柱體、錐體、臺(tái)體的表面積和體積PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 柱體、錐體、臺(tái)體的表面積和體積柱體、錐體、臺(tái)體的表面積和體積 介紹幾個(gè)概念：介紹幾個(gè)概念： 直棱柱：直棱柱： 正棱柱：正棱柱： 側(cè)棱與底面垂直的棱柱側(cè)棱與底面垂直的棱柱 底面是正多邊形的直棱柱底面是正多邊形的直棱柱 平行六面體：平行六面體： 底面是平行四邊形的四棱柱底面是平行四邊形的四棱柱 直平行六面體：直平行六面體： 正棱錐正棱錐 、 面對(duì)角線、體對(duì)角線面對(duì)角線、體對(duì)角線 正棱臺(tái)正棱臺(tái)正四面體正四面體 第1頁(yè)/共26頁(yè) 在初中已經(jīng)學(xué)過(guò)了正方體和長(zhǎng)方體的表面積，如在初中已經(jīng)學(xué)過(guò)了正方體和長(zhǎng)方體的表面積，如 何計(jì)算何計(jì)算? 第2頁(yè)/共26頁(yè) 多面體的表面積多面體的表面積 第3頁(yè)/共26

2、頁(yè) 棱柱棱柱如何計(jì)算它的表面積？如何計(jì)算它的表面積？側(cè)面展開(kāi)圖側(cè)面展開(kāi)圖 是什么？是什么？ h 正棱柱的側(cè)面展開(kāi)正棱柱的側(cè)面展開(kāi) 圖圖 第4頁(yè)/共26頁(yè) 棱錐的棱錐的如何計(jì)算它的表面積？如何計(jì)算它的表面積？ 側(cè)面展開(kāi)圖是什么？側(cè)面展開(kāi)圖是什么？ 側(cè)面展開(kāi) 正棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖正棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖 第5頁(yè)/共26頁(yè) 棱臺(tái)棱臺(tái)如何計(jì)算它的表面積？如何計(jì)算它的表面積？ 側(cè)面展開(kāi)圖是什么？側(cè)面展開(kāi)圖是什么？ 側(cè)面展開(kāi) h h 正棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖正棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖 第6頁(yè)/共26頁(yè) 側(cè)面面積和底面面積之和側(cè)面面積和底面面積之和 h 多面體表面積：多面體表面積： 第7頁(yè)/共26頁(yè) 例例1 已知棱長(zhǎng)為已知棱長(zhǎng)為

3、a，各面均為等邊三角形的四面，各面均為等邊三角形的四面 體體S-ABC，求它的表面積，求它的表面積 D B C A S 分析：四面體的展開(kāi)圖是由四個(gè)全等的正三角形分析：四面體的展開(kāi)圖是由四個(gè)全等的正三角形 組成組成 所以：所以： 2 4 3 2 3 2 1 2 1 aaaSDBCS SBC 因此，四面體因此，四面體S-ABC 的表面積的表面積 2 3a 第8頁(yè)/共26頁(yè) 旋轉(zhuǎn)體的表面積旋轉(zhuǎn)體的表面積 第9頁(yè)/共26頁(yè) O O r rlrS22 2 圓柱表面積 l r2 圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形 第10頁(yè)/共26頁(yè) 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形 rlrS 2

4、圓錐表面積 r2 l O r 第11頁(yè)/共26頁(yè) 參照?qǐng)A柱和圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，試想象圓臺(tái)的側(cè)參照?qǐng)A柱和圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，試想象圓臺(tái)的側(cè) 面展開(kāi)圖是什么面展開(kāi)圖是什么 lrrrrS)( 22 圓臺(tái)表面積 r2 l O r O r 2 r 圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是扇環(huán)圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是扇環(huán) 第12頁(yè)/共26頁(yè) 答：花盆的表面積約是答：花盆的表面積約是 2 cm 999 例例2 2 如圖，一個(gè)圓臺(tái)形花盆盆口直徑如圖，一個(gè)圓臺(tái)形花盆盆口直徑20 cm20 cm，盆，盆 底直徑為底直徑為15cm15cm，底部滲水圓孔直徑為，底部滲水圓孔直徑為1.5 cm1.5 cm，盆壁長(zhǎng)，盆壁長(zhǎng) 15cm15cm那么花盆的

5、表面積約是多少平方厘米（那么花盆的表面積約是多少平方厘米（ 取取 3.143.14，結(jié)果精確到，結(jié)果精確到1 1 ）？）？ 2 cm cm15 cm20 cm15 解：由圓臺(tái)的表面積公式得解：由圓臺(tái)的表面積公式得 花盆的表面積：花盆的表面積： 22 2 5 . 1 15 2 20 2 15 2 15 S )(999 2 cm 第13頁(yè)/共26頁(yè) 體積體積 第14頁(yè)/共26頁(yè) 以前學(xué)過(guò)特殊的棱柱以前學(xué)過(guò)特殊的棱柱正方體、長(zhǎng)方體以及圓柱正方體、長(zhǎng)方體以及圓柱 的體積公式的體積公式, ,它們的體積公式可以統(tǒng)一為：它們的體積公式可以統(tǒng)一為： ShV （S為底面面積，為底面面積，h為高）為高） 一般棱柱

6、體積也是：一般棱柱體積也是： ShV 第15頁(yè)/共26頁(yè) 錐體的體積公式：錐體的體積公式： ShV 3 1 第16頁(yè)/共26頁(yè) 根據(jù)臺(tái)體的特征，如何求臺(tái)體的體積？根據(jù)臺(tái)體的特征，如何求臺(tái)體的體積？ A B A B C D C D P S S h DCBAPABCDP VVV hSSSS)( 3 1 第17頁(yè)/共26頁(yè) 棱臺(tái)（圓臺(tái)）的體積公式棱臺(tái)（圓臺(tái)）的體積公式 hSSSSV)( 3 1 第18頁(yè)/共26頁(yè) 例例3 有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是 ）六角螺帽共重）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六邊，已知底面是正六邊 形，邊長(zhǎng)為形，邊長(zhǎng)為12mm，內(nèi)孔直徑

7、為，內(nèi)孔直徑為10mm，高為，高為10mm ，問(wèn)這堆螺帽大約有多少個(gè)（，問(wèn)這堆螺帽大約有多少個(gè)（ 取取3.14）？）？ 3 /8 . 7cmg 解：六角螺帽的體積是六棱解：六角螺帽的體積是六棱 柱的體積與圓柱體積之差，即柱的體積與圓柱體積之差，即: : 10) 2 10 (14 . 3 10612 4 3 22 V )(2956 3 mm )(956. 2 3 cm 所以螺帽的個(gè)數(shù)為所以螺帽的個(gè)數(shù)為 252)956. 28 . 7(10008 . 5（個(gè)）（個(gè)） 答：這堆螺帽大約有答：這堆螺帽大約有252252個(gè)個(gè) 第19頁(yè)/共26頁(yè) ?, 4 的最短路徑長(zhǎng)繞側(cè)面到點(diǎn)則求從點(diǎn)軸截面 是圓柱的的正方形邊長(zhǎng)為例 CA ABCDcm A D C B 第20頁(yè)/共26頁(yè) 的正三棱錐的體積求所有棱長(zhǎng)均為例2) 1 ( 求表面積和體積 側(cè)棱長(zhǎng)為正四棱錐底面邊長(zhǎng)為, 32, 2)2( 第21頁(yè)/共26頁(yè) 求這個(gè)圓錐的底面直徑是一個(gè)半圓 且它的側(cè)面展開(kāi)圖已知圓錐的表面積為練習(xí) , ,:a 第22頁(yè)/共26頁(yè) 長(zhǎng)和表面積 圈，則求圓錐的母線時(shí)，