121質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本概念

1、第二講 運(yùn)動(dòng)學(xué)2.1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本概念211、參照物和參照系要準(zhǔn)確確定質(zhì)點(diǎn)的位置及其變化，必須事先選取另一個(gè)假定不動(dòng)的物體作參照，這個(gè)被選的物體叫做參照物。為了定量地描述物體的運(yùn)動(dòng)需要在參照物上建立坐標(biāo)，構(gòu)成坐標(biāo)系。通常選用直角坐標(biāo)系Oxyz，有時(shí)也采用極坐標(biāo)系。平面直角坐標(biāo)系一般有三種，一種是兩軸沿水平豎直方向，另一是兩軸沿平行與垂直斜面方向，第三是兩軸沿曲線的切線和法線方向（我們常把這種坐標(biāo)稱為自然坐標(biāo)）。212、位矢 位移和路程在直角坐標(biāo)系中，質(zhì)點(diǎn)的位置可用三個(gè)坐標(biāo)x，y，z表示，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的坐標(biāo)是時(shí)間的函數(shù)x=X（t） y=Y（t） z=Z（t）圖2-1-1這就是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程

2、。質(zhì)點(diǎn)的位置也可用從坐標(biāo)原點(diǎn)O指向質(zhì)點(diǎn)P（x、y、z）的有向線段來(lái)表示。如圖2-1-1所示, 也是描述質(zhì)點(diǎn)在空間中位置的物理量。的長(zhǎng)度為質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)之間的距離，的方向由余弦、決定,它們之間滿足當(dāng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),其位 O2圖2-1-2矢的大小和方向也隨時(shí)間而變,可表示為=(t)。在直角坐標(biāo)系中,設(shè)分別為、沿方向、和單位矢量，則可表示為位矢與坐標(biāo)原點(diǎn)的選擇有關(guān)。研究質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，不僅要知道它的位置，還必須知道它的位置的變化情況，如果質(zhì)點(diǎn)從空間一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到另一點(diǎn)，相應(yīng)的位矢由1變到2，其改變量為稱為質(zhì)點(diǎn)的位移，如圖2-1-2所示，位移是矢量，它是從初始位置指向終止位置的一個(gè)有向線段。它描寫在一定時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)位置

3、變動(dòng)的大小和方向。它與坐標(biāo)原點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)。213、速度平均速度 質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移和所用的時(shí)間之比叫做這段時(shí)間內(nèi)的平均速度平均速度是矢量，其方向?yàn)榕c的方向相同。平均速度的大小，與所取的時(shí)間間隔有關(guān)，因此須指明是哪一段時(shí)間（或哪一段位移）的平均速度。瞬時(shí)速度 當(dāng)為無(wú)限小量，即趨于零時(shí)，成為t時(shí)刻的瞬時(shí)速度，簡(jiǎn)稱速度 瞬時(shí)速度是矢量，其方向在軌跡的切線方向。瞬時(shí)速度的大小稱為速率。速率是標(biāo)量。214、加速度平均加速度 質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間內(nèi)，速度變化量為，則與的比值為這段時(shí)間內(nèi)的平均加速度平均加速度是矢量，其方向?yàn)榈姆较?。瞬時(shí)加速度 當(dāng)為無(wú)限小量，即趨于零時(shí)，與的比值稱為此時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，簡(jiǎn)稱加速

4、度加速度是矢量，其方向就是當(dāng)趨于零時(shí)，速度增量的極限方向。215、勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度不隨時(shí)間t變化的直線運(yùn)動(dòng)稱為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。若與同方向，則為勻加速直線運(yùn)動(dòng)；若與反方向，則為勻減速直線運(yùn)動(dòng)。勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律為： 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律也可以用圖像描述。其位移時(shí)間圖像（st圖）和速度時(shí)間圖像（vt圖）分別如圖2-1-3和圖2-1-4所示。Ost12t1t2圖2-1-3Ovt圖2-1-4從(st)圖像可得出：(1)任意一段時(shí)間內(nèi)的位移。(2)平均速度，在（）的時(shí)間內(nèi)的平均速度的大小，是通過(guò)圖線上點(diǎn)1、點(diǎn)2的割線的斜率。(3)瞬時(shí)速度，圖線上某點(diǎn)的切線的斜率值，等于該時(shí)刻的速度值。從st圖像可得出：從(vt)圖像可得出：(1)任意時(shí)刻的速度。(2)任意一段時(shí)間內(nèi)的位移，時(shí)間內(nèi)的位移等于vt圖線，時(shí)刻與橫軸所圍的“面積”。這一結(jié)論對(duì)非勻變速直線運(yùn)