重慶市中2017年考數(shù)學真題試卷(B卷)和答案

1、重慶市中2017年考數(shù)學真題試卷（B卷）和答案一、選擇題（每小題4分，共48分）。15的相反數(shù)是（）A5B5CD2下列圖形中是軸對稱圖形的是（）ABCD3計算a5a3結果正確的是（）AaBa2Ca3Da44下列調查中，最適合采用抽樣調查的是（）A對某地區(qū)現(xiàn)有的16名百歲以上老人睡眠時間的調查B對“神舟十一號”運載火箭發(fā)射前零部件質量情況的調查C對某校九年級三班學生視力情況的調查D對某市場上某一品牌電腦使用壽命的調查5估計+1的值在（）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間6若x=3，y=1，則代數(shù)式2x3y+1的值為（）A10B8C4D107若分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax3B

2、x3Cx3Dx=38已知ABCDEF，且相似比為1：2，則ABC與DEF的面積比為（）A1：4B4：1C1：2D2：19如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分別以點A、C為圓心，AD、CB為半徑畫弧，交AB于點E，交CD于點F，則圖中陰影部分的面積是（）A42B8C82D8410下列圖象都是由相同大小的按一定規(guī)律組成的，其中第個圖形中一共有4顆，第個圖形中一共有11顆，第個圖形中一共有21顆，按此規(guī)律排列下去，第個圖形中的顆數(shù)為（）A116B144C145D15011如圖，已知點C與某建筑物底端B相距306米（點C與點B在同一水平面上），某同學從點C出發(fā)，沿同一剖面的斜坡CD行走195

3、米至坡頂D處，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，在D處測得該建筑物頂端A的俯角為20，則建筑物AB的高度約為（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin200.342，cos200.940，tan200.364）（）A29.1米B31.9米C45.9米D95.9米12若數(shù)a使關于x的不等式組有且僅有四個整數(shù)解，且使關于y的分式方程+=2有非負數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）A3B1C0D3二、填空題（每小題4分，共24分）。13據(jù)統(tǒng)計，2017年五一假日三天，重慶市共接待游客約為14300000人次，將數(shù)14300000用科學記數(shù)法表示為 14計算：|3|+（4）0= 15如圖，OA、O

4、C是O的半徑，點B在O上，連接AB、BC，若ABC=40，則AOC= 度16某同學在體育訓練中統(tǒng)計了自己五次“1分鐘跳繩”成績，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，這五次“1分鐘跳繩”成績的中位數(shù)是 個17甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛，已知甲先出發(fā)6分鐘后，乙才出發(fā)，在整個過程中，甲、乙兩人的距離y（千米）與甲出發(fā)的時間x（分）之間的關系如圖所示，當乙到達終點A時，甲還需 分鐘到達終點B18如圖，正方形ABCD中，AD=4，點E是對角線AC上一點，連接DE，過點E作EFED，交AB于點F，連接DF，交AC于點G，將EF

5、G沿EF翻折，得到EFM，連接DM，交EF于點N，若點F是AB邊的中點，則EMN的周長是 三、解答題（每小題8分，共16分）。19如圖，直線EFGH，點A在EF上，AC交GH于點B，若FAC=72，ACD=58，點D在GH上，求BDC的度數(shù)20中央電視臺的“中國詩詞大賽”節(jié)目文化品位高，內(nèi)容豐富某校初二年級模擬開展“中國詩詞大賽”比賽，對全年級同學成績進行統(tǒng)計后分為“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”四個等級，并根據(jù)成績繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合統(tǒng)計圖中的信息，回答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中“優(yōu)秀”所對應扇形的圓心角為 度，并將條形統(tǒng)計圖補充完整（2）此次比賽有四名同學獲得滿分，

6、分別是甲、乙、丙、丁，現(xiàn)從這四名同學中挑選兩名同學參加學校舉行的“中國詩詞大賽”比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求出選中的兩名同學恰好是甲、丁的概率四、簡答題（每小題10分，共40分）。21計算：（1）（x+y）2x（2yx）；（2）（a+2）22如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b（a0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，過點A作AHx軸于點H，點O是線段CH的中點，AC=4，cosACH=，點B的坐標為（4，n）（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求BCH的面積23某地大力發(fā)展經(jīng)濟作物，其中果樹種植已初具規(guī)模，今年受氣候、雨水等因素的影響

7、，櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn)（1）該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共400千克，其中枇杷的產(chǎn)量不超過櫻桃產(chǎn)量的7倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克？（2）該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運往市場銷售，該果農(nóng)去年櫻桃的市場銷售量為100千克，銷售均價為30元/千克，今年櫻桃的市場銷售量比去年減少了m%，銷售均價與去年相同；該果農(nóng)去年枇杷的市場銷售量為200千克，銷售均價為20元/千克，今年枇杷的市場銷售量比去年增加了2m%，但銷售均價比去年減少了m%，該果農(nóng)今年運往市場銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場銷售總金額相同，求m的值24如圖，ABC中，A

8、CB=90，AC=BC，點E是AC上一點，連接BE（1）如圖1，若AB=4，BE=5，求AE的長；（2）如圖2，點D是線段BE延長線上一點，過點A作AFBD于點F，連接CD、CF，當AF=DF時，求證：DC=BC五、解答題（本大題2個小題，第25小題10分、第26小題12分，共22分）25（10分）對任意一個三位數(shù)n，如果n滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為F（n）例如n=123，對調百位與十位上的數(shù)字得到213，對調百位與個位上的數(shù)字得到321，對調十位與個

9、位上的數(shù)字得到132，這三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666111=6，所以F（123）=6（1）計算：F（243），F(xiàn)（617）；（2）若s，t都是“相異數(shù)”，其中s=100x+32，t=150+y（1x9，1y9，x，y都是正整數(shù)），規(guī)定：k=，當F（s）+F（t）=18時，求k的最大值26（12分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2x與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，對稱軸與x軸交于點D，點E（4，n）在拋物線上（1）求直線AE的解析式；（2）點P為直線CE下方拋物線上的一點，連接PC，PE當PCE的面積最大時，連接CD，CB，點K是線段

10、CB的中點，點M是CP上的一點，點N是CD上的一點，求KM+MN+NK的最小值；（3）點G是線段CE的中點，將拋物線y=x2x沿x軸正方向平移得到新拋物線y，y經(jīng)過點D，y的頂點為點F在新拋物線y的對稱軸上，是否存在點Q，使得FGQ為等腰三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由答案一、選擇題（每小題4分，共48分）1A2D3B4D5C6B7C8A9C10：B11解：作DEAB于E點，作AFDE于F點，如圖，設DE=xm，CE=2.4xm，由勾股定理，得x2+（2.4x）2=1952，解得x75m，DE=75m，CE=2.4x=180m，EB=BCCE=306180=126mAF

11、DG，1=ADG=20，tan1=tanADG=0.364AF=EB=126m，tan1=0.364，DF=0.364AF=0.364126=45.9，AB=FE=DEDF=7545.929.1m，故選：A12解：解不等式組，可得，不等式組有且僅有四個整數(shù)解，10，4a3，解分式方程+=2，可得y=（a+2），又分式方程有非負數(shù)解，y0，且y2，即（a+2）0，（a+2）2，解得a2且a2，2a3，且a2，滿足條件的整數(shù)a的值為2，1，0，1，3，滿足條件的整數(shù)a的值之和是1二、填空題（每小題4分，共24分）131.43107144158016183177818解：解法一：如圖1，過E作PQD

12、C，交DC于P，交AB于Q，連接BE，DCAB，PQAB，四邊形ABCD是正方形，ACD=45，PEC是等腰直角三角形，PE=PC，設PC=x，則PE=x，PD=4x，EQ=4x，PD=EQ，DPE=EQF=90，PED=EFQ，DPEEQF，DE=EF，DEEF，DEF是等腰直角三角形，易證明DECBEC，DE=BE，EF=BE，EQFB，F(xiàn)Q=BQ=BF，AB=4，F(xiàn)是AB的中點，BF=2，F(xiàn)Q=BQ=PE=1，CE=，PD=41=3，RtDAF中，DF=2，DE=EF=，如圖2，DCAB，DGCFGA，=2，CG=2AG，DG=2FG，F(xiàn)G=，AC=4，CG=，EG=，連接GM、GN，交

13、EF于H，GFE=45，GHF是等腰直角三角形，GH=FH=，EH=EFFH=，由折疊得：GMEF，MH=GH=，EHM=DEF=90，DEHM，DENMNH，=3，EN=3NH，EN+NHEH=，EN=，NH=EHEN=，RtGNH中，GN=，由折疊得：MN=GN，EM=EG，EMN的周長=EN+MN+EM=+=；解法二：如圖3，過G作GKAD于K，作GRAB于R，AC平分DAB，GK=GR，=2，=2，同理，=3，其它解法同解法一，可得：EMN的周長=EN+MN+EM=+=；解法三：如圖4，過E作EPAP，EQAD，AC是對角線，EP=EQ，易證DQE和FPE全等，DE=EF，DQ=FP，

14、且AP=EP，設EP=x，則DQ=4x=FP=x2，解得x=3，所以PF=1，AE=3，DCAB，DGCFGA，同解法一得：CG=，EG=，AG=AC=，過G作GHAB，過M作MKAB，過M作MLAD，則易證GHFFKM全等，GH=FK=，HF=MK=，ML=AK=AF+FK=2+=，DL=ADMK=4=，即DL=LM，LDM=45DM在正方形對角線DB上，過N作NIAB，則NI=IB，設NI=y，NIEP，解得y=1.5，所以FI=2y=0.5，I為FP的中點，N是EF的中點，EN=0.5EF=，BIN是等腰直角三角形，且BI=NI=1.5，BN=，BK=ABAK=4=，BM=，MN=BNB

15、M=，EMN的周長=EN+MN+EM=+=；故答案為：三、解答題（每小題8分，共16分）。195020解：（1）360（140%25%15%）=72；故答案為：72；全年級總人數(shù)為4515%=300（人），“良好”的人數(shù)為30040%=120（人），將條形統(tǒng)計圖補充完整，如圖所示：（2）畫樹狀圖，如圖所示：共有12個可能的結果，選中的兩名同學恰好是甲、丁的結果有2個，P（選中的兩名同學恰好是甲、?。?四、簡答題（每小題10分，共40分）21解：（1）（x+y）2x（2yx）=x2+2xy+y22xy+x2=2x2+y2；（2）（a+2）=（）=22解：（1）AHx軸于點H，AC=4，cosAC

16、H=，=，解得：HC=4，點O是線段CH的中點，HO=CO=2，AH=8，A（2，8），反比例函數(shù)解析式為：y=，B（4，4），設一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，則，解得：，一次函數(shù)解析式為：y=2x+4；（2）由（1）得：BCH的面積為：44=823解：（1）設該果農(nóng)今年收獲櫻桃x千克，根據(jù)題意得：400x7x，解得：x50，答：該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少50千克；（2）由題意可得：100（1m%）30+200（1+2m%）20（1m%）=10030+20020，令m%=y，原方程可化為：3000（1y）+4000（1+2y）（1y）=7000，整理可得：8y2y=0解得：y1=0，y2=0.1

17、25m1=0（舍去），m2=12.5m2=12.5，答：m的值為12.524解：（1）ACB=90，AC=BC，AC=BC=AB=4，BE=5，CE=3，AE=43=1；（2）ACB=90，AC=BC，CAB=45，AFBD，AFB=ACB=90，A，F(xiàn)，C，B四點共圓，CFB=CAB=45，DFC=AFC=135，在ACF與DCF中，ACFDCF，CD=AC，AC=BC，AC=BC五、解答題（第25小題10分、第26小題12分，共22分）25解：（1）F（243）=（423+342+234）111=9；F（617）=（167+716+671）111=14（2）s，t都是“相異數(shù)”，s=100

18、x+32，t=150+y，F(xiàn)（s）=（302+10x+230+x+100x+23）111=x+5，F(xiàn)（t）=（510+y+100y+51+105+10y）111=y+6F（t）+F（s）=18，x+5+y+6=x+y+11=18，x+y=71x9，1y9，且x，y都是正整數(shù)，或或或或或s是“相異數(shù)”，x2，x3t是“相異數(shù)”，y1，y5或或，或或，或或，k的最大值為26解：（1）y=x2x，y=（x+1）（x3）A（1，0），B（3，0）當x=4時，y=E（4，）設直線AE的解析式為y=kx+b，將點A和點E的坐標代入得：，解得：k=，b=直線AE的解析式為y=x+（2）設直線CE的解析式為y=mx，將點E的坐標代入得：4m=，解得：m=直線CE的解析式為y=x過點P作PFy軸，交CE與點F設點P的坐標為（x，x2x），則點F（x，x），則FP=（x）（x2x）=x2+xEPC的面積=（x2+x）4=x2+x當x=2時，EPC的面積最大P（2，）如圖2所示：作點K關于CD和CP的對稱點G、H，連接G、H交CD和CP與N、MK是CB的中點，k（，）tanKCP=OD=1，OC=，tanOCD=OCD=KCP=30KCD=30k是BC的中點，OCB=60，OC=CK點O與點K關于CD對稱點G與點O重