高等橋梁結(jié)構(gòu)理論課程講義PPT課件

1、2021/6/71 第三講 薄壁箱梁剪力滯效應(yīng) 2021/6/72 3.1 薄壁箱梁彎曲的剪力滯效應(yīng) 寬翼緣T梁、工字梁以及箱梁斷面，在對稱荷載作用下按初等梁理論初等梁理論，截面 的頂、底板正應(yīng)力分布應(yīng)是均勻的（符合符合平截面假定平截面假定），而實(shí)際上截面頂、底板 上的正應(yīng)力分布是不均勻（平截面假定不成立平截面假定不成立）。 圖2-14 懸臂箱梁上翼緣正應(yīng)力分布 3.3.1 剪力滯效應(yīng)定義 在一懸臂箱梁懸臂端作用一對集中力 P ，根據(jù)初等梁理論，在平行于BC邊的各 截面上均會(huì)產(chǎn)生一沿BC方向均勻分布的應(yīng) 力，即 const h I M x x z ) 2 ( 而實(shí)際上，矩形斷面的剪力流在翼緣板

2、傳遞過程中，由于翼緣板剪切變形的影響， 故靠近腹板附近的剪力流大，靠近翼緣板中心處較小，導(dǎo)致翼緣板的正應(yīng)力靠近 腹板處較大遠(yuǎn)離腹板處較小，即在平行于BC邊的各截面上產(chǎn)生的正應(yīng)力 沿BC邊 方向是分布不均勻的。 2021/6/73 2021/6/74 2.3.2 一維剪力滯效應(yīng) 薄壁斷面（開口或閉口）梁在承受對稱荷載作用而產(chǎn)生彎曲時(shí)，彎矩主要由上 下翼緣板的受壓和受拉來承擔(dān)，而截面上的剪力一小部分由上下翼緣承擔(dān)，絕大部 分剪力由腹板承擔(dān)，即可以近似認(rèn)為上下翼緣板處于單向受力狀態(tài)?，F(xiàn)取一寬度為 b的單向受力頂板進(jìn)行分析，如圖2-15所示。 2021/6/75 （a）寬度為b的單向受力板 （b）微元

3、體受力狀態(tài) 圖2-15 寬度為b的單向受力頂板應(yīng)力與變形 2021/6/76 2021/6/77 2021/6/78 2021/6/79 2.3.3 能量變分法 1946年，E. Reissner提出能量變分法來分析剪力滯效應(yīng)，本小節(jié)介紹采用能量 變分法來求解帶懸臂單箱單室薄壁截面的剪力滯效應(yīng)。 2021/6/710 2021/6/711 2021/6/712 2021/6/713 2021/6/714 2021/6/715 2021/6/716 2021/6/717 2021/6/718 2021/6/719 2021/6/720 2021/6/721 2021/6/722 （2）均布荷載作

4、用在簡支梁上 當(dāng)一簡支梁承受均布荷載集度 時(shí)，如圖2-16所示，其彎矩與剪力函數(shù)為： 圖2-16 均布荷載作用在簡支梁上 2021/6/723 2021/6/724 3.3.4 3.3.4 薄壁梁的剪力滯效應(yīng)的有限元分析方法薄壁梁的剪力滯效應(yīng)的有限元分析方法 采用有限元方法進(jìn)行薄壁箱梁剪力滯效應(yīng)分析對工程實(shí)踐具有重要的意義。本 小節(jié)重點(diǎn)介紹采用ANSYS有限元分析軟件進(jìn)行薄壁箱梁的剪力滯效應(yīng)分析方法。如 圖2-17所示，一懸臂箱梁，在懸臂端作用一對集中荷載P=1000N，試分析其頂?shù)装?的剪力滯效應(yīng)。（主要單元有：Shell單元和Solid單元。） 圖2-16 薄壁箱梁斷面圖（單位：mm） 2

5、021/6/725 1 X Y Z VM34, BENDING OF A TAPERED PLATE (BEAM) JAN 0 0 00:00:00 ELEMENTS U ROT F NFOR NMOM RFOR RMOM 1 X Y Z VM34, BENDING OF A TAPERED PLATE (BEAM) JAN 0 0 00:00:00 ELEMENTS 1 MN MX XY Z VM34, BENDING OF A TAPERED PLATE (BEAM) 23709 121753 219796 317840 415884 513928 611971 710015 808059

6、 906102 JAN 0 0 00:00:00 NODAL SOLUTION STEP=1 SUB =1 TIME=1 SX (AVG) RSYS=0 DMX =.155E-03 SMN =23709 SMX =906102 1 MN MX XY Z VM34, BENDING OF A TAPERED PLATE (BEAM) 23709 121753 219796 317840 415884 513928 611971 710015 808059 906102 JAN 0 0 00:00:00 NODAL SOLUTION STEP=1 SUB =1 TIME=1 SX (AVG) RS

7、YS=0 DMX =.155E-03 SMN =23709 SMX =906102 圖2-17 薄壁箱梁在梁端集中荷載作用下頂、底板正應(yīng)力分布圖（單位：Pa） Top plate Bottom plate Finite Element ModelFinite Element Model 2021/6/726 1 MN MX XY Z VM34, BENDING OF A TAPERED PLATE (BEAM) 3051 60481 117912 175343 232773 290204 347634 405065 462495 519926 JAN 0 0 00:00:00 NODAL SO

8、LUTION STEP=1 SUB =1 TIME=1 SX (AVG) RSYS=0 DMX =.680E-04 SMN =3051 SMX =519926 1 MN MX XY Z VM34, BENDING OF A TAPERED PLATE (BEAM) -913509 -811947 -710386 -608824 -507262 -405701 -304139 -202577 -101016 546.15 JAN 0 0 00:00:00 NODAL SOLUTION STEP=1 SUB =1 TIME=1 SX (AVG) RSYS=0 DMX =.681E-04 SMN =-913509 SMX =546.15 圖2-18 薄壁箱梁在均布荷載作用下頂、底板正應(yīng)力分布圖（單位：Pa） Top plate Bottom plate 對比圖2-17與圖2-18頂板正應(yīng)力圖可以發(fā)現(xiàn)，圖2-17頂板正應(yīng)力為正剪力滯現(xiàn) 象，而圖2-18所示頂板正應(yīng)力為負(fù)剪力滯現(xiàn)