專題1.6 交集、并集-重難點(diǎn)題型檢測(cè)（舉一反三）（蘇教版2019必修第一冊(cè)）（解析版）

1、專題1.6 交集、并集-重難點(diǎn)題型檢測(cè)參考答案與試題解析一選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1（3分）（2020秋瀘州期末）設(shè)全集U1，2，3，4，5，6，A2，3，4，B1，2，則圖中陰影部分表示的集合為（）A1，2，5，6B1C2D3，4【分析】根據(jù)Venn圖和集合之間的關(guān)系進(jìn)行判斷【解答】解：由Venn圖可知，陰影部分的元素為屬于A當(dāng)不屬于B的元素構(gòu)成，所以用集合表示為A（UB）U1，2，3，4，5，6，B1，2，A2，3，4，UB3，4，5，6，則A（UB）3，4故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系和運(yùn)算，比較基礎(chǔ)2（3分）（2020秋寧波期末）集合U1，2，3

2、，4，5，S1，4，5，T2，3，4，則S（UT）（）A1，5B1C1，4，5D1，2，3，4，5【分析】根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義，計(jì)算即可【解答】解：集合U1，2，3，4，5，S1，4，5，T2，3，4，所以UT1，5，所以S（UT）1，5故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的定義與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題3（3分）（2021春龍鳳區(qū)校級(jí)期中）設(shè)Ax|x28x+150，Bx|ax10，若ABB，求實(shí)數(shù)a組成的集合的子集個(gè)數(shù)有（）A2B3C4D8【分析】可以求出A3，5，根據(jù)ABB即可得出BA，從而可討論B是否為空集：B時(shí)，a0；B時(shí)，1a=3或5，解出a，從而得出實(shí)數(shù)a組成集合的元素個(gè)數(shù)，進(jìn)而可求出實(shí)數(shù)a組

3、成集合的子集個(gè)數(shù)【解答】解：A3，5，Bx|ax1ABBBA，B時(shí)，a0；B時(shí)，1a=3或1a=5，a=13，或15，實(shí)數(shù)a組成的集合的元素有3個(gè)，實(shí)數(shù)a組成的集合的子集個(gè)數(shù)有238個(gè)故選：D【點(diǎn)評(píng)】考查描述法、列舉法的定義，交集的定義及運(yùn)算，以及子集、空集的定義，子集個(gè)數(shù)的計(jì)算公式4（3分）（2021春瑤海區(qū)月考）已知集合Ax|x22x30，Bx|0xm，若ABx|1x5，則m（）A1B3C5D10【分析】求出集合Ax|1x3，由Bx|0xm，根據(jù)ABx|1x5，能求出m【解答】解：集合Ax|x22x30x|1x3，Bx|0xm，ABx|1x5，m5故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)值的求法，考查

4、并集定義等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題5（3分）（2021春五華區(qū)校級(jí)月考）已知集合A2，4，a2，B2，a+6，若ABB，則a（）A3B2C3D2或3【分析】根據(jù)ABB可得出BA，然后即可得出a+64或a+6a2，然后解出a的值，并驗(yàn)證是否滿足集合元素的互異性，得出a的值即可【解答】解：ABB，BA，若a+64，則a2，a24，集合A中的元素不滿足互異性，舍去；若a+6a2，則a3或2，因?yàn)閍2，所以a3故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列舉法的定義，交集及其運(yùn)算，子集的定義，集合元素的互異性，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題6（3分）（2020秋鼓樓區(qū)校級(jí)月考）設(shè)集合A3，m，m1，集合B3，4

5、，若AB5，則實(shí)數(shù)m的值為（）A4B5C6D5或6【分析】推導(dǎo)出AB（AB）3，4，5，由此能求出實(shí)數(shù)m的值【解答】解：集合A3，m，m1，集合B3，4，AB5，AB（AB）3，4，5，實(shí)數(shù)m5故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)值的求法，考查補(bǔ)集、并集的定義等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題7（3分）（2021春鼓樓區(qū)校級(jí)期中）設(shè)集合A2，3，5，BxZ|x26x+m0，AB3，則AB（）A2，3，4B1，2，3，4，5C2，3，5D2，3，4，5【分析】由AB3，BxZ|x26x+m0，結(jié)合yx26x+m的圖象關(guān)于x3對(duì)稱知，BxZ|x26x+m03,從而求得【解答】解：AB3，BxZ|x26

6、x+m0，3是x26x+m0的解，2，5不是x26x+m0的解，故0，又yx26x+m的圖象關(guān)于x3對(duì)稱，BxZ|x26x+m03,故AB2，3，5，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的運(yùn)算，難點(diǎn)在于確定集合B,注意到x3是yx26x+m的圖象的對(duì)稱軸是關(guān)鍵，屬于中檔題8（3分）（2021香坊區(qū)校級(jí)三模）如圖，U是全集，M、P、S是U的3個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是（）A（MP）SB（MP）SC（MP）USD（MP）US【分析】利用陰影部分所屬的集合寫出陰影部分所表示的集合【解答】解：由圖知，陰影部分在集合M中，在集合P中，但不在集合S中故陰影部分所表示的集合是（MP）US故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題

7、考查集合的交集、并集、補(bǔ)集的定義、并利用定義表示出陰影部分的集合二多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9（4分）（2020秋遼寧期中）已知全集UR，集合Ax|1x3或4x6，集合Bx|2x5，下列集合運(yùn)算正確的是（）AUAx|x1或3x4或x6BUBx2或x5CA（UB）x|1x2或5x6D（UA）Bx|x1或2x5或x6【分析】利用補(bǔ)集、交集、并集等定義直接求解【解答】解：全集UR，集合Ax|1x3或4x6，集合Bx|2x5，UAx|x1或3x4或x6，故A錯(cuò)誤；UBx|x2或x5，故B正確；A（UB）x|1x2或5x6，故C正確；（UA）Bx|x1或2x5或x6，故D錯(cuò)誤故選：BC【

8、點(diǎn)評(píng)】本題考查補(bǔ)集、交集、并集的求法，考查補(bǔ)集、交集、并集的定義等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題10（4分）（2020秋長沙月考）已知全集U0，1，2，3，4，集合M2，3，4，N0，1，4，則下列判斷正確的是（）AMN0，1，2，3，4B（UM）N0，1CUN1，2，3DMN0，4【分析】根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可【解答】解：MN0，1，2，3，4，故A正確，UM0，1，則（UM）N0，1，故B正確，UN2，3，故C錯(cuò)誤，MN4，故D錯(cuò)誤，故選：AB【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合的基本運(yùn)算，結(jié)合補(bǔ)集，交集，并集的定義是解決本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題11（4分）（2020秋邵陽縣期中）已知全集為

9、U，集合A和集合B的韋恩圖如圖所示，則圖中陰影部分可表示為（）A（UA）BBU（AB）CU（AB）BD（UA）（UB）【分析】利用韋恩圖能求出圖中陰影部分的集合【解答】解：由韋恩圖得圖中陰影部分可表示為：（UA）B或U（AB）B，故A和C正確，B和D錯(cuò)誤故選：AC【點(diǎn)評(píng)】本題考查陰影部分的集合的求法，考查韋恩圖的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題12（4分）（2021春恩施市校級(jí)月考）已知非空集合A、B滿足：全集UAB（1，5，AUB4，5，下列說法不一定正確的有（）AABBABCB（1，4）DBUA（1，4）【分析】根據(jù)已知求出B，進(jìn)而得到集合A一定包含4，5，再由A的特殊值即可解決

10、【解答】解：AuB4，5，UAB（1，5，BUAuB（1，4），C正確則集合A一定包含4，5，當(dāng)A4，5時(shí)，AB，B錯(cuò)誤當(dāng)A（3，5時(shí)，AB（3，4），A錯(cuò)誤此時(shí)uA（1，3，BuA（1，3，D錯(cuò)誤故選：ABD【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵三填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13（4分）（2020秋瀘縣校級(jí)月考）已知集合A1，2，3，By|y2x1，則AB1，2，3【分析】可求出集合B，然后進(jìn)行交集的運(yùn)算即可【解答】解：A1，2，3，BR，AB1，2，3故答案為：1，2，3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列舉法和描述法的定義，交集的定義及運(yùn)算，考查了計(jì)算能

11、力，屬于基礎(chǔ)題14（4分）（2020春徐匯區(qū)校級(jí)期中）已知M（x，y）|yx+1，N（x，y）|yx，U（x，y）|xR，yR，則U（MN）(12，12)【分析】進(jìn)行并集和補(bǔ)集的運(yùn)算即可【解答】解：MN（x，y）|yx+1或yx，U(MN)=(x，y)|y=x+1y=x=(12，12)故答案為：(12，12)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的描述法和列舉法的定義，并集和補(bǔ)集的運(yùn)算，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題15（4分）（2021春金山區(qū)校級(jí)期中）已知集合Ax|6x8，Bx|xm，若ABB且AB，則m的取值范圍是6，8）【分析】根據(jù)集合的并集和集合的交集得到關(guān)于m的不等式組，解出即可【解答】解：Ax|6x

12、8，Bx|xm，若ABB且AB，則m6m8，故答案為：6，8）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的交集、并集的定義，是一道基礎(chǔ)題16（4分）（2020秋開福區(qū)校級(jí)月考）高二某班共有60人，每名學(xué)生要從物理、化學(xué)、生物、歷史、地理、政治這六門課程中選擇3門進(jìn)行學(xué)習(xí)已知選擇物理、化學(xué)、生物的學(xué)生各有至少25人，這三門學(xué)科均不選的有15人這三門課程均選的有10人，三門中任選兩門課程的均至少有16人三門中只選物理與只選化學(xué)均至少有6人，那么該班選擇物理與化學(xué)但未選生物的學(xué)生至多有8人【分析】利用venn圖進(jìn)行分析即可【解答】解：總?cè)藬?shù)為60人，其中15人全不選，因此至少選擇1門的有45人，由題可得如下venn圖由

13、題可知，選生物的人數(shù)至少有20人，所以+20，所以+20；因?yàn)?，6，所以+12，所以8故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查邏輯推理能力借助Venn圖解決問題，屬于中檔題四解答題（共6小題，滿分44分）17（6分）（2020秋蓮湖區(qū)期中）已知全集UR，Ax|1x4，Bx|2x2，Px|x0或x72（1）求AB，AB；（2）求（UB）P，（UB）P【分析】（1）進(jìn)行交集和并集的運(yùn)算即可；（2）進(jìn)行交集、并集和補(bǔ)集的運(yùn)算即可【解答】解：（1）Ax|1x4，Bx|2x2，ABx|2x4，ABx|1x2；（2）UBx|x2或x2，(UB)P=x|x2或x72，（UB）Px|x0或x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了描述法的

14、定義，交集、并集和補(bǔ)集的定義及運(yùn)算，全集的定義，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題18（6分）（2020秋紹興期末）已知集合Ax|x2，Bx|x24x+30（1）求集合B；（2）求（RA）B【分析】（I）利用一元二次不等式的解法能求出集合B（）由集合Ax|x2，求出UAx|x2，由此能求出（UA）B【解答】解：（I）Bx|x24x+30x|（x1）（x3）0x|1x3（）集合Ax|x2，UAx|x2，（UA）Bx|2x3【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合、補(bǔ)集、交集的求法，考查補(bǔ)集、交集定義等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題19（8分）（2021春蓮池區(qū)校級(jí)期中）設(shè)集合Ax|3x7，Bx|2x10，Cx|5ax

15、a（1）求AB與（RA）B；（2）若（AB）C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【分析】（1）利用并集定義能求出AB；求出RA，利用交集定義能求出（RA）B（2）由（AB）C，列出不等式組，能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：（1）集合Ax|3x7，Bx|2x10，ABx|2x10RAx|x3或x7，（RA）Bx|2x3或7x10（2）集合Ax|3x7，Bx|2x10，Cx|5axaABx|2x10（AB）C，10a5a25aa，解得a10實(shí)數(shù)a的取值范圍是10，+）【點(diǎn)評(píng)】本題考查交集、并集、補(bǔ)集的求法，考查交集、并集、補(bǔ)集定義、不等式的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是基礎(chǔ)題20（8分）（

16、2021春朝陽區(qū)校級(jí)月考）已知集合Ax|2x+13，集合B為整數(shù)集，令CAB（1）求集合C；（2）若集合D1，a，CD2，1，0，1，2，求實(shí)數(shù)a的值【分析】（1）可求出集合A，然后進(jìn)行交集的運(yùn)算即可求出C2，1，0，1；（2）根據(jù)并集的定義及運(yùn)算即可求出a的值【解答】解：（1）Ax|3x2，BZ，CAB2，1，0，1；（2）C2，1，0，1，D1，a，CD2，1，0，1，2，a2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了描述法和列舉法的定義，交集和并集的定義及運(yùn)算，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題21（8分）（2020秋番禺區(qū)校級(jí)期中）已知全集UR，集合Ax|x2，Bx|4x4（）求U（AB）；（）定義ABx|xA，且x

17、B，求AB，A（AB）【分析】（）先求出ABx|x4，由此能求出U（AB）（）由定義ABx|xA，且xB，集合Ax|x2，Bx|4x4能求出AB，A（AB）【解答】解：（）全集UR，集合Ax|x2，Bx|4x4ABx|x4，U（AB）x|x4（）定義ABx|xA，且xB，集合Ax|x2，Bx|4x4ABx|x4，A（AB）x|2x4【點(diǎn)評(píng)】本題考查交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，考查交集、并集、補(bǔ)集、差集的定義等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題22（8分）（2020秋佛山期末）在AB，A（RB）A，ABA這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到下面的問題中，并求解下列問題：已知集合Ax|a1x2a+3，Bx|7x4，若 _，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【分析】分別利用集合的交集、補(bǔ)集、并集的定義對(duì)a進(jìn)行分類討論，分別求解即可【解答】解：若選擇AB，則當(dāng)A時(shí)，即a12a+3，即a4時(shí)，滿足題意，當(dāng)a4時(shí)，應(yīng)