甘肅省普通高中學(xué)業(yè)水平模擬考試——數(shù)學(xué)試卷4頁

1、 甘肅省普通高中學(xué)業(yè)水平考試模擬試題數(shù)學(xué)試卷【考生注意】考試用時100分鐘，必須在答題卡上指定位置按規(guī)定要求作答，答在試卷上一律無效。參考公式：如果事件A、B互斥，那么.球的表面積公式：,其中R表示球的半徑.柱體的體積公式：,其中是柱體的底面積，h是柱體的高.錐體的體積公式：,其中是錐體的底面積，h是錐體的高.選擇題（共54分）一、選擇題：本大題共18個小題，每小題3分，共54分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請在答題卡相應(yīng)的位置上填涂。1.已知集合,，則 A. B. C. D. 2.某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體為主視圖俯視圖左視圖A三棱柱 B三棱錐 C圓錐 D四棱

2、錐3.在下列向量中，與向量a =(2,5) 垂直的向量是A B C D4.圓的圓心和半徑分別是A. ，2 B. ，2 C. ， D. ，a=1b=3a=a+bb=a-bPRINT a，b5.等于ABCD6.計算機執(zhí)行右邊的程序段后，輸出的結(jié)果是A1，3 B4，1 C0，0 D6，0 7.已知直線，直線，若，則 A. B. C. D.8. 如圖，一只轉(zhuǎn)盤，均勻標有8個數(shù)，現(xiàn)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，則轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向偶數(shù)的概率是A B C D 9.等于 A B C D10.在ABC中，已知a=4，A=45B=60則b等于A B C D 11. Rt三角形ABC中，A=30，過直角頂點C作射線CM交線段A

3、B于M，則|AM|AC|的概率為A.B. C. D. 12.已知直線的方程是xy70，那么此直線的傾斜角為A. 30B. 45 C. 60 D. -4513.已知函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應(yīng)值表：12345147在下列區(qū)間中，函數(shù)必有零點的區(qū)間為A.（1，2） B. （2，3） C.（3，4） D. （4，5）14. 已知實數(shù)滿足約束條件，則的最大值為A. 1 B. 0 C. D. 15.在等比數(shù)列中，若首項,公比,則= A24 B32 C48 D96 16.已知等差數(shù)列中，則前4項的和等于A. 8B. 10C. 12D. 1417.將的圖象上所有點向左平移個單位長度，再把所得圖象上個

4、點的橫坐標擴大到原來的2倍，則得到的圖象解析式為A B C D18. 在空間中，a、b、c是兩兩不重合的三條直線，、是兩兩不重合的三個平面，下列命題正確的是A. 若兩直線a、b分別與平面平行, 則ab B. 若直線a與平面內(nèi)的一條直線b平行，則aC. 若直線a與平面內(nèi)的兩條直線b、c都垂直，則a D. 若平面內(nèi)的一條直線a垂直平面，則非選擇題（共46分）二、 填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分。請把答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上。19.一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下：，則樣本在區(qū)間上的頻率是_ _ _。20.函數(shù)的定義域為_ _。21.計算的值是_ _。22.函數(shù)的圖

5、像與軸有兩個不同的交點，則m的取值范圍是_ _(用區(qū)間表示）。三、 解答題：本大題共4小題，23、24各7分，25、26各8分，共30分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程。23.(本小題滿分7分，其中第（1）問4分，第（2）問3分）已知函數(shù)，.（1）求它的最小正周期和最大值；（2）求它的遞減區(qū)間。24.(本小題滿分7分，其中第（1）問3分，第（2）問4分）如圖所示，在長方體中，AA1=AD=1，AB=2，M是棱AB的中點.A1B1C1D1MACDB（1）證明：ADA1M；（2）求異面直線D1M和B1 C1所成角的余弦值.25.(本小題滿分8分，其中第（1）問4分，第（2）問4分）已知是定義在的奇函數(shù)，且（1）確定的解析式；（2）用定義證明在上是