北京四中2011-2012學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試卷【會(huì)員獨(dú)享】

1、北京四中2011-2012學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)滿分150分，考試時(shí)間120分鐘卷（）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分） 1. 若，則下列不等式中成立的是（ ）A. B. C. D. 2. 中，若，則的形狀為（ ）A. 直角三角形 B. 等邊三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形 3. 已知是等差數(shù)列，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和（ ）A. 64 B. 100 C. 110 D. 120 4. 若是正數(shù)的等差中項(xiàng)，正數(shù)是的等比中項(xiàng)，則以下結(jié)論最準(zhǔn)確的是（ ）A. B. C. D. 5. 中，若，則的面積為（ ）A. B. C. 或 D. 或 6. 數(shù)列中，若，則這個(gè)

2、數(shù)列的第10項(xiàng)=（ ）A. 19 B. 21 C. D. 7. 若，且，則的最小值是（ ）A. B. C. D. 6 8. 若非負(fù)實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是（ ）A. 2 B. C. D. 3 9. 中，表示的面積，若，則（ ）A. B. C. D. 10. 等差數(shù)列中，若，則=（ ）A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分） 11. 中，若邊，邊，角，則角 。 12. 等比數(shù)列中，若，則 。 13. 不等式的解集是 。 14. 中，若邊成等比數(shù)列，且，則 。 15. 若不等式對(duì)取一切正數(shù)恒成立，則的取值范圍是 。 16. 數(shù)列中，如果對(duì)任

3、意都有（為常數(shù)），則稱為等差比數(shù)列，稱為公差比?，F(xiàn)給出下列命題：等差比數(shù)列的公差比一定不為0；等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；若，則數(shù)列是等差比數(shù)列；若等比數(shù)列是等差比數(shù)列，則其公比等于公差比；其中正確的命題的序號(hào)為 。 三、解答題（本大題共3小題，共26分） 17. （本小題滿分8分）如圖所示，將一矩形花壇擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園，要求在上，在上，且對(duì)角線過點(diǎn)，=3米，=2米，要使矩形的面積大于32平方米，則的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？ 18. （本小題滿分8分）已知：中，角、所對(duì)的邊分別是，且，（1）求：的值；（2）若，求：面積的最大值。 19. （本小題滿分10分）已知：等差數(shù)列的公差大于0，且、是方

4、程的兩根；數(shù)列的前項(xiàng)的和，（1）求：數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）記，求證：。卷（）一、選擇題：（本大題共6小題，每小題5分，共30分） 1. 下列同解的一組不等式是（ ）A. 與 B. 與C. 與 D. 與 2. 在中，如果，那么這個(gè)三角形是（ ）A. 等邊三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 3. 數(shù)列中，如果存在非零的常數(shù)，使得對(duì)于任意正整數(shù)均成立，那么就稱數(shù)列為周期數(shù)列，其中叫做數(shù)列的周期。已知數(shù)列滿足，若，當(dāng)數(shù)列的周期為3時(shí)，則數(shù)列的前2012項(xiàng)的和（ ）A. 1342 B. 1340 C. 672 D. 670 4. 已知，且，則的最小值是 。 5.

5、等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，成等差數(shù)列，則的公比等于 。 6. 若鈍角三角形的內(nèi)角、成等差數(shù)列，且最小邊長(zhǎng)與最大邊長(zhǎng)的比值為，則角 ，實(shí)數(shù)的取值范圍是 。二、解答題：（本大題共2小題，共20分） 7. （本小題滿分8分）解關(guān)于的不等式：（為常數(shù)且） 8. （本小題滿分12分）已知：數(shù)列滿足，（）（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列滿足，判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列，并說明理由?！驹囶}答案】卷（）一、選擇題 1-5 ACBBD 6-10 CCDBA二、填空題 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答題 17. 解：設(shè)的長(zhǎng)為米（），由得，即或 即長(zhǎng)的取值范圍是 18. 解：（1）由余弦定理：，；（2）由，得。，得（時(shí)取等號(hào)），故的最大值為。 19. 解（）,是方程的兩根，且數(shù)列的公差， ，公差。 。 又當(dāng)時(shí)，有，當(dāng)時(shí)，有當(dāng)時(shí)， （）由（）知，。卷（）一、選擇題 1-3 CDA 4. 5. 6. ， 7. 解：原不等式等