七年級(jí)下冊(cè)第6章-實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)-課件-滬科版

1、2021/6/71 2021/6/72 、平方根：、平方根： 若，則稱為的平方根，若，則稱為的平方根， 即：即： 是被開方數(shù)，根指數(shù)是，可以省略。是被開方數(shù)，根指數(shù)是，可以省略。 正數(shù)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，的的 平方根是，平方根是，負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)沒有平方根。沒有平方根。 算術(shù)平方根（正平方根）：，它算術(shù)平方根（正平方根）：，它 是一個(gè)非負(fù)數(shù)是一個(gè)非負(fù)數(shù) 2 xax a ()0 xaa a (0)xa a n次方根中，偶次方根概念可由平方根推廣而得。次方根中，偶次方根概念可由平方根推廣而得。 2021/6/73 【例例1 1】0.160.16的平方根是的平方根

2、是； 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ； 2 ) 4 1 ( 【例例2 2】已知， 化簡(jiǎn) . 1)( 2 a 22 ) 1(aa 4 . 0 4 1 2 aa 【例例3】一個(gè)數(shù)等于其倒數(shù)的一個(gè)數(shù)等于其倒數(shù)的4倍，該數(shù)為倍，該數(shù)為_. 2 【例例4】 的平方根是的平方根是_， 的平方根是的平方根是_. 2 ( 2) 2 (4) 2 2 2021/6/74 、計(jì)算：、計(jì)算： 144( ),64=( ),121=( ) 、判斷：、判斷：64的平方根是，的平方根是， 是的平方根。是的平方根。 、平方根等于本身的數(shù)有（），算術(shù)平方根等、平方根等于本身的數(shù)有（），算術(shù)平方根等 于本身的數(shù)有（）。于本身的數(shù)有

3、（）。 、0.04的平方根表示為（），值為（），算術(shù)的平方根表示為（），值為（），算術(shù) 平方根表示為（），值為（）。平方根表示為（），值為（）。 2 ( 5) 2 ( 49) 2021/6/75 1711 52 13 131 、寫出大于且小于的所有整數(shù)。、寫出大于且小于的所有整數(shù)。 、的相反數(shù)是、的相反數(shù)是 ；絕對(duì)值是；絕對(duì)值是 。 、在數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示的距離是？、在數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示的距離是？ 、寫出下列各數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分 9 2 53 3 4 、7 、 2 33 2與的大小 、 、化簡(jiǎn)：= .622136 2 (25 ) 1、 2021/6/76 、立方根：、立方根： 若，則稱

4、為是的立方根，若，則稱為是的立方根， 即：即： 一個(gè)一個(gè)正數(shù)正數(shù)有有一個(gè)正一個(gè)正立方根，一個(gè)立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)有有一個(gè)負(fù)一個(gè)負(fù) 立方根，的立方根是立方根，的立方根是 恒等式：恒等式： 3 xaxa 3 xa 33 aa 33 0aa 或 3 333 aaa n次方根中，奇次方根概念可由立方根推廣而得次方根中，奇次方根概念可由立方根推廣而得 2021/6/77 、求下列各數(shù)的立方根：、求下列各數(shù)的立方根： 3 827 64 271331 、 、計(jì)算：、計(jì)算： 3233 3 ( 3)( 2)( 2) 3 125 3 279 84 、若，則的值是？、若，則的值是？ 3 3 7 8 aa 、把一個(gè)棱

5、長(zhǎng)為的立方體金屬塊切割成體積相、把一個(gè)棱長(zhǎng)為的立方體金屬塊切割成體積相 等的兩部分，然后把每一部分鍛造成小立方體金屬塊，等的兩部分，然后把每一部分鍛造成小立方體金屬塊， 求這小立方體金屬塊的棱長(zhǎng)。求這小立方體金屬塊的棱長(zhǎng)。 3 10 2 2021/6/78 3 3、實(shí)數(shù)的分類、實(shí)數(shù)的分類 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) 整數(shù)整數(shù) 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 正整數(shù)正整數(shù) 負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù) 正無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù) 負(fù)無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù) 有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 有理數(shù)有理數(shù) 無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù) 實(shí)數(shù)還可分為正實(shí)數(shù)、實(shí)數(shù)還可分為正實(shí)數(shù)、0 0、負(fù)實(shí)數(shù)。、負(fù)實(shí)數(shù)。 無(wú)理數(shù)含無(wú)理數(shù)含3 3類

6、：類：1.1.一般形式；一般形式；2.2.特殊結(jié)構(gòu)；特殊結(jié)構(gòu)；3.3.特定含義特定含義 20.1010010001 0 0 2021/6/79 注意：注意： 無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 無(wú)理數(shù)的常見無(wú)理數(shù)的常見形式形式： 開方開不盡的數(shù)；圓周率，以及含有的數(shù)；開方開不盡的數(shù)；圓周率，以及含有的數(shù)； 有規(guī)律但不循環(huán)的無(wú)限小數(shù)有規(guī)律但不循環(huán)的無(wú)限小數(shù) 無(wú)理數(shù)的絕對(duì)值、相反數(shù)以及運(yùn)算法則與有理數(shù)無(wú)理數(shù)的絕對(duì)值、相反數(shù)以及運(yùn)算法則與有理數(shù) 相似相似 無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上的近似表示和大小比較無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上的近似表示和大小比較 實(shí)數(shù)的分類：實(shí)數(shù)的分類：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱

7、為實(shí)數(shù) 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)與與數(shù)軸上的點(diǎn)數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng) 2021/6/710 、實(shí)數(shù)的運(yùn)算：、實(shí)數(shù)的運(yùn)算： 實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則：先算乘方和開方，再算乘和除，最：先算乘方和開方，再算乘和除，最 后算加和減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的。后算加和減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的。 鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)： 、判斷：、判斷： 3 737342 1 21 2 3 11 7 3 2 2 33 （ 1） 1 （ 2） 2 2 （ 3）（ -3） （ 4） （11） （ 5）（ -7） 2021/6/711 5 5、有關(guān)實(shí)數(shù)的非負(fù)性、有關(guān)實(shí)數(shù)的非負(fù)性 a 2 0a 00 (0)aa (1)任何非負(fù)數(shù)的和仍是非負(fù)數(shù)；

8、 (2)若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0，那么這幾個(gè)非負(fù)數(shù)均為0. 【例1】若 ， 則 . 0)21(23 2 mba m ba)(1 【例2】若 與互為相反數(shù)， 則的值為。 2 )3(a 1b ba 2 13 2021/6/712 數(shù)軸上的右邊點(diǎn)表示的數(shù)總是大于左邊點(diǎn)表示 的數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)和零，零大于一切負(fù)數(shù)， 兩個(gè)負(fù)數(shù)比較絕對(duì)值大的反而小。 6 6、比較大小、比較大小 【例例1】用用“”填空：填空： _ , _ 2 3 3 2 4 5 5 6 2021/6/713 7 7、相關(guān)練習(xí)、相關(guān)練習(xí) 【例4】求下列各式中的x 【例1】寫出兩個(gè)大于1小于4的無(wú)理數(shù)_、_. 【例2】 的整數(shù)部分為_.小數(shù)部

9、分為_10 2 31 0 - 3 【例3】一個(gè)立方體的棱長(zhǎng)是4，另一個(gè)立方體的體積 是它的8倍，則所做的立方體的表面積是_. 384cm 1. (x-1)2=64 2. 3 7290 2 x (X=9或-7 )(X=-18) 2021/6/714 A 無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù) B 絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù) C 實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) D 帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù) 【例5】下列敘述正確的是（ ）C 【例6】下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 （ ） 無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)； 無(wú)理數(shù)都是開方開不盡的數(shù)； 帶根號(hào)的都是無(wú)理數(shù)； 無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)個(gè) C 2021/6/715 【例7】

10、數(shù)軸上的點(diǎn)與（ ）一一對(duì)應(yīng). A.整數(shù) B.有理數(shù) C.無(wú)理數(shù) D.實(shí)數(shù) D 【例8】相反數(shù)是本身的數(shù)是 ；絕對(duì)值是本身的數(shù) 是 ；倒數(shù)是本身的數(shù)是 . 0 0 非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)1 1 【例9】a、b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)， 則a+1+b+cd= .2 【例10】 的絕對(duì)值為_. 3223 【例11】找規(guī)律，并用公式表示出來(lái). 2 1 3 12 2 2 4 13 2 3 5 14 2021/6/716 提高自我提高自我 如圖，數(shù)軸上表示如圖，數(shù)軸上表示1、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)關(guān) 于點(diǎn)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為的對(duì)稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是（所表示的數(shù)是（ ） 2 若，則若，則= 。 102.0110.1 1.0