七年級(jí)數(shù)學(xué)教案：有理數(shù)的乘方教學(xué)設(shè)計(jì)

1、有理數(shù)的乘方教學(xué)設(shè)計(jì)第1課時(shí) 乘方教學(xué)目標(biāo):1.通過現(xiàn)實(shí)背景理解有理數(shù)乘方的意義,能進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算.2.已知一個(gè)數(shù),會(huì)求出它的正整數(shù)指數(shù)冪,滲透轉(zhuǎn)化思想.3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力,以及思考問題、解決問題的能力,切實(shí)提高學(xué)生的運(yùn)算能力.教學(xué)重點(diǎn):正確理解乘方的意義,能利用乘方運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn):準(zhǔn)確理解底數(shù)、指數(shù)和冪三個(gè)概念,并能進(jìn)行求冪的運(yùn)算.教學(xué)過程設(shè)計(jì):(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課提問并引導(dǎo)學(xué)生回答:在小學(xué)里我們學(xué)過一個(gè)數(shù)的平方和立方是如何定義的?怎樣表示?aa記作a2,讀作a的平方(或a的2次方),即a2=aa;aaa記作a3,讀作a的立方(或a的3次方),即a3=

2、aaa.(分別是邊長(zhǎng)為a的正方形的面積與棱長(zhǎng)為a的正方體的體積)(多媒體演示細(xì)胞分裂過程)某種細(xì)胞,每過30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè),經(jīng)過5小時(shí),這種細(xì)胞由1個(gè)分裂成多少個(gè)?1個(gè)細(xì)胞30分鐘分裂成2個(gè),1個(gè)小時(shí)后分裂成22個(gè),1.5小時(shí)后分裂成222個(gè),5小時(shí)后要分裂10次,分裂成個(gè),為了簡(jiǎn)便可將記作210.(二)合作交流,解讀探究一般地,n個(gè)相同的因數(shù)a相乘,即,記作an,讀作a的n次方.求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪.在an中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù),當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí),也可讀作a的n次冪.說明:(1)舉例94來說明概念及讀法.(2)一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的

3、一次方,通常省略指數(shù)1不寫.(3)因?yàn)閍n就是n個(gè)a相乘,所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.(4)乘方是一種運(yùn)算,冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果.(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.點(diǎn)撥:(1)計(jì)算時(shí)仍然是要先確定符號(hào),再確定絕對(duì)值.(2)注意(-2)4與-24的區(qū)別.根據(jù)有理數(shù)的乘法法則得出有理數(shù)乘方的符號(hào)規(guī)律:負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何正整數(shù)次冪都是0.【例2】計(jì)算:(1)()3; (2)(-)3;(3)(-)4; (4)-;(5)-22(-3)2; (6)-22+(-3)2.(四)總結(jié)反思,拓展升華1.引導(dǎo)學(xué)生作知識(shí)小結(jié):理解有理數(shù)乘方的意義,運(yùn)用有理數(shù)乘方運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算