人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案：19.2.1正比例函數(shù)（2）

1、正比例函數(shù)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析函數(shù)是中學(xué)教學(xué)中非常重要的內(nèi)容，是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)數(shù)形式結(jié)合，正比例函數(shù)是一次函數(shù)特例，也是初中數(shù)學(xué)中的一種簡(jiǎn)單最基本的函數(shù)，努力上好正比例函數(shù)才能為后面學(xué)習(xí)一次函數(shù)打下基礎(chǔ)，為此在教學(xué)中通過(guò)問(wèn)題串，引導(dǎo)學(xué)生觀察探索，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感悟函數(shù)思想，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的信心和興趣學(xué)情分析正比例數(shù)是學(xué)生第第一次涉及到一個(gè)具體的函數(shù)的學(xué)習(xí)和研究，也是初中數(shù)學(xué)中的一種簡(jiǎn)單最基本的函數(shù)，為后面學(xué)習(xí)一次函數(shù)打下基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)和知識(shí)層次制定不同的要求，提倡同伴間互相合作，充分遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，教學(xué)中注意由易到難、循序漸進(jìn)，讓每個(gè)學(xué)生獲得成功的喜悅。教學(xué)目標(biāo)（1） 知識(shí)

2、與技能（2） 能作正比例函數(shù)的圖象，能掌握、運(yùn)用正比例函數(shù)的性質(zhì)；過(guò)程與方法：通過(guò)作正比例函數(shù)圖象的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的觀察、概括、歸納的能力，感知數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；（3） 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)描點(diǎn)作圖題培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)正比例函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)正比例函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)的概括和歸納。一、溫故而知新問(wèn)題1 昨天我們初步學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)，你能判斷下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)嗎？寫(xiě)出兩個(gè)具體的正比例函數(shù)解析式嗎？什么叫正比例函數(shù)？（學(xué)生隨便寫(xiě)出兩個(gè)正比例函數(shù)解析式，如y=2x、y=-2x等?；仡櫿壤瘮?shù)概念，開(kāi)放性地先讓學(xué)生寫(xiě)出幾個(gè)簡(jiǎn)單的正比例函數(shù)解析式，既是為了幫助學(xué)生

3、回顧正比例函數(shù)的概念，也是為了后面研究函數(shù)性質(zhì)提供畫(huà)圖象的具體函數(shù)。）問(wèn)題2 函數(shù)都有哪幾種表示方法？（教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出表格法和圖像法。為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣做好鋪墊。）問(wèn)題3 針對(duì)函數(shù)y=kx（k0），大家還想研究什么？應(yīng)該怎樣研究？（教師引導(dǎo)學(xué)生自然合理地提出要研究的問(wèn)題研究函數(shù)圖象，研究步驟：列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)。通過(guò)回顧，引導(dǎo)學(xué)生自然合理地提出正比例函數(shù)圖象的研究任務(wù)和研究方法。）2、 合作交流，學(xué)習(xí)新課活動(dòng)一：預(yù)習(xí)書(shū)本87頁(yè)，回答以下問(wèn)題：1、 什么是函數(shù)圖像？2、 自學(xué)畫(huà)圖步驟，并在 同一個(gè)直角坐標(biāo)系上畫(huà)出y=2x和y=-2x的圖像并比較兩個(gè)函數(shù)圖像的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)例1讓我們從具體

4、的正比例函數(shù)y=2x和y=_的圖象研究開(kāi)始，畫(huà)圖象怎樣畫(huà)？議一議： 1 ) 滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)=-2x的x,y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,y)是否都在它的圖象上?( 2 ) 正比例函數(shù)y=-2x的圖象上的點(diǎn)(x,y)都滿(mǎn)足它的關(guān)系式嗎?( 3 ) 正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點(diǎn)?學(xué)生討論歸納，教師總結(jié)：相同點(diǎn)：正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條直線(xiàn).它的圖象也稱(chēng)為直線(xiàn)y=kx.不同點(diǎn)：不同點(diǎn)：函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過(guò)第 一、三象限，從左向右呈上升狀態(tài)；函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，從左向右呈下降狀態(tài)。 活動(dòng)二：思考：通過(guò)以上學(xué)習(xí)，畫(huà)正比例函數(shù)圖象有無(wú)更簡(jiǎn)便的辦法？學(xué)生討論歸納，教師總結(jié)：正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,0)和點(diǎn)(1,k)通過(guò)活動(dòng)一和活動(dòng)二我們來(lái)探討正比例函數(shù)圖像及其性質(zhì)有哪些？ 學(xué)生討論歸納，教師總結(jié)：1、 正比例函數(shù)的圖像是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)2、當(dāng) k0 時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第 一、三象限，從左向右呈上升狀態(tài)，y隨x的增大而增大；當(dāng) k0時(shí)，直線(xiàn)y=kx經(jīng)過(guò)第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，從左向右上升，即隨x的增大y而增大；當(dāng)k0時(shí)，從左向右下降，即隨著x的增大y而減少。當(dāng)|k|越大時(shí)，圖象越靠近y軸。（讓學(xué)生回顧課堂經(jīng)歷的基礎(chǔ)上，從知識(shí)、方法等角度總結(jié)自己的收獲，并通過(guò)交流互相分享、互相啟發(fā)。教師通過(guò)概況性引導(dǎo)提升學(xué)生對(duì)正比例函數(shù)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。）5、 作業(yè)布置