[專升本(國(guó)家)考試密押題庫與答案解析]專升本高等數(shù)學(xué)(一)分類模擬19

1、專升本(國(guó)家)考試密押題庫與答案解析專升本高等數(shù)學(xué)(一)分類模擬19專升本(國(guó)家)考試密押題庫與答案解析專升本高等數(shù)學(xué)(一)分類模擬19專升本高等數(shù)學(xué)(一)分類模擬19一、選擇題問題:1.答案:a問題:2. 設(shè)區(qū)域d為x2+y24，則_a.4b.3c.2d.答案:a解析 由二重積分的性質(zhì)可知 a為區(qū)域d的面積由于d為x2+y24表示圓域，半徑為2，因此a=22=4，所以選a 問題:3. 設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，則(f5x)dx)等于 答案:c 本題考查的知識(shí)點(diǎn)為不定積分的性質(zhì) (f5x)dx)為將f(5x)先對(duì)x積分，后對(duì)x求導(dǎo)若設(shè)g(x)=f(5x)，則(f5x)dx)=(g(x)dx)表示先

2、將g(x)對(duì)x積分，后對(duì)x求導(dǎo)，因此(f(5x)dx)=(g(x)dx)=g(x)=f(5x) 可知應(yīng)選c 問題:4. 微分方程的通解為_ a b c d 答案:c考點(diǎn) 本題考查了一階微分方程的通解的知識(shí)點(diǎn)解析 設(shè)，y=xu，代入有 所以，ln|sinu|=ln|x|+lnc，sinu=cx， 原方程的通解為 問題:5. 等于_ a0 b c d1 答案:b問題:6.答案:b問題:7. 在空間直角坐標(biāo)系中，方程x2-4(y-1)2=0表示_a.兩個(gè)平面b.雙曲柱面c.橢圓柱面d.圓柱面答案:a問題:8. x3dx= 答案:a解析 由不定積分基本公式可知，可知應(yīng)選a問題:9. 設(shè)，則x=1是函數(shù)

3、y的_a.連續(xù)點(diǎn)b.可去間斷點(diǎn)c.跳躍間斷點(diǎn)d.無窮間斷點(diǎn)答案:b問題:10. 設(shè)z=x2y+xy2，則_a.2xy+y2b.x2+2xyc.4xyd.x2+y2答案:a解析 本題考查二元函數(shù)求偏導(dǎo)二、填空題問題:1. 過點(diǎn)a(1，3，-2)和b(1，0，-4)的直線方程為_答案:解析 因?yàn)橄蛄?(0，-3，-2)就是所求直線的方向向量，用標(biāo)準(zhǔn)式直線方程解之得 ，即為所求的直線方程 問題:2. 已知f(0)=1，f(1)=2，f(1)=3，則答案:2解析 由題設(shè)有問題:3. _答案:0解析 當(dāng)有界，根據(jù)無窮小運(yùn)算性質(zhì)，是無窮小，故極限為零問題:4. _答案: 3ln|x+4|+c解析問題:5.

4、 設(shè)函數(shù)z=x2+yex，則=_答案:2x+yex解析 本題主要考查計(jì)算二元函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù) =2x+yex 問題:6.答案:1問題:7. 函數(shù)的定義域是_，極_值是_答案:(0，1)(1，+)，小，e問題:8. _.答案:問題:9.答案:問題:10. 已知_答案: 12x解析 對(duì)已知等式兩端求導(dǎo)，得 f(x)=6x2， 所以f(x)=12x 三、解答題設(shè)曲線y=x2+1上一點(diǎn)(x0，y0)處的切線l平行于直線y=2k+1，1. 求切點(diǎn)(x0，y0)；答案:切點(diǎn)坐標(biāo)(1，2)；2. 求切線l的方程答案:切線方程y=2x問題:3. ，其中d=(x，y)|1x2+y24.答案:d的圖形如下圖中陰影部分所示， 在極坐標(biāo)系下，d滿足 02，1r2， 問題:4. 如果曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)m處的切線斜率為15，求點(diǎn)m的坐標(biāo)。答案:設(shè)m點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，y0)，由已知可得x0=3，y0=1。問題:5.