2020年金融保險山財金融工程雙學位復習題及參考答案

1、（金融保險）山財金融工程 雙學位復習題及參考答案20XX年XX月峯年的企業(yè)咨詢咸問經(jīng)驗.經(jīng)過實戰(zhàn)驗證可以藩地執(zhí)行的卓越萱理方案.值得您下載擁有遠期習題1、 交易商擁有1億日元遠期空頭，遠期匯率為0.008美元/日元。如果合約到期時匯率 分別為0.0074美元/日元和0.0090美元/日元，那么該交易商的盈虧如何？2、當前黃金價格為 500美元/盎司，1年遠期價格為700美元/盎司。市場借貸年利率 （連續(xù)復利）為10%，假設黃金的儲藏成本為 0,請問有無套利機會？如果存在套利機會，設計套利策略。3、 每季度計壹次復利的年利率為14%，請計算和之等價的每年計壹次復利的年利率和 連續(xù)復利年利率。4、

2、假設連續(xù)復利的零息票利率如下:期限（年）年利率（%）112.0213.0313.7414.2514.5請計算第2、3、4、5年的連續(xù)復利遠期利率。5、假設連續(xù)復利的零息票利率分別為：期限（月）年利率（%）38.068.298.4128.5158.6188.7請計算第2、3、4、5、6季度的連續(xù)復利遠期利率。6、 假設壹種無紅利支付的股票目前的市價為20元，無風險連續(xù)復利年利率為10% ,求該股票3個月期遠期價格。7、 某股票預計在2個月和5個月后每股派發(fā)1元股息，該股票日前市價等于30,所有期限的無風險連續(xù)復利年利率均為6%，某投資者剛取得該股票 6個月期的遠期合約空頭，請問：1)該遠期價格等

3、于多少？若交割價格等于遠期價格，則遠期合約的初始值等于多少 ？2) 3個月后，該股票價格漲到35元，無風險利率仍為6%,此時遠期價格和該合約空頭價值等 于多少？8、 假如英鎊和美元的即期匯率是1英鎊=1.6650美元，遠期匯率是1英鎊=1.660美元，6個月期美元和英鎊的無風險連續(xù)復利年利率分別是6 %和8%，問是否存在套利機會？如存在，如何套利？9、假設某X公司計劃在3個月后借入壹筆為期 6個月的1000萬美元的浮動利率債務。根據(jù)該X公司的信用狀況，該 X公司能以6個月期的LIBOR利率水平借入資金，目前6個月期的LIBOR利率水平為6%，但該X公司擔心3個月后LIBOR會上升，因此 X公司

4、買入 壹份名義本金為1000萬美元的3X9的遠期利率協(xié)議。假設當下銀行掛出的3X9以LIBOR為參照利率的遠期利率協(xié)議報價為6.25%。設3個月后6月期的LIBOR上升為7%和下降為5%，則該X公司遠期利率協(xié)議盈虧分別為多少？該X公司實際的借款成本為多少？參考答案1、如果到期時即期匯率為0.0074 美元/日元，則交易商盈利(0.008-0.0074 ) x1億=6萬美元；如果到期時即期匯率為0.0090美元/日元，則交易商虧損(0.0090-0.008 ) x1 億 =10 萬美元。2、理論遠期價格美元 / 盎司，由于市場的遠期價格大于理論遠期價格，存在套利機會。 套利策略為期借款 500

5、美元，買入壹盎司黃金現(xiàn)貨，同時賣出壹盎司遠期黃金。壹年后進行 交割黃金遠期，得到 700 美元，償仍借款本息 552.5 美元，獲利 147.5 美元。3、由，可得由，可得。4、由得因此，第二年的遠期利率第三年的遠期利率第四年的遠期利率第五年的遠期利率5、由第二季度的遠期利率為第三、四、五、六季度遠期利率略。6、7、1)交割價格等于遠期價格時，遠期合約價值為0 。2 )三個月時，遠期價格三個月時空頭方的價值為8、 存在套利機會。套利者借入 1.665 美元，換成 1 英鎊，投資于英鎊市場六個月，同時以 1 英1.660* 美元，歸仍 1.665* 美元，鎊 =1.660 的價格賣出遠期英鎊，則

6、六個月后，套利者獲得 套利者能夠獲利美元。9 、當利率上升到 7% 時，遠期利率協(xié)議的盈利為：當利率下降到 5% 時，遠期利率協(xié)議的虧損為：該 X 公司的實際借款成本為 6.25% 。因為，假設 3 個月后利率上升到 7% ，該 X 公司將 獲得 36231.88 美元的結算金，他可按當時的即期利率 7%將結算金貸出 6個月。9 個月后， 該 X 公司收回 37500 美元的本息，剛好抵消掉多支付的 37500 美元的利息，從而 X 公司的 實際借款利率固定在 6.25%的水平上。3個月后利率下降到 5%時（分析略），該X公司的實 際借款成本也為 6.25% 。期貨習題1、設 2007 年 1

7、0 月 20 日小麥現(xiàn)貨價格為 1980 元/噸，鄭州商品交易所 2008 年 1 月 小麥期貨合約報價為 2010 元。面粉加工廠倆個月后需要 100 噸小麥，為了規(guī)避小麥價格上 升的風險，面粉加工廠能夠怎樣進行套期保值？（假設壹單位小麥現(xiàn)貨正好需要1 單位小麥期貨進行套期保值， 小麥期貨合約規(guī)模為 10 噸）。假設 2007 年 12 月 20 日小麥現(xiàn)貨價格變 為 2020 元， 2008 年 1 月小麥期貨價格變?yōu)?2040 元/ 噸。則 2007 年 10 月 20 日和 2007 年 12 月 20 日小麥基差分別為多少？套期保值后，面粉加工廠獲得的小麥的有效買價為多 少？2 、活

8、牛即期價格的月度標準差為 1.2 每分/磅，活牛期貨合約價格的月度標準差為 1.4 每分 / 磅，期貨價格和現(xiàn)貨價格的相關系數(shù)為 0.7，當下是 10 月 15 日，壹牛肉生產(chǎn)商在 11 月 15 日需購買 200000 磅的活牛。 生產(chǎn)商想用 12 月份期貨合約進行套期保值， 每份期貨合 約規(guī)模為 40000 磅，牛肉生產(chǎn)商需要采取何種套期保值策略。3、假設 2007 年 10 月 20 日大連商品交易所大豆商品 08 年 1 月， 3 月， 5 月的期貨合 約的期貨價格分別為 4400 ， 4520 ，4530 ，投機者預測大豆 08 年大豆期貨價格應該大致在1月和5月的中間位置，則其應該

9、怎樣投機？假設 11月20日時，大豆商品08年1月，3月， 5月的期貨合約的期貨價格分別變?yōu)?4500， 4580， 4630 ，則投機者獲利或虧損多少？參考答案1 、 買入 10 份 08 年 1 月的小麥期貨合約來避險。07 年 10 月 20 日的基差為 1980-2010=-30元/噸07 年 12 月 20 日的基差為 2020-2040=-20元/噸有效買價為： 2020- (2040-2010 )=1990 元/噸。2、3、10 月 20 日：投機者賣出 2 份 08 年 3 月份的期貨合約，買入壹份 08 年 1 月份的期 貨合約，買入壹份 08 年 5 月份的期貨合約。11

10、月 20 日， 由于投機者預測正確， 其能夠獲利。 獲利為：(4520-4400 )-(4580-4500 ) + (4630-4580 )- ( 453 0-452 0 )=80 。期權習題1 、期權價格的主要影響因素有哪些？和期權價格呈何種關系？2、何謂歐式見跌見漲期權平價關系？3、 6 個月后到期的歐式見漲期權的價格為 2 美元，執(zhí)行價格為 30 美元，標的股票價 格為 29 美元，預期 2 個月和 5 個月后的股利均為 0.5 美元，無風險利率為 10% ，利率期限 結構是平坦的。 6個月后到期的執(zhí)行價格為 30 美元的歐式見跌期權的價格為多少？4、證明或5、假設某種不支付紅利的股票市

11、價為42 元，無風險利率為 10% ，該股票的年波動率為 20% ，求該股票協(xié)議價格為 40 元，期限為 6 個月的歐式見漲期權和見跌期權價格分別為多少?6、 某股票目前價格為 40元，假設該股票1個月后的價格要不 42元，要不38元。無 風險年利率（年度復利）為8%，請問壹個月期的協(xié)議價格等于39元的歐式見漲期權的價格 等于多少？7、 三種同壹股票的見跌期權具有相同的到期日其執(zhí)行價格分別是55美元、60美元、 65美元，市場價格分別為3美元、5美元和8美元。解釋怎樣構建蝶式價差。 用圖表表示這 壹策略的利潤。股價在什么范圍內該策略將導致?lián)p失呢？8、 假設你是壹家負債率很高的X公司的唯壹股東，

12、該X公司的所有債務在 1年后到期。 如果到時X公司的價值V高于債務B，你將償仍債務。否則的話，你將宣布破產(chǎn)且讓債權人 接管X公司。1）請將你的股權 E表示為X公司價值的期權；2）請將債權人的債權表示為 X公司價值的期權。9、標的股票價格為 31元，執(zhí)行價格為30元，無風險年利率為 10%，3個月期的偶是 見漲期權價格為3元，歐式見跌期權價格為 2.25元，如何套利？如果見跌期權價格為1元呢？參考答案1、影響因素見漲期權見跌期權基礎資產(chǎn)的市場價格+-期權的敲定價格-+基礎資產(chǎn)價格的波動性+期權合約的有效期限美式+ （歐式不確疋）美式+ （歐式不確疋）利率+-期權有效期基礎資產(chǎn)的收益-+2、歐式見

13、跌-見漲平價關系(put-callparity )是指見跌期權的價格和見漲期權的價格， 必須維持在無套利機會的均衡水平的價格關系。如果該價格關系被打破，則在這倆種價格之 間存在著無風險套利機會。如果期權的有效期內標的資產(chǎn)不產(chǎn)生收益時，歐式見跌-見漲之間滿足c+Ke-r(T-t)=p+S的平價關系；如果期權有效期內標的資產(chǎn)產(chǎn)生收益的現(xiàn)值為D，歐式見跌-見漲之間滿足c+D+Ke -r(T-t)=p+S的平價關系。4、設，則套利者套利策略為交易策略0時刻T時刻標的資產(chǎn)價格為uS標的資產(chǎn)價格變?yōu)閐S賣出標的資產(chǎn)，價格為SS-uS-dS將S以無風險的利率投資-SS()S()現(xiàn)金流000通過上述交易策略，

14、套利者在 0時刻不需要花費成本，而在 T時刻能夠獲得收益。時的套利策略(略)且查表得:因此：=(1+0.08/12-0.95) / (1.05-0.95 ) 0.57由=(0.57*3+0 ) / (1+0.08/12) =1.70。7、 買壹個執(zhí)行價格為55的見跌，支付3元，買壹個執(zhí)行價格為 65的見跌，支付8元, 賣倆個執(zhí)行價格為 60的見跌，收到10元。其損益圖如下：當股價小于56或大于64時，該策略將虧損(不考慮期權費的時間價值)。8、1 )股權價值2)債券價值為9、1 )當時，所以正確套利方法為買入見漲期權，賣空見跌期權和股票，將凈現(xiàn)金收入30.25元進行3個月的無風險投資，到期時將

15、獲得31.02元。如果到期時股票價格高于30元，將執(zhí)行見漲期權，如果低于30元，見跌期權將被執(zhí)行，因此無論如何，投資者均將按照30元購買股票，正好用于平倉賣空的股票，因此將獲得凈收益1.02。2)當時，所以正確套利方法為賣出見漲期權，買入見跌期權和股票，需要的現(xiàn)金以無風險利率借入，到期時需償付的現(xiàn)金流將為29.73，如果到期時股票價格高于30元，見漲期權將被執(zhí)行，如果低于30元，投資者將執(zhí)行見跌期權，因此無論如何，投資者均將按照30元出售已經(jīng)持有的股票，因此將獲得凈收益0.27?；Q習題1、甲X公司和乙X公司各自在市場上的 10年期500萬美元的投資能夠獲得的收益率 為：X公司固定利率浮動利率

16、甲 X 公司 8.0%LIBOR 乙 X 公司 8.8%LIBOR利率互換，其中銀行作為中介獲得報酬為 0.2%的利差，而且要求互換對雙方具有同樣的吸 引力。2、甲X公司希望以固定利率借入 100萬美元，而乙X公司希望以固定利率借入1億日元，現(xiàn)時匯率為1美元=100日元。市場對這倆個 X公司的報價如下：X公司日元美元甲X公司5.0%9.6%乙X公司6.5%10%請設計壹個貨幣互換，銀行獲得的報酬為0.5%，而且要求互換對雙方具有同樣的吸引力，匯率風險由銀行承擔。參考答案1、互換總的收益為(8.8%-8.0% )-(LIBOR-LIBOR)=0.8%中介銀行獲得0.2的利差，且要求互換對雙方具有同樣吸引力，則每壹方的收益為乙公司(0.8%-0.2% )/2=0.3%。互換合約可設計如下：LIBORLIBOR甲公司8.3%8.5%LIBOR收益率8.8%收益率2、互換總的收益為(6.5%-5.0% )-(10%-