滬科版版七年級(jí)數(shù)學(xué)第10章_相交線、平行線與平移_教案(高效)

1、 相交線教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探究對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的位置關(guān)系的過(guò)程；2、了解對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念；3、知道“對(duì)頂角相等”并會(huì)運(yùn)用它進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理。重點(diǎn)難點(diǎn)：2、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和“對(duì)頂角相等”是重點(diǎn)；正確區(qū)別互為鄰補(bǔ)角與互為補(bǔ)角和運(yùn)用“對(duì)頂角相等”說(shuō)理是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程：一、情景導(dǎo)入投影1下圖是一段鐵路橋梁的側(cè)面圖，找出圖中的相交線、平行線?！懊住弊中沃械木€段都相交，“米”字形中間的線段都平行，等等。相交線和平行線都有許多重要性質(zhì)，并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應(yīng)用。我們將在前一章的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究直線間的位置關(guān)系，同時(shí)還要介紹一些有關(guān)推理證明的常識(shí)，為后面的學(xué)習(xí)做些準(zhǔn)備。二、鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角投影2下面

2、是一把剪刀，你能聯(lián)想到什么幾何圖形？ 1 BB23 BB4OB BBAC BBD BB BB兩條直線相交，如圖。 BB上圖中兩條相交直線形成的四個(gè)角中，兩兩相配共能組成六對(duì)角，即:1和2、1和3、1和4、2和3、2和4、3和4。量一量各個(gè)角的度數(shù)，你能將上面的六對(duì)角分類嗎？可分為兩類：1和2、1和4、2和3、3和4為一類，它們的和是1800；1和3、2和4為二類，它們相等。第一類角有什么共同的特征？一條邊公共，另一條邊互為反向延長(zhǎng)線。具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角。討論：鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角有什么關(guān)系？鄰補(bǔ)角是補(bǔ)角的一種特殊情況，數(shù)量上互補(bǔ)，位置上有一條公共邊，而互補(bǔ)的角與位置無(wú)關(guān)。第二類角有什么共

3、同的特征?有公共的頂點(diǎn)，兩邊互為反向延長(zhǎng)線。具有這種位置關(guān)系的角，互為對(duì)頂角。思考：投影3下列圖形中，1和2是對(duì)頂角的是 12121212 A B C D注意：對(duì)頂角形成的前提條件是兩條直線相交，而鄰補(bǔ)角不一定是兩條直線相交形成的；每個(gè)角的對(duì)頂角只有一個(gè)，而每個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)。三、對(duì)頂角的性質(zhì)在用剪刀剪布片的過(guò)程中，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小，直到剪開布片。在這過(guò)程中，兩個(gè)把手之間的角與剪刀刃之間的角有什么關(guān)系？為了回答這個(gè)問(wèn)題，我們先來(lái)研究下面的問(wèn)題。如圖，直線AB和直線CD相交于點(diǎn)O，1和3有什么關(guān)系？為什么？ 1 BB23 BB4OB BBAC BBD BB

4、1和3相等。121800 ，231800 、13（同角的補(bǔ)角相等）同理2和4相等。這就是說(shuō)：對(duì)頂角相等。你能利用這個(gè)性質(zhì)回答上面的問(wèn)題嗎？因?yàn)榧舻兜臉?gòu)造可以看成兩條相交的直線，所以兩個(gè)把手之間的角與剪刀刃之間的角互為對(duì)頂角，由于對(duì)頂角相等，因此，兩個(gè)把手之間的角與剪刀刃之間的角始終相等。四、例題投影4如圖，直線a、b相交，1400，求2、3、4的度數(shù)。 1 BB23 BB4OB BBAC BBD BB 分析：1和2有什么關(guān)系？1和3有什么關(guān)系？2和4有什么關(guān)系？解：121800，21800118004001400.31400，421400.五、課堂練習(xí)投影51、一個(gè)角的對(duì)頂角有 個(gè)，鄰補(bǔ)角最多

5、有 個(gè)，而補(bǔ)角則可以有 個(gè)。2、下圖中直線AB、CD相交于O，BOC的對(duì)頂角是 ，鄰補(bǔ)角是 12ACBDEO 3、課本練習(xí)。4、如2題圖，已知AOC=80，1=30，求2的度數(shù)六、課堂小結(jié)1、什么是鄰補(bǔ)角？鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角有什么區(qū)別？2、什么是對(duì)頂角？對(duì)頂角有什么性質(zhì)？作業(yè)：課本 垂線（一）教學(xué)目標(biāo)：1、了解垂線的概念；2、理解垂線的性質(zhì)1；3、會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫一條直線垂直于已知直線。重點(diǎn)難點(diǎn)：垂線的概念、性質(zhì)1和畫法是重點(diǎn)；畫線段和射線的垂線是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程：一、情景導(dǎo)入投影1如圖，取兩根木條a、b，將它們釘在一起，固定木條a，轉(zhuǎn)動(dòng)木條b。當(dāng)b的位置變化時(shí)，a、 b所成的角是如何變化的

6、?其中會(huì)有特殊情況出現(xiàn)嗎?當(dāng)這種情況出現(xiàn)時(shí),a與b是什么位置關(guān)系？ abb如圖，取兩根木條a、b，將它們釘在一起，固定木條a，轉(zhuǎn)動(dòng)木條b。當(dāng)b的位置變化時(shí)，a、 b所成的角是如何變化的?其中會(huì)有特殊情況出現(xiàn)嗎?當(dāng)這種情況出現(xiàn)時(shí),a與b是什么位置關(guān)系？有，當(dāng)900時(shí)；垂直。二、垂線顯然，垂直是相交的一種特殊情形，即兩條直線相交成900的情況。兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。如圖，直線AB垂直于直線CD，記作ABCD,垂足為O。 OB BBAC BBD BB在生產(chǎn)和日常生活中，兩條直線互相垂直的情形是很常見(jiàn)的,如：投影2 十字路口的兩條道路方格本的橫線和豎

7、線鉛垂線和水平線 你能再舉一些其它的例子嗎？思考：投影3下面所敘述的兩條直線是否垂直？ 兩條直線相交所成的四個(gè)角相等; 兩條直線相交,有一組鄰補(bǔ)角相等; 兩條直線相交,對(duì)頂角互補(bǔ).都是垂直的。三、垂線的性質(zhì)探究: 投影4.學(xué)生用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線.(1)畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?(2)經(jīng)過(guò)直線l上的一點(diǎn)A畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?(3)經(jīng)過(guò)直線l外的一點(diǎn)B畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?由畫圖可知：(1)可以畫無(wú)數(shù)條； (2)可以畫一條； (3)可以畫一條。這就是說(shuō)，經(jīng)過(guò)直線上或直線外一點(diǎn)，可以畫一條垂線，并且只能畫一條垂線，即：性質(zhì)1 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直

8、線與已知直線垂直。注意：“有”指存在，“只有”指唯一；“過(guò)一點(diǎn)”中的“點(diǎn)”在直線上或在直線外。四、課堂練習(xí)五、課堂小結(jié)1、垂線的概念，垂直的表示；2、垂直的性質(zhì)1；3、垂線的畫法。作業(yè)： 10.1.2 垂線（二）教學(xué)目標(biāo)：1、了解垂線段的概念；2、理解“垂線段最短”的性質(zhì)；3、體會(huì)點(diǎn)到直線的距離的意義, 并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離.重點(diǎn)難點(diǎn)：“垂線段最短”的性質(zhì),點(diǎn)到直線的距離的概念及其簡(jiǎn)單應(yīng)用是 重點(diǎn)；理解點(diǎn)到直線的距離的概念是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程：一、情景導(dǎo)入 投影1 如圖（課本圖5.1-8）,在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處, 如何挖渠能使渠道最短? 說(shuō)到最短，上學(xué)期我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)什么最短的知識(shí),

9、還記得嗎? 兩點(diǎn)之間，線段最短.如果把渠道看成是線段,它的一個(gè)端點(diǎn)自然是點(diǎn)P,那么另一個(gè)端點(diǎn)的位置在什么地方呢?把江河看成直線l,那么原問(wèn)題就是這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：在連接直線l外一點(diǎn)P與直線l 上各點(diǎn)的線段中,哪一條最短?二、垂線的性質(zhì)2演示：在黑板上固定木條l, l外一點(diǎn)P,木條a一端固定在點(diǎn)P，使之與l相交于點(diǎn)A。左右擺動(dòng)木條a, l與a的交點(diǎn)A隨之變動(dòng),線段PA 的長(zhǎng)度也隨之變化，a與l的位置關(guān)系怎樣時(shí)，PA最短?a與l垂直時(shí)，PA最短。這時(shí)的線段PA叫做垂線段。投影2畫出PA在擺動(dòng)過(guò)程中的幾個(gè)位置，如圖，點(diǎn)A1、A2、A3在l上,連接PA1、PA2、PA3，PO l，垂足為O，用疊合法或度

10、量法比較PO、PA1、PA2、PA3的長(zhǎng)短，可知垂線段PO最短。 lPOA2A1A3連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短, 簡(jiǎn)單說(shuō)成:垂線段最短.二、點(diǎn)到直線的距離我們知道，連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離，這里我們把直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做點(diǎn)到直線的距離.如上圖，PO就是點(diǎn)P到直線l的距離。注意：點(diǎn)到直線的距離和兩點(diǎn)間的距離一樣是一個(gè)正值，是一個(gè)數(shù)量，所以不能畫距離，只能量距離。三、課堂練習(xí)投影31、判斷正確與錯(cuò)誤,如果正確,請(qǐng)說(shuō)明理由,若錯(cuò)誤,請(qǐng)訂正. (1)直線外一點(diǎn)與直線上的一點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度是這一點(diǎn)到這條直線的距離. (2)如圖,線段AE是點(diǎn)A到直線

11、BC的距離. (3)如圖,線段CD的長(zhǎng)是點(diǎn)C到直線AB的距離. 1題圖 2題圖投影42已知直線a、b,過(guò)點(diǎn)a上一點(diǎn)A作ABa,交b于點(diǎn)B,過(guò)B作BCb交a 上于點(diǎn)C.請(qǐng)說(shuō)出線段AE的長(zhǎng)是哪一點(diǎn)到哪一條直線的距離?CD的長(zhǎng)是哪一點(diǎn)到哪一條直線的距離？3、課本中水渠該怎么挖?在圖上畫出來(lái).如果圖中比例尺為1:100000, 水渠大約要挖多長(zhǎng)?四、課堂小結(jié)1、垂線段、點(diǎn)到直線的距離概念；2、垂線的性質(zhì)2及應(yīng)用.作業(yè)： 課本第10章復(fù)習(xí)一（10.1）一、雙基回顧1、對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角：有 并且兩邊 的兩個(gè)角是對(duì)頂角；有 并且 的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。注兩條直線相交是形成對(duì)頂角的前提，但不一定是形成鄰補(bǔ)角的前提。

12、2、對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角 .1下列說(shuō)法正確的是 A、相等的角是對(duì)頂角 B、一個(gè)角的鄰補(bǔ)角只有一個(gè) C、補(bǔ)角即為鄰補(bǔ)角 D、對(duì)頂角的平分線在一條直線上3、垂直和垂線：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中 時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中的 叫做 的垂線。ABCDEF111211311O ABC ABCDE 2題 3題 4題2如圖，ABCD,垂足為O,EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且3260，則1 .4、垂直的性質(zhì)：（1）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有 與 垂直；（2）垂線段 。注性質(zhì)（1）說(shuō)明垂線的存在性和唯一性，是垂線作圖的依據(jù)；性質(zhì)（2）是定義點(diǎn)到直線距離的依據(jù)。 3如圖，三角形ABC是直角三角形，C900，其中最長(zhǎng)的線段是 . 5

13、、點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的 ，叫做點(diǎn)到直線的距離。 4如圖，線段 的長(zhǎng)度表示點(diǎn)D到直線BC的距離，線段 的長(zhǎng)度表示點(diǎn)B到直線CD的距離，線段 的長(zhǎng)度表示點(diǎn)A、B之間的距離。二、例題導(dǎo)引例1 下列說(shuō)法：一條直線有且只有一條垂線；畫出點(diǎn)P到直線l的距離；兩條直線相交就是垂直；線段和射線也有垂線，其中正確的有 . 例2 如圖，一輛汽車在筆直的公路AB上由A向B行駛，MN分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊。（1）設(shè)汽車行駛到公路AB上點(diǎn)P位置時(shí)，距離村莊M最近，行駛到點(diǎn)Q位置時(shí)，距離村莊N最近，請(qǐng)?jiān)趫D中的AB上分別畫出點(diǎn)P、Q的位置；（2）當(dāng)汽車從A出發(fā)向B行駛時(shí)，在哪一個(gè)位置到村莊M、N的路

14、程之和最短？請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出這個(gè)位置。 MNBA 例3 如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)0,OD平分BOF,EOCD于O,EOF=1180,求COA的度數(shù)。 ABCDEFO三、練習(xí)提高夯實(shí)基礎(chǔ)1、如圖所示,1和2是對(duì)頂角的圖形有 毛2、如圖所示,直線AB與直線CD的位置關(guān)系是_,記作_,此時(shí),AOD=_=_=_= .ABCO 2題 3題3、如圖所示,直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)O,則AOD的對(duì)頂角是_,AOC的鄰補(bǔ)角是_;若AOC=50,則BOD=_,COB=_ .4、如圖所示,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,已知AOC=70,OE平分BOD,則EOD=_. 4題 5題5、如圖,直線AB和CD相交于點(diǎn)O,若

15、AOD與BOC的和為236,則AOC的度數(shù)為 A.62 B.118 C.72 D.596、如圖所示,下列說(shuō)法不正確的是 毛 A.點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB; B.點(diǎn)C到AB的垂線段是線段ACC.線段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段; D.線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段 ABCDEO 6題 7題 11題 7、如圖，已知AB、CD相交于點(diǎn)O,OEAB于O, EOC=280,則AOD= 度。8、如圖所示,村莊A要從河流l引水入莊,需修筑一水渠,請(qǐng)你畫出修筑水渠的路線圖. 9、如圖所示，如果OAOC,O是垂足，OB是一條射線，且AOBAOC=23,求BOC的度數(shù)。 平行線教學(xué)目標(biāo)：1、了解平行線的概念，理解同

16、一平面內(nèi)兩條直線間的位置關(guān)系；2、掌握平行公理及平行線的畫法。重點(diǎn)難點(diǎn)：平行線的概念、畫法及平行公理是重點(diǎn)；理解平行線的概念和根據(jù)幾何語(yǔ)言畫出圖形是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程： 一、情景導(dǎo)入我們知道兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)，除相交外，兩條直線還存在其它的位置關(guān)系嗎？看下面的圖片：投影1 雙桿上面的兩根橫桿、支撐橫桿的直干它們所在的直線相交嗎？游泳池中分隔泳道的線它們所在的直線相交嗎？屏風(fēng)的折處和邊所在的直線相交嗎？今天我們就來(lái)討論這樣的問(wèn)題。二、平行線演示：分別將木條a、b與木條c釘在一起,，并把它們想象成三條直線。轉(zhuǎn)動(dòng)a，直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵谟覀?cè)與b相交。想象一下，在這個(gè)過(guò)程中，有沒(méi)

17、有直線a與直線b不相交的位置呢？abcabcabc有，這時(shí)直線a與直線b左右兩旁都沒(méi)有交點(diǎn)。同一平面內(nèi), 不相交的兩條直線叫做平行線.直線AB與直線CD平行,記作“ABCD”.注意：“同一平面內(nèi)”是前提，以后我們會(huì)知道，在空間即使不相交，可能也不平行；平行線是“兩條直線”的位置關(guān)系，兩條線段或兩條射線平行，就是指它們所在的直線平行；“不相交”就是說(shuō)兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)。歸納一下，在同一平面內(nèi),兩條直線有幾種位置關(guān)系？動(dòng)手畫一畫。相交和平行兩種。注意：這里所指的兩條直線是指不重合的直線。三、平行公理再來(lái)看上面的實(shí)驗(yàn)，想象一下，在轉(zhuǎn)動(dòng)木條a的過(guò)程中,有幾個(gè)位置能使a與b平行?有且只有一個(gè)位置使a與b

18、平行. 如圖，過(guò)點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫幾條?試試看。 只能畫一條。從實(shí)驗(yàn)和作圖，我們可以得到怎樣的事實(shí)？經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行.這一基本事實(shí)是人們?cè)陂L(zhǎng)期的實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的結(jié)論，我們稱它為公理，這個(gè)結(jié)論叫做平行公理。在上圖中，過(guò)點(diǎn)C畫直線a的平行線,它與過(guò)點(diǎn)B畫的的平行線平行嗎?試試看。 過(guò)點(diǎn)C畫的直線a的平行線與過(guò)點(diǎn)B畫的直線a的平行線相互平行。這說(shuō)是說(shuō)，如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行.符號(hào)語(yǔ)言：ba,ca bc.如果b與c不平行，那么經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)就有兩條直線與已知直線平行，所以上面的結(jié)論是平行公理的推論。四、課堂練習(xí)投影21、判斷下列說(shuō)法

19、是否正確？（1）在同一平面內(nèi)，兩條線段不相交就平行；（2）在同一平面內(nèi)，平行于直線AB的直線只有一條。（3）如果幾條直線都和同一條直線平行，那么這幾條直線都互相平行。2、課本13面練習(xí).五、課堂小結(jié)1、什么是平行線？“平行”用什么表示？2、平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有哪些？3、平行公理及推論是什么？作業(yè)：課本 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角教學(xué)目標(biāo)：1、理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念； 2、會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.重點(diǎn)難點(diǎn)：1、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念與識(shí)別是重點(diǎn)；2、識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入新課前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的情形，接下來(lái)，我們

20、進(jìn)一步研究一條直線分別與兩條直線相交的情形。二、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角如圖，直線a、b與直線c相交，或者說(shuō)，兩條直線a、b被第三條直線c所截，得到八個(gè)角。我們來(lái)研究那些沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系。 56871與2、4與8、5與6、3與7有什么位置關(guān)系？在截線的同旁，被截直線的同方向（同上或同下）.具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做同位角。同位角形如字母“F”。3與2、4與6的位置有什么共同的特點(diǎn)？在截線的兩旁，被截直線之間。具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角.內(nèi)錯(cuò)角形如字母“N”。3與6、4與2的位置有什么共同的特點(diǎn)？在截線的同旁，被截直線之間。具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角.同旁內(nèi)角形如字

21、符“匚”。思考：這三類角有什么相同的地方？（1）都不相鄰即不存在共公頂點(diǎn)；（2）有一邊在同一條直線（截線）上。三、例題例 如圖，直線DE，BC被直線AB所截，（1）1與2、1與3、1與4各是什么角？為什么？（2）如果1=4，那么1與2相等嗎？1與3互補(bǔ)嗎？為什么？ 31BD4ACE2解：（1）1與2是內(nèi)錯(cuò)角，因?yàn)?與2在直線DE，BC之間，在截線AB的兩旁；1與3是同旁內(nèi)角，因?yàn)?與3在直線DE，BC之間，在截線AB的同旁；1與4是同位角，因?yàn)?與4在直線DE，BC的同方向，在截線AB的同方向。（2）如果1=4，又因?yàn)?=4，所以1=2；因?yàn)?+4=1800，又1=4，所以1+3=1800，即

22、1與3互補(bǔ)。四、課堂練習(xí)1、課本練習(xí)1；2、投影2指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角； ABCD3、課本作業(yè):課本10.2.2 平行線的判定（一）教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索兩直線平行條件的過(guò)程，理解兩直線平行的條件.重點(diǎn)難點(diǎn)：探索兩直線平行的條件是重點(diǎn)，理解“同位角相等,兩條直線平行”是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程：一、情景導(dǎo)入.投影1如圖1，裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？ 5687 圖1 圖2 要解決這個(gè)問(wèn)題，就要弄清楚平行的判定。二、直線平行的條件以前我們學(xué)過(guò)用直尺和三角尺畫平行線，如圖在三角板移動(dòng)的過(guò)程中，什么沒(méi)有變？三

23、角板經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒(méi)有變。簡(jiǎn)化圖，得圖3. 圖3 1與2是三角板經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動(dòng)前后的位置，顯然1與2是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？?jī)蓷l直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行. 簡(jiǎn)單地說(shuō):同位角相等,兩條直線平行.符號(hào)語(yǔ)言： 1=2 ABCD.如圖、你能說(shuō)出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎？用角尺畫平行線，實(shí)際上是畫出了兩個(gè)直角，根據(jù)“同位角相等,兩條直線平行.”，可知這樣畫出的就是平行線。投影2如圖，（1）如果2=3，能得出ab嗎？（2）如果241800，能得出ab嗎？ 32bac41 （1）2=3（已

24、知）3=1（對(duì)頂角相等）1=2 (等量代換) ab（同位角相等,兩條直線平行） 你能用文字語(yǔ)言概括上面的結(jié)論嗎？ 兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行. 簡(jiǎn)單地說(shuō)：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行. 符號(hào)語(yǔ)言：2=3 ab.（2） 4+2=180,4+1=180 （已知） 2=1 （同角的補(bǔ)角相等） ab. （同位角相等,兩條直線平行）你能用文字語(yǔ)言概括上面的結(jié)論嗎？ 兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩條直線平行. 簡(jiǎn)單地說(shuō)：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行. 符號(hào)語(yǔ)言： 4+2=180 ab.四、課堂練習(xí)1、課本練習(xí)1，補(bǔ)充（3）由A+ABC1800可以判斷哪兩條直線平

25、行？依據(jù)是什么？2、課本五、課堂小結(jié)怎樣判斷兩條直線平行？作業(yè)：10.2.2 平行線的判定（二）教學(xué)目標(biāo)：1、掌握直線平行的條件，并能解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題；2、初步了解推理論證的方法，會(huì)正確的書寫簡(jiǎn)單的推理過(guò)程。重點(diǎn)難點(diǎn)：1、直線平行的條件及運(yùn)用是重點(diǎn)；2、會(huì)正確的書寫簡(jiǎn)單的推理過(guò)程是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些判斷兩直線平行的方法？投影1（1）平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。（2）平行公理的推論：如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線也互相平行。（3）兩直線平行的條件：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.兩條直線被第三條直線所截

26、,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.二、例題 投影2 例 在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么? 答：這兩條直線平行。 ba ca（已知） 1=2=90（垂直的定義） bc（同位角相等，兩直線平行）你還能用其它方法說(shuō)明bc嗎？ 方法一： 如圖（1），利用“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”說(shuō)明；方法二：如圖（2），利用“同旁內(nèi)角相等,兩直線平行”說(shuō)明. （1） （2）注意：本例也是一個(gè)有用的結(jié)論。例2 投影3 如圖，點(diǎn)B在DC上，BE平分ABD,DBE=A,則BEAC,請(qǐng)說(shuō)明理由。 ABCDE 分析：

27、由BE平分ABD我們可以知道什么？聯(lián)系DBE=A，我們又可以知道什么？由此能得出BEAC嗎？為什么？解：BE平分ABD ABE=DBE（角平分線的定義） 又DBE=A ABE=A（等量代換） BEAC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)注意：用符號(hào)語(yǔ)言書寫證明過(guò)程時(shí)，要步步有據(jù)。四、課堂練習(xí)3ABCDEF21投影21、如圖，1=2=55，試說(shuō)明直線AB，CD平行？ 2題2、如圖所示,已知直線a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,則a與c平行嗎?為什么?作業(yè)：課本補(bǔ)充題：如圖所示,已知1=2,AB平分DAB,試說(shuō)明DCAB.第10章 復(fù)習(xí)二（10.2）一、雙基回顧1、平行線：在同一平面內(nèi)， 的兩條

28、直線叫做平行線。2、兩條直線的位置關(guān)系： .注這里指不重合的兩條直線，兩條直線重合視為一條直線。1判斷正誤并改錯(cuò)：兩條直線不相交就平行，不平行就相交；在同一平面內(nèi)，兩條線段不相交就平行；兩條直線的位置關(guān)系有：相交、垂直、平行.3、平行公理：經(jīng)過(guò)直線 有且只有 與這條直線平行。推論：如果兩條直線都和 平行，那么這兩條直線 。4、同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角兩條直線被第三條直線所截，在截線的 ，被截直線的 的兩個(gè)角叫做同位角；在截線的 ，被截直線 的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；在截線的 ，被截直線 的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。 2指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。 ABCDEACDEFB5、平行線的判定（1）

29、，兩直線平行；（2） ，兩直線平行；（3） ，兩直線平行.3如圖，判斷DEAC的條件有哪些？依據(jù)是什么？ 二、例題導(dǎo)引例1 如圖，下列推理中正確的有 因?yàn)?2，所以BCAD； 因?yàn)?3，所以ABCD； 因?yàn)锽CD+ADC=1800,所以BCAD； 因?yàn)锽CD+ADC=1800,所以BCAD.A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) ABCD4132 例2 如圖，BE平分ABC，12，你能推斷哪兩條線段平行？說(shuō)明理由。ABCDE321 例3 如圖，已知ACAE,BDBF, 12,AE與BF平行嗎？為什么？ ACDEFB12三、練習(xí)提高夯實(shí)基礎(chǔ) 1、下列說(shuō)法正確的有 不相交的兩條直線是平行線;在同一

30、平面內(nèi),不相交的兩條線段平行;過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;若ab,bc,則a與c不相交. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 2、在同一平面內(nèi),兩條不重合直線的位置關(guān)系可能是 毛 A.平行或相交 B.垂直或相交 C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交3、如圖,點(diǎn)E在CD上,點(diǎn)F在BA上,G是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn). (1)若A=1,則可判斷_,因?yàn)開. (2)若1=_,則可判斷AGBC,因?yàn)開. (3)若2+_=180,則可判斷CDAB,因?yàn)開. 3題4、如圖，光線AB、CD被一個(gè)平面鏡反射，此時(shí)1=3，2=4，那么AB和CD的位置關(guān)系是 ，BE和DF的位置關(guān)系是 . BACDEF123

31、4 4題 5題5、如圖,一個(gè)合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個(gè)拐角ABC=72,則另一個(gè)拐角BCD=_時(shí),這個(gè)管道符合要求.6、不相鄰的兩個(gè)直角,如果它們有一邊在同一直線上,那么另一邊相互 A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.平行或垂直或相交7、如圖,ABEF,ECD=E,則CDAB.說(shuō)理如下: ECD=E（ ）CDEF( )又ABEF（ ） CDAB( ). 8、根據(jù)下列要求畫圖. (1)如圖(1)所示,過(guò)點(diǎn)A畫MNBC; (2)如圖(2)所示,過(guò)點(diǎn)P畫PEOA,交OB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)P畫PHOB,交OA于點(diǎn)H; (3)如圖(3)所示,過(guò)點(diǎn)C畫CEDA,與AB交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)

32、C畫CFDB,與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F. （1） （2） （3）9、如圖所示,已知1=2,AC平分DAB,試說(shuō)明DCAB.10、如圖所示,已知直線a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,則a與c平行嗎?為什么? 10題 11題 13題10.3.1 平行線的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過(guò)程,掌握平行線的性質(zhì),并能 用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算.重點(diǎn)難點(diǎn)：1直線平行的性質(zhì)是重點(diǎn)；2、區(qū)別平行線的性質(zhì)和判定，綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入怎樣判定兩條直線平行？這就是說(shuō)，利用同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角可以判定兩條直線平行，反過(guò)來(lái)，兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)

33、角各有什么關(guān)系呢？二、平行線的性質(zhì)利有練習(xí)本上的橫線畫兩條平行線ab，然后畫一條直線c與這兩條直線相交，標(biāo)出所形成的八個(gè)角,如圖。 5786 度量這些角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi)：角12345678度數(shù)哪些角是同位角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 哪些角是內(nèi)錯(cuò)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?哪些角是同旁內(nèi)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?再任意畫一條截線d,同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù),這種數(shù)量關(guān)系還成立嗎?那么由此你得到怎樣的事實(shí)：1、平行線被第三條直線所截,同位角相等,簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行, 同位角相等. 2、平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等,簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行, 內(nèi)錯(cuò)相等. 3、平行線被第三條線所截,同

34、旁內(nèi)角互補(bǔ),簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行, 同旁內(nèi)角互補(bǔ).思考：平行線的性質(zhì)與平行線的判定有什么關(guān)系？由角的數(shù)量關(guān)系得出兩條直線平行是“判定”,由兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系是“性質(zhì)”，因此，兩者的條件和結(jié)論正好互換。你能根據(jù)性質(zhì)1,推出性質(zhì)2嗎?如上圖，ab 1=2(兩直線平行,同位角相等) 又3=1(對(duì)頂角相等) 2=3.對(duì)于性質(zhì)3，你能寫出類似的推理過(guò)程嗎？三、例題如圖是一塊梯形鐵片的線全部分,量得D=100,C=115, 梯形另外兩個(gè)角分別是多少度? 分析：梯形有什么特征？A與D、B 與C有什么關(guān)系?解：ABCD A+D=1800，B +C=1800A=1800D=18001000=800 B

35、=1800C=18001150=650 答：梯形的另外兩個(gè)角分別是800，650。四、課堂練習(xí)課本五、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)，要注意平行線的性質(zhì)與平行線的判定的區(qū)別與聯(lián)系，以便我們能準(zhǔn)確地運(yùn)用。 作業(yè)： 課本104 平 移教學(xué)目標(biāo)；經(jīng)歷欣賞、觀察、分析圖形的過(guò)程，理解平移的概念，探索平移的性質(zhì)；通過(guò)動(dòng)手操作，學(xué)會(huì)平移后圖形的畫法；學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)分析問(wèn)題，在欣賞和操作中獲得數(shù)學(xué)美的熏陶.重點(diǎn)難點(diǎn)；1、平移的性質(zhì)和作平移后的圖形是重點(diǎn)；2、作平移后的圖形是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程；一、情景導(dǎo)入仔細(xì)觀察下面的圖案，它們有什么共同特點(diǎn)？它們都是由一些相同的部分組成的。能否根據(jù)其中相同的部分繪制出

36、整個(gè)圖案？若能，請(qǐng)你想象可以怎么繪制？投影2 這種繪制方法實(shí)際上就是平移。那么究竟什么是平移？平移有哪些性質(zhì)？下面我們就來(lái)探討一下。二、平移的性質(zhì)探究：如何在一張半透明的紙上,畫出一排形狀大小如圖5.4-2的雪人? 投影3 可以把半透明的紙蓋在圖5.4-2上，先描出一個(gè)雪人，然后按同一方向陸續(xù)移動(dòng)這張紙，再描出第二個(gè)、第三個(gè)觀察：在所畫的相鄰兩個(gè)雪人中，找出鼻尖A ，帽頂B,紐扣C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C,連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察得出的線段，它們的位置、長(zhǎng)度有什么關(guān)系？投影45 雪人甲雪人乙可以發(fā)現(xiàn)：AABBCC,且AA=BB=CC請(qǐng)你用平推三角尺的方法驗(yàn)證三條線段是否平行, 用刻度尺度量三條線段是否相

37、等. 再作出一些其他對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段,它們是否仍有前面的關(guān)系?歸納：投影6把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同. 新圖形中的每一個(gè)點(diǎn),都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.三、平移的概念一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,圖形的這種移動(dòng),叫做平移變換,簡(jiǎn)稱平移.注意：圖形平移的方向,不一定是水平的，也不一定是豎直的，如圖投影78。 平移在我們?nèi)粘Ｉ钪惺呛艹Ｒ?jiàn)的.利用平移可以制作出很多美麗的圖案，請(qǐng)欣賞：投影9 你能舉出生活中一些利用平移的例子嗎？如在筆直公路上跑著的汽車，工廠里傳送帶上的產(chǎn)品，大廈中電

38、梯的升降投影1012四、平移作圖例投影13 如圖,平移三角形ABC,使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A.畫出平移后的三角形ABC. 分析：“點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A ”這句話告訴我們什么？平移的方向和距離。解：連接AA,過(guò)點(diǎn)B作AA的平行線l,在l上截取BB =AA,點(diǎn)B 就是點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn).類似地，你能作出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C 嗎？連接AB,BC，AC,則ABC 就是平移后的三角形.反思：1、作平移后的圖形必須知道平移的方向和距離；2、作平移后的圖形只須作出幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。五、課堂練習(xí)1、投影14下圖中，圖形(2)可以通過(guò)圖形(1)平移得到嗎？ （1） （2） （1） （2） （1） （2） （1） （2） 2、投影15 在下面的

39、六幅圖案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪個(gè)圖案可以通過(guò)平移圖案（1）得到？ 3、投影16將圖中的小船向左平移四格.六、課堂小結(jié)投影171、什么是平移？平移的條件是什么？2、平移有哪些性質(zhì)？3、平移作圖形的依據(jù)是什么？怎樣作平移后的圖形？作業(yè)：課本 第10章 復(fù)習(xí)三一、雙基回顧 1、平行線的性質(zhì)：（1）兩直線平行， ；（2）兩直線平行， ；（3）兩直線平行， 。1如圖，ABEF（ 已知 ）A+ =1800（ ）DEBC（ 已知 ）DEF= （ ）ADE= （ ）ACDEFB 2、命題： 叫命題； 命題是由 組成的；命題有 和 兩種。 2把命題“垂直于同一條直線的兩條直線平行?！备膶懗伞叭绻?，那么”的形式，并指出它的條件和結(jié)論。 3、平移：圖形的平移必須具備兩個(gè)基本條件，一是 ；二是 。 4、平移的性質(zhì)：（1）把一個(gè)圖形整體沿某一