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1、幾何五大模型時間：2021.03. 04創(chuàng)作：歐陽地一、等積變換模型1、等底等高的兩個三角形面積相等。2、兩個三角形高相等，面積比等于它們的底之比。3、兩個三角形底相等，面積比等于它的的高之比。二、共角定理模型兩個三角形中有一個角相等或互補，這兩個三角形叫做 共角三角形。共角三角形的面積比等到于對應角（相等角或互補角） 兩夾邊的乘積之比。三、蝴蝶定理模型（說明：任意四邊形與四邊形、長方形、梯形，連接對角線所成四部的比例關系是一樣的。）四、相似三角形模型相似三角形：是形狀相同，但大小不同的三角形叫相似 三角形。相似三角形的一切對應線段的長度成比例，并且這個比 例等于它們的相似比。相似三角形的面積

2、比等于它們相 似比的平方。五、燕尾定理模等積變形： 等積變形是小學幾何里面 一個非常重要的思想，小學所以的幾何題，或多或少的 都會用到等積變形的思想，幾何五大模型也都是依托等 積變形思想變化而成的。一半模型平行四邊形、梯形、任意四邊形中的一些一半模型。一、模型歸納總結仁等面積變換模型(1) 直線A3平行于CD,可知Sms ；反之，如果,則可知直線A3平行于CD.如圖A(2) 兩個三角形高相等，面積比等于它們的底之 比；兩個三角形底相等，面積比等于它們的高之 比；S仙:S“ =： CQ 如圖 B圖A圖B（3）半面積關系【例1、如圖，每一個正方形四邊中點的連線構成另一內(nèi)接小正方形，則陰影部分面積為

3、原正方形面積的幾分之幾？【例2、如右圖，過平行四邊形棚仞內(nèi)的一點P作邊的 平行線礦、GH ,若血加的面積為8平方分米，求平行四 邊形/WCF的面積比平行四邊形PGAE的面積大多少平方分 米？【例4】、如圖1, 一個長方形被切成8塊，其中三塊的 面積分別為12, 23, 32,則圖中陰影部分的面積為二、 不規(guī)則圖形求面積的常用方法【例5、右圖中兩個半徑為1的丄圓扇形AOB與疊4放在一起， POQO 是正方形，則整個陰影圖形的面積是。（龍=34）點睛：求正方形面積還可以有新的方法呀家庭作業(yè)1、圖中是兩個正方形，邊長分別為8厘米和4厘米，那 么陰影部分的面積是平方厘米.2、（）右圖是一塊長方形耕地，它由四個小長方形拼合而成，其中三個小長方形的面積分別為15、18、30公頃，問圖中陰影部分的面積是多少？3、如圖所示，正方形ABCQ的邊長為8

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