2020年中考復習專題：利用旋轉(zhuǎn)法解幾何最值問題應用舉例 練習反饋（無答案）

1、利用旋轉(zhuǎn)法解幾何最值問題應用舉例+練習反饋一.利用旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為點到直線的距離垂線段最短求最值例1.在平面直角坐標系中，已知點A（4，0），點B為y軸正半軸上一個動點，連接AB，以AB為一邊向下作等邊ABC，連結(jié)OC，則OC的最小值為 例2.如圖，平行四邊形ABCD中，B60，BC12，AB10，點E在AD上，且AE4，點F是AB上一點，連接EF，將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)120得到EG，連接GD，則線段GD長度的最小值為 例3.如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為BC上一點，且BE1，F(xiàn)為AB邊上的一個動點，連接EF，以EF為邊向右側(cè)作等邊EFG，連接CG，則CG的最小值為 二.利用旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為三

2、點共線求最值例4.如圖，PA2，PB4，將線段PA繞P點旋轉(zhuǎn)一周，以AB為邊作正方形ABCD，則PD的最大值為 例5.如圖，在四邊形ABCD中，AB6，BC4，若ACAD，且ACD60，則對角線BD的長的最大值為例6.如圖，菱形ABCD的邊長為4，A60，E是邊AD的中點，F(xiàn)是邊AB上的一個動點將線段EF繞著點E逆時針旋轉(zhuǎn)60得到EG，連接BG、CG，則BG+CG的最小值為 .例7.如圖，AB6，點M為線段AB外一個動點，且AM2，MBMN，BMN90，則線段AN的最大值為 三.利用旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為四點共線求最值例8.如圖，ABC中，ABC30，AB4，BC5，P是ABC內(nèi)部的任意一點，連接PA，P

3、B，PC，則PA+PB+PC的最小值為 例9.如圖，矩形ABCD中，AB2，BC6，P為矩形內(nèi)一點，連接PA，PB，PC，則PA+PB+PC的最小值是 .四.利用旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為圓外一定點與圓上的動點的關(guān)系求最值例10.如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，BAD60，BC4，若BDCD，垂足為點D，則對角線AC的長的最大值為 練習1.圖所示，已知點C隨著點B的運動形成的圖形是一條直線，連接OC，則AC+OC的最小值是 2.已知：AD2，BD4，以AB為一邊作等邊三角形ABC使C、D兩點落在直線AB的兩側(cè)當ADB變化時，則CD的最大值 3.如圖，在等腰直角ABC中，BAC90，點D是ABC所在平面上一

4、點，且滿足DB6，DA10，則CD的最小值為 4.如圖，平行四邊形ABCD中，B60，BC6，AB5，點E在AD上，且AE2，點F是AB上一點，連接EF，將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)120得到EG，連接GD，則線段GD長度的最小值為 5.如圖，長方形 ABCD 中，AB=3，BC=4，E 為 BC 上一點，且 BE2，F(xiàn) 為 AB 邊上的一個動點，連接 EF，將 EF 繞著點 E 順時針旋轉(zhuǎn) 45到 EG 的位置，連接 FG 和 CG，則 CG 的最小值為 6.如圖，菱形ABCD的邊長是6，A60，E是AD的中點，F(xiàn)是AB邊上一個動點，EGEF且GEF60，則GB+GC的最小值是 7.如圖，在ABC中，ABC60，ABAC，點P是ABC內(nèi)一點，AB6，BC8，則PA+PB+PC的最小值是 8.如圖，菱形ABCD的邊長為4，ABC60，在菱形ABCD內(nèi)部有一點P，當PA+PB+PC值最小時PB的長為 9.如圖在四邊形ABCD中，BCCD，BCD90若AB4cm，AD3cm，則對角線AC的最大