第七章測驗的常模

1、第七章第七章 測驗常模測驗常模 常模的概念常模的概念 n一個與被試同類的團體在相同行為上的分 數結構模式。（黃光揚） n所謂常模即指標準化樣本的測驗作業(yè)情況， 一般把用作比較的團體叫做常模團體，常 模團體的一般平均分數叫做常模。（金瑜） n常模是根據標準化樣本的測驗分數經過統(tǒng) 計處理而建立起來的具有參照點和單位的 測驗量表。（戴海琦） n分數轉換 n分數合成 n常模編制 第一節(jié)分數轉換 n原始分數與導出分數 n百分等級分數 n標準分數 一、原始分數與導出分數一、原始分數與導出分數 n被試在接受測驗后，根據測驗的記分標準，對 照被試的反應所計算出的分數稱作原始分數。 n導出分數就是在原始分數的基

2、礎上，按照一定 的規(guī)則，經過統(tǒng)計處理后獲得的具有一定參照 點和單位，且可以相互比較的分數。 n目的：指示個體在標準化樣組中的位置；提供了一 些可比較的量度，使對個體的不同測驗中的作業(yè)情 況的比較成為可能。 n達到目的的方法：已經達到的發(fā)展水平；在一特殊 團體中的相對位置。 n常用的導出分數：百分等級、標準分數、T分數、 CEEB分數等。 二、百分位常模二、百分位常模 n 百分等級（百分等級（perceptile rank） n 四分位數（四分位數（quartile） n 十分位數（十分位數（deciles） n 百分位數（百分位數（perceptile） （一）百分等級（一）百分等級 方式方式

3、 以以X與與PR 對照表的對照表的 方式呈現方式呈現 定義定義 一群分數中一群分數中低于低于某分數者某分數者 所占的所占的百分比百分比 分析方法分析方法 個體個體 分數分數 各組各組 分數分數 b X R R F i fLX N P N R P 100 50100 100 N F P U RU 100 計算公式計算公式 個體分數個體分數各組分數各組分數 n某團體共某團體共100人，試問第人，試問第15名的百分等級是多名的百分等級是多 少？少？ n若團體人數分別為若團體人數分別為50人，人，40人，人，20人時，其人時，其 百分等級是多少？百分等級是多少？ n若團體人數為若團體人數為200，50

4、0，1000呢？呢？ 5 .85 100 5015100 100 15 P 55.98, 1 .97 75.92 200 5015100 100 1515 15 PP P 5 .27,75.63 71 50 5015100 100 1515 15 PP P （二）百分位數（點）（二）百分位數（點） 605 103 185 695 85100 PP PPPP 例例5-3：高考選得分：高考選得分 高于高于15%的被試。的被試。 已知最高分為已知最高分為695， 其其PR為為100；最低；最低 分分103，PR為為1。求。求 其分數的最低限是其分數的最低限是 多少？多少？ 求相當于求相當于85% 的

5、測驗分數的測驗分數 分析分析 n百分等級與百分位數的關系百分等級與百分位數的關系 百分位數：百分位數：已知已知_，求，求_。 百分等級：百分等級：已知已知_，求，求_。 百分等級百分等級分數分數 分數分數百分等級百分等級 （三）四分位數和十分位數（三）四分位數和十分位數 任一任一 百分位百分位 數值數值 四分之一或四分之一或 四分之三四分之三等等 位置上的位置上的 數值數值 十分之一等十分之一等 位置上的位置上的 數值數值 （四）百分位常模的評價（四）百分位常模的評價 優(yōu)點優(yōu)點局限局限 易計算易計算 易解釋易解釋 不受原始分不受原始分 分布形態(tài)影響分布形態(tài)影響 單位不等距單位不等距 無法比較無

6、法比較 不同被試間不同被試間 分數差異的數量分數差異的數量 三、標準分數三、標準分數 （一）標準分數的定義（一）標準分數的定義 定定 義義 以以標準差標準差所表示的所表示的 原始分數原始分數（X）與）與平均數平均數的的 偏差偏差 公公 式式 SD XX z z分數分數 n某研究者得到以下兩組成績：某研究者得到以下兩組成績： 分組分組 測驗成績（測驗成績（X） 甲組甲組 54 63 72 74 82 88 99 乙組乙組 67 71 73 76 79 82 84 試問：試問： 兩組分數的分布是否一樣？為什么？兩組分數的分布是否一樣？為什么？ 表表2-2 兩組學生測驗得分表兩組學生測驗得分表 X

7、M 532 76 532 76 哪個均數的代表性更好？為什么？哪個均數的代表性更好？為什么？ 數據的基本分布特征及量數數據的基本分布特征及量數 n集中趨勢集中趨勢集中量數集中量數平均數平均數 n描述一組數據向中間某一值靠攏的量數描述一組數據向中間某一值靠攏的量數 n離中趨勢離中趨勢差異量數差異量數標準差標準差 n描述一組數據離中趨勢的量數描述一組數據離中趨勢的量數 標準差的意義與計算標準差的意義與計算 n含義含義 n表示一組數據的平均距離表示一組數據的平均距離 n符號：符號：S或或SD（Standard deviation） n公式公式 n定義式：定義式： n計算式：計算式： N XX SD

8、2 N NXX SD 2 2 離均差離均差 （離差）（離差） 理解練習理解練習 n試估計試估計49和和51分的平均數和標準差。分的平均數和標準差。 分析結果分析結果 N X X 50 2 4951 N XX SD 2 2 50495051 22 1 2 11 （二）標準分數的實質（二）標準分數的實質 n把單位不等距和缺乏明確參照點的分數把單位不等距和缺乏明確參照點的分數 轉換成以轉換成以標準差為單位標準差為單位，以，以均數為參照均數為參照 點點的量表分數。的量表分數。 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 99.73% （三）常見標準分數（三）常見標準分數 nZ分數分數 n正態(tài)

9、化的標準分數正態(tài)化的標準分數 nT分數分數 n標準九分標準九分 n離差智商（離差智商（IQ） （四）線性轉換的標準分數（四）線性轉換的標準分數 1、z分數分數 nz分數是最典型的線性轉換的標準分數分數是最典型的線性轉換的標準分數 n特點特點 n以以M為為0點，點，S為為1的量表表示；的量表表示； n絕對值表示：絕對值表示：X與與M的距離的距離 n正負號表示：正負號表示：X在在M上下的位置上下的位置 n分布形狀與分布形狀與X分布形狀相同分布形狀相同 n正態(tài)正態(tài) n偏態(tài)偏態(tài) 2、Z分數分數 n應用應用 n普通學科測驗普通學科測驗 n普通分類測驗普通分類測驗 n美大學入學考試美大學入學考試 5010

10、ZZ 10020ZZ 500100ZZ n 線性轉換標準分線性轉換標準分ABzZ （五）正態(tài)化的標準分數（五）正態(tài)化的標準分數 1. 意義意義 X分布正態(tài)，分布正態(tài)， Z與曲線下面積有與曲線下面積有 特定關系特定關系 直接作直接作 正態(tài)轉換正態(tài)轉換 正態(tài)化標準分正態(tài)化標準分 X分布非正態(tài)時的分布非正態(tài)時的 正態(tài)轉換正態(tài)轉換 XPRZT 2. T 標準分數標準分數 定義定義經正態(tài)化的一種標準分數經正態(tài)化的一種標準分數 轉換公式轉換公式 （W.A.McCall，1939） 5010 zT 3. 標準九分標準九分 n均數：均數：5 n標準差：標準差：2 n最高分：最高分：9 n最低分：最低分：1 n

11、 除除1和和9，其余分數包含，其余分數包含0.5個個 標準九與標準九與S、Pm的對應關系的對應關系 標準九標準九 標準差范圍標準差范圍 百分位數范圍百分位數范圍 9 +1.75 9 +1.75以上以上 96969999 8 +1.25 8 +1.25+1.75 89+1.75 899595 7 +0.75 7 +0.75+1.75 77+1.75 778888 6 +0.25 6 +0.25+0.75 60+0.75 607676 5 - 0.25 5 - 0.25+0.25 41+0.25 415959 4 - 0.75 4 - 0.75- 0.25 24- 0.25 244040 3 -

12、1.25 3 - 1.25- 0.75 12- 0.75 122323 2 - 1.75 2 - 1.75- 1.25 5- 1.25 51111 1 - 1.75 1 - 1.75以下以下 1 14 4 4. 標準十分和標準二十分標準十分和標準二十分 n標準十分標準十分 n平均數：平均數：5 n標準差：標準差：1.5 n標準二十分標準二十分 n平均數：平均數：10 n標準差：標準差：3 n量表分：量表分： 103 zT 第二節(jié)分數合成 （一）分數合成的種類 n1、項目的結合 n不論是否采用加權方法，除非測驗使用者對個別項目 具有特殊興趣，否則通常均要把各個項目分數合成以 得到測驗總分。 n2

13、、分測驗或量表的組合 n有些測驗是由幾個分測驗或量表所組成，每個分量表 均有個分數，這些分數可以組合到一起得到一個合成 分數（當然有時也可以不這樣做）。 n3、測驗或預測源的組合 n在實際決定時，常常將幾個測驗或預測源同時使用。 （二）分數合成中的問題 n每當將測驗分數組合時，必須考慮以下3個問題： n1、采用什么方法來合成分數？ n主要取決于組成測驗分數的目的與要作何種決定。 n2、什么形式是最適合的分數組合？ n這基本上是效度問題。但也可用其它標準來評價。 n3、需要多少及何種測驗分數作最適當的組合？ n通常當將測驗組合，用來預測一個效標時，以最好的 一個預測源開始，然后再添加預測源，直到

14、組合分數 的效度不再增加為止。 二、分數合成的方法 n（一）臨床診斷直覺合成 n根據主觀經驗，直覺地將各種因素加權，而獲得結論 或預測的方法叫做臨床診斷。 n優(yōu)點： n1、具有高度的綜合性。 n2、具有靈活針對性，能就特定個人作具體的結論。 n缺點： n1、主觀加權易受決策者的偏見影響，不夠客觀。 n2、缺乏精確的數量分析，沒有精確的數量指標。 n（二）加權求和合成 n如果各個測驗所測特質間有相互代償作用，這些測驗 上的分數又是連續(xù)性資料，并能大體同時獲得，那么 可以采用加權求和的辦法對分數合成。 n最簡單的加權求和為單位加權： XC=X1+X2+ +Xn n將變量等量加權，可采用標準分加權：

15、 ZC=Z1+Z2+ +Zn n差異加權： ZC=W1Z1+W2Z2+ +WnZn n（三）多重回歸 n在很多情況下，需要利用測驗結果對預 測效標作出估計。此時，需對測驗結果 和效標測量作多重回歸分析，求出效標 估計與預測變量之間的關系式。 n（四）多重劃分 n在實際生活中，有些所測特質之間是不能互相 補償的。多重劃分就是在各個特質上都確定一 個標準，從而把成績劃分為合格與不合格兩類。 n只有每個測驗都合格時，總要求才算合格。 n由于成功的被試必須越過一連串測驗的柵欄， 所以又稱為“連續(xù)柵欄”。 n采用多重劃分方法，只做接受拒絕兩類區(qū)分。 第三節(jié)常模編制及常用常模 n常模是根據標準化樣本的測驗

16、分數經過 統(tǒng)計處理而建立起來的具有參照點和單 位的測驗量表。 n編制常模需要三步： n1、確定有關的比較團體。 n2、獲得該團體成員的測驗分數。 n3、把原始分數轉化為量表分數。 一、常模團體與常模 n 1. 常模團體 n常模團體是由具有某種共同特征的人所組成的 一個群體，或是該群體的一個樣本。 n在制定常模和作常模參照分數的解釋時，首先 要考慮到常模團體的組成。 n無論是測驗編者和測驗使用者，所關心的主要 問題仍然是常模團體的成員。 2. 確定常模團體的注意事項 n1、群體構成的界限必須明確。 n2、常模團體必須是所測群體的一個代表性樣 本。 n3、取樣的過程必須明確且有詳盡的描述。 n4、

17、樣本的大小要適當。 n5、常模團體必須是近時的。 n6、注意一般常模與特殊常模的結合。 二、制定常模的過程 n1、確定測驗將用于哪一個群體。 n2、對常模團體進行施測，并獲得團體成 員的測驗分數及分數分布。 n3、確定常模分數類型，制作常模分數轉 換表，即常模量表，同時給出抽取常模 團體的書面說明，以及常模分數的解釋 指南等。 三、幾種主要的常模參照分數 n（一）發(fā)展量表 n人的許多心理特質是隨時間而發(fā)展的， 所以可以將個人的成績與各種發(fā)展水平 的人的平均成績相比較，制定出發(fā)展量 表。 一、發(fā)展常模一、發(fā)展常模 定義定義 特質按正常途徑發(fā)展所處的發(fā)展水平特質按正常途徑發(fā)展所處的發(fā)展水平 發(fā)展順

18、序常模發(fā)展順序常模 年級年級 常模常模 年齡年齡 常模常模 （一）發(fā)展順序常模（一）發(fā)展順序常模 定義定義 在嬰幼兒行為發(fā)展觀察中建立的量表在嬰幼兒行為發(fā)展觀察中建立的量表 發(fā)展變化與發(fā)展變化與 年齡相聯系年齡相聯系 葛塞爾（葛塞爾（1947）嬰兒）嬰兒 早期行為發(fā)展順序量表早期行為發(fā)展順序量表 特點特點 最早的最早的 量表量表 嬰幼兒智力發(fā)展量表嬰幼兒智力發(fā)展量表 n葛塞爾發(fā)展量表（葛塞爾發(fā)展量表（1940，4周周5歲）歲） n麥利爾帕爾默量表（麥利爾帕爾默量表（1歲半歲半6歲）歲） n卡特爾嬰幼兒評定量表（卡特爾嬰幼兒評定量表（1973，3天天4周）周） n貝利嬰兒發(fā)展是表（貝利嬰兒發(fā)展是

19、表（1933，1969，230月）月） n麥卡錫兒童能力量表（麥卡錫兒童能力量表（1972，2歲半歲半8歲半）歲半） n考夫曼兒童成套評估測驗（考夫曼兒童成套評估測驗（1983，2.512.5） n丹佛發(fā)展篩選測驗（丹佛發(fā)展篩選測驗（1967，初生，初生6歲）歲） n中國中國03歲小兒精神檢查表（茅于燕）歲小兒精神檢查表（茅于燕） n中國中國36歲兒童發(fā)展量表（歲兒童發(fā)展量表（1985，張厚粲），張厚粲） 葛塞爾嬰兒感覺運動發(fā)展順序葛塞爾嬰兒感覺運動發(fā)展順序 周周行為表現行為表現 4控制眼睛運動，能追隨一個對象看等控制眼睛運動，能追隨一個對象看等 16 能使頭保持平衡能使頭保持平衡 28 能用

20、手抓握并玩弄東西能用手抓握并玩弄東西 40 能控制軀干、聳立和爬能控制軀干、聳立和爬 52 能控制腿和腳的運動、站立和行走能控制腿和腳的運動、站立和行走 皮亞杰兒童守恒概念發(fā)展皮亞杰兒童守恒概念發(fā)展 守恒概念守恒概念年齡年齡 質量守恒質量守恒 5 重量長度重量長度 6 容量長度容量長度7 （二）年齡常模（二）年齡常模 定義定義 個體在某個年齡組的個體在某個年齡組的平均操作水平平均操作水平 智力年齡智力年齡 mental age 通通 過過 率率 指標指標 確定方法確定方法 題目年齡水平題目年齡水平 平平 均均 數數 n例如：某兒童例如：某兒童6歲在歲在B-S量表中，通過量表中，通過6歲組全部歲

21、組全部 題目，通過題目，通過7歲組歲組4題，題，8歲組歲組3題，題，9歲組歲組1題，題， 則智齡為則智齡為 個月歲 月歲 月月月歲 67 )(18)(6 )(22)(23)(24)(6 （三）年級常模（三）年級常模 定義定義某年級全體學生典型水平的一個分數某年級全體學生典型水平的一個分數 年級水平年級水平 平均數平均數 教育成就測驗教育成就測驗 指標指標 應用應用 一剛升入一剛升入4年年 級的學生，級的學生， 其閱讀水平其閱讀水平 為為4.4，計算，計算 水平為水平為3.8. 年齡與年級常模的評價年齡與年級常模的評價 年齡常模年齡常模優(yōu)優(yōu) 點點 易理解易理解 易解釋易解釋 不不 足足 不穩(wěn)定不

22、穩(wěn)定 不適于成人不適于成人 年級常模年級常模 局限性局限性 適于一般課程，適于一般課程， 不適于高中以上不適于高中以上 解釋較難解釋較難 常被誤用為標準常被誤用為標準 智商及其意義智商及其意義 （一）比率智商（一）比率智商 n斯坦福斯坦福-比內量表比內量表 n修訂者：推孟修訂者：推孟 n時間：時間：1916 n智商計算智商計算 100 CA MA IQ 心理心理 年齡年齡 實際實際 年齡年齡 一兒童實際年齡一兒童實際年齡7 歲，歲，S-B測驗的心測驗的心 理年齡為理年齡為8歲，則歲，則 其智商為其智商為 114100 7 8 IQ （二）（二） 離差智商離差智商 n韋氏離差智商韋氏離差智商 n

23、編制者：韋克斯勒編制者：韋克斯勒 n公式：公式：IQ = 15 + 100 n分析分析 n從不同測驗獲得的從不同測驗獲得的IQ，其，其S不同不同 n只有當只有當S相同或接近時才可比較相同或接近時才可比較 nS-B離差智商（離差智商（1960） nIQ = 16 + 100 四、呈現常模資料的方法 n轉化表轉化表 n 由由X、導出分數導出分數和對和對常模團體常模團體的具體描的具體描 述等三要素構成的表格。述等三要素構成的表格。 n剖面圖剖面圖 一、轉換表或常模表一、轉換表或常模表 n簡單轉換表簡單轉換表 n把單項測驗把單項測驗X轉換成一種或幾種導分數。轉換成一種或幾種導分數。 n復雜轉換表復雜轉

24、換表 n多個分測驗或各種常模團體的多個分測驗或各種常模團體的X與導出分與導出分 數的對應關系。數的對應關系。 1、簡單轉換表范例、簡單轉換表范例 X X分組分組 P PR R T T分數分數 75-79 99.4(99) 7575-79 99.4(99) 75 70-74 96.6(97) 6870-74 96.6(97) 68 65-69 90.8(91) 6365-69 90.8(91) 63 60-64 81.8(82) 5960-64 81.8(82) 59 55-59 66.6(67) 5455-59 66.6(67) 54 50-54 43.8(44) 4850-54 43.8(4

25、4) 48 某測驗某測驗X的的PR和和T轉化表轉化表 2、復雜轉化表、復雜轉化表 大學生戈登人格問卷的百分等級大學生戈登人格問卷的百分等級 分分 數數 男男 性性 謹慎謹慎 獨創(chuàng)獨創(chuàng) 人際人際 活力活力 女女 性性 謹慎謹慎 獨創(chuàng)獨創(chuàng) 人際人際 活力活力 3838 3737 3636 3535 3434 3333 99 99 99 98 99 99 98 99 98 97 99 98 98 97 99 98 97 95 98 97 97 95 98 97 96 92 97 95 96 92 97 95 99 99 99 98 99 98 99 98 97 99 98 97 98 97 96 99 98 97 96 99 97 96 95 98 97 96 95 98 96 94 93 97 96 94 93 97 分數分數大學生大學生中學生中學生工人工人干部干部 3838 3737 3636 3535 3434 3333 9999 9898 9797 9696 9999 9898 9999 9898 9696 9393 89 89 9999 9898 9797 9595 9191 8888 不同團體戈登問卷不同團體戈登問卷“謹