函數(shù)的概念PPTPPT課件

1、 初中階段我們都學(xué)過哪些函數(shù)呢？ 一次函數(shù)： y=kx+b（k，b為常數(shù)，k0） 二次函數(shù)： y=ax+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0） 反比例函數(shù)： ykx(k為常數(shù)且k0) 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧 初中學(xué)習(xí)的函數(shù)的定義是什么？初中學(xué)習(xí)的函數(shù)的定義是什么？ 設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x和y， 如果對于x的每一個值，y都有唯一的 值與它對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù).其 中x叫自變量，y叫因變量. 一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面 擊中目標. 炮彈的射高為845m, 且炮彈距 地面的高度h(單位:m)隨時間 t (單位: s ) 變化的規(guī)律是h=130t-5t2. 實例一 創(chuàng) 設(shè) 情 境 8450

2、hhBh的變化范圍是數(shù)集高度 A中的任意一個時間t,按照對應(yīng)關(guān)系 h=130t-5t2,在數(shù)集B中都有唯一確定的 高度h和它對應(yīng) 260ttAt的變化范圍是數(shù)集時間 h=130t-5t2 0 5 10 15 25 20 30 26 S/106km2 t/年 1979 8183 85 87 8991939597 99 2001 下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層 空洞的面積從19792001年的變化情況. 實例二 19792001tAtt 時間 的變化范圍是數(shù)集 026SBSS面積 的變化范圍是數(shù)集 A中的任意一個時間t,按照圖中曲線,在 數(shù)集B中都有唯一確定的面積S和它對應(yīng) 0 5 10 15

3、25 20 30 26 S/106km2 t/年 197981 83 85 87 89 91 93 9597 9 9 2001 “八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民 恩格爾系數(shù)變化情況 1992 52.9 19931999199819971996199519942000 50.1 49.948.649.946.4 44.5 41.9 39.2 19912001 53.837.9 時 間 (年) 恩格爾 系數(shù)(%) 仿照實例(1)(2)，試描述上表中 恩格爾系數(shù)和時間(年)的關(guān)系. 總總支支出出金金額額 食食物物支支出出金金額額 恩恩格格爾爾系系數(shù)數(shù) A=1991,1992,1993,1994,1995

4、,1996,1997,1998,1999,2000,2001 B=53.8, 52.9, 50.1, 49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.9 實例三 A中的任意一個時間t,按照表格, 在數(shù)集B中都有唯一確定的系數(shù)和它對 應(yīng) A=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001 B=53.8, 52.9, 50.1, 49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.9 探究新知 實例一，實例二，實例三的對應(yīng)關(guān)系在呈 現(xiàn)方式上有什么不同？ 實例一是用解析式表示對應(yīng)關(guān)系

5、，實例二實例一是用解析式表示對應(yīng)關(guān)系，實例二 是用圖像表示對應(yīng)關(guān)系，實例三是用表格是用圖像表示對應(yīng)關(guān)系，實例三是用表格 表示對應(yīng)關(guān)系表示對應(yīng)關(guān)系. 以上三個實例有什么共同點？ (2)兩個數(shù)集間都有一種確定的對應(yīng)關(guān)系； (3)對于數(shù)集A中的任意一個數(shù)，數(shù)集B中 都有唯一確定的數(shù)和它對應(yīng). (1)都有兩個非空數(shù)集A，B； 滿足以上共同點的兩個數(shù)集的對應(yīng) 關(guān)系我們把它叫做什么呢？ 歸納概括 其中其中,x,x叫做自變量叫做自變量,x,x的取值范圍的取值范圍A A叫做函數(shù)的叫做函數(shù)的定義域定義域; ; 與與x x的值相對應(yīng)的的值相對應(yīng)的y y值叫做值叫做函數(shù)值函數(shù)值, ,函數(shù)值的集函數(shù)值的集f(x)|x

6、Af(x)|xA 叫做函數(shù)的叫做函數(shù)的值域值域. . 1. A，B是非空的數(shù)集是非空的數(shù)集 函數(shù)的定義 設(shè)設(shè)A A、B B是非空是非空數(shù)集, ,如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f,f, 使對于集合使對于集合A A中的任意一個數(shù)中的任意一個數(shù)x,x,在集合在集合B B中都有唯一確中都有唯一確 定的數(shù)定的數(shù)f(x)f(x)和它對應(yīng)和它對應(yīng), ,那么就稱那么就稱f:ABf:AB為從集合為從集合A A到集到集 合合B B的一個函數(shù)的一個函數(shù), ,記作記作: :y=y= f(f(x) x) ,xA.xA. 注意注意 3.確定的對應(yīng)關(guān)系，對應(yīng)關(guān)系可以是解析式，確定的對應(yīng)關(guān)系，對應(yīng)關(guān)系可

7、以是解析式， 圖像，表格圖像，表格 2.任意性和唯一性任意性和唯一性 思考：思考：“確定的的對應(yīng)關(guān)系確定的的對應(yīng)關(guān)系 f”是什么是什么意思意思？ f可以看作是對“x”施加的某種運算或法則 例如： ，f 就是對自變量x求平方。 2 ( )f xx 思考：如何理解思考：如何理解“ ”“ ”？ ( )yf x 符號y=f(x)表示“ y是變量是變量x的函數(shù)的函數(shù)”，它僅僅 是函數(shù)符號函數(shù)符號，并不表示并不表示y y等于等于f與與x的乘積。不同的乘積。不同 函數(shù)中的函數(shù)中的f表示的含義不一樣表示的含義不一樣 思考： ( )( ) ()f xf aa與為常數(shù) 的區(qū)別和聯(lián)系. 當當a為常數(shù)時為常數(shù)時，f(

8、a)表示的是自變量x=a時對應(yīng)的 函數(shù)值，是一個常數(shù)常數(shù) 思考思考：在從集合在從集合A到集合到集合B B的一個函數(shù)的一個函數(shù)f：AB中，中， 集合集合A是函數(shù)的定義域，集合是函數(shù)的定義域，集合B是函數(shù)的值域嗎？是函數(shù)的值域嗎？ 0,1,2,0,2,4,5,: ( )2 ABfAB f xx 例如：例如： 定義域為定義域為00，1 1，22，值域為，值域為0, 20, 2，44 16 例例1 下列說法中，不正確的是下列說法中，不正確的是( ). A.定義域和對應(yīng)關(guān)系確定后，函數(shù)值域也就隨之確定定義域和對應(yīng)關(guān)系確定后，函數(shù)值域也就隨之確定 B.若函數(shù)的定義域只有一個元素，則值域也只有一個元素若函數(shù)

9、的定義域只有一個元素，則值域也只有一個元素 C.函數(shù)的定義域和值域一定是無限集合函數(shù)的定義域和值域一定是無限集合. D.因因f(x)=5(xR),這個函數(shù)值不隨這個函數(shù)值不隨x的變化范圍而變化的變化范圍而變化 ， f(0)=5也成立也成立 典例分析典例分析 C 例例2 下列可作為函數(shù)下列可作為函數(shù)y= f (x)的圖象的（的圖象的（ ） x xx x y y y y OOO O a b aa b b 0 x 0 x 0 x D 1.對于函數(shù)對于函數(shù)y=f (x)，以下說法正確的有，以下說法正確的有( ) y是是x的函數(shù)的函數(shù) 對于不同的對于不同的x,y的值也不同的值也不同 f(a)表示當表示當x=a時函數(shù)時函數(shù)f(x)的值，是一個常量的值，是一個常量 f(x)一定可以用一個具體的式子表示出來一定可以用一個具體的式子表示出來 A、1個個 B、2個個 C、3個個 D、4個個 B 鞏固練習(xí) 練習(xí)反饋練習(xí)反饋 2.( ) () yf x下列圖象中不能作為函數(shù)的 圖象的是B x y ox y ox y o x y o BACD 1.本節(jié)課探討了用