運籌學(xué)a第二次作業(yè)

1、管理運籌學(xué)A第二次作業(yè)（注意：若有主觀題目，請按照題目，離線完成，完成后紙質(zhì)上交學(xué)習(xí)中心，記錄成績。在線只需提交客觀題答案。)本次作業(yè)是本門課程本學(xué)期的第2次作業(yè)，注釋如下：“用單純形法求解下列線性規(guī)劃”只做第（4）題；“分別用大M法和兩階段法求解下列線性規(guī)劃”只做第（1）題。一、單項選擇題(只有一個選項正確，共3道小題)1. X是線性規(guī)劃的基本可行解則有（ ）(A)X中的基變量非零，非基變量為零(B)X不一定滿足約束條件(C)X中的基變量非負(fù)，非基變量為零(D)X是最優(yōu)解正確答案：C解答參考：2. 線性規(guī)劃的退化基可行解是指（ ）(A)非基變量的檢驗數(shù)為零(B)最小比值為零(C)基可行解中存

2、在為零的基變量(D)非基變量為零正確答案：C解答參考：3. 當(dāng)線性規(guī)劃的可行解集合非空時一定（ ）(A)包含原點X=(0,0,0)(B)有界(C)無界(D)是凸集正確答案：D解答參考：二、判斷題(判斷正誤，共6道小題)4.線性規(guī)劃問題的基本解一定是基本可行解正確答案：說法錯誤解答參考：5.線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解只能在可行域的頂點上達(dá)到正確答案：說法錯誤解答參考：6.圖解法與單純形法求解的形式不同，但從幾何上理解，兩者是一致的正確答案：說法正確解答參考：7.單純形法計算中，選取最大正檢驗數(shù)對應(yīng)的變量作為換入變量，將使目標(biāo)函數(shù)的值增加更快正確答案：說法錯誤解答參考：8.同一問題的線性規(guī)劃模型是唯一的

3、正確答案：說法錯誤解答參考：9.由應(yīng)用問題建立的線性規(guī)劃模型中，其約束方程有多種形式正確答案：說法正確解答參考：（注意：若有主觀題目，請按照題目，離線完成，完成后紙質(zhì)上交學(xué)習(xí)中心，記錄成績。在線只需提交客觀題答案。)三、主觀題(共14道小題)10.針對不同形式的約束（，=，）簡述初始基本可行解的選取方法參考答案：對于和=形式的約束，一般將引入的人工變量作為初始基變量；形式的約束，一般將引入的松弛變量作為初始基變量。11.簡述如何在單純型表上判別問題是否具有唯一解、無窮多解、無界解或無可行解參考答案：最優(yōu)單純形表中，有且僅有基變量的檢驗數(shù)為零，則可判斷該解為唯一最優(yōu)解；最優(yōu)單純形表中，除基變量的

4、檢驗數(shù)為零外，又存在某個非基變量的檢驗數(shù)為零，則可判斷該問題有無窮多最優(yōu)解；若單純形表中存在檢驗數(shù)大于零的變量，該變量對應(yīng)的系數(shù)全都小于等于零，那么該線性規(guī)劃問題具有無界解；最優(yōu)單純形表中，若人工變量不為零，則該線性規(guī)劃問題無可行解。12.簡述若標(biāo)準(zhǔn)型變?yōu)榍竽繕?biāo)函數(shù)最小，則用單純形法計算時，如何判別問題已取得最優(yōu)解參考答案：13.參考答案：1，4不可行；2，3可行14.參考答案： （1）生產(chǎn)方案是：不生產(chǎn)1、3兩種產(chǎn)品，只生產(chǎn)第2種產(chǎn)品100/3個單位，不是最優(yōu)方案。（2）30，45，15.（3）最優(yōu)生產(chǎn)方案：不生產(chǎn)第3種產(chǎn)品，1、2兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)20個單位，最大利潤170015.參考答案：（

5、1）不可行。 （2）多重解。 （3）若a12、a22、a32全是0或負(fù)數(shù)時16.參考答案： （1）a =2，b =0，c =0，d =1，e =4/5，f =0， g =-5；最優(yōu)解。（2）a =7，b =-6，c =0，d =1，e =0，f =1/3， g =0；最優(yōu)解17.參考答案： （1）X =（12/7，15/7），Z =-120/7；（2）X =（5/6，0，17/5，0，0），Z =81/5； （3）X =（2，6），Z =36； （4）X =（-3，0），Z =-918.參考答案：（1）X =（4，2），Z =28； （2）無限界解19.若基本可行解中非0變量的個數(shù)( )于約束條件的個數(shù)時，就會出現(xiàn)退化解參考答案：小20.線性規(guī)劃問題若有最優(yōu)解，一定可以在可行域的( )達(dá)到參考答案：頂點21.確定初始基本可行解時，對大于型的約束，應(yīng)當(dāng)引入( )變量參考答案：人工22.目標(biāo)函數(shù)中人工變量前面的系數(shù)M（M