應(yīng)用光學(xué) 第二章(1)

1、2016-2017學(xué)年 2 3 第一節(jié) 實(shí)際光線光路計(jì)算 第二節(jié) 近軸光線光路計(jì)算及近軸光學(xué)基本公式 第三節(jié) 共軸球面系統(tǒng)的成像 第四節(jié) 理想光學(xué)系統(tǒng)及其基點(diǎn)、基面 第五節(jié) 理想光學(xué)系統(tǒng)的成像 第六節(jié) 理想光學(xué)系統(tǒng)的組合 第七節(jié) 透鏡 4 第一節(jié) 實(shí)際光線光路計(jì)算 第二節(jié) 近軸光線光路計(jì)算及近軸光學(xué)基本公式 第三節(jié) 共軸球面系統(tǒng)的成像 第四節(jié) 理想光學(xué)系統(tǒng)及其基點(diǎn)、基面 第五節(jié) 理想光學(xué)系統(tǒng)的成像 第六節(jié) 理想光學(xué)系統(tǒng)的組合 第七節(jié) 透鏡 5 共軸球面光學(xué)系統(tǒng) *大多數(shù)光學(xué)系統(tǒng)都是由折、反射球面或平面組成的共 軸球面光學(xué)系統(tǒng)。 平面：曲率半徑 r 的球面 反射：折射的特例（n = -n） 對(duì)單

2、個(gè)折射球面的光路計(jì)算進(jìn)行討論，再過(guò)渡到整個(gè) 系統(tǒng)的計(jì)算。 6 光路計(jì)算/光線追跡 *物體發(fā)出的光線經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)逐面的折、反射后，會(huì)聚 形成像點(diǎn)。 確定入射光線的位置； 跟蹤光線，根據(jù)幾何光學(xué)的基本定律逐面找出折、反射光線 的位置； 求出像的位置。 7 光路計(jì)算中的基本概念 光軸 *共軸球面系統(tǒng)的球心位于同一直線上，這條直線稱(chēng)為 該光學(xué)系統(tǒng)的光軸。 *光軸是光學(xué)系統(tǒng)的對(duì)稱(chēng)軸。 子午面 *通過(guò)物點(diǎn)和光軸的截面，稱(chēng)為子午面。 *軸上物點(diǎn)的子午面有無(wú)數(shù)個(gè)； 軸外物點(diǎn)的子午面只有一個(gè)。 8 光路計(jì)算中的基本概念 物方截距，L *折射球面頂點(diǎn)O到入射光 線與光軸的交點(diǎn)A的距離 L = OA 像方截距，L *

3、折射球面頂點(diǎn)O到出射光 線與光軸的交點(diǎn)A的距離 L = OA 9 光路計(jì)算中的基本概念 物方孔徑角，U *入射光線與光軸的夾角 U = OAE 像方孔徑角，U *出射光線與光軸的夾角 U = OAE 10 符號(hào)規(guī)則 *通過(guò)截距（L、L）與孔徑角（U、U）的大小，尚不 能確定光線的準(zhǔn)確位置。 通過(guò)截距只知道光線到頂點(diǎn)的距離，并不知道光線位于頂點(diǎn)左 側(cè)還是右側(cè)； 通過(guò)孔徑角只知道光線與光軸的夾角，并不知道光線位于光軸 上方還是下方。 *為準(zhǔn)確確定光線位置，并保證導(dǎo)出的光路計(jì)算公式具 有普適性，須對(duì)各相關(guān)量的符號(hào)加以規(guī)定。 11 符號(hào)規(guī)則 線段的符號(hào)規(guī)則 *坐標(biāo)方向 沿軸線段L、L 、r：規(guī)定光線的

4、傳播方向自左向右，順光線方 向?yàn)檎?，逆光線方向?yàn)樨?fù)。 垂軸線段h：光軸之上為正，光軸之下為負(fù)。 *起點(diǎn) 截距L、L ：以球面頂點(diǎn)O為起點(diǎn)到光線與光軸的交點(diǎn)。 半徑r：以球面頂點(diǎn)O為起點(diǎn)到球心C。 折射面之間的間隔d：以前一面的頂點(diǎn)為起點(diǎn)到下一面的頂點(diǎn)。 12 符號(hào)規(guī)則 角度的符號(hào)規(guī)則 *轉(zhuǎn)動(dòng)方向 以銳角度量， 順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)。 *起始軸 孔徑角U、U：以光軸為起始軸轉(zhuǎn)向光線。 入射角I、折射角I：以光線為起始軸轉(zhuǎn)向法線。 光軸與法線之間的夾角：以光軸為起始軸轉(zhuǎn)向法線。 光軸光軸光線光線法線法線 13 符號(hào)規(guī)則 *在標(biāo)注光路圖時(shí)，圖上的線段和角度一律標(biāo)注其絕對(duì) 值，使幾何量永遠(yuǎn)為正。 1

5、4 符號(hào)規(guī)則 思考 *根據(jù)光路圖中標(biāo)注的幾何量寫(xiě)出下列參數(shù)的取值： 折射面曲率半徑 r； 物方截距 L； 物方孔徑角 U。 15 符號(hào)規(guī)則 思考 *根據(jù)符號(hào)規(guī)則標(biāo)出下列光學(xué)系統(tǒng)及光線位置： r = -30 mm, L = -100 mm, U = -10； r1 = 100 mm, r2 = -200 mm, d = 30 mm, L = -200 mm, U = -5。 16 符號(hào)規(guī)則 思考 r = -30 mm, L = -100 mm, U = -10； 17 符號(hào)規(guī)則 思考 r1 = 100 mm, r2 = -200 mm, d = 30 mm, L = -200 mm, U = -

6、5。 18 單個(gè)折射球面實(shí)際光線的光路計(jì)算 *在子午面內(nèi)，入射/出射光線的位置由兩個(gè)參量決定： 截距（L/L）與孔徑角（U/U）。 *求入射光線經(jīng)折射球面后的出射光線，即已知n、n、r、 L、U，求L、U。 19 單個(gè)折射球面實(shí)際光線的光路計(jì)算 物在有限遠(yuǎn) *在AEC中，應(yīng)用正弦定理有 (2-1) sinsin sinsin UI Lrr Lr IU r 20 單個(gè)折射球面實(shí)際光線的光路計(jì)算 物在有限遠(yuǎn) 在E點(diǎn)，由折射定律得 (2-2) 由圖知， (2-3) sinsin n II n IUIU UUII 21 單個(gè)折射球面實(shí)際光線的光路計(jì)算 物在有限遠(yuǎn) 在AEC中，應(yīng)用正弦定理有 (2-4)

7、 sinsin sin 1 sin UI rLr I Lr U 22 *由入射光線的位置（L, U）， 通過(guò)光線追跡可得到出射光 線的位置（L, U）。 sinsin sinsin sin 1 sin Lr IU r n II n UUII I Lr U 單個(gè)折射球面實(shí)際光線的光路計(jì)算 物在有限遠(yuǎn) 23 *L = f (U) 具有不同孔徑角U的入射光 線經(jīng)折射后不能相交于一點(diǎn)。 單個(gè)折射球面對(duì)軸上物點(diǎn)成 像是不完善的。 單個(gè)折射球面實(shí)際光線的光路計(jì)算 物在有限遠(yuǎn) sinsin sinsin sin 1 sin Lr IU r n II n UUII I Lr U 24 單個(gè)折射球面實(shí)際光線的光

8、路計(jì)算 物在無(wú)限遠(yuǎn) *若物體位于物方光軸上無(wú)限遠(yuǎn)處，可認(rèn)為由物體發(fā)出 的光束是平行于光軸的平行光束，即L = -，U = 0。 *入射角 I 由下式計(jì)算 sin h I r 25 單個(gè)折射球面實(shí)際光線的光路計(jì)算 物在無(wú)限遠(yuǎn) sin sinsin sin 1 sin h I r n II n UII I Lr U 26 任意共軸球面系統(tǒng)實(shí)際光線的光路計(jì)算 轉(zhuǎn)面公式 *共軸球面系統(tǒng)由多個(gè)折射球面組合而成。以兩個(gè)折射 球面組成的系統(tǒng)為例。 第一面的折射光線就是第二面的入射光線。 27 任意共軸球面系統(tǒng)實(shí)際光線的光路計(jì)算 轉(zhuǎn)面公式 *轉(zhuǎn)面公式：U2 = U1，L2 = L1 d1(2-5) 28 應(yīng)用式(2-1)(2-4)逐步計(jì)算，可由已 知折射面性質(zhì)（r1，n1，n1）及入射 光線坐標(biāo)（L，U）求得經(jīng)過(guò)第一面 后的折射光線坐標(biāo)（L1，U1）； 利用轉(zhuǎn)面公式(2-5)求出第二面的入 射光線坐標(biāo)（L2，U2）后，再應(yīng)用式 (2-1)(2-4)計(jì)算第二面的折射光線 （L2，U2）； 重復(fù)應(yīng)用式(2-1)(2-5)可求出任意共 軸球