七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)12展開與折疊(一)

1、第一章第一章 豐富的圖形世界豐富的圖形世界 北師大版北師大版 七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （第一課時(shí)）（第一課時(shí)） 1 下面圖形中，哪些能圍成一個(gè)正方體？下面圖形中，哪些能圍成一個(gè)正方體？ （1） （2）（3） 你有辦法驗(yàn)證你的猜想嗎？你有辦法驗(yàn)證你的猜想嗎？ 你有別的方法，也能判定一個(gè)平面圖你有別的方法，也能判定一個(gè)平面圖 形能否圍成一個(gè)正方體嗎？形能否圍成一個(gè)正方體嗎？ 活動(dòng)一活動(dòng)一 （）動(dòng)手操作，探究新知）動(dòng)手操作，探究新知 2 活動(dòng)二活動(dòng)二 1 1、將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開、將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開, ,能展能展 成一個(gè)平面圖形嗎？成一個(gè)平面圖形嗎？你能得到哪些平面圖形？

2、你能得到哪些平面圖形？ 2、思考，在展成平面圖形的過程中，你一、思考，在展成平面圖形的過程中，你一 共剪了幾條棱？共剪了幾條棱？ 與同伴進(jìn)行交流與同伴進(jìn)行交流. （）動(dòng)手操作，探究新知）動(dòng)手操作，探究新知 3 （）動(dòng)手操作，探究新知）動(dòng)手操作，探究新知 正方體正方體 的的1111種不同的種不同的 展開圖展開圖 4 （）動(dòng)手操作，探究新知）動(dòng)手操作，探究新知 能否將得到的平面圖形分類？能否將得到的平面圖形分類？ 你是按什么規(guī)律來分類的？你是按什么規(guī)律來分類的？ 問題問題 5 第一類，第一類，1 1，4 4， 1 1型，共六種。型，共六種。 （）動(dòng)手操作，探究新知）動(dòng)手操作，探究新知 6 第二類，

3、第二類，2 2，3 3，1 1型，共三種。型，共三種。 （）動(dòng)手操作，探究新知）動(dòng)手操作，探究新知 7 第三類，第三類，2 2，2 2，2 2型，只有一種。型，只有一種。 第四類，第四類，3 3，3 3型，只有一種。型，只有一種。 （）動(dòng)手操作，探究新知）動(dòng)手操作，探究新知 8 展開圖巧記展開圖巧記 v中間四個(gè)面，上、下各一面；中間四個(gè)面，上、下各一面； v中間三個(gè)面，一二隔河見；中間三個(gè)面，一二隔河見； v中間兩個(gè)面，樓梯天天見；中間兩個(gè)面，樓梯天天見； v中間沒有面，三三連接一線。中間沒有面，三三連接一線。 9 （）先猜想再實(shí)踐，發(fā)展幾何直覺）先猜想再實(shí)踐，發(fā)展幾何直覺 把一個(gè)正方體的表面

4、沿某些棱剪開，把一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開， 展成一個(gè)平面圖形，你能得到下面展成一個(gè)平面圖形，你能得到下面 的些平面圖形嗎？的些平面圖形嗎？ 想一想，做一做想一想，做一做 10 （）先猜想再實(shí)踐，發(fā)展幾何直覺）先猜想再實(shí)踐，發(fā)展幾何直覺 把一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，把一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開， 展成一個(gè)平面圖形，你能得到下面展成一個(gè)平面圖形，你能得到下面 的些平面圖形嗎？的些平面圖形嗎？ 想一想，做一做想一想，做一做 11 （）先猜想再實(shí)踐，發(fā)展幾何直覺）先猜想再實(shí)踐，發(fā)展幾何直覺 想一想，做一做想一想，做一做 如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，想一想，再如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，想

5、一想，再 試一試面試一試面A A，面，面B B，面，面C C的對(duì)面各是哪個(gè)面？的對(duì)面各是哪個(gè)面？ A BCDE F 12 正方體的表面展開圖用正方體的表面展開圖用“口訣口訣”： 一線不過四，一線不過四， 田凹應(yīng)棄之田凹應(yīng)棄之; ; 相間、相間、“Z”Z”端是對(duì)面，端是對(duì)面， 間二、拐角鄰面知。間二、拐角鄰面知。 總結(jié)規(guī)律：總結(jié)規(guī)律： 13 一線不過四一線不過四 14 田凹應(yīng)棄之田凹應(yīng)棄之 15 相間、相間、“Z”Z”端是對(duì)面端是對(duì)面 A B AB A A和和B B為相對(duì)的兩個(gè)面為相對(duì)的兩個(gè)面 16 間二、拐角是鄰面間二、拐角是鄰面 C C D D C C和和D D為相鄰的兩個(gè)面為相鄰的兩個(gè)面

6、17 如圖16的圖形都是正方體的展開圖嗎？ 圖圖1 1 圖圖2 2圖圖3 3 圖圖4 4圖圖5 5 圖圖6 6 是是是是是是 是是不是不是不是不是 18 下面圖形都是正方體的展開圖嗎？ 圖（1）圖（2） 圖（3） 圖（4）圖（5） 圖（6） 不是不是 不是不是是是 不是不是不是不是不是不是 19 如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，請(qǐng)?jiān)趫D中如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，請(qǐng)?jiān)趫D中 的的6 6個(gè)正方形中分別填入個(gè)正方形中分別填入1 1、2 2、3 3、-1-1、-2-2、-3-3時(shí)時(shí)， 展開圖沿虛線折疊成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)展開圖沿虛線折疊成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù) 互為相反數(shù)?；橄喾磾?shù)。 20

7、下面是一個(gè)正方體的展開圖，圖中 已標(biāo)出三個(gè)面在正方體中的位置，E表示前面， F表示右面，D表示上面，你能判斷另外三個(gè) 面A、B、C在正方體中的位置嗎？ BCD A EF 21 5 5 6 6 4 4 3 32 2 F FE E A AB BC C 1 祝祝 你你前前 程程似似 錦錦 D 下面圖形中，哪些是正方體的平面展開圖？下面圖形中，哪些是正方體的平面展開圖？ (1)(1)若是正方體的平面展開圖，你能指出原來正若是正方體的平面展開圖，你能指出原來正 方體的相對(duì)的兩個(gè)面嗎？方體的相對(duì)的兩個(gè)面嗎？ (2)(2)若不是正方體的平面展開圖，你能移動(dòng)一個(gè)正若不是正方體的平面展開圖，你能移動(dòng)一個(gè)正 方形

8、，使它成為正方體的平面展開圖嗎？方形，使它成為正方體的平面展開圖嗎？ 考考你考考你 22 （）課堂小結(jié)）課堂小結(jié) 1 1、正方體的表面展開圖、正方體的表面展開圖 2 2、其它常見幾何體的展開與折疊。、其它常見幾何體的展開與折疊。 23 24 正方體正方體 長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體 四棱錐四棱錐三棱柱三棱柱 想一想、折一折想一想、折一折 哪種幾何體的表面能展開成下面的圖形？哪種幾何體的表面能展開成下面的圖形？ 26 （）布置作業(yè)）布置作業(yè) 1 1、課本習(xí)題課本習(xí)題1.4 中問題解決的第中問題解決的第1、2題。題。 2 2、思考題、思考題 A B A B (1)A(1)A與與B B兩點(diǎn)沿著側(cè)面的最短路線是什么

9、？?jī)牲c(diǎn)沿著側(cè)面的最短路線是什么？ 27 A B A B (2)A(2)A與與B B兩點(diǎn)沿著表面的最短路線是什么？?jī)牲c(diǎn)沿著表面的最短路線是什么？ 28 （）創(chuàng)設(shè)情境）創(chuàng)設(shè)情境, ,導(dǎo)入課題導(dǎo)入課題 活動(dòng)一活動(dòng)一 觀察圓柱形紙筒展開的側(cè)面是一個(gè)什么圖形觀察圓柱形紙筒展開的側(cè)面是一個(gè)什么圖形 29 （）創(chuàng)設(shè)情境）創(chuàng)設(shè)情境, ,導(dǎo)入課題導(dǎo)入課題 活動(dòng)一活動(dòng)一 觀察圓錐形圣誕帽的側(cè)面是什么圖形？觀察圓錐形圣誕帽的側(cè)面是什么圖形？ 30 如圖，上面的圖形分別是下面哪個(gè)立體如圖，上面的圖形分別是下面哪個(gè)立體 圖形展開的形狀？把它們用線連起來。圖形展開的形狀？把它們用線連起來。 考考你考考你 31 想一想想一想: : 下面幾個(gè)圖形是一些常見幾下面幾個(gè)圖形是一些常見幾 何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的展開圖，你能正