物流系統(tǒng)分析第六章

1、第六章 庫存控制與管理 第一節(jié) 庫存控制的基本意義 （一）存儲論的由來及發(fā)展 （二）存儲論的研究對象 分類：按照系統(tǒng)對存貨的需求特征和系統(tǒng)訂 貨的時間特征來分析，庫存問題的研究有確定型 和隨機(jī)型之分；在所存儲的品種上有單品種與多 品種之分；在系統(tǒng)的供應(yīng)特征上有單周期與多周 期之分，但拋開這些區(qū)別，存儲論所研究的對象 是相同的。 主要研究庫存問題中兩方面的問題： 存儲系 統(tǒng)何時訂貨（補(bǔ)充庫存）； 每次訂多少貨（補(bǔ)充多少庫存）。 時間 數(shù)量 實(shí)際的出發(fā)點(diǎn)： 1.經(jīng)濟(jì)性出發(fā)，研究分析庫存系統(tǒng)的費(fèi)用，考慮 管理費(fèi)用中的庫存持有成本、訂貨處理成本和缺貨成 本之間的相互關(guān)系，以各種管理費(fèi)用的總和最小為目

2、標(biāo)確定訂貨的時間和數(shù)量；有些問題中，需要考慮系 統(tǒng)所存貨物的金額，以存貨金額與存儲系統(tǒng)管理費(fèi)用 總和最小為前提，確定最佳的訂貨量； 2.安全性出發(fā)，在生產(chǎn)連續(xù)均衡進(jìn)行，保證一定 的供貨服務(wù)水平的條件下，確定合理的存貨的補(bǔ)充時 機(jī)和數(shù)量，以在一定水平上防止庫存出現(xiàn)缺貨現(xiàn)象和 超儲積壓。 二、庫存控制的基本概念 1.需求：庫存的輸出需求：庫存的輸出 。單位時間的需求稱為需求量 或需求率，一般以D表示。 輸出：可能是均勻連續(xù)式的，也可能是間斷瞬間 式的 。 庫存控制管理者必須設(shè)法了解或預(yù)測所存物資 的需求規(guī)律。 需用單位每次提出的需求量可以是確定性的， 也可以是隨機(jī)性的。對屬于隨機(jī)性的需求，可以根

3、據(jù)大量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，用某種隨機(jī)分布加以描述。 （二）補(bǔ)充訂貨和提前訂貨時間（二）補(bǔ)充訂貨和提前訂貨時間 1.補(bǔ)充訂貨：相當(dāng)于庫存的輸入。通過向供應(yīng)商訂 購或制造企業(yè)自己組織生產(chǎn)來實(shí)現(xiàn) 。 2 .提前訂貨時間：從開始訂貨到所訂貨物入庫為止 所需要的辦理訂貨手續(xù)、供應(yīng)方準(zhǔn)備貨物、運(yùn)輸貨 物以及到貨驗(yàn)收的時間，稱為提前訂貨時間。提前 訂貨時間可以是確定性的，也可以是隨機(jī)性的。 (三三) 各種費(fèi)用分析各種費(fèi)用分析 1.存貨價值的計算存貨價值的計算 (1)實(shí)際成本法實(shí)際成本法 (2)先進(jìn)先出法先進(jìn)先出法 (3)后進(jìn)先出法后進(jìn)先出法 (4)加權(quán)平均法加權(quán)平均法 案例6-1 小王對某種產(chǎn)品的六個月以來的采購數(shù)

4、量和 銷售數(shù)量進(jìn)行了記錄，如表6-1所示。假設(shè)企業(yè)沒有 其他存貨的話，那么在這段時期結(jié)束時，這批存貨 的價值是多少？如果每單位存貨的售價是35元的話， 總體的利潤和單位利潤分別是多少？ 月份采購數(shù)量單位成本銷售數(shù)量 11202073 2602570 3703050 4502955 5802842 6403271 假定假定1月初的期初庫存為零，這六個月內(nèi)的總采購數(shù)量為月初的期初庫存為零，這六個月內(nèi)的總采購數(shù)量為 420單位，總銷售數(shù)量為單位，總銷售數(shù)量為361單位，采購總成本單位，采購總成本 =12020+6025+7030+5029+8028+4032=10970 元。元。 這個時期結(jié)束時，存

5、貨的結(jié)余為這個時期結(jié)束時，存貨的結(jié)余為59單位，每個單位存貨的單位，每個單位存貨的 銷售價格為銷售價格為35元，那么整體的收入為元，那么整體的收入為35361=12635元。元。 這六個月的毛利潤等于收入減掉售出存貨的成本，即這六個月的毛利潤等于收入減掉售出存貨的成本，即 利潤利潤= 收入收入 售出存貨的成本售出存貨的成本 = 收入收入 （采購成本（采購成本 剩余存貨的成本）剩余存貨的成本） 這個問題中，剩余存貨的成本可以按照前面介紹的四種這個問題中，剩余存貨的成本可以按照前面介紹的四種 方法進(jìn)行計算，而按各種方法計算得到的結(jié)果是有差異的。方法進(jìn)行計算，而按各種方法計算得到的結(jié)果是有差異的。

6、（1）實(shí)際成本法。）實(shí)際成本法。 要求計算剩余存貨中每一個單位的采購價值，因此要通要求計算剩余存貨中每一個單位的采購價值，因此要通 過查庫分析出現(xiàn)有存貨中每一單位的采購來源，弄清其采購價過查庫分析出現(xiàn)有存貨中每一單位的采購來源，弄清其采購價 值。如果這些剩余庫存中，有值。如果這些剩余庫存中，有17個單位的存貨是在個單位的存貨是在1月份購買月份購買 的，有的，有20單位的存貨是單位的存貨是2月份購買的，月份購買的，12單位存貨是單位存貨是4月份購月份購 買的，買的，10單位存貨是單位存貨是6月份購買的。那么這批存貨的價值為月份購買的。那么這批存貨的價值為 元元 由此，得到由此，得到 利潤利潤 =

7、12635-（10970-1508）=3173元元 單位利潤單位利潤=3173/361=8.79元元/單位單位 1508)3210291225202017( （2）先進(jìn)先出法。）先進(jìn)先出法。 根據(jù)先進(jìn)先出法的原則，我們假設(shè)剩余的根據(jù)先進(jìn)先出法的原則，我們假設(shè)剩余的59個單位的存?zhèn)€單位的存 貨是最后購進(jìn)的，由此，得到它們的價值為貨是最后購進(jìn)的，由此，得到它們的價值為 元元 由此，得到由此，得到 利潤利潤 =12635-（10970-1812）=3477元元 單位利潤單位利潤=3477/361=9.63元元/單位單位 1812)28193240( （3）后進(jìn)先出法。）后進(jìn)先出法。 一月份購進(jìn)一月份

8、購進(jìn)120個單位的存貨，銷售出個單位的存貨，銷售出73個單位，一月底個單位，一月底 剩余剩余47個單位，二月份購進(jìn)個單位，二月份購進(jìn)60個單位的存貨，銷售個單位的存貨，銷售70個單位，個單位， 因此要動用一月底的存貨，一月份的存貨就剩余因此要動用一月底的存貨，一月份的存貨就剩余37個單位了，個單位了， 三月份購進(jìn)三月份購進(jìn)70單位存貨，銷售單位存貨，銷售50單位，剩余單位，剩余20個單位存貨，個單位存貨，4 月份購進(jìn)月份購進(jìn)50個單位，銷售個單位，銷售55個單位，動用個單位，動用3月份的存貨月份的存貨5個單位，個單位， 三月份的存貨還剩三月份的存貨還剩15個單位，四月份購進(jìn)的貨物沒有剩余存貨，

9、個單位，四月份購進(jìn)的貨物沒有剩余存貨， 五月份購進(jìn)五月份購進(jìn)80個單位，銷售個單位，銷售42個單位，剩余個單位，剩余38個單位，個單位，6月份月份 購進(jìn)購進(jìn)40個單位，銷售個單位，銷售71個單位，動用個單位，動用5月份的存貨月份的存貨31個單位，個單位，5 月份的存貨還剩月份的存貨還剩7個單位。由此，得到個單位。由此，得到6月底的存貨價值為月底的存貨價值為 元元 由此，得到由此，得到 利潤利潤 =12635-（10970-1386）=3051元元 單位利潤單位利潤=3051/361=8.45元元/單位單位 1386)28730152037( （4）加權(quán)平均法。）加權(quán)平均法。 一六月份的總體采購

10、費(fèi)用為一六月份的總體采購費(fèi)用為 （12020）+（6025）+（7030）+（5029）+ （8028）+4032） =10970元元 加權(quán)平均法的單位存貨價值加權(quán)平均法的單位存貨價值=總采購費(fèi)用總采購費(fèi)用/總采購數(shù)量總采購數(shù)量 元元 由此，得到現(xiàn)有存貨的價值為（由此，得到現(xiàn)有存貨的價值為（5926.12）=1541元元 利潤利潤=12635-（10970-1541）=3206元元 單位利潤單位利潤=3206/361=8.88元元/單位單位 12.26 420 10970 2 .再訂貨成本再訂貨成本 對工商業(yè)企業(yè)來說，再訂貨成本是指為補(bǔ)充庫存，辦理一對工商業(yè)企業(yè)來說，再訂貨成本是指為補(bǔ)充庫存，

11、辦理一 次訂貨發(fā)生的有關(guān)費(fèi)用，包括訂貨過程中發(fā)生的訂購手續(xù)費(fèi)、次訂貨發(fā)生的有關(guān)費(fèi)用，包括訂貨過程中發(fā)生的訂購手續(xù)費(fèi)、 聯(lián)絡(luò)通訊費(fèi)、人工核對費(fèi)、差旅費(fèi)、貨物檢查測試費(fèi)、入庫聯(lián)絡(luò)通訊費(fèi)、人工核對費(fèi)、差旅費(fèi)、貨物檢查測試費(fèi)、入庫 驗(yàn)收費(fèi)等。對于生產(chǎn)企業(yè)自制的半成品庫存來說，訂貨費(fèi)相驗(yàn)收費(fèi)等。對于生產(chǎn)企業(yè)自制的半成品庫存來說，訂貨費(fèi)相 當(dāng)于組織一次生產(chǎn)所必須的生產(chǎn)線調(diào)整、工夾具安裝、設(shè)備當(dāng)于組織一次生產(chǎn)所必須的生產(chǎn)線調(diào)整、工夾具安裝、設(shè)備 調(diào)整、試車、材料安排等費(fèi)用。再訂貨成本一般說來與一次調(diào)整、試車、材料安排等費(fèi)用。再訂貨成本一般說來與一次 訂購或生產(chǎn)的數(shù)量無關(guān)或基本無關(guān)。訂購或生產(chǎn)的數(shù)量無關(guān)或基本

12、無關(guān)。 再訂貨成本所指的是對某種產(chǎn)品實(shí)施再次訂貨所產(chǎn)生的成本，再訂貨成本所指的是對某種產(chǎn)品實(shí)施再次訂貨所產(chǎn)生的成本， 并不是第一次采購的成本，因此，不包含諸如尋找合適的供并不是第一次采購的成本，因此，不包含諸如尋找合適的供 應(yīng)商、詢價、談判等相關(guān)費(fèi)用。在現(xiàn)實(shí)中我們會發(fā)現(xiàn)，對再應(yīng)商、詢價、談判等相關(guān)費(fèi)用。在現(xiàn)實(shí)中我們會發(fā)現(xiàn)，對再 訂貨成本最好的估算方法是，用采購部門的年采購總成本除訂貨成本最好的估算方法是，用采購部門的年采購總成本除 以發(fā)布的訂單數(shù)量。以發(fā)布的訂單數(shù)量。 3.庫存持有成本庫存持有成本 一般是指在一段時間內(nèi)，在存貨中持有一個單位的某種產(chǎn)一般是指在一段時間內(nèi)，在存貨中持有一個單位的某

13、種產(chǎn) 品所產(chǎn)生的成本。計算存貨持有成本的時間段通常為品所產(chǎn)生的成本。計算存貨持有成本的時間段通常為1年，年， 因此，若存貨持有成本是每年因此，若存貨持有成本是每年20元，其一般意義為持有元，其一般意義為持有1單單 位存貨一年的各種費(fèi)用為位存貨一年的各種費(fèi)用為20元。根據(jù)需要，也可以把時間段元。根據(jù)需要，也可以把時間段 定義為一個月或一周等。定義為一個月或一周等。 庫存持有成本中，只計入與庫存物資數(shù)量成正比的部分，庫存持有成本中，只計入與庫存物資數(shù)量成正比的部分， 凡與存儲物資數(shù)量無關(guān)或基本無關(guān)的不變費(fèi)用不計算在內(nèi)。凡與存儲物資數(shù)量無關(guān)或基本無關(guān)的不變費(fèi)用不計算在內(nèi)。 存儲費(fèi)還經(jīng)常用平均存儲存儲

14、費(fèi)還經(jīng)常用平均存儲1元價值的存貨一年所支付的費(fèi)用元價值的存貨一年所支付的費(fèi)用 表示，稱為存儲費(fèi)率。表示，稱為存儲費(fèi)率。 庫存持有成本中，最主要的成本是資金占壓成本，若存貨庫存持有成本中，最主要的成本是資金占壓成本，若存貨 是通過是通過使用使用貸款購買，則需要支付利息；若存貨是自有資金購貸款購買，則需要支付利息；若存貨是自有資金購 買，則資金可以被用于它處而產(chǎn)生機(jī)會成本。買，則資金可以被用于它處而產(chǎn)生機(jī)會成本。 此外，存貨持有會發(fā)生其它方面的成本，包括提供存儲空此外，存貨持有會發(fā)生其它方面的成本，包括提供存儲空 間（自有倉庫的倉庫建筑物及設(shè)備的修理折舊費(fèi)、租賃倉庫的間（自有倉庫的倉庫建筑物及設(shè)備

15、的修理折舊費(fèi)、租賃倉庫的 租金、貨物的倉儲保險費(fèi)、倉庫的供電、供熱等），存貨損失租金、貨物的倉儲保險費(fèi)、倉庫的供電、供熱等），存貨損失 （物資在儲存過程中的損耗、陳舊和跌價損失、過期、失竊（物資在儲存過程中的損耗、陳舊和跌價損失、過期、失竊 等），庫內(nèi)搬運(yùn)設(shè)備的動力費(fèi)及搬運(yùn)工人的工資，管理費(fèi)用等），庫內(nèi)搬運(yùn)設(shè)備的動力費(fèi)及搬運(yùn)工人的工資，管理費(fèi)用 （存貨檢查、電腦升級等）等。（存貨檢查、電腦升級等）等。 4. 缺貨成本缺貨成本 如果一個商業(yè)組織內(nèi)部某項(xiàng)產(chǎn)品出現(xiàn)缺貨，顧客恰好又提出如果一個商業(yè)組織內(nèi)部某項(xiàng)產(chǎn)品出現(xiàn)缺貨，顧客恰好又提出 了針對這項(xiàng)產(chǎn)品的需求，就產(chǎn)生了缺貨成本。了針對這項(xiàng)產(chǎn)品的需求，就

16、產(chǎn)生了缺貨成本。 （1）延期交貨成本。）延期交貨成本。 對制造企業(yè)來說，任何部件的缺貨都會對生產(chǎn)造成嚴(yán)重的運(yùn)對制造企業(yè)來說，任何部件的缺貨都會對生產(chǎn)造成嚴(yán)重的運(yùn) 作中斷，其缺貨成本包括生產(chǎn)停工待料，采取應(yīng)急措施而支付作中斷，其缺貨成本包括生產(chǎn)停工待料，采取應(yīng)急措施而支付 的額外費(fèi)用。缺貨成本還包括一些應(yīng)對缺貨的相關(guān)費(fèi)用，如發(fā)的額外費(fèi)用。缺貨成本還包括一些應(yīng)對缺貨的相關(guān)費(fèi)用，如發(fā) 布緊急訂單、支付特殊送貨費(fèi)用，采取更昂貴的替代品，或者布緊急訂單、支付特殊送貨費(fèi)用，采取更昂貴的替代品，或者 對部分制成品實(shí)施存儲等支出。對部分制成品實(shí)施存儲等支出。 (2)失銷成本。失銷成本。 發(fā)生缺貨時，如果客戶不

17、愿意等待或到貨后延期收貨，就產(chǎn)發(fā)生缺貨時，如果客戶不愿意等待或到貨后延期收貨，就產(chǎn) 生失銷成本。該成本還包括失去本次銷售機(jī)會，影響到當(dāng)前的生失銷成本。該成本還包括失去本次銷售機(jī)會，影響到當(dāng)前的 銷售以及今后的銷售，進(jìn)而影響利潤、信譽(yù)損失等。在實(shí)際操銷售以及今后的銷售，進(jìn)而影響利潤、信譽(yù)損失等。在實(shí)際操 作中，失銷成本是很難以計算的。作中，失銷成本是很難以計算的。 由再訂貨成本、存貨持有成本、缺貨成本的意義可以知道，由再訂貨成本、存貨持有成本、缺貨成本的意義可以知道， 為了保持一定的庫存，要付出存貨持有成本；為了補(bǔ)充庫存，要為了保持一定的庫存，要付出存貨持有成本；為了補(bǔ)充庫存，要 付出再訂貨成本

18、；當(dāng)存貨不足發(fā)生缺貨時，要付出缺貨成本。付出再訂貨成本；當(dāng)存貨不足發(fā)生缺貨時，要付出缺貨成本。這這 三項(xiàng)成本之間是相互矛盾、相互制約的。三項(xiàng)成本之間是相互矛盾、相互制約的。 存貨持有成本與所存儲物資的數(shù)量和時間成正比，如降低存貨持有成本與所存儲物資的數(shù)量和時間成正比，如降低 存儲量，縮短存儲周期，自然會降低存貨持有成本；但縮短存儲存儲量，縮短存儲周期，自然會降低存貨持有成本；但縮短存儲 周期，就要增加訂貨次數(shù)，勢必增大再訂貨成本支出；為防止缺周期，就要增加訂貨次數(shù)，勢必增大再訂貨成本支出；為防止缺 貨現(xiàn)象發(fā)生，就要增加安全庫存量，這樣就在減少缺貨成本支出貨現(xiàn)象發(fā)生，就要增加安全庫存量，這樣就在

19、減少缺貨成本支出 的同時，增大了存貨持有成本。因此，我們要從庫存系統(tǒng)總成本的同時，增大了存貨持有成本。因此，我們要從庫存系統(tǒng)總成本 為最小的前提出發(fā)進(jìn)行綜合分析，尋求一個合適的訂貨批量及訂為最小的前提出發(fā)進(jìn)行綜合分析，尋求一個合適的訂貨批量及訂 貨間隔時間。貨間隔時間。 (四四) 庫存控制系統(tǒng)庫存控制系統(tǒng) 物資的輸入、輸出和組成的有機(jī)整體稱為庫存控制系統(tǒng)。物資的輸入、輸出和組成的有機(jī)整體稱為庫存控制系統(tǒng)。 由于輸入、輸出的不同方式及庫存控制點(diǎn)的數(shù)量和排列方由于輸入、輸出的不同方式及庫存控制點(diǎn)的數(shù)量和排列方 式不同，庫存控制系統(tǒng)有式不同，庫存控制系統(tǒng)有 （1）單一式）單一式; （2）并聯(lián)式）并聯(lián)

20、式; （3）串聯(lián)式）串聯(lián)式; （4）混合式）混合式 . 三、庫存管理思想三、庫存管理思想 1拉動式庫存管理法拉動式庫存管理法 拉動式庫存管理法認(rèn)為每一個存儲點(diǎn)都獨(dú)立于渠道中其他所拉動式庫存管理法認(rèn)為每一個存儲點(diǎn)都獨(dú)立于渠道中其他所 有的倉庫，預(yù)測需求，決定補(bǔ)貨量時都只考慮本地點(diǎn)的因素，而有的倉庫，預(yù)測需求，決定補(bǔ)貨量時都只考慮本地點(diǎn)的因素，而 不直接考慮各個倉庫不同的補(bǔ)貨量和補(bǔ)貨時間對采購成本或生產(chǎn)不直接考慮各個倉庫不同的補(bǔ)貨量和補(bǔ)貨時間對采購成本或生產(chǎn) 成本的影響。該方法可以對每個存儲點(diǎn)庫存精確控制。成本的影響。該方法可以對每個存儲點(diǎn)庫存精確控制。 使用使用拉拉動式庫存管理法可以精確地控制單

21、獨(dú)存儲點(diǎn)的庫存，動式庫存管理法可以精確地控制單獨(dú)存儲點(diǎn)的庫存， 由于在確定訂貨量時，沒有從系統(tǒng)的整體考慮，因而，補(bǔ)貨批量由于在確定訂貨量時，沒有從系統(tǒng)的整體考慮，因而，補(bǔ)貨批量 和補(bǔ)貨時間未必能夠與經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量或經(jīng)濟(jì)訂貨批量協(xié)調(diào)起來。和補(bǔ)貨時間未必能夠與經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量或經(jīng)濟(jì)訂貨批量協(xié)調(diào)起來。 2推動式庫存管理法推動式庫存管理法 推動式庫存管理法根據(jù)每個存儲點(diǎn)的預(yù)測需求、可用的空推動式庫存管理法根據(jù)每個存儲點(diǎn)的預(yù)測需求、可用的空 間或其他一些標(biāo)準(zhǔn)分配各存儲點(diǎn)的補(bǔ)貨量。庫存水平是根據(jù)整間或其他一些標(biāo)準(zhǔn)分配各存儲點(diǎn)的補(bǔ)貨量。庫存水平是根據(jù)整 個倉庫系統(tǒng)的情況統(tǒng)一決定的。一般地，當(dāng)采購或生產(chǎn)的規(guī)模個倉庫

22、系統(tǒng)的情況統(tǒng)一決定的。一般地，當(dāng)采購或生產(chǎn)的規(guī)模 經(jīng)濟(jì)收益超過實(shí)行拉動式管理法的最低總庫存水平的收益時，經(jīng)濟(jì)收益超過實(shí)行拉動式管理法的最低總庫存水平的收益時， 就可以采用推動式庫存管理法。另外，可以在系統(tǒng)的總體需求就可以采用推動式庫存管理法。另外，可以在系統(tǒng)的總體需求 的水平上進(jìn)行總體需求預(yù)測，然后利用生產(chǎn)和采購規(guī)模經(jīng)濟(jì)來的水平上進(jìn)行總體需求預(yù)測，然后利用生產(chǎn)和采購規(guī)模經(jīng)濟(jì)來 決定庫存水平，在總體上集中管理庫存，再將產(chǎn)品分?jǐn)偟矫總€決定庫存水平，在總體上集中管理庫存，再將產(chǎn)品分?jǐn)偟矫總€ 存儲點(diǎn)。存儲點(diǎn)。 四、庫存控制策略四、庫存控制策略 庫存管理者需要對有關(guān)存貨的一些問題做出 正確的決策，在關(guān)于

23、存貨的諸多決策中，必須明 確，應(yīng)該在存貨中包括那些產(chǎn)品？什么時候?qū)?應(yīng)商發(fā)布訂單？應(yīng)該訂購多少？ 由于存儲具有多種形式，必須根據(jù)物資需求 及訂購的特點(diǎn)，采取不同的方法來控制存貨。確 定庫存系統(tǒng)何時進(jìn)行補(bǔ)充（訂貨）及每次補(bǔ)充 （訂貨）多少數(shù)量的決定稱為庫存控制策略。 （一）需求的分類（一）需求的分類 獨(dú)立需求獨(dú)立需求 關(guān)聯(lián)需求關(guān)聯(lián)需求 在制定存貨控制決策時，通常模型是以考慮最終的獨(dú)立在制定存貨控制決策時，通常模型是以考慮最終的獨(dú)立 需求的產(chǎn)品的存貨控制為主的，關(guān)聯(lián)的部件、原料的需求的需求的產(chǎn)品的存貨控制為主的，關(guān)聯(lián)的部件、原料的需求的 則可以由物料需求計劃得出。則可以由物料需求計劃得出。 庫存

24、控制策略是由庫存控制系統(tǒng)的管理人員做出的，因庫存控制策略是由庫存控制系統(tǒng)的管理人員做出的，因 此，采用何種策略，既決定于庫存物資本身的消耗規(guī)律，又此，采用何種策略，既決定于庫存物資本身的消耗規(guī)律，又 帶有一定的人為因素。帶有一定的人為因素。 為作好庫存控制策略，首先要積累有關(guān)物資需求的歷史為作好庫存控制策略，首先要積累有關(guān)物資需求的歷史 統(tǒng)計資料，掌握計劃期的生產(chǎn)消耗情況，預(yù)測計劃期的物資需統(tǒng)計資料，掌握計劃期的生產(chǎn)消耗情況，預(yù)測計劃期的物資需 用量規(guī)律；其次要了解不同物資的提前訂貨時間；然后分析與用量規(guī)律；其次要了解不同物資的提前訂貨時間；然后分析與 庫存控制有關(guān)的各項(xiàng)費(fèi)用，做出合理的庫存控

25、制策略。庫存控制有關(guān)的各項(xiàng)費(fèi)用，做出合理的庫存控制策略。 （二）有關(guān)庫存控制策略的常用概念（二）有關(guān)庫存控制策略的常用概念 1. 訂貨批量訂貨批量Q 2. 報警點(diǎn)報警點(diǎn)s 3. 安全庫存量安全庫存量ss 4. 最高庫存量最高庫存量S 5. 最低庫存量最低庫存量 6. 平均庫存量平均庫存量QA 7. 訂貨間隔期訂貨間隔期T 8. 記賬間隔期記賬間隔期R （三）拉動式庫存管理法的常用（三）拉動式庫存管理法的常用 的庫存控制策略的庫存控制策略 在分析實(shí)行拉動式庫存管理法的每一個存儲點(diǎn)庫 存控制策略時，一般是單獨(dú)考慮每一個存儲點(diǎn)的 補(bǔ)貨策略。使用的庫存控制策略主要有定量訂購 制和定期訂購制。 定量訂購

26、制：泛指通過公式計算或經(jīng)驗(yàn)求得報警 點(diǎn)s和每次訂貨批量Q，且每當(dāng)庫存量下降到s點(diǎn) 時，就進(jìn)行訂貨的庫存控制策略，通常使用的有 （Q、s）制、（S、s）制、（R、S、s）制等。 定期訂購制:指每隔固定時間系統(tǒng)就向供應(yīng)商訂貨， 以使名義庫存量恢復(fù)至最高水平。 （1）（）（Q、s）制庫存控制策略）制庫存控制策略 需要確定訂貨批量需要確定訂貨批量Q和報警點(diǎn)和報警點(diǎn)s兩個參數(shù)。（兩個參數(shù)。（Q、s）制屬）制屬 于連續(xù)監(jiān)控制（又稱永續(xù)盤點(diǎn)制），即倉庫每出貨一次就結(jié)于連續(xù)監(jiān)控制（又稱永續(xù)盤點(diǎn)制），即倉庫每出貨一次就結(jié) 算一次帳算一次帳面庫存數(shù)量面庫存數(shù)量，得出一個新的帳面數(shù)字并和報警點(diǎn)，得出一個新的帳面數(shù)字

27、并和報警點(diǎn)s 進(jìn)行比較，當(dāng)庫存量達(dá)到進(jìn)行比較，當(dāng)庫存量達(dá)到s時，就立即以訂貨批量時，就立即以訂貨批量Q進(jìn)行訂貨。進(jìn)行訂貨。 （2）（）（S、s）制庫存控制策略）制庫存控制策略 是（是（Q、s）制的改進(jìn)，需要確定最高庫存量）制的改進(jìn)，需要確定最高庫存量S及報警點(diǎn)及報警點(diǎn)s兩兩 個參數(shù)。（個參數(shù)。（S、s）制屬于連續(xù)監(jiān)控制，每當(dāng)庫存量達(dá)到或低）制屬于連續(xù)監(jiān)控制，每當(dāng)庫存量達(dá)到或低 于于s時，就立即訂貨，使訂貨后的名義庫存量達(dá)到時，就立即訂貨，使訂貨后的名義庫存量達(dá)到S，因此，因此， 每次訂貨的數(shù)量每次訂貨的數(shù)量Qr是不固定的。是不固定的。 （3）（）（R、S、s）制庫存控制策略）制庫存控制策略 需

28、要確定記帳間隔期需要確定記帳間隔期R、最高庫存量、最高庫存量S和報警點(diǎn)和報警點(diǎn)s三個參數(shù)。三個參數(shù)。 （R、S、s）制屬于間隔監(jiān)控制，即每隔）制屬于間隔監(jiān)控制，即每隔R時間整理庫存賬時間整理庫存賬 目，檢查庫存，當(dāng)庫存等于或低于目，檢查庫存，當(dāng)庫存等于或低于s時，應(yīng)立即訂貨使訂貨時，應(yīng)立即訂貨使訂貨 后名義庫存量達(dá)到后名義庫存量達(dá)到S，因而每次實(shí)際訂購批量是不同的，當(dāng)，因而每次實(shí)際訂購批量是不同的，當(dāng) 檢查實(shí)際庫存量高于檢查實(shí)際庫存量高于s時，不采取訂貨措施。時，不采取訂貨措施。 （4）定期訂購制庫）定期訂購制庫 經(jīng)過一段固定的時間間隔經(jīng)過一段固定的時間間隔T（稱訂購周期）就補(bǔ)充訂貨使（稱訂購

29、周期）就補(bǔ)充訂貨使 庫存控制量達(dá)到某種水平的庫存控制策略。常用的有（庫存控制量達(dá)到某種水平的庫存控制策略。常用的有（T、S） 制。制。 （T、S）制庫存控制策略：需要確定訂購間隔期）制庫存控制策略：需要確定訂購間隔期T和最高和最高 庫存量庫存量S兩個參數(shù)。屬于間隔監(jiān)控制，即每隔兩個參數(shù)。屬于間隔監(jiān)控制，即每隔T時間檢查庫存，時間檢查庫存， 根據(jù)剩余庫存控制量和估計的需求量確定訂貨量根據(jù)剩余庫存控制量和估計的需求量確定訂貨量Qr，使庫存，使庫存 量恢復(fù)到最高庫存量恢復(fù)到最高庫存S。 五、庫存控制模型類型五、庫存控制模型類型 確定型與隨機(jī)型庫存控制模型確定型與隨機(jī)型庫存控制模型 單品種與多品種庫存

30、控制模型單品種與多品種庫存控制模型 單周期與多周期庫存控制模型單周期與多周期庫存控制模型 第二節(jié) 需求確定時的基本拉動式 庫存控制模型 一、經(jīng)濟(jì)訂購批量（EOQ）模型 經(jīng)濟(jì)訂購批量模型又稱整批間隔進(jìn)貨模型或 EOQ庫存控制模型，英文為Economic Order Quantity，該模型適用于整批間隔進(jìn)貨，不允許 缺貨的庫存控制問題，即某種物資單位時間的需 求量為常數(shù)D，庫存量以單位時間消耗數(shù)量D的速 度逐漸下降，經(jīng)過時間T后，庫存量下降到零，此 時開始訂貨并隨即到貨，庫存量由零瞬間上升為 最高庫存量Q，然后開始下一個庫存周期，形成 多周期庫存控制模型。 經(jīng)濟(jì)訂購批量的概念 由于需求量和提前訂

31、貨時間是確定已知 的，因此只要確定每次訂貨的數(shù)量是多 少或進(jìn)貨間隔期為多長時間，就可以做 出庫存控制策略。由于庫存控制策略是 使用庫存總費(fèi)用最小的經(jīng)濟(jì)原則來確定 訂貨批量，故稱該訂貨批量為經(jīng)濟(jì)訂貨 批量。 存貯某種物資，不允許缺貨（缺貨費(fèi)用無窮大），當(dāng)庫存存貯某種物資，不允許缺貨（缺貨費(fèi)用無窮大），當(dāng)庫存 量降至零時，可以立即得到補(bǔ)充（可以立即購得或生產(chǎn)時間很量降至零時，可以立即得到補(bǔ)充（可以立即購得或生產(chǎn)時間很 短），需求是連續(xù)的、均勻的，每次訂貨量不變，訂購費(fèi)不變，短），需求是連續(xù)的、均勻的，每次訂貨量不變，訂購費(fèi)不變， 單位存貯費(fèi)不變，采購成本不變。單位存貯費(fèi)不變，采購成本不變。 其庫存

32、控制貯參數(shù)為其庫存控制貯參數(shù)為： D：單位時間需求量，為常數(shù)單位時間需求量，為常數(shù) T ：存貯周期或訂貨周期存貯周期或訂貨周期； Q：每次訂購批量，滿足在每次訂購批量，滿足在T時間內(nèi)的消耗時間內(nèi)的消耗； t ：提前訂貨時間為零，即訂貨后瞬間全部到貨提前訂貨時間為零，即訂貨后瞬間全部到貨； C1：存貯單位物資單位時間的存貯費(fèi)存貯單位物資單位時間的存貯費(fèi)； C2：每次訂貨的訂貨費(fèi)每次訂貨的訂貨費(fèi)。 1. 模型假設(shè)：模型假設(shè)： 存貯量變化狀態(tài)圖存貯量變化狀態(tài)圖 Q Q* D 0 tT* C C* Cz 1/2C1Q C2D/Q 0 QQ* 費(fèi)用與訂購量關(guān)系曲線費(fèi)用與訂購量關(guān)系曲線 2.建立模型：建立

33、模型： 求最佳經(jīng)濟(jì)批量Q*，使總的費(fèi)用Z達(dá)到最小。 一個存貯周期內(nèi)一個存貯周期內(nèi) 訂貨費(fèi)：C2 存貯費(fèi)：1/2C1QT 單位時間的存貯總費(fèi)用為 c=1/2C1Q +C2/T T=Q/D，代入上式，得到 c=1/2C1Q +C2D/Q 利用微分求極值的方法， 令 0 2 2 1 Q DC C dQ dc 1 2* 2 C DC Q 即得到經(jīng)濟(jì)訂購批量（威爾遜公式） 21 * 2CDCc 此時， c 取得極小值 此時的訂貨周期為經(jīng)濟(jì)訂貨周期 1 2* 2 DC C T 例1 某種元件，不允許缺貨，按生產(chǎn)計劃，月需 用量 D = 200 件，每訂購一次，訂貨費(fèi)用C2 = 6 元，該 元件可在市場上立

34、即購得，其保管費(fèi)C1 = 0.8 元/件年。 問應(yīng)如何組織進(jìn)貨？ 分析： 本問題屬于第一種模型，需要確定： 何時訂貨； 每次訂貨數(shù)量。 即每隔28天采購一次，每次采購190件。 （天）（年）28079.0 8 .02400 622 1 2 * DC C T 解：按公式有 （件）190 8 .0 12200622 1 2 * C DC Q 練習(xí)：某商店經(jīng)銷甲商品，成本單價500元，年存 貯費(fèi)用為成本的20%，年需求量365件，需求速度為常 數(shù)。甲商品的訂購費(fèi)為20元，提前期為10天，求經(jīng)濟(jì)訂 貨批量及最低費(fèi)用。 當(dāng)存在提前訂貨時間 t 時，確定訂購點(diǎn)s=D t， 當(dāng)庫存量下降到 s 時，以經(jīng)濟(jì)訂

35、購批量Q*訂貨。 說明：說明： 如以 D 表示某種物資的年需要量，V 表示該物 資的單價，C2 為一次訂貨費(fèi)，r 表示存貯費(fèi)率，則得到 經(jīng)濟(jì)訂購批量的另外一種常用形式： rV DC Q 2* 2 分析：D=365件/年 存貯費(fèi)C1=500*20%=100元/件.年 訂貨費(fèi)C2=20元 需要提前10天按經(jīng)濟(jì)批量訂貨 （二）（二）EOQ模型的敏感性分析模型的敏感性分析 1、物資需用量、單位存貯費(fèi)及一次訂貨費(fèi)等參數(shù)、物資需用量、單位存貯費(fèi)及一次訂貨費(fèi)等參數(shù) 的偏離程度對訂購批量的影響。的偏離程度對訂購批量的影響。 D、C1、C2、Q 分別表示預(yù)計的物資需用量、單位 存貯費(fèi)和一次訂貨費(fèi)，由這些預(yù)計參數(shù)

36、計算的經(jīng)濟(jì)訂 購批量為Q*； 設(shè)D、C1、C2、Q分別表示實(shí)際的物資需用量、 單位存貯費(fèi)、一次訂貨費(fèi)和訂貨批量。 另以D、C1、C2、Q 分別表示物資需用量、 單位存貯費(fèi)、一次訂貨費(fèi)和訂購批量的偏差程度，即 D DD D 1 11 1 C CC C 2 22 2 C CC C * * Q QQ Q 則有 )1( )1()1(22 11 22 1 2 CC CCDD C DC Q 所以 1 )1( )1)(1( * * 1 2 C CD Q QQ Q （1）若參數(shù)）若參數(shù) C1、C2 固定不變，只有需求量一個參數(shù)固定不變，只有需求量一個參數(shù) 發(fā)生變化，則發(fā)生變化，則D的變化量的變化量D對對Q*的

37、影響程度為的影響程度為 1)1 ( * *)1 ( * * D Q QDQ Q QQ Q D （2）若參數(shù)）若參數(shù)D，C2固定不變，則固定不變，則C1 對對Q*的影響程度為的影響程度為 1 1 1 2 1 C Q C 11 2 2 CQC （3）若參數(shù)）若參數(shù)D、C1固定不變，則固定不變，則C2 對對Q* 的影響程度的影響程度 為為 2、訂貨批量的偏離程度對存貯總費(fèi)用的影響、訂貨批量的偏離程度對存貯總費(fèi)用的影響 設(shè)訂貨批量的偏差為Q，實(shí)際訂貨批量為 Q= Q*（1+ Q） 實(shí)際存貯總費(fèi)用為c ，經(jīng)濟(jì)訂貨批量Q*對應(yīng)的存 貯總費(fèi)用是c*，則 21 2 1 2 * * 2 1 *CDC Q DC

38、QCc 故存貯總費(fèi)用的偏差 )1(2* * 2 Q Q c cc c *) 1 1 1( 2 1 C Q Qc 二、不允許缺貨，分批均勻進(jìn)貨的二、不允許缺貨，分批均勻進(jìn)貨的EOQ模型模型 本模型的假設(shè)條件，除在一段時間內(nèi)供貨（生產(chǎn) 需要一定時間）外，其余皆與模型一相同。 （一）模型假設(shè) 模型參數(shù)： D、T、Q、C1、C2含義同前； P單位時間的供貨速度（生產(chǎn)量），且PD； tp生產(chǎn)批量Q的時間。 T Q D p P- -D tp t 存貯量狀態(tài)變化圖存貯量狀態(tài)變化圖 T p D t p （二）建立模型（二）建立模型 一個存貯周期內(nèi)的存貯總費(fèi)用為一個存貯周期內(nèi)的存貯總費(fèi)用為 21 )( 2 1

39、CTtDPC p 單位時間存貯總費(fèi)用為 2 2 1 )( 2 1 CT P D DPC T C T P D DPCc 2 1 )( 2 1 代代入入，得得將將T p D t p 代入，得到將 D Q T 用微分求極值，求得 DP P C DC Q 1 2* 2 Q DC P Q DPCc 2 1 )( 2 1 P DP CDCc 21 * 2 DP P DC C T 1 2* 2 單位時間單位時間 最小存貯最小存貯 總費(fèi)用總費(fèi)用 思考：如果允許缺貨，模型應(yīng)如何建立？ 第三節(jié)第三節(jié) 特殊條件下需求已知的庫存控制模型特殊條件下需求已知的庫存控制模型 一、價格有折扣的EOQ模型 二、提價前的EOQ模

40、型 三、多種物資聯(lián)合訂購的EOQ模型 四、帶約束（資金、庫容等）條件的庫存控制模型 第三節(jié)第三節(jié) 特殊條件下需求已知的庫存控制模型特殊條件下需求已知的庫存控制模型 一、價格有折扣的EOQ模型 二、提價前的EOQ模型 三、多種物資聯(lián)合訂購的EOQ模型 四、帶約束（資金、庫容等）條件的庫存控制模型 第三節(jié)第三節(jié) 特殊條件下需求已知的庫存控制模型特殊條件下需求已知的庫存控制模型 一、價格有折扣的EOQ模型 二、提價前的EOQ模型 三、多種物資聯(lián)合訂購的EOQ模型 四、帶約束（資金、庫容等）條件的庫存控制模型 第三節(jié)第三節(jié) 特殊條件下需求已知的庫存控制模型特殊條件下需求已知的庫存控制模型 一、價格有折

41、扣的EOQ模型 二、提價前的EOQ模型 三、多種物資聯(lián)合訂購的EOQ模型 四、帶約束（資金、庫容等）條件的庫存控制模型 單價有單價有 n 級折扣，第一級規(guī)定的最低一次訂購量級折扣，第一級規(guī)定的最低一次訂購量 最小，（一般可以從零開始），單價最高，以后各級規(guī)最小，（一般可以從零開始），單價最高，以后各級規(guī) 定的最低一次訂購量逐級增加，而單價逐級降低，令定的最低一次訂購量逐級增加，而單價逐級降低，令 Vj 第第j級的物資單價（級的物資單價（Vj-1 Vj）；）； Qj 第第j+1級的最低一次訂購量（級的最低一次訂購量（ Qj Qj+1）；）； Q 實(shí)際一次訂購量，則當(dāng)實(shí)際一次訂購量，則當(dāng)Qj-1

42、Q Qj時，單時，單 價為價為Vj，購貨款為，購貨款為Q Vj 按這種折扣形式，所訂購的物資，整批按一個統(tǒng)按這種折扣形式，所訂購的物資，整批按一個統(tǒng) 一單價計算貨款一單價計算貨款。 一、價格有折扣的一、價格有折扣的EOQ模型模型 總貨款與訂貨數(shù)量關(guān)系曲線 C V1 V2 V3 Q1Q2 Q 0 C Q1Q1*Q2*Q3 * Q 2 Q 存貯系統(tǒng)全年總費(fèi)用曲線 2、如果Qj*處于實(shí)線段中，即Qj-1Qj* Qj，則Qj* 即該折扣單價Vj時的經(jīng)濟(jì)訂貨批量； 尋找經(jīng)濟(jì)訂貨批量Q*，即在定義域內(nèi)， 找出年總費(fèi)用曲線的最低點(diǎn)。其方法為： j j rV DC Q 2 * 2 如果Qj*處于虛線段中，則靠

43、近Qj*的那個實(shí)線段端 點(diǎn)即該折扣單價Vj時的經(jīng)濟(jì)訂貨批量。即 3、在求出不同折扣價格 Vj 時的經(jīng)濟(jì)訂貨批量 Qj* 后， 其中使年存貯總費(fèi)用最低的 Qj* 為最終選定的經(jīng)濟(jì)訂貨 批量 Q* 。 亦可用平均單 位物資所需的 費(fèi)用來比較 1、先求各種折扣價格Vj時的經(jīng)濟(jì)訂貨批量。 例：向批發(fā)商店訂購某種商 品，批發(fā)商店規(guī)定，不同訂 貨量可以享受不同的價格， 如下所示，年需要量10,000 件，訂貨費(fèi)為每次9元，年 存貯費(fèi)率r=0.08元/元年，求 經(jīng)濟(jì)訂貨批量。 訂貨數(shù)量Q （件） 價格折 扣（%） 單價Vj （元） 1249020.00 2509991018.00 1000及以 上 2016

44、.00 解：（1）求出不同 Vj 時的理論經(jīng)濟(jì)訂貨批量 * j Q 335 2008.0 91000022 1 2 * 1 rV DC Q 353 1808.0 91000022 2 2 * 2 rV DC Q （2）確定不同折扣價格）確定不同折扣價格Vj時的經(jīng)濟(jì)訂貨批量。時的經(jīng)濟(jì)訂貨批量。 375 1608.0 91000022 3 2 * 3 rV DC Q （3）計算各）計算各 Qj* 時的年總費(fèi)用時的年總費(fèi)用 Q1* = 249 Q2* = 353 Q3* =1000 （元元）65.200560 2 1 )249( 1 * 1 * 1 2 1 rVQ Q DC DVc z （元元）12

45、.180509 2 1 )353( 2 * 2 * 2 2 2 rVQ Q DC DVc z （元元）160730 2 1 )1000( 3 * 3 * 3 2 3 rVQ Q DC DVc z （4）確定經(jīng)濟(jì)訂貨批量）確定經(jīng)濟(jì)訂貨批量Q* Q* = minCz（Qj*）；j = 1，2，3 思考：如果本題中商品的存貯費(fèi)為1.6元/件，經(jīng)濟(jì) 訂貨批量應(yīng)如何確定？ 如果資金充裕，將訂貨批量由249件調(diào)整到1000件， 這樣，包括貨款在內(nèi)的全年存貯系統(tǒng)總費(fèi)用達(dá)到最小。 本題比較各Qj*年總費(fèi)用，經(jīng)濟(jì)訂貨批量 Q* = 1000（件） （一）模型假設(shè) D，r，C2 含義同前； V1 提價前的單價；

46、V2 未來提價后的單價，即V1 s 時，需求得不到滿足，發(fā)生缺貨，因此，圖中陰 影部分代表缺貨概率1-P1，在 x = s 處 F(x) = P(x s) =P1 P(xs)=1-P1 隨機(jī)變量 x 的概率密度函數(shù) f(x) 及 、x 均為已 知， P1 由存貯系統(tǒng)規(guī)定，所以由上式即可求出安全系 數(shù) K。 x P2是需求數(shù)量滿足率，隨機(jī)變量 x 為某段時間的 需求量，其概率密度函數(shù)為 f(x)，因此，需求量均值 0 )(dxxxfx 設(shè)報警點(diǎn)為 s ，當(dāng)該時間內(nèi)需求量 x 大于s 時， 發(fā)生缺貨，缺貨數(shù)量為 x-s ，缺貨量均值為 )1 ( )()( )()( 2 PQ dxxfKxx dxx

47、fsx x Kx x S 由于 f(x)、 、x 均為已知，P2由存貯系統(tǒng)規(guī) 定，所以原則上可以由上式求得安全系數(shù) K 。 x （二）用（二）用 P2 確定確定 K 值值 三、單周期隨機(jī)型存貯模型（賣報童模型）三、單周期隨機(jī)型存貯模型（賣報童模型） 這種單周期購入售出（報紙、日歷、雜志， 各種季節(jié)性貨物、時裝），并且超出該購入售出 周期商品就會嚴(yán)重貶值的存貯問題，存貯論中統(tǒng)稱為 賣報童問題。 這類問題的庫存控制策略是以利潤期望最大為目 標(biāo)，確定一次購入的經(jīng)濟(jì)訂貨批量。 （一）單周期離散型隨機(jī)存貯模型（一）單周期離散型隨機(jī)存貯模型 現(xiàn)有某單周期物資，需求量x為離散型隨機(jī)變量， 其分布可用P(xi

48、)（i =1，2，N）描述，且 1、模型假設(shè) 1)( 1 N i i xP 每購進(jìn)一件成本為 C 元/件，每銷售一件收入得 p 元/件，每滯銷一件處理時，回收金額 g 元/件，每缺貨 一件罰款損失 s 元/件，求經(jīng)濟(jì)訂貨批量 Q*。 2、建立模型、建立模型 利潤期望值 )()( )()( )( 2 1 xpQxspQQC xpxQgpxQC CE N i i x Qx Q xx z 時的利潤期望值 訂貨量小于需求量 時的利潤期望值 訂貨量大于需求量 用差分法求得 2 2 * )( sgp sCp Qxp 這樣, 只要知道該物資 進(jìn)價,售價,回收價,及損失顧客 時的罰款以及需求量 概率分布，就可

49、按上式求出可使利 潤期望值最大的 訂貨批量Q*。 例：報亭經(jīng)營晚報，每份進(jìn)價0.8元，零售價1元， 如售不出，退回郵局時，每份價格0.5元，缺貨時無罰 款，根據(jù)1000天的統(tǒng)計，該報的銷售概率分布如下表 所示： 售出 份數(shù) 200250300350400450500550600650 發(fā)生 天數(shù) 5207590190260205120305 概率0.005 0.020 0.075 0.090 0.190 0.260 0.205 0.120 0.030 0.005 累計 概率 0.005 0.025 0.100 0.190 0.380 0.640 0.845 0.965 0.995 1.000

50、根據(jù)公式，可得 40.0 05.01 08.01 )( * sgp sCp Qxp 即可取應(yīng)進(jìn)的報紙數(shù)為450份。 （二）單周期連續(xù)型隨機(jī)存貯模型（二）單周期連續(xù)型隨機(jī)存貯模型 1、模型假設(shè) 現(xiàn)有某種單周期物資，需求量x為連續(xù)型隨機(jī)變量， 其概率密度函數(shù)為f(x)，其它參數(shù)c、p、g、s含義同前， 求經(jīng)濟(jì)訂貨批量Q*。 2、建立模型 利潤期望值 Q Q z xsEdxxQxfsgp dxxxfsgpQcsp cE 0 0 )()()( )()()( )( 時時的的利利潤潤期期望望值值 訂訂貨貨量量小小于于需需求求量量 時時的的利利潤潤期期望望值值 訂訂貨貨量量大大于于需需求求量量 利用導(dǎo)數(shù)求極

51、值可得 sgp sCp Qxp )( * 例：報亭經(jīng)營晚報，每份進(jìn)價0.8元，零售價1元， 如售不出，退回郵局時，每份價格0.5元，缺貨時無罰 款，根據(jù)多年統(tǒng)計表明，需求服從均勻分布，最高需 求量為b=1000冊，最低需求量為a=500冊，問應(yīng)進(jìn)貨多 少，保證期望利潤最高。 解：根據(jù)概率論可知，均勻分布的概率密度函數(shù)為： bxax bxa abxf 或, 0 , 1 )( 四、多周期隨機(jī)型存貯模型四、多周期隨機(jī)型存貯模型 （一）（一）（Q，s）制）制 1、特點(diǎn)：連續(xù)監(jiān)控制，存貯管理的工作量大；需求量、特點(diǎn)：連續(xù)監(jiān)控制，存貯管理的工作量大；需求量 D 和和 提前訂貨時間提前訂貨時間 t 都可能是

52、隨機(jī)的；適用于可以隨時進(jìn)行采購或都可能是隨機(jī)的；適用于可以隨時進(jìn)行采購或 訂貨的物資。訂貨的物資。 4.0)( * sgp sCp Qxp 而， 5001000 500* * 1 )( * * Q ab aQ a Q ab x dx ab Qxp Q a 所以，得到所以，得到Q*=700份，即應(yīng)進(jìn)貨份，即應(yīng)進(jìn)貨700份。份。 2、存貯量變化狀態(tài)圖、存貯量變化狀態(tài)圖 名義庫存量名義庫存量 實(shí)際庫存量實(shí)際庫存量 Q+s Dt1 Dt2 Dt3 s t2 t t3 t1 存貯量狀態(tài)變化圖存貯量狀態(tài)變化圖 報警點(diǎn) 3、確定存貯控制策略參數(shù)、確定存貯控制策略參數(shù) 按既定服務(wù)水平確定 Q 及 s 訂貨批量

53、Q的計算方法：一般以存貯系統(tǒng)的存貯費(fèi) 和訂貨費(fèi)之和最小為原則來確定。C1，C2含義同前，年 需求量的期望值為 ，則全年總費(fèi)用 D Q D CsQCc 21 ) 2 1 ( 對 CZ 求導(dǎo)并令導(dǎo)數(shù)為零，得經(jīng)濟(jì)訂貨批量 1 2 * 2 C DC Q 報警點(diǎn)s的計算方法： sstDsssDts 或或 式中 ss 為應(yīng)付提前訂貨時間的需求隨機(jī)增大部分而設(shè) 置的安全庫存量或稱保險儲備，一般按既定的服務(wù)水 平設(shè)置： 22 tDDt Dtkkss 式中，K 為既定的服務(wù)水平確定的安全系數(shù)； ，t2 為提前訂貨時間的均值和方差； ，D2 為需求量的均值和方差。 t D 也可以按存貯系統(tǒng)總費(fèi)用之和最小確定 Q

54、及 s （二）（二）（S，s）制）制 1、特點(diǎn)：（ Q，s）制的改進(jìn)，監(jiān)控方式、變量特 點(diǎn)和使用范圍與（Q，s）制相同，但參數(shù)控制方法不 同。 （S，s）制在存貯量下降到接近s點(diǎn)時，注意監(jiān)控 其消耗，在某次發(fā)完料后存貯量下降到s點(diǎn)或低于s點(diǎn)時， 即發(fā)出訂貨單訂貨，使名義庫存量恢復(fù)到S，即 在實(shí)際訂貨時，每次訂貨的批量是不同的，訂貨 批量為 S = Q + s （Q，s 計算方法同（Q，s）制） Q i = S - si 1、特點(diǎn)：間隔監(jiān)控制，即每隔 R 天記帳一次，根據(jù) 帳面情況進(jìn)行控制，管理工作量較小； （三）（三）（R，S，s）制）制 需求量 D 和提前訂貨時間 t 都可能是隨機(jī)變量； s

55、i s 是報警點(diǎn) s 附近某次發(fā)料之后的實(shí)際存貯量， 可見， Q i Q 適用于不太重要的，可以隨時進(jìn)行采購或訂貨的 物資。 2、確定存貯策略參數(shù)R，S，s： （1）記帳間隔期）記帳間隔期R D sS R 4 1 2 1 存貯物資的單位時間消耗量越低，單價越低，重 要性越弱，記帳間隔期 R 可以越長。 （2）報警點(diǎn)）報警點(diǎn)s 22 2 )()( Dt tRDktRDs （3）名義庫存量）名義庫存量S S = Q + s 其中，其中，Q 為理論訂貨批量，為理論訂貨批量，s 為按上式計算的報警點(diǎn)。為按上式計算的報警點(diǎn)。 （四）（四）（T，s）制）制 1、特點(diǎn)： 間隔監(jiān)控，每隔T 時間檢查庫存并進(jìn)行

56、訂貨； 需要較高的安全庫存量，但存貯管理的工作量較小； 訂貨間隔期 T 一旦確定下來，在相當(dāng)長時間內(nèi)不 再變動，需求量 D 和提前訂貨時間 t 隨機(jī)變化，每次 的實(shí)際訂貨量 Q 不定； 適用金額比較高，比較重要的物資，尤其是多用 途物資。 2、確定庫存控制參數(shù) 訂貨間隔期T： 1 2 2 CD C T （1 1）按既定的服務(wù)水平確定）按既定的服務(wù)水平確定T，s 或與供貨商協(xié)商，根據(jù)上述求得的 T，協(xié)調(diào)工廠的 排產(chǎn)、供貨情況合理確定，亦可根據(jù)物資供應(yīng)情況的歷 史統(tǒng)計資料，求得平均間隔期。 最高庫存量S： S = Q + ss 22 2 )( Dt tTDktDss 其中，ss為安全庫存量 Q為理

57、論經(jīng)濟(jì)訂貨批量DTQ 設(shè)第 r 次訂貨時，在庫庫存量 Ir，已訂貨但尚未 到達(dá)的在途庫存量Qw，則實(shí)際訂貨量 當(dāng)供貨條件比較穩(wěn)定時，提前訂貨時間基本上為 一常數(shù)（或取其均值），這時， D tTkDtTS)( Qr = S - Ir-Qw 也可以按存貯系統(tǒng)總費(fèi)用最小原則確定 T 及 s。 第五節(jié)第五節(jié) 庫存的總量控制庫存的總量控制 一、庫存周轉(zhuǎn)率一、庫存周轉(zhuǎn)率 庫存周轉(zhuǎn)率庫存周轉(zhuǎn)率=產(chǎn)品的年銷售額與同期庫存平均余額的產(chǎn)品的年銷售額與同期庫存平均余額的 比率，即比率，即 顯然，不同類別的產(chǎn)品會有不同的周轉(zhuǎn)率。顯然，不同類別的產(chǎn)品會有不同的周轉(zhuǎn)率。 計算庫存周轉(zhuǎn)率的數(shù)據(jù)，可以由企業(yè)的庫存狀況報告得計

58、算庫存周轉(zhuǎn)率的數(shù)據(jù)，可以由企業(yè)的庫存狀況報告得 到。一般是企業(yè)根據(jù)上年庫存周轉(zhuǎn)狀況及當(dāng)前的需要，設(shè)到。一般是企業(yè)根據(jù)上年庫存周轉(zhuǎn)狀況及當(dāng)前的需要，設(shè) 定一個庫存周轉(zhuǎn)率，為達(dá)到該庫存周轉(zhuǎn)率指標(biāo)，要對一定定一個庫存周轉(zhuǎn)率，為達(dá)到該庫存周轉(zhuǎn)率指標(biāo)，要對一定 銷售水平下的總庫存金額進(jìn)行控制。銷售水平下的總庫存金額進(jìn)行控制。 庫庫存存平平均均額額 年年銷銷售售額額 庫庫存存周周轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)率率 二、二、ABC庫存分類管理法庫存分類管理法 庫存總量管理中一種最常見的做法是將產(chǎn)品劃分為有限的庫存總量管理中一種最常見的做法是將產(chǎn)品劃分為有限的 幾類，然后對每類產(chǎn)品使用不同的庫存管理政策。幾類，然后對每類產(chǎn)品使用不同的

59、庫存管理政策。 產(chǎn)品在庫存中所占比重與在銷售中所占的比重之間不成比產(chǎn)品在庫存中所占比重與在銷售中所占的比重之間不成比 例的現(xiàn)象就是通常所謂的例的現(xiàn)象就是通常所謂的80-20規(guī)則，盡管實(shí)際上很少會發(fā)生規(guī)則，盡管實(shí)際上很少會發(fā)生 在產(chǎn)品總類中恰好在產(chǎn)品總類中恰好20%的品種完成的品種完成80%的銷售額。的銷售額。80-20規(guī)則規(guī)則 是是ABC分類法的根基所在。至于某一種產(chǎn)品究竟分在哪一類，分類法的根基所在。至于某一種產(chǎn)品究竟分在哪一類， 乃至分幾類，并沒有確切的決定方法。乃至分幾類，并沒有確切的決定方法。 案例案例6-2 EDF公司最近要壓縮庫存占用資金，公司最近要壓縮庫存占用資金， 表下給出了公

60、司所用產(chǎn)品的編號等資料。公司希望用表下給出了公司所用產(chǎn)品的編號等資料。公司希望用ABC分分 類管理法將產(chǎn)品分成類管理法將產(chǎn)品分成3類進(jìn)行管理。類進(jìn)行管理。 EDF公司庫存產(chǎn)品信息公司庫存產(chǎn)品信息 序序 號號產(chǎn)品編號產(chǎn)品編號 年需要年需要 量（件）量（件） 單位成單位成 本（元）本（元） 總成本總成本 （元）（元） 1D-5698132002.758800 2D-986516000.751200 3F-458980045.836640 4F-4598150017.225800 5F-589232001135200 6G-569840002.259000 7H-45628003.753000 8K