神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在股票市場的應(yīng)用

1、 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種運(yùn)算模型，由大量的節(jié)點(diǎn) （或稱神經(jīng)元）和之間相互聯(lián)接構(gòu)成。每 個節(jié)點(diǎn)代表一種特定的輸出函數(shù)，稱為激 勵函數(shù)（activation function）。每兩個節(jié)點(diǎn) 間的連接都代表一個對于通過該連接信號 的加權(quán)值，稱之為權(quán)重，這相當(dāng)于人工神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的記憶。網(wǎng)絡(luò)的輸出則依網(wǎng)絡(luò)的連 接方式，權(quán)重值和激勵函數(shù)的不同而不同。 而網(wǎng)絡(luò)自身通常都是對自然界某種算法或 者函數(shù)的逼近，也可能是對一種邏輯策略 的表達(dá)。 a1an為輸入向量的各個分量 w1wn為神經(jīng)元各個突觸的權(quán)值 b為偏置 f為傳遞函數(shù)，通常為非線性函數(shù) t為神經(jīng)元輸出 數(shù)學(xué)表示 t=f(WA+b) W為權(quán)向量 A為輸入向量，A為A

2、向量的轉(zhuǎn)置 可見，一個神經(jīng)元的功能是求得輸入向量與權(quán) 向量的內(nèi)積后，經(jīng)一個非線性傳遞函數(shù)得到一 個標(biāo)量結(jié)果。 貝葉斯正則化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出了一個新穎 的方法來預(yù)測金融市場行為。利用日常的 市場價格和金融技術(shù)指標(biāo)作為輸入來預(yù)測 未來的一天的收盤價。預(yù)測股票價格通常 被認(rèn)為是一個具有挑戰(zhàn)性的活動和重要的 任務(wù)。準(zhǔn)確的預(yù)測股票價格的波動可能會 發(fā)揮重要作用,可以幫助投資者提高股票的 回報。預(yù)測這種趨勢的復(fù)雜性在于分析固 有噪聲和波動在日常股票價格的運(yùn)動。貝 葉斯正則化的網(wǎng)絡(luò)分配是一個概率性質(zhì)的 網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。該方法減少了潛在的過度擬合 和。 為減少潛在的過度擬合, 貝葉斯正則化將非線性 系統(tǒng)開發(fā)成“well

3、 posed”問題. 貝葉斯正則化的思想： 方程: F是總誤差函數(shù), ED是誤差的平方和, Ew是權(quán)重平方和， ，目標(biāo)函數(shù)的參數(shù) ,是超參數(shù),我們主要是控制著超參數(shù)(權(quán) 值及閾值)的分布形式。超參數(shù)的大小決定 著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練目標(biāo),若,則側(cè)重于減 小訓(xùn)練誤差,但可能過擬合;若,則側(cè)重于 限制網(wǎng)絡(luò)權(quán)值規(guī)模,但可能誤差較大。 在實(shí)際應(yīng)用中,需要折中考慮,極小化目標(biāo)函 數(shù)是為了減少網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差的同時,降低網(wǎng) 絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性。對于正則化方法而言,難 點(diǎn)在于超參數(shù)的確定. 在貝葉斯理論的框架下,網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)W被認(rèn) 為是隨機(jī)變量,給定樣本數(shù)據(jù)下,由貝葉斯規(guī) 則,參數(shù)的分布函數(shù)為: 式中p(D|W,H)為似然

4、函數(shù),p(D|,H)是歸一 化因子,p(W|,H)是先驗(yàn)密度,表示在沒有數(shù) 據(jù)樣本下的參數(shù)W(權(quán)向量)的先驗(yàn)知識.如何 已知樣本總體的分布函數(shù)，那么似然函數(shù)和 先驗(yàn)函數(shù)可以求出 正則化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算步驟 股票預(yù)測模型： 模型由一個輸入層、隱藏層和輸出層組 成，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)值包括每天的股票 數(shù)據(jù) (低價格,高價格,開盤價)和六個財務(wù)指 標(biāo)，用9個神經(jīng)元代表輸入層。網(wǎng)絡(luò)的輸出 數(shù)據(jù)是第二天所擇股票的收盤價格。隱層 的神經(jīng)元個數(shù)是通過經(jīng)驗(yàn)調(diào)節(jié)神經(jīng)元的數(shù) 量,直到有效數(shù)量的參數(shù)達(dá)到一個恒定值。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)f(.)（Sigmoid函數(shù)） 在接近-1和1的時候，曲線比較平緩，變化 速度非常緩慢

5、。為了減少網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時間， 將輸入及輸出數(shù)據(jù)變換到-11之間，由于 Sigmoid函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)變化梯度比較大， 網(wǎng)絡(luò)收斂速度可大大加快。這稱為樣本數(shù) 據(jù)的歸一化處理，可按如下公式進(jìn)行： 仿真實(shí)驗(yàn)： 我們收集高盛集團(tuán)(GS)和微軟(MSFT)公司的 股票價作為樣本。樣品的總數(shù)量為734個交 易日,從 2010年1月4日至2012年12月31日。 每個樣本包含的信息包括股票的最低價格, 最高價格,開盤價,收盤價格,和交易量。樣本 的前80%作為訓(xùn)練集, 其余20%作為測試集。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型被用來預(yù)測未來某一天股票 的價格。所有可用的數(shù)據(jù)被用來估計適當(dāng) 大小的網(wǎng)絡(luò),不斷增加隱層神經(jīng)元的數(shù)量,直 到有

6、效數(shù)量的參數(shù)聚合到一個恒定值. 用以上介紹的方法逐步建立模型 實(shí)驗(yàn)2： 這個實(shí)驗(yàn),收集蘋果公司(AAPL)與 (IBM)公司 的數(shù)據(jù)對。樣品的總數(shù)量為492個交易日。 從2003年2月10到2005年1月21日。對這個 實(shí)驗(yàn)的訓(xùn)練集包括交易日從2003年2月10日 到2004年9月10日,而測試數(shù)據(jù)包括91個交易 日從2004年9月13日到2005年1月21日。這 些交易和測試時間要確保實(shí)驗(yàn)條件對兩種 模型的一致性。 計算準(zhǔn)確率MAPE的值 r是交易日的總數(shù)，yi是第i天實(shí)際股票價格 pi是預(yù)測第i天股票價格 結(jié)果表明： 在一個完整周期的股票市場中，貝葉斯正 規(guī)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供了平均98%的對未

7、來股 票的預(yù)測能力。科技股和銀行股的選擇的 不同,使得行業(yè)市場行為和波動。微軟股價 劇烈波動，該模型能夠處理這種噪聲和波 動而沒有過度擬合，從數(shù)據(jù)中可以看出模 型適合測試數(shù)據(jù)。這個結(jié)果表明,該模型能 處理大型數(shù)據(jù)集中有明顯噪音和波動的數(shù) 據(jù)。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種運(yùn)算模型，由大量的節(jié)點(diǎn) （或稱神經(jīng)元）和之間相互聯(lián)接構(gòu)成。每 個節(jié)點(diǎn)代表一種特定的輸出函數(shù)，稱為激 勵函數(shù)（activation function）。每兩個節(jié)點(diǎn) 間的連接都代表一個對于通過該連接信號 的加權(quán)值，稱之為權(quán)重，這相當(dāng)于人工神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的記憶。網(wǎng)絡(luò)的輸出則依網(wǎng)絡(luò)的連 接方式，權(quán)重值和激勵函數(shù)的不同而不同。 而網(wǎng)絡(luò)自身通常都是對自然界某種算法或 者函數(shù)的逼近，也可能是對一種邏輯策略 的表達(dá)。 在貝葉斯理論的框架下,網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)W被認(rèn) 為是隨機(jī)變量,給定樣本數(shù)據(jù)下,由貝葉斯規(guī) 則,參數(shù)的分布函數(shù)為: 式中p(D|W,H)為似然函數(shù),p(D|,H)是歸一 化因子,p(W|,H)是先驗(yàn)密度,表示在沒有數(shù) 據(jù)樣本下的參數(shù)W(權(quán)向量)的先驗(yàn)知識.如何 已知樣本總體的分布函數(shù)，那么似然函數(shù)和 先驗(yàn)函數(shù)可以求出 股票預(yù)測模型： 模型由一個輸入層、隱藏層和輸出層組