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文檔簡介
1、熱力學(xué)第一定律習(xí)題1第一章 熱力學(xué)第一定律一 . 選擇題:1. 恒容下,一定量的理想氣體,當(dāng)溫度升高時(shí)內(nèi)能將 ( ) (A) 降低 (B) 增加 (C) 不變 (D) 增加、減少不能確定2. 在一剛性的絕熱箱中,隔板兩邊均充滿空氣,(視為理想氣體),只是兩邊壓力不等,已知 P右 P左,則將隔板抽去后應(yīng)有 ( ) (A) Q = 0 W = 0 U = 0 (B) Q = 0 W 0 (C) Q 0 W 0 (D) U = 0 , Q W 03. 有一容器四壁導(dǎo)熱,上部有一可移動(dòng)的活塞,在該容器中同時(shí)放入鋅塊和鹽酸,發(fā)生化學(xué)反應(yīng)后活塞將上移一定距離,若以鋅和鹽酸為體系則 ( ) (A ) Q 0
2、 , W = 0 , rU 0 , rU 0 (C) Q 0 , rU = 0 (D) Q 0 , rU 04. 苯在一個(gè)剛性的絕熱容器中燃燒,則 C6H6(l) + (15/2)O2(g) = 6CO2+ 3H2O(g) ( ) (A ) U = 0 , H 0 , W = 0 (C) Q = 0 , U = 0 , H = 0 (D) Q = 0 , U 0 , H 05. 1mol,373K,標(biāo)準(zhǔn)壓力下的水經(jīng)下列二個(gè)不同過程達(dá)到 373K,標(biāo)準(zhǔn)壓力下的水氣, (1) 等溫等壓可逆蒸發(fā) (2) 真空蒸發(fā),這二個(gè)過程中功和熱的關(guān)系為( ) (A ) W1 W2 Q1 Q2 (B) W1 W2
3、 Q1 W2 Q1 U不可逆 W可逆 W不可逆 Q可逆 Q不可逆 ( Q可逆 - W可逆) ( Q不可逆 - W不可逆)正確的是 ( ) (A ) (1),(2) (B) (2),(3) (C) (3),(4) (D) (1),(4). 化學(xué)反應(yīng)在只做體積功的等溫等壓條件下,若從反應(yīng)物開始進(jìn)行反應(yīng),則此反應(yīng) (A ) 是熱力學(xué)可逆過程 (B) 是熱力學(xué)不可逆過程 (C) 是否可逆不能確定 (D) 是不能進(jìn)行的過程9. 1mol 單原子理想氣體從 298K,202.65kPa 經(jīng)歷 等溫 絕熱 等壓三條途徑可逆膨脹使體積增加到原來的 2 倍,所作的功分別為 W1,W2,W3,三者的關(guān)系是 ( )
4、 (A ) W1 W2 W3 (B) W2 W1 W3 (C) W3 W2 W1 (D) W3 W1 W210. 凡是在孤立體系中進(jìn)行的變化,其 U 和 H 的值一定是 ( ) (A ) U 0 , H 0 (B) U = 0 , H = 0 (C) U 0 , H Qv 的反應(yīng)是 ( ) (A ) (1),(4) (B) (1),(2) (C) (1),(3) (D) (4),(3)21. 當(dāng)以 5mol H2氣與 4mol Cl2氣混合,最后生成 2mol HCl 氣。若以下式為基本單元,則反應(yīng)進(jìn)度應(yīng)是: H2(g) + Cl2(g) 2HCl(g) (A) 1 mol (B) 2 mol
5、 (C) 4 mol (D) 5 mol二 . 填空題: 1. 對(duì)于任何宏觀物質(zhì),其焓 H 一定 _ 內(nèi)能 U,(填上 、) 因?yàn)?_;對(duì)于等溫理想氣體反應(yīng),分子數(shù)增多的H 一定 _ U,因?yàn)?_ 。 2. 選擇“”,“”,“”中的一個(gè)填入下列空格: 理想氣體恒溫可逆壓縮 U _ 0, H _ 0 3. 實(shí)際氣體符合理想氣體行為的條件是在 _ 溫度時(shí),該氣體的 (PV)/ PT , P0 的值應(yīng)等于 _ 。 4. 在橫線上填上 、或?(?代表不能確定)氫氣和氯氣在絕熱剛性容器中反應(yīng),則(A) W _ 0 (B) U _ 0 (C) H _ 0 (D) H _ Q 5. 在一絕熱剛性容器中進(jìn)行某
6、一化學(xué)反應(yīng),該體系的內(nèi)能變化為 _ ,焓變化為 _ 。 6. 300K 時(shí)將 2mol Zn 片溶于過量的稀硫酸中,若反應(yīng)在敞口容器中進(jìn)行時(shí)放熱Qp,在封閉剛性容器中進(jìn)行時(shí)放熱 Qv,則 Qv- Qp= _ J。 7. 已知反應(yīng) 2H2(g) + O2 (g) 2H2O(l) 在 298K 時(shí)恒容反應(yīng)熱Qv= -564 kJ.mol-1,則 H2 (g) 在 298K 時(shí)標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓:cHm= _ kJ.mol-1。 8. 300K 時(shí) 0.125 mol 正庚烷(液體)在彈式量熱計(jì)中完全燃燒,放熱 602kJ,反應(yīng) C7H16 (l) + 11O2 (g) = 7CO2 (g) + 8H2
7、 O(l) 的 rUm= _,rHm = _ 。 (RT 2.5 kJ) 9. 當(dāng)一個(gè)化學(xué)反應(yīng)的 _ 等于零時(shí),該反應(yīng)的熱效應(yīng)就不受溫度影響。10. 從統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)觀點(diǎn)看,功的微觀本質(zhì)是 _ 。 熱的微觀本質(zhì)是 _ 。三. 問答題:1. 一個(gè)爆炸反應(yīng)體系應(yīng)看作是絕熱體系還是孤立體系? 2. 凡是體系的溫度有變化,則體系一定有吸熱或放熱現(xiàn)象。凡是溫度不變,則體系就沒有吸熱放熱現(xiàn)象。兩結(jié)論對(duì)嗎 ? 3. 有人說,因?yàn)?U = Qv,而內(nèi)能是個(gè)狀態(tài)函數(shù),所以雖然 Q 不是狀態(tài)函數(shù),但 Qv是個(gè)狀態(tài)函數(shù),此話對(duì)嗎?請(qǐng)闡明理由。 4. 在盛水槽中放入一個(gè)盛水的封閉試管,加熱盛水槽中的水(做為環(huán)境),使其達(dá)
8、到沸點(diǎn),試問試管中的水(體系)會(huì)不會(huì)沸騰,為什么? 5. 有人認(rèn)為封閉體系“不作功也不吸熱的過程 U = 0,因而體系的狀態(tài)未發(fā)生變化”,請(qǐng)對(duì)此加以評(píng)論并舉例說明。 6. 熱力學(xué)的不可逆過程就是不能向相反方向進(jìn)行的過程。此話對(duì)嗎? 7. 理想氣體向真空絕熱膨脹 dU = 0, dT = 0,而實(shí)際氣體的節(jié)流膨脹過程 dH = 0, dT 0。上述二結(jié)論對(duì)嗎? 8. 有人認(rèn)為孤立體系狀態(tài)改變時(shí),內(nèi)能是守恒量,而焓不是守恒量,請(qǐng)對(duì)此加以評(píng)論并舉例說明。 9. 關(guān)系式 PV= 常數(shù),適用于理想氣體的絕熱過程。此話對(duì)嗎? 10. 一個(gè)外有絕熱層的橡皮球內(nèi)充 101325Pa 的理想氣體,突然投入真空中
9、球體積增加一倍。指出該過程中 Q、W、U 和 H 的值(用正、負(fù)號(hào)表示)四. 計(jì)算題:1. 已知?dú)涞?Cp,m= 29.07 - 0.836 10-3(T/K) + 20.110-7(T/K)2 J.K-1.mol-1 (1) 求恒壓下 1mol 氫的溫度從 300K 上升到 1000K 時(shí)需要多少熱量? (2) 若在恒容下需要多少熱量? (3) 求在這個(gè)溫度范圍內(nèi)氫的平均恒壓摩爾熱容。 2. 有一絕熱真空鋼瓶體積為 V0 ,從輸氣管向它充空氣(空氣可視為理想氣體),輸氣管中氣體的壓力為 P0 ,溫度為 T0 ,由于氣體量很大,且不斷提供氣體,所以在充氣時(shí)輸入氣管中的氣體的壓力、溫度保持不變,
10、當(dāng)鋼瓶中氣體壓力為 P0 時(shí),問鋼瓶中氣體溫度為多少?3. 1mol 單原子理想氣體,初始狀態(tài)為 25,101325 Pa 經(jīng)歷 U = 0 的可逆變化后,體積為初始狀態(tài)的 2 倍。請(qǐng)計(jì)算 Q,W 和 H 4. 298K 時(shí),510-3m3 的理想氣體絕熱可逆膨脹到 610-3 m3,這時(shí)溫度為 278K。試求該氣體的 Cv,m和 Cp,m 。5. 1mol N2氣在 300K,及標(biāo)準(zhǔn)壓力下被等溫壓縮到 500P計(jì)算 H 值,已知?dú)怏w常數(shù) a0 = 135.8 kPa.dm6.mol-2, b0 = 0.039 dm3.mol-1,焦?fàn)枩愤d系數(shù) J-T = (2a0 /RT) - b0 /C
11、p,m , Cp,m = 20.92 J.K -1.mol-16. 稱取 0.727克的 D-核糖 C4H9O4CHO 放在一量熱計(jì)中,用過量的 O2燃燒,量熱計(jì)的溫度由 298K 升高 0.910K,用同一儀器再做一次實(shí)驗(yàn),使 0.858克苯甲酸燃燒,升溫1.940K,計(jì)算該 D-核糖的摩爾燃燒內(nèi)能、摩爾燃燒焓,及 D-核糖的摩爾生成焓。已知:苯甲酸的摩爾燃燒內(nèi)能 cUm為3251 kJ.mol-1,液態(tài)水和 CO2(g)的摩爾生成焓分別為 -285.8 kJ.mol-1和 -393.5 kJ.mol-1。7. 某炸彈內(nèi)盛有 1mol CO 和 0.5mol O2,估計(jì)完全燃燒后的最高溫度和
12、壓力各為多少。設(shè)起始溫度 T1= 300K,壓力 P1= 101.325 kPa。300K 時(shí)反應(yīng): CO(g) + (1/2)O2(g) = CO2(g)的 Qv= -281.58kJ,CO2的 Cv,m /(J.K-1.mol-1) = 20.96 + 0.0293(T/K),并假定高溫氣體服從理想氣體行為。五.證明題: 1. 單原子理想氣體的內(nèi)能為 (3/2)nRT + C (C 為常數(shù)),請(qǐng)由此導(dǎo)出理想氣體的 ( U/V)T和 (H/V)T 。 2.證明對(duì)理想氣體有: ( Cv /V)T = 0 ; (Cp /P)T= 0 3.證明范德華氣體 (P + a/Vm2)(Vm-b) = R
13、T 的焦耳系數(shù) (T/V)U = - a/V m2 Cv,m 4. 1mol 雙原子理想氣體,沿?zé)崛?C = R (氣體常數(shù))途徑可逆加熱,請(qǐng)推導(dǎo)此過程的過程方程式。 5.某氣體狀態(tài)方程式為 PVm= RT +P (為正數(shù))證明該氣體經(jīng)節(jié)流膨脹后溫度必然上升。第一章 熱力學(xué)第一定律習(xí)題參考答案一 . 選擇題 1.答 (B) 2.答(A) 因?yàn)檎麄€(gè)剛性絕熱容器為體系, 與環(huán)境無功和熱的傳遞。 3. 答(D) 4. 答(B) 5.答(A ) 6.答(C) 7.答(B) 8.答(B) 9.答(D) 10.答(D) 11.答(B) 12.答(B)13.答(C) 14.答(C) 15.答(B) 16.答
14、(D) 17.答(D)U=Cv T=(3/2)R(P1T1/P2)-T1 18.答(B)19.答(D) 20.答(C) 21.答(A )二 . 填空題 1. 答 一定大于 (因?yàn)?H = U + PV);一定大于;因?yàn)?H = U + (n)RT, 而 n為正。 2. 答 U = 0 H = 0 3. 答 波義耳 (Boyles) 零 4. 答 (A ) = (b) = (c) (d) 5. 答 0; P2V2- P1V1 6. 答 Qv- Qp = nRT = -4988 J 7. 答 rHm = Qp= Qv + nRT cHm = (1/2)rHm= -285.7 kJ.mol-1 8.
15、 答 rUm = -4816 kJ.mol-1 rHm = -4826 kJ.mol-1 9. 答 Cp= (CP,B)(生成物) - (CP,B)(反應(yīng)物)10. 答 改變分子的能級(jí);改變?cè)诜肿幽芗?jí)上分布的分子數(shù)三 . 問答題: 1. 答 只能看作絕熱體系 2. 答 前句不對(duì)。 (例:絕熱膨脹,溫度有變化但不吸熱) 后句也不對(duì)。(例:相變過程,溫度可以不變,但有熱量變化) 3. 答 錯(cuò)。因?yàn)椋?(1) QV為恒容條件下傳遞的能量,總是與過程伴隨著的物理量。 (2) 當(dāng)存在非體積功時(shí),U = QV- Wf,UQV 4. 答 不會(huì)沸騰。因?yàn)轶w系與環(huán)境間無溫差。 5. 答 封閉體系不作功也不吸熱的
16、過程 U = 0,這是正確的,體系的狀態(tài)未發(fā)生變化是不正確的。例如,在絕熱鋼瓶內(nèi)由 H2(g) 和 O2(g) 反應(yīng)生成水便是。 6. 答 錯(cuò) 7. 答 對(duì)8. 答 Q = W = 0 U = 0 內(nèi)能是守恒量 H = U + (PV) = (PV) 0 焓不是守恒量 例如:在絕熱鋼瓶內(nèi)由 H2 (g) 和 O2 (g) 反應(yīng)生成水。 9. 答 錯(cuò)。應(yīng)是理想氣體的可逆絕熱過程10. 答 Q = 0 W = 0 U = 0 H = 0四. 計(jì)算題 1. 答 (1) QP = H = Cp,dT = 20620 J.mol-1 (2) QV= U = H - RT = 14800 J.mol-1
17、(3) CP,m= H/(T2- T1) = 29.45 J.K-1.mol-1 2. 答 設(shè)進(jìn)入鋼瓶中 n mol 空氣為體系始態(tài) P0 T0 V 終態(tài) P0 T V 均視為理想氣體 W = -P0 V0= -nRT0 U = -W NCV,m(T - T) = nRT CP,m = CV,m+ R CP,m /CV,m= T = (CP,m / CV,m ) T0=T0 3. 答 U = 0 T = 0 W = nRT ln(V2/V1)=1718 J Q = W = 1718 J H = 0 4.答(T2 /T1) = (V2/V1)1- ln(T2/T1) = (-1)ln(V1/V2
18、) = 1.381 CP,m = R/(-1) = 30.1 J.K-1.mol-1 CV,m = CP,m- R = 21.8 J.K-1.mol-1 5.答 m J-T = (T/P)H= -(1/CP)( H/P)T= n(2a0 /RT b0 )/CP H =( H/P)TdP= -n(2a0 /RT b0 )(P2- P1) = -3534 J 6.答 CUm(苯甲酸)= QV = -3251 kJ.mol-1 量熱計(jì)熱容 CV = QV /T . n(苯甲酸) = -11.78 kJ.K-1 C4H9O4CHO(s) + 5O2(g) 5CO2(g) + 5H2O(l) rUm(D) = CVT/nD = -2212 kJ.mol-1 rHm(D) = rUm(D) + nRT = -2212 kJ.mol-1 fHm(D) = 5fHm(CO2) + 5fHm(H2O) - rHm(D)= -1184 kJ.mol-1 7.答 最高溫度為 Tm ,則 (20.96 + 0.0293(T/K)(J/K) dT = 281580 J (式中, 積分限 T1= 300K, T2= Tm ) Tm = 3785 K 最終壓力 P2 = n2 RTm /V2 = 852.3 kPa五. 證明題: 1. 答 (U/V)T = (3/2)nRT + C/ V T = 0 H =
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