實用版平方差、完全平方公式專項練習題(精品)

1、 平方差與完全平方式一、平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2 兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方之差。2、 即：（a+b）(a-b) = 相同符號項的平方 - 相反符號項的平方3、 平方差公式可以逆用，即：a2-b2=（a+b）(a-b)。 3、能否運用平方差公式的判定 有兩數(shù)和與兩數(shù)差的積 即：（a+b）(a-b)或（a+b）(b-a) 有兩數(shù)和的相反數(shù)與兩數(shù)差的積 即：（-a-b）(a-b)或（a+b）(b-a) 有兩數(shù)的平方差 即：a2-b2 或-b2+a2二、完全平方公式：(a+b)=a+2ab+b (a-b)=a-2ab+b兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減

2、去）它們的積的2倍。 1、完全平方公式也可以逆用，即a+2ab+b=(a+b) a-2ab+b=(a-b)2、 能否運用完全平方式的判定 有兩數(shù)和（或差）的平方 即：(a+b)或 (a-b)或 (-a-b)或 (-a+b) 有兩數(shù)平方，加上（或減去）它們的積的2倍，且兩數(shù)平方的符號相同。即：a+2ab+b或a-2ab+b -a-2ab-b或 -a+2ab-b隨堂練習：1.下列各式中哪些可以運用平方差公式計算 （1） （2） （3） （4）2.判斷：（1） （ ）（2） （ ） （3） （）（4） （） （5） （ ） （6） （ ）3、計算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）4.先化簡

3、，再求值: (x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=1.5(3) ，其中. (4) (2a3b)(3b2a)（a2b）2,其中：a=2,b=35.有這樣一道題，計算：2（x+y）(xy)+（x+y）2xy+ （xy）2+xy的值，其中x=2006，y=2007；某同學把“y=2007”錯抄成“y=2070”但他的計算結果是正確的，請回答這是怎么回事？試說明理由。 平方差公式專項練習題一、基礎題1平方差公式（a+b）（ab）=a2b2中字母a，b表示（ ） A只能是數(shù) B只能是單項式 C只能是多項式 D以上都可以2下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是（ ） A（a+b）（b+a） B

4、（a+b）（ab） C（a+b）（ba） D（a2b）（b2+a）3下列計算中，錯誤的有（ ）（3a+4）（3a4）=9a24；（2a2b）（2a2+b）=4a2b2；（3x）（x+3）=x29；（x+y）（x+y）=（xy）（x+y）=x2y2 A1個 B2個 C3個 D4個4若x2y2=30，且xy=5，則x+y的值是（ ） A5 B6 C6 D5二、填空題5（2x+y）（2xy）=_6（3x2+2y2）（_）=9x44y47（a+b1）（ab+1）=（_）2（_）28兩個正方形的邊長之和為5，邊長之差為2，那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是_三、計算題9利用平方差公式計

5、算：202110計算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a2）二、提高題1計算： （1）（2+1）（22+1）（24+1）（22n+1）+1（n是正整數(shù)）；2利用平方差公式計算：(1)2009200720082 3解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x1）=5（x2+3）三、實際應用題4廣場內(nèi)有一塊邊長為2a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北方向要縮短3米，東西方向要加長3米，則改造后的長方形草坪的面積是多少？完全平方公式變形的應用完全平方式常見的變形有: 1、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值2、已知 求與的值。練一練 1已知求與的值。 2已知求與的值。3、 已知求與的值。4、 已知，求的值。5、 試說明不論x,y取何值，代數(shù)式的值總是正