油油 作用點(diǎn)：作用點(diǎn)： 合合 力力 mhh mh DD D 03.260sin3 115.1 PhhPhPhPB 0 D 33 22 11 點(diǎn)點(diǎn)取取矩矩：對(duì)對(duì) mh kN h hP 77.0 65.22 60sin2 1 2 0 1 12 水水 mh kN h hP 155.1 1.18 60sin 3 0 1 3 油油 第10頁(yè)/共63頁(yè) 31：有：有 一一 等等 直直 徑徑 的的 虹虹 吸吸 管：管： （1） 試試 定定 性性 會(huì)會(huì) 出出 當(dāng)當(dāng) 通通 過(guò)過(guò) 實(shí)實(shí) 際際 水水 流流 時(shí)時(shí) 的的

8、 總總 水水 頭頭 線線 和和 測(cè)測(cè) 管管 水水 頭頭 線；線； （2） 在在 圖圖 上上 標(biāo)標(biāo) 出出 可可 能能 產(chǎn)產(chǎn) 生生 的的 負(fù)負(fù) 壓壓 區(qū)；區(qū)； （3） 在在 圖圖 上上 標(biāo)標(biāo) 出出 真真 空空 值值 最最 大大 的的 斷斷 面。面。 H d 虹 吸管 恒定水位 截門 總水頭線 測(cè)管 水頭線 v /2g 2 A d 恒定水位 A v /2g 2 （1） 總 水 頭 線 和 測(cè) 壓 管 水 頭 線 （2） 全 部 都 可 能 為 負(fù) 壓 區(qū) （3）AA 斷 面 真 空 值 最 大 第11頁(yè)/共63頁(yè) 32 1）試）試 定定 性性 繪繪 出出 當(dāng)當(dāng) 實(shí)實(shí) 際際 水水 流流 通通 過(guò)過(guò) 圖

9、圖 示示 管管 道道 時(shí)時(shí) 的的 總總 水水 頭頭 線線 和和 測(cè)測(cè) 壓壓 管管 水水 頭頭 線；線； 2 在在 圖圖 上上 標(biāo)標(biāo) 注注 可可 能能 的的 負(fù)負(fù) 壓壓 區(qū)；區(qū)； 3 在在 圖圖 上上 標(biāo)標(biāo) 注注 真真 空空 值值 最最 大大 的的 斷斷 面。面。 大氣出流 截門 測(cè) 壓管 截門 2 d 恒定 1d dd 12 2 負(fù) 壓區(qū) 總水頭線 測(cè)管 水頭線 大氣出流 截門 測(cè) 壓管 截門 2 d 恒定 1 d /2gv 1 2 v /2g 2 2 /2gv 1 2 第12頁(yè)/共63頁(yè) 33：注：注 液液 瓶瓶 為為 了了 使使 下下 部部 管管 口口 的的 出出 流流 量量 不不 隨隨

10、時(shí)時(shí) 間間 而而 變，變， 在在 上上 部部 瓶瓶 塞塞 中中 插插 人人 通通 氣氣 管，管， 試試 分分 析析 出出 流流 量量 恒恒 定定 的的 原原 理理 和和 調(diào)調(diào) 節(jié)。節(jié)。 p 0 h a Q QAgH2 Ha 調(diào)調(diào) 節(jié)節(jié): 水水 面面 不不 低低 于于 通通 氣氣 管管 下下 端端 處，處， 即即 水水 面面 高高 度度 不不 小小 于于a ， 流流 量量 恒恒 定。定。 原原 理：理： 出出 流流 時(shí)，時(shí)， 水水 面面 下下 降，降， 但但 通通 氣氣 管管 下下 端端 處處 的的 壓壓 強(qiáng)強(qiáng) 維維 持持 為為 大大 氣氣 壓，壓， 即即 通通 過(guò)過(guò) 該該 處處 的的 水水 平

11、平 面面 維維 持持 為為 零零 壓壓 面，面， 由，由， 因因 為為 不不 變，變， 所所 以以 流流 量量 恒恒 定。定。 第13頁(yè)/共63頁(yè) 34：煙：煙 囪囪 直直 徑徑d=1.2m, 通通 過(guò)過(guò) 煙煙 氣氣 流流 量量 , 煙煙 氣氣 密密 度度 ， 空空 氣氣 密密 度度 ， 煙煙 囪囪 的的 壓壓 強(qiáng)強(qiáng) 損損 失失 為為 了了 保保 證證 進(jìn)進(jìn) 口口 斷斷 面面 的的 負(fù)負(fù) 壓壓 不不 小小 于于10mm 水水 柱，柱， 試試 計(jì)計(jì) 算算 煙煙 囪囪 的的 最最 小小 高高 度度H。（。（ 設(shè)設(shè) 進(jìn)進(jìn) 口口 斷斷 面面 處處 的的 煙煙 氣氣 速速 度度 ） sm068. 6 3

12、 Q 3 mkg7 . 0 3 mkg2 . 1 a g V d H pL 2 03. 0 2 0 H d 解：以解：以 進(jìn)進(jìn) 口口 為為11 斷斷 面，面， 出出 口口 為為22 斷斷 面，面， 過(guò)過(guò)11 形形 心心 的的 水水 平平 面面 為為 基基 準(zhǔn)準(zhǔn) 面，面， 列列 氣氣 體體 能能 量量 方方 程：程： (1) 由由 題題 意意 又又 代代 人人(1) 式式, 有有 其其 中中 代代 人人 得得 （ 煙煙 囪囪 的的 最最 小小 高高 度）度） 21 2 )()( 2 2 2 212 2 1 1 La p V pZZg V p V10ZZHp 212 0, 2 03. 0 2 )(

13、 2 2 2 2 1 V d HV gHp a 2 1 03. 0)( 2 01. 0 2 1 03. 0)( 2 2 2 2 2OH 2 2 2 2 1 2 V d g Vg V d g V p H aa sm368. 5 ) 2 . 1 ( 4 068. 6 , sm086. 6 36007 . 081. 9 10150 2 2 3 3 A Q V g G Q m25.23 7 .0 2 )368.5( 2 .1 1 03.0)7 .02 .1(81.9 )368.5( 2 7 .0 981001.0 2 2 H 第14頁(yè)/共63頁(yè) 35. 水水 由由 水水 箱箱 經(jīng)經(jīng) 一一 噴噴 口口

14、無(wú)無(wú) 損損 失失 地地 水水 平平 射射 出，出， 沖沖 擊擊 在在 一一 塊塊 鉛鉛 直直 平平 板板 上，上， 平平 板板 封封 蓋蓋 著著 另另 一一 油油 箱箱 的的 短短 管管 出出 口?？?。 兩兩 個(gè)個(gè) 出出 口口 的的 中中 心心 線線 重重 合，合， 其其 液液 位位 高高 分分 別別 為為 h1 和和h2， 且且h1=1.6m ， 兩兩 出出 口口 直直 徑徑 分分 別別 為為 d1=25mm,d2=50mm， 當(dāng)當(dāng) 油油 液液 的的 相相 對(duì)對(duì) 密密 度度 為為0.85 時(shí)，時(shí)， 不不 使使 油油 液液 泄泄 漏漏 的的 高高 度度 h2應(yīng)應(yīng) 是是 多多 大（大（ 平平 板

15、板 重重 量量 不不 計(jì)）？計(jì)）？ d1 h1 水 P1 P2 h2 d2 油 解：建解：建 立立 水水 箱箱 液液 面面 與與 噴噴 口口 的的 能能 量量 方方 程，程， 按按 照照 題題 意意 有，有， 則則 水水 射射 流流 的的 速速 度度 為為 取取 圖圖 示示 射射 流流 邊邊 界界 為為 控控 制制 體，體， 根根 據(jù)據(jù) 動(dòng)動(dòng) 量量 原原 理，理， 平平 板板 對(duì)對(duì) 射射 流流 的的 作作 用用 力力 為為 此此 力力 即即 為為 射射 流流 對(duì)對(duì) 平平 板板 的的 作作 用用 力力P1， 此此 外外 ， 平平 板板 另另 一一 側(cè)側(cè) 所所 受受 到到 的的 靜靜 止止 油油

16、液液 的的 總總 壓壓 力力 為為P2， ， 為 為 保保 持持 平平 板板 對(duì)對(duì) 油油 箱箱 短短 管管 的的 密密 封封 作作 用，用， 須須 使使 平平 板板 在在 水水 平平 方方 向向 保保 持持 靜靜 止止 狀狀 態(tài)態(tài) ， 根根 據(jù)據(jù) 水水 平平 方方 向向 力力 的的 作作 用用 情情 況，況， 則則 有有 即即 g V h 2 2 1 1 11 2ghV 4 22 2 1 1111 2 11 d hAghAVQVR 4 8 .0 2 2 22222 d ghAhgP 21 PP 4 8.0 4 2 2 2 2 2 1 1 d gh d gh m16 . 1) 50 25 ( 8

17、 . 0 2 )( 8 . 0 2 2 1 2 2 1 2 h d d h 第15頁(yè)/共63頁(yè) 36：設(shè)：設(shè) 管管 路路 中中 有有 一一 段段 水水 平（平（xoy 平平 面面 內(nèi)）內(nèi)） 放放 置置 的的 變變 管管 徑徑 彎彎 管，管， 如如 圖圖 所所 示。示。 已已 知知 流流 量量 ， 過(guò)過(guò) 流流 斷斷 面面11 上上 的的 流流 速速 分分 布布 為為 ， 形形 心心 處處 相相 對(duì)對(duì) 壓壓 強(qiáng)強(qiáng) ， 管管 徑徑 ； 過(guò)過(guò) 流流 斷斷 面面22 上上 的的 流流 速速 分分 布布 為為 ， 管管 徑徑 ， 若若 不不 計(jì)計(jì) 能能 量量 損損 失，失， 試試 求求 過(guò)過(guò) 流流 斷斷

18、面面 形形 心心 處處 相相 對(duì)對(duì) 壓壓 強(qiáng)強(qiáng) 。 注：注： 動(dòng)動(dòng) 能能 修修 正正 系系 數(shù)數(shù) 不不 等等 于于 1.0 。 sm07. 0 3 Q )( 4 2 2 1 01 rr gJ u Pa108 . 9 4 1 p d10 3. m 7 1 02 max2 )( r y uu d20 20 .m p2 45o p p V V d d y r r01 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 r02 第16頁(yè)/共63頁(yè) 解：列解：列11、22 斷斷 面面 總總 流流 伯伯 努努 利利 方方 程程 （ 1 ） 代代 人（人（1） 式式 得得 g V g p g V g p 22 2 22

19、2 2 111 2 d 1 3 1 1 3 1 1 AV Au 058.1 d 2 3 2 2 3 2 2 AV Au sm99. 0 )3 . 0( 07. 044 22 21 1 d Q A Q Vsm228.2 )2.0( 07.044 22 2 2 d Q V 8.92 228.2058.1 108.98.92 )99.0(2 108.9 108.9 2 3 2 2 3 4 p Pa10635. 9 4 2 p 第17頁(yè)/共63頁(yè) 2 0 0 22 0 2 0 8 d2)( 4 1 d 0 r gJ rrrr gJ rA Au A Q V r A 2 ) 8 ( d2)( 4 d 2

20、0 32 0 0 322 0 3 3 1 0 rr gJ rrrr gJ AV Au r A 7 1 n )2)(1( 2 d)(2)( 1 d max 0 0 max 0 0 0 nn u yyr r r y u rA u A Q V n A A ) 23 1 13 1 (2d)(2)(d 2 0 3 max 0 0 3 0 max 3 0 nn ruy r yr r y uAu n A 058. 1 d 3 3 2 AV Au 第18頁(yè)/共63頁(yè) 1 油油 管管 直直 徑徑 d=8mm， 流流 量量 油油 的的 運(yùn)運(yùn) 動(dòng)動(dòng) 黏黏 度度 ， 油油 的的 密密 度度 ，水，水 銀銀 的的 密密

21、 度度 試試 求：求：(1) 判判 別別 流流 態(tài)態(tài) (2) 在在 長(zhǎng)長(zhǎng) 度度 的的 管管 段段 兩兩 端，端， 水水 銀銀 壓壓 差差 計(jì)計(jì) 讀讀 值值 。 Q77cms, 3 8 610 6 .ms, 2 0 9103.kg m3 p136103.kg m3 l 2mh l h 解(1) 是 層 流 (2) 23001426 106 . 8 008. 0533. 1 sm533. 1 )8 . 0(14. 3 7744 6 22 vd Re d Q v m345. 1 2 64 2 22 21 g v d l Rg v d l h g p g p e f hhh p 0 .14)1 109

22、 .0 106 .13 ()1(345.1 3 3 m095. 0 h 第19頁(yè)/共63頁(yè) 2. 水水 從從 水水 箱箱 經(jīng)經(jīng) 水水 平平 圓圓 管管 流流 出，出， 開開 始始 為為 層層 流。流。 在在 保保 持持 水水 位位 不不 變變 的的 條條 件件 下，下， 改改 變變 水水 的的 溫溫 度，度， 當(dāng)當(dāng) 水水 溫溫 由由 底底 向向 高高 增增 加加 時(shí)，時(shí)， 出出 流流 量量 與與 水水 溫溫 的的 關(guān)關(guān) 系系 為為 (a)流流 量量 隨隨 水水 溫溫 的的 增增 高高 而而 增增 加；加； (b) 流流 量量 隨隨 水水 溫溫 增增 高高 而而 減減 ??；?。?(c) 開開 始

23、始 流流 量量 隨隨 水水 溫溫 增增 高高 而而 顯顯 著著 增增 加，加， 當(dāng)當(dāng) 水水 溫溫 增增 高高 到到 某某 一一 值值 后，后， 流流 量量 急急 劇劇 減減 小，小， 之之 后后 流流 量量 變變 化化 很很 ??；?。?(d) 開開 始始 流流 量量 隨隨 水水 溫溫 增增 高高 而而 顯顯 著著 減減 小，小， 當(dāng)當(dāng) 水水 溫溫 增增 高高 到到 某某 一一 值值 后，后， 流流 量量 急急 劇劇 增增 加，加， 之之 后后 流流 量量 變變 化化 很很 小。小。 答：圓答：圓 管管 內(nèi)內(nèi) 流流 動(dòng)動(dòng) 處處 于于 層層 流流 狀狀 態(tài)態(tài) 時(shí)，時(shí)， 流流 動(dòng)動(dòng) 主主 要要 受受

24、 流流 體體 的的 粘粘 性性 支支 配，配， 提提 高高 水水 溫溫( 相相 當(dāng)當(dāng) 于于 減減 小小 流流 體體 的的 黏黏 度度) 流流 量量 急急 劇劇 增增 加。加。 隨隨 溫溫 度度 升升 高，高， 流流 體體 黏黏 度度 減減 小，小， 相相 應(yīng)應(yīng) 的的 雷雷 諾諾 數(shù)數(shù) 增增 大大 到到 臨臨 界界 時(shí)，時(shí)， 流流 動(dòng)動(dòng) 由由 層層 流流 過(guò)過(guò) 渡渡 到到 紊紊 流流 。 在在 紊紊 流流 情情 況況 下，下， 紊紊 流流 阻阻 力力( 附附 加加 阻阻 力力) 大大 于于 粘粘 性性 阻阻 力，力， 因因 此此 流流 量量 在在 出出 現(xiàn)現(xiàn) 紊紊 流流 時(shí)時(shí) 減減 小。小。 之

25、之 后后 再再 提提 高高 水水 溫，溫， 粘粘 性性 阻阻 力力 雖雖 然然 減減 小，小， 但但 因因 紊紊 流流 阻阻 力力 起起 支支 配配 主主 要，要， 流流 量量 增增 加加 甚甚 微。微。 ( 本本 題題 內(nèi)內(nèi) 容容 為為 1839 年年 G Hagen 所所 做做 著著 名名 實(shí)實(shí) 驗(yàn)驗(yàn)) ) 0 204060 80 t Q 第20頁(yè)/共63頁(yè) 3 水水 箱箱 中中 的的 水水 通通 過(guò)過(guò) 垂垂 直直 管管 道道 向向 大大 氣氣 出出 流，流， 設(shè)設(shè) 水水 箱箱 水水 深深 為為 h， 管管 道道 直直 徑徑 d， 長(zhǎng)長(zhǎng) 度度 l， 沿沿 程程 阻阻 力力 系系 數(shù)數(shù) ，

26、局局 部部 阻阻 力力 系系 數(shù)數(shù) 。 試試 求：（求：（1） 在在 什什 么么 條條 件件 下下 流流 量量 Q 不不 隨隨 管管 長(zhǎng)長(zhǎng) l 而而 變？變？ （2） 什什 么么 條條 件件 下下 流流 量量 Q 隨隨 管管 長(zhǎng)長(zhǎng) l 的的 加加 大大 而而 增增 加？加？ （3） 什什 么么 條條 件件 下下 流流 量量 Q 隨隨 管管 長(zhǎng)長(zhǎng) l 的的 加加 大大 而而 減減 ??？小？ H l 解： （1） 流 量 Q 不 隨 管 長(zhǎng) 而 變， 即 （2） 流 量 Q 隨 管 長(zhǎng) 加 大 而 增 加， 即 （3） 流 量 Q 隨 管 長(zhǎng) 加 大 而 減 小， 即 g v d l g v lH

27、 22 22 d l lH gv 1 2 d l lH g d Q 1 2 4 2 0 d d l Q 0 1 1 2 1 22 1 4 2 2 d l d lH d l g d l lH g d 01 d H d H 1 0 d d l Q 01 d H d H 1 0 d d l Q 01 d H d H 1 第21頁(yè)/共63頁(yè) 鍋鍋 爐爐 省省 煤煤 器器 的的 進(jìn)進(jìn) 口口 斷斷 面面 負(fù)負(fù) 壓壓 水水 柱，柱， 出出 口口 斷斷 面面 負(fù)負(fù) 壓壓 水水 柱，柱， 兩兩 斷斷 面面 高高 差差 ， 煙煙 氣氣 密密 度度 ， 爐爐 外外 空空 氣氣 密密 度度 ， 試試 求求 省省 煤煤

28、 器器 的的 壓壓 強(qiáng)強(qiáng) 損損 失。失。 h110 5. mm h210 5. mm H 5 m 0 6.kgm 3 a 1 2 . kg m3 h h 1 2 H wa p U pzzg U p 22 2 2 212 2 1 1 1212 zzghhgp aww 2 mN7 .6352 . 02 . 18 . 90105. 002. 09800 解 ： 第22頁(yè)/共63頁(yè) (1) 圓 形 正方形 矩 形 (2) 5.圓圓 形、形、 正正 方方 形、形、 矩矩 形形 管管 道，道， 斷斷 面面 積積 相相 等等 均均 為為 A， 水水 流流 以以 相相 同同 的的 水水 力力 坡坡 度度 流流

29、 動(dòng)動(dòng) 時(shí)，時(shí)， 試試 求：（求：（1） 邊邊 壁壁 上上 切切 應(yīng)應(yīng) 力力 之之 比；比； （2） 當(dāng)當(dāng) 沿沿 程程 阻阻 力力 系系 數(shù)數(shù) 相相 等等 時(shí)，時(shí)， 流流 量量 之之 比。比。 b b d a A A A a 2 0 RJ 01 02 03123 :R R R 2 4 1 Ad R 44 2 Aa R 233 3 Ab R 835. 0:886. 0:1 23 1 : 4 1 : 2 1 : 030201 g U d J e 2 2 321321 : eee dddUUU 914. 0:941. 0:1835. 0:886. 0:1: 321 QQQ 第23頁(yè)/共63頁(yè) 1.

30、圖圖 示示 水水 箱箱 側(cè)側(cè) 壁壁 同同 一一 豎豎 線線 上上 開開2 相相 同同 孔孔 口，口， 上上 孔孔 距距 水水 面面 為為a， 下下 孔孔 距距 地地 面面 為為c， 兩兩 孔孔 流流 速速 相相 等，等， 試試 求求 兩兩 水水 股股 在在 地地 面面 相相 遇遇 的的 條條 件。件。 x a b c 解. 孔 口 出 流 流 速 流速射程 流 速 落 地 時(shí) 間 流 速 射 程 對(duì) 上 孔 口 對(duì) 下 孔 口 相 遇 時(shí) 即 當(dāng)a=c時(shí)上式成立 vgh2 xvt t y g 2 g y gHx 2 2 cbax 4 1 aH cbax 4 2 baH xx 12 bcacac

31、ab4444 第24頁(yè)/共63頁(yè) 2.A，B 兩兩 容容 器器 有有 一一 薄薄 壁壁 圓圓 形形 小小 孔孔 相相 同，同， 水水 面面 恒恒 定，定， 兩兩 容容 器器 水水 面面 高高 差差 ， B 容容 器器 開開 敞敞 水水 面面 壓壓 強(qiáng)強(qiáng) ，A 容容 器器 封封 閉，閉， 水水 面面 壓壓 強(qiáng)強(qiáng) ， 孔孔 口口 淹淹 沒沒 出出 流流 的的 流流 量量 ， 當(dāng)當(dāng) 流流 速速 系系 數(shù)數(shù) , 收收 縮縮 系系 數(shù)數(shù) ， 不不 計(jì)計(jì) 流流 速速 水水 頭頭 時(shí)，時(shí)， 求求 孔孔 口口 直直 徑徑d。 H 2 0 .m p2981. kN m2 p149 05.kN m2 Q 37 4

32、 .l s 0 97. 0 64. 解解.設(shè)設(shè) 以以 容容 器器B 水水 面面 為為 基基 準(zhǔn)準(zhǔn) 面，面， 且且 為為11 斷斷 面面 ；A 容容 器器 水水 面面 為為22 斷斷 面，面， 列列 能能 量量 方方 程程 得：得： 3 8079mKNg/. g vp H p c 2 1 2 12 又 2 1 1 H pp gvc 12 2 ccc AvvAQ m10 2 4 12 . H pp g Q d Q d 4 又 水往哪流？水往哪流？ 第25頁(yè)/共63頁(yè) 3.矩矩 形形 平平 底底 船船 寬寬B=2m, 長(zhǎng)長(zhǎng)L=4m, 高高H=0.5m, 船船 重重G=7.85KN， 底底 部部 有有

33、 一一 直直 徑徑 d=8mm的的 小小 圓圓 孔，孔， 流流 量量 系系 數(shù)數(shù)=0.62， 問(wèn)問(wèn) 打打 開開 小小 孔孔 需需 多多 少少 時(shí)時(shí) 間間 船船 將將 沉沉 沒沒 ？( 船船 殼殼 厚厚 不不 計(jì)計(jì)) 解. 船 沉 沒 前， 船 內(nèi) 外 水 位 h不 變 d B H 打打 開開 小小 孔孔 前前 船船 吃吃 水水 深深 打打 開開 小小 孔孔 后后 孔孔 口口 進(jìn)進(jìn) 水水 流流 量量 打打 開開 小小 孔孔 后后 船船 沉沉 沒沒 需需 時(shí)時(shí) m100 819 . . LB G h sm103742 4 35 2 .gh d Q h3420. Q hHLB T 第26頁(yè)/共63頁(yè)

34、 4. 已已 知知 室室 外外 空空 氣氣 溫溫 度度 室室 內(nèi)內(nèi) 空空 氣氣 溫溫 度度 ，上、下，上、下 通通 風(fēng)風(fēng) 窗窗 面面 積積 為為A8m2 窗窗 孔孔 流流 量量 系系 數(shù)數(shù) 0.64， 上上 下下 窗窗 口口 高高 程程 度度H8m， 只只 計(jì)計(jì) 窗窗 孔孔 阻阻 力力 求求 車車 間間 自自 然然 通通 風(fēng)風(fēng) 的的 質(zhì)質(zhì) 量量 流流 量。量。 3 20 mN821120. gC 301143 30 C g.N m3 20C o G B H 30C o B GA A 解. 設(shè) 只 計(jì) 窗 孔 阻 力 ，壓強(qiáng)損失位壓 g pppH AB 2030 312.N m2 下窗 孔 進(jìn)

35、氣 質(zhì) 量 流 量 20 20 2 A mA pg Aq 上 窗 孔 出 氣 質(zhì) 量 流 量 30 30 2 B mB pg Aq 由 代 入 數(shù) 據(jù) 簡(jiǎn) 化 得 qq mAmB 1034.pp AB 代 入 式（1） pA 153.N m2pB159.N m2 質(zhì) 量 流 量 skg849 2 20 20 . A mBmAm pg A g qqq 第27頁(yè)/共63頁(yè) 5. 圖圖 式式 水水 箱，箱， 在在 側(cè)側(cè) 壁壁 孔孔 徑徑 為為d 的的 圓圓 孔孔 上，上， 擬擬 分分 別別 接接 上上 內(nèi)內(nèi) 徑徑 均均 為為d 的的 三三 種種 出出 流流 裝裝 置，置， 請(qǐng)請(qǐng) 把把 這這 三三 種

36、種 裝裝 置置 的的 出出 流流 量量Q 按按 大大 小小 順順 序序 排排 列列 并并 說(shuō)說(shuō) 明明 這這 樣樣 排排 列列 的的 理理 由由( 彎彎 管管 局局 部部 損損 失失 很很 小小) H d Q A H d Q B l H d Q C l 管咀 短管 短管 解解.1、 QQQ cAB 2、Qc最最 大大 是是 由由 于于 長(zhǎng)長(zhǎng) 度度 為為l 的的 豎豎 向向 短短 管管 使使Qc的的 作作 用用 水水 頭頭 大大 大大 增增 加加 ， 盡盡 管管 存存 在在 彎彎 管管 水水 頭頭 損損 失，失， 但但 相相 對(duì)對(duì) 于于 增增 加加 的的 作作 用用 水水 頭頭 要要 小小 得得

37、多多 QA、QB 作作 用用 水水 頭頭 相相 同同 但但 短短 管管 水水 頭頭 損損 失失 比比 管管 嘴嘴 大大 QAQB 第28頁(yè)/共63頁(yè) 6. 兩兩 水水 池池 水水 面面 高高 差差 H=25m用用 直直 徑徑d1=d2=300mm， 長(zhǎng)長(zhǎng)L1=400m,L2=L3=300m ， 直直 徑徑d3=400mm， 沿沿 程程 阻阻 力力 系系 數(shù)數(shù) 的的 管管 段段 聯(lián)聯(lián) 接接 如如 圖圖 所所 示示 ， 不不 計(jì)計(jì) 局局 部部 水水 頭頭 損損 失，失，( 1 ) 求求 流流 量，（量，（2 ） 若若 管管 段段3 因因 損損 壞壞 停停 用用 問(wèn)問(wèn) 流流 量量 減減 少少 至至

38、多多 少？少？ 0 03. H 1 1 1 2 ld 2 2ld 3 3 3l d 解.1)、 對(duì) 管 道 系 統(tǒng) 有 321 32 3121 QQQ hh hhhhH 2 3 5 3 2 32 2 5 2 2 2 2 2 5 2 2 22 1 5 1 2 1 88 88 Q gd l Q gd l Q gd l Q gd l H 代 入 數(shù) 據(jù) 得 sl160sl 78sl 238 321 QQQ, 2)、 若 管 段3 損 壞 則 QQQ 312 0, 2 5 1 2 21 21 8 Q dg ll hhH 代 入 數(shù) 據(jù) 解 得 sl187 Q 第29頁(yè)/共63頁(yè) 7. 一一 水水 庫(kù)庫(kù)

39、 通通 過(guò)過(guò) 寬寬 B=0.7m， 高高L=1.5m 的的 大大 孔孔 口口 泄泄 流，流， 已已 知知 H1=0.5m,H2=2.0m 試試 求求(1) 通通 過(guò)過(guò) 大大 孔孔 口口 的的 泄泄 流流 量量Q； (2) 若若 用用 小小 孔孔 口口 的的 流流 量量 公公 式式 計(jì)計(jì) 算，算， 試試 分分 析析 將將 會(huì)會(huì) 造造 成成 多多 大大 的的 誤誤 差差 ？ 解. 求 大 孔 口 的 泄 流 量，在 矩 形 大 孔 口 上 通 過(guò) 微 小 面 積 的 流 量 差 可 按 小 孔 流 量 公 式 計(jì) 算： 積分 H l B 1 H 2 HgHbgHAQd22dd 23 1 23 2

40、2 3 2 d2 2 1 HHgbHgHbQ H H 取取0.62并并 代代 入入 數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 則則 Qmax=3.17m3/s 按按 小小 孔孔 計(jì)計(jì) 算算 泄泄 流流 差：差： sm22325122 3 0 . min gAgHAQ 0151 173 223 . . . max min Q Q 即即 會(huì)會(huì) 造造 成成 的的 誤誤 差差 1.5 第30頁(yè)/共63頁(yè) 8. 設(shè)有兩個(gè)圓柱形容器，如圖。左邊的一個(gè)橫斷面面積為設(shè)有兩個(gè)圓柱形容器，如圖。左邊的一個(gè)橫斷面面積為100，右邊的一個(gè)橫斷，右邊的一個(gè)橫斷 面面 面積為面積為50 ，兩個(gè)容器之間用直徑，兩個(gè)容器之間用直徑d1m長(zhǎng)長(zhǎng)l100m的圓

41、管連接，兩容器水位差的圓管連接，兩容器水位差 z3m，設(shè)進(jìn)口局部水頭損失系數(shù)為，設(shè)進(jìn)口局部水頭損失系數(shù)為10.5，出口局部水頭損失系數(shù)，出口局部水頭損失系數(shù)21，沿，沿 程損失系數(shù)程損失系數(shù)0.025，試求兩個(gè)容器中水位達(dá)到齊平時(shí)所需的時(shí)間？，試求兩個(gè)容器中水位達(dá)到齊平時(shí)所需的時(shí)間？ 解. 簡(jiǎn)單管路淹沒出流，流量的計(jì)算式為： 0 2gzAQ 因兩容器較大，行進(jìn)速度忽略不計(jì)，則，z0=z 50 2 741 2 4 1 2 . .z gz d d L gzAQ 第31頁(yè)/共63頁(yè) 整理化簡(jiǎn)得： sdzz z dz dz Q dt 3766 7413 100 T 7413 100 3 100 0 3

42、 50 50 . . . . . 積分： 50100 QdtQdt dz 在dt時(shí)間內(nèi)，左邊容器水位下降的高度是Qdt/100,右邊容器水位上升的高度是Qdt/50, 上下容器的水位變化為dz（z為液面距離，由3m逐漸減小為0），即： 第32頁(yè)/共63頁(yè) 習(xí)題課 61 室室 外外 空空 氣氣 經(jīng)經(jīng) 過(guò)過(guò) 墻墻 壁壁 上上H = 5m 處處 的的 圓圓 形形 孔孔 口（口（d0 = 0.4m） 水水 平平 地地 射射 入入 室室 內(nèi)，內(nèi)， 室室 外外 溫溫 度度t0=5， 室室 內(nèi)內(nèi) 溫溫 度度te=35， 孔孔 口口 處處 流流 速速v0=5m/s， 紊紊 流流 系系 數(shù)數(shù)a=0.1， 求求

43、距距 出出 口口6m 處處 質(zhì)質(zhì) 量量 平平 均均 溫溫 度度 和和 射射 流流 軸軸 線線 垂垂 距距y。 注：注： 2940 45450 0 0 2 . . r as T T ). cos .() cos (tan350510 2 000 ax d x A d x d y r 解解.1、 m3441 10 20 67206720 0 . . . . a r Sn n SS 位位 于于 主主 體體 段段 內(nèi)。內(nèi)。 2、 求求 t2 308352732785273 0 e TT, 30308278 00 e TTT 2940 20 610 45450 2940 45450 0 0 2 . .

44、. . . . r sa T T 第33頁(yè)/共63頁(yè) 習(xí)題課 61 14430 2940 20 610 45450 2 .)( . . . . T C8630273308144 0 2 . t 3、 01530 3085 30408079 22 0 00 . )(. e r Tv Tgd A 0100.cos, tg ). . .() . (.).()(350 40 6 10510 40 6 01530350510 2 0 2 0 d s a d s Ay r 8383. m541408383 0 . dyy 第34頁(yè)/共63頁(yè) 習(xí)題課 62 用用 一一 平平 面面 射射 流流 將將 清清 潔

45、潔 空空 氣氣 噴噴 入入 有有 害害 氣氣 體體 濃濃 度度xe=0.05mg/l， 的的 環(huán)環(huán) 境境 中，中， 工工 作作 地地 點(diǎn)點(diǎn) 允允 許許 軸軸 線線 濃濃 度度 為為0.02mg/l， 并并 要要 求求 射射 流流 寬寬 度度 不不 小小 于于1.5m， 求求 噴噴 口口 寬寬 度度 及及 噴噴 口口 至至 工工 作作 地地 點(diǎn)點(diǎn) 的的 距距 離，離， 設(shè)設(shè) 紊紊 流流 系系 數(shù)數(shù)a=0.118。 （ 注：注： ） 410 8330 0 0 . . b asx xm 解：解： 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì) 算算 斷斷 面面 位位 于于 主主 體體 段段 內(nèi)內(nèi) ).(.410442 00 b as

46、b b m750 2 51 . . b 代代 入入 上上 式式 得：得： 410 3070 00 . . b as b (1) 又又 030050020. emm xxx 0500500 00 . e xxx 410 0321 5 3 050 030 0 0 . . . . b asx xm 第35頁(yè)/共63頁(yè) 習(xí)題課 62 解解 得得 ： 4109582 0 . b as (2) 由由 式式(1) 及及(2) 解解 出出 m1040 0 . b 代代 入入 式式(2) 解解 出出 S m2462. S 校校 核核 ： m9080 1180 1040 031031 0 . . . . a b

47、Sn n SS 在在 主主 體體 段段 內(nèi)。內(nèi)。 第36頁(yè)/共63頁(yè) 習(xí)題課 71 在在 斷斷 面面 逐逐 漸漸 縮縮 窄窄 的的 水水 槽槽 中中 的的 流流 動(dòng)動(dòng) 按按 一一 維維 元元 流流 動(dòng)動(dòng) 處處 理。理。 其其 流流 速速 的的 沿沿 程程 變變 化化 為為 ， 其其 中中 U0為為 一一 常常 數(shù)。數(shù)。 求：求：(a) 質(zhì)質(zhì) 點(diǎn)點(diǎn) 在在 x 方方 向向 的的 加加 速速 度度 分分 量；量； (b) 在在t=0 時(shí)時(shí) 位位 于于 x=0 的的 質(zhì)質(zhì) 點(diǎn)點(diǎn) 位位 置置 函函 數(shù)數(shù)xp=f(t)； (c) 在在 t=0 時(shí)時(shí) 位位 于于 x=0 的的 質(zhì)質(zhì) 點(diǎn)點(diǎn)ap=f(t)。 )

48、( L x Uu x 1 0 解解. (a) 求求 x 向向 的的 加加 速速 度度 分分 量量 )( L x L U x u u t u a x x x x 1 2 0 (b) 求求 )( d d L x U t x ux 1 0 tx tU L x x 0 0 0 1 d )( d tU L x L 0 1 )ln( )( / 1 0 LtU p eLx (c) 求求 )(tfap LtUp p L U t x a 0 e 2 0 2 2 L U a x t p 2 0 0 0 第37頁(yè)/共63頁(yè) 習(xí)題課 72 某某 速速 度度 場(chǎng)場(chǎng) 可可 表表 示示 為為 試試 求求(1)加加 速速 度

49、；度； (2) 流流 線；線； (3) t= 0 時(shí)時(shí) 通通 過(guò)過(guò) x=-1,y=+1點(diǎn)點(diǎn) 的的 流流 線；線； (4) 該該 速速 度度 場(chǎng)場(chǎng) 是是 否否 滿滿 足足 不不 可可 壓壓 縮縮 流流 體體 的的 連連 續(xù)續(xù) 方方 程？程？ 解：解：(1) txax 1 tyay 1 0 z a 寫寫 成成 矢矢 量量 即即 jtyitxa)()( 11 (2) 二二 維維 流流 動(dòng)，動(dòng)， 由由 yx u y u xdd 積積 分分 的的 流流 線：線： 1 Ctytx )ln()ln( 即即 2 Ctytx )( (3) 110 yxt, 代代 入入 的的 流流 線線 中中 常常 數(shù)數(shù) 1 2

50、 C 流流 線線 方方 程程 1 xy該該 流流 線線 為為 二二 次次 曲曲 線線 (4) 不不 可可 壓壓 縮縮 流流 體體 連連 續(xù)續(xù) 方方 程：程：0 z u y u x u z y x 已已 知知: 011 z u y u x u z y x , 故故 方方 程程 滿滿 足。足。 0 zyx utyutxu; 第38頁(yè)/共63頁(yè) 習(xí)題課 73 已已 知知 ，試，試 求求 繞繞 圓圓 的的 速速 度度 環(huán)環(huán) 量量 xuyu yx 97 , 1 22 yx 解解 ： )dd()dd(yxxyyuxu yx 97 故故 圓圓 的的 半半 徑徑 r=1, 代代 入入 上上 式式 可可 得：得

51、： 1 22 yx sinsin coscos ry rx dcos d dcos d d cos d cos dcosdsin sindcoscosdsin 22 2 1 2 1 2 922 2 1 2 1 2 7 2 21 9 2 21 7 97 97 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 2 0 2 2 0 2 0 160907 2 4 1 2 92 4 1 2 7 2 0 2 0 )()( sinsin 第39頁(yè)/共63頁(yè) 習(xí)題課 74 已已 知知 圓圓 管管 過(guò)過(guò) 流流 斷斷 面面 上上 的的 流流 速速 分分 布布 為為 試試 求求 該該 流流 動(dòng)動(dòng) 的的 渦

52、渦 線線 方方 程。程。 0 44 22 2 0 2 2 0 zyx uuzyr J rr J u),()( 解：解： 0)( 2 1 z u y u y z x z J x u z u zx y 4 )( 2 1 z J x u z u zx y 4 )( 2 1 渦渦 線線 微微 分分 方方 程程 為：為： zyx zyx ddd cyz zzyy Jy z Jz y 22 0dd d4d4 故故 此此 渦渦 線線 是是 與與 管管 軸軸 同同 軸軸 的的 同同 心心 圓。圓。 第40頁(yè)/共63頁(yè) 沿沿 傾傾 斜平面均勻流下的薄液層，如圖所示。斜平面均勻流下的薄液層，如圖所示。 證明：證明

53、：1 流層內(nèi)流層內(nèi) 的的 速速 度度 分分 布為布為 2 單位寬度上的流量為單位寬度上的流量為 習(xí)題課 75（書本79題 ） 解解1： (1) (2) x方向的速度與時(shí)間無(wú)關(guān)方向的速度與時(shí)間無(wú)關(guān) 。 質(zhì)量力的分量為：質(zhì)量力的分量為： sin)( 2 2 2 ybyu sin 3 3 bq cos,singYgX NS變?yōu)樽優(yōu)?y p g dy ud x p g 1 0 1 0 2 2 cos sin 積分積分(2) ，得，得 )(cosxfygp (3) 第41頁(yè)/共63頁(yè) 習(xí)題課 75 液面上液體壓強(qiáng)等于當(dāng)?shù)卮髿鈮阂好嫔弦后w壓強(qiáng)等于當(dāng)?shù)卮髿鈮篜a )(cos : xfhgp pphy a a

54、 (4) 比較比較2，4式可得式可得f（x），于是有），于是有 因?yàn)橐驗(yàn)閔const，所以由上式可知壓強(qiáng)，所以由上式可知壓強(qiáng)p與與x無(wú)關(guān)，即壓強(qiáng)的對(duì)無(wú)關(guān)，即壓強(qiáng)的對(duì)x的偏導(dǎo)數(shù)為的偏導(dǎo)數(shù)為0 。 所以所以(1)式變?yōu)椋菏阶優(yōu)椋?cos)(yhgpp a )( sin sin 21 2 2 2 2 1 CyCy g u g dy ud 積分得： 代入邊界條件代入邊界條件: 0 00 dy du by uy : : 得得: C1b；C20 sin)( 2 2 2 ybyu 第42頁(yè)/共63頁(yè) 習(xí)題課 75 即即: 解解2： sin)( 2 2 2 ybyu sin 3 3 bq )( sin )(

55、sin )( sin sin)( 33 0 32 0 2 0 2 0 3 1 2 3 1 2 2 2 2 2 bb yby dyyby dyybyudyq b b bb 第43頁(yè)/共63頁(yè) 81. 有有 一一 理理 想想 流流 體體 的的 流流 動(dòng)，動(dòng)， 其其 流流 速速 場(chǎng)場(chǎng) 為：為： 其其 中中 c 為為 常常 數(shù)，數(shù)， 分分 別別 為為 方方 向向 的的 速速 度度 分分 量，量， 它它 們們 的的 單單 位位 為為 而而 。 0, 2222 zyx u yx cy u yx cy u zyx uuu, zyx, sms1m 2 c (1) 證證 明明 該該 流流 動(dòng)動(dòng) 為為 恒恒 定定

56、 流流 動(dòng)，動(dòng)， 不不 可可 壓壓 縮，縮， 平平 面面 勢(shì)勢(shì) 流。流。 (2) 求求 流流 線線 方方 程，程， 并并 畫畫 出出 流流 動(dòng)動(dòng) 圖圖 形。形。 (3) 已已 知知 點(diǎn)點(diǎn) 的的 壓壓 強(qiáng)強(qiáng) 水水 頭頭 ， 試試 求求 點(diǎn)點(diǎn) 的的 壓壓 強(qiáng)強(qiáng) 水水 頭頭 為為 多多 少？少？ 設(shè)設(shè) 質(zhì)質(zhì) 量量 力力 只只 有有 重重 力，力， A、B在在 同同 一一 平平 面面 上，上， 重重 力力 方方 向向 為為Z 方方 向。向。 )0,m1(A)m(H2o 2 A p)m2,0(B 解(1) 0,0,0 t u t u t u z y x 0,0,0 z u z u u y x z 0 y

57、 u x u y x 0, z y x x u y u 8-1 恒 定 平 面 不 可 壓 縮 有 勢(shì) 流 動(dòng) 第44頁(yè)/共63頁(yè) (2) 流流 線線 方方 程：程： kyx u y u x yx 22 , dd 流流 動(dòng)動(dòng) 圖圖 形形 如如 右右 y x (3) 符符 合合 歐歐 拉拉 方方 程程 的的 條條 件件 由由 歐歐 拉拉 方方 程，程，A、B 滿滿 足足 現(xiàn)現(xiàn) 已已 知：知： 水水 柱柱 g vp g vp BBBA 22 22 22 2 22 2 sm 4 1 ;sm1 BA vv m038. 22)( 22 gvv pp BA AB 8-1 第45頁(yè)/共63頁(yè) 為為 不不 可

58、可 壓壓 縮縮 流流 體體 的的 流流 動(dòng)，動(dòng)， 存存 在在 流流 函函 數(shù)數(shù) 8-2. 對(duì)對(duì) 于于 222 ,2yxauxyu yx (1) 是是 否否 有有 勢(shì)勢(shì) 流流 動(dòng)？動(dòng)？ 若若 有有 勢(shì)，勢(shì)， 確確 定定 其其 勢(shì)勢(shì) 函函 數(shù)數(shù) 。 (2) 是是 否否 是是 不不 可可 壓壓 縮縮 流流 體體 的的 流流 動(dòng)？動(dòng)？ (3) 求求 流流 函函 數(shù)數(shù) 。 的的 平平 面面 流流 動(dòng)，動(dòng)， 問(wèn)：?jiǎn)枺?解.(1) 0)22( 2 1 )( 2 1 xx y u x u x y z 為為 有有 勢(shì)勢(shì) 流流 動(dòng)，動(dòng)， 存存 在在 勢(shì)勢(shì) 函函 數(shù)數(shù) cyyayxyuxu yx 322 3 1 d

59、dd (2) 022 yy y u x u y x (3) yuxu yx ddd cxxaxycxxaxy 322322 3 1 ) 3 1 ( 8-2 第46頁(yè)/共63頁(yè) 8-3. 有有 一一 強(qiáng)強(qiáng) 度度 為為 的的 平平 面面 點(diǎn)點(diǎn) 渦渦 位位 于于(0, a) 處，處，x 軸軸 為為 壁壁 面，面， 根根 據(jù)據(jù) 靜靜 止止 壁壁 面面 可可 以以 與與 流流 線線 互互 換換 的的 道道 理，理， 可可 知知 流流 動(dòng)動(dòng) 的的 速速 度度 勢(shì)勢(shì) 為為 )arctan(arctan 2x ay x ay 證證 明明 點(diǎn)點(diǎn) 渦渦 對(duì)對(duì) 壁壁 面面 的的 吸吸 引引 力力 為為 a F 4

60、2 y o x a 解解 )( 1 )( 1 2 2 2 2 2 2 2 x ay x ay x ay x ay y ux )()( 2 2222 ayx ya ayx ya 壁壁 面面 x 軸軸 上上 速速 度度 分分 布布 222222 0 2ax a ax a ax a u yx 0 0 yy u 8-3 第47頁(yè)/共63頁(yè) 壁壁 面面 上上 壓壓 力力 分分 布布: 222 2 2 2 )(2ax a pp 式式 中中 為為x= 處處 壓壓 強(qiáng)，強(qiáng)， 即即 流流 體體 未未 受受 點(diǎn)點(diǎn) 渦渦 擾擾 動(dòng)動(dòng) 時(shí)時(shí) 的的 靜靜 壓，壓， p 點(diǎn)點(diǎn) 渦渦 對(duì)對(duì) 壁壁 面面 作作 用用 力力 2