




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、初中幾何變換翻折初中數(shù)學(xué)幾何變換之軸對稱一、知識梳理1、軸對稱基本要素:對稱軸。2、基本性質(zhì):(1)對應(yīng)線段、對應(yīng)角相等(2)對應(yīng)點(diǎn)所連線段被對稱軸垂直平分(3) 對稱軸上的點(diǎn)到對應(yīng)點(diǎn)的距離相等(4)對稱軸兩側(cè)的幾何圖形全等3、 應(yīng)用翻折問題、最值問題等2、 常考題型類型一:軸對稱性質(zhì)1、如圖,在平行四邊形中,將平行四邊形沿翻折后,點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合,則折痕的長為_. 第1題 第2題第3題2、如圖, 矩形中,AB=8,BC=6,P為AD上一點(diǎn), 將ABP 沿BP翻折至EBP, PE與CD相交于點(diǎn)O,且OE=OD,則AP的長為_.3、如圖,在ABC中,AB=AC,BC=24,tanC=2,如果將AB
2、C沿直線翻折后,點(diǎn)B落在邊AC的中點(diǎn)E處,直線與邊BC交于點(diǎn)D,那么BD的長為。4、如圖,菱形紙片ABCD中,A=600,將紙片折疊,點(diǎn)A、D分別落在A、D處,且AD經(jīng)過B,EF為折痕,當(dāng)DFCD時(shí),的值為 。5、如圖,在ABC中,C90,將ABC沿直線MN翻折后,頂點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)D處,已知MNAB,MC6,NC,則四邊形MABN的面積是 。 第4題第5題第6題6、如圖,已知邊長為5的等邊三角形ABC紙片,點(diǎn)E在AC邊上,點(diǎn)F在AB邊上,沿著EF折疊,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D的位置,且,則CE的長是 。7、如圖1,在矩形紙片ABCD中,AB8,AD10,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn).將這張紙片依
3、次折疊兩次:第一次折疊紙片使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合,如圖2,折痕為MN,連接ME、NE;第二次折疊紙片使點(diǎn)N與點(diǎn)E重合,如圖3,點(diǎn)B落在B處,折痕為HG,連接HE,則tanEHG .圖2圖38、如圖,在邊長為6的正方形ABCD中,E是邊CD的中點(diǎn),將ADE沿AE對折至AFE,延長交BC于點(diǎn)G,連接AG.(1)求證:ABGAFG;(2)求BG的長.類型二:軸對稱應(yīng)用1、菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,頂點(diǎn)B(2,0),DOB=60,點(diǎn)P是對角線OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),E(0,1),當(dāng)EP+BP最短時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為 2、如圖,AOB=30,點(diǎn)M、N分別是射線OA、OB上的動(dòng)點(diǎn),OP平分AOB,且OP
4、=6,當(dāng)PMN的周長取最小值時(shí),四邊形PMON的面積為 3、如圖,在銳角ABC中,AB=6,BAC=60,BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)M,N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn),則BM+MN的最小值為 。 4、如圖,在等邊ABC中,AB=4,點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P關(guān)于直線AB,AC的對稱點(diǎn)分別為M,N,則線段MN長的取值范圍是 . 類型三:動(dòng)點(diǎn)與軸對稱1、如圖,在矩形ABCD中,AB=, 點(diǎn)E是邊BC的一個(gè)三等分點(diǎn)(CEBE),F(xiàn)是AD邊上一動(dòng)點(diǎn),將圖形以EF為折痕翻折后,當(dāng)D、C的對應(yīng)點(diǎn)與B在一條直線上時(shí),EFG的周長是 。 第1題第2題2、如圖,在矩形ABCD中,AB=5, AD=13, E、F
5、分別是AB、AD邊上的動(dòng)點(diǎn),將ABE向下翻折,點(diǎn)A落在BC邊上A處,則AB的最小值是 。3、如圖,正方形ABCD的邊長為6,EF是正方形ABCD的一條對稱軸,G、H分別在AB、CD上,將圖形沿GH對折后,點(diǎn)C落在E處,求tan= 。 第3題第4題4、如圖,在RtABC中AC=4,BC=3, D是AB邊上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E與點(diǎn)A關(guān)于直線CD對稱,當(dāng)DE/BC時(shí),AD= 。5、如圖,在RtABC中,AB=4, BC=3, D是AB邊上一動(dòng)點(diǎn),DE/BC,A、A關(guān)于DE對稱,當(dāng)AEC為直角三角形是AD= 。 類型四:綜合應(yīng)用1、如圖,在矩形ABCD中,E是AB邊的中點(diǎn),沿EC對折矩形ABCD,使B點(diǎn)落在點(diǎn)
6、P處,折痕為EC,連結(jié)AP并延長AP交CD于F點(diǎn),(1)求證:四邊形AECF為平行四邊形;(2)若AEP是等邊三角形,連結(jié)BP,求證:APBEPC;(3)若矩形ABCD的邊AB=6,BC=4,求CPF的面積2、如圖(1),在矩形ABCD中,把B、D分別翻折,使點(diǎn)B、D分別落在對角線BC上的點(diǎn)E、F處,折痕分別為CM、AN.(1)求證:ANDCBM.(2)請連接MF、NE,證明四邊形MFNE是平行四邊形,四邊形MFNE是菱形嗎?請說明理由?(3)P、Q是矩形的邊CD、AB上的兩點(diǎn),連結(jié)PQ、CQ、MN,如圖(2)所示,若PQ=CQ,PQMN。且AB=4,BC=3,求PC的長度.3、已知一個(gè)矩形紙
7、片OACB,將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(11,0),點(diǎn)B(0,6),點(diǎn)P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合),經(jīng)過點(diǎn)O、P折疊該紙片,得點(diǎn)B和折痕OP設(shè)BP=t()如圖,當(dāng)BOP=300時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);()如圖,經(jīng)過點(diǎn)P再次折疊紙片,使點(diǎn)C落在直線PB上,得點(diǎn)C和折痕PQ,若AQ=m,試用含有t的式子表示m;()在()的條件下,當(dāng)點(diǎn)C恰好落在邊OA上時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可)4、如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=8把BCD沿對角線BD折疊,使點(diǎn)C落在C處,BC交AD于點(diǎn)G;E、F分別是CD和BD上的點(diǎn),線段EF交AD于點(diǎn)H,把FDE沿EF折疊,使點(diǎn)D落在D處
8、,點(diǎn)D恰好與點(diǎn)A重合(1)求證:ABGCDG;(2)求tanABG的值;(3)求EF的長5、問題提出(1)如圖,已知ABC,請畫出ABC關(guān)于直線AC對稱的三角形.問題探究(2)如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,AE=4,AF=2,是否在邊BC、CD上分別存在點(diǎn)G、H,使得四邊形EFGH的周長最???若存在,求出它周長的最小值;若不存在,請說明理由.問題解決(3)如圖,有一矩形板材ABCD,AB=3米,AD=6米,現(xiàn)想從此板材中裁出一個(gè)面積盡可能大的四邊形EFGH部件,使EFG=90,EF=FG=米,EHG=45,經(jīng)研究,只有當(dāng)點(diǎn)E、F、G分別在邊AD、AB、BC上,且AFBF,并滿足點(diǎn)
9、H在矩形ABCD內(nèi)部或邊上時(shí),才有可能裁出符合要求的部件,試問能否裁得符合要求的面積盡可能大的四邊形EFGH部件?若能,求出裁得的四邊形EFGH部件的面積;若不能,請說明理由.三、課后作業(yè)1、如圖,等邊ABC的邊長為6,AD是BC邊上的中線,M是AD上的動(dòng)點(diǎn),E是AC邊上一點(diǎn).若AE=2,EM+CM的最小值為.2、如圖1,在銳角三角形ABC中,AB=4,BAC=45,BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,M,N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn),則BM+MN的最小值為 第1題第2題第3題3、如圖,已知點(diǎn)C(1,0),直線yx7與兩坐標(biāo)軸分別交于A,B兩點(diǎn),D,E分別是AB,OA上的動(dòng)點(diǎn),則CDE周長的最小值是_.
10、4、如圖1,將正方形紙片ABCD對折,使AB與CD重合,折痕為EF如圖2,展開后再折疊一次,使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合,折痕為GH,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M,EM交AB于N,則tanANE=_5、如圖,AOB=30,點(diǎn)M、N分別在邊OA、OB上,且OM=1,ON=3,點(diǎn)P、Q分別在邊OB、OA上,則MP+PQ+QN的最小值是_ 6、如圖,RtABC中,C=90,AB=5,AC=3,在邊AB上取一點(diǎn)D,作DEAB交BC于點(diǎn)E,先將BDE沿DE折疊,使點(diǎn)B落在線段DA上,對應(yīng)點(diǎn)記為B1;BD的中點(diǎn)F的對應(yīng)點(diǎn)記為F1若EFBAF1E,則B1D=7、如圖,AEF中,EAF=45,AGEF于點(diǎn)G,現(xiàn)將AEG沿AE折疊得到AEB,將AFG沿AF折疊得到AFD,延長BE和DF相交于點(diǎn)C探究一:猜想:四邊形ABCD是何種特殊的四邊形?請證明自己的猜想探究二:連接BD分別交AE、AF于點(diǎn)M、N,將ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使AB與AD重合,得到ADH,試判斷線段MN2、ND2、DH2之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由探究三:若EG=4,GF=6,BM=3,你能求出AG、MN的長嗎?8、 數(shù)學(xué)課上,老師出了一道題,如圖,RtABC中,C=90,AC=AB,求證:B=30,請你完成
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 呼吸衰竭病人護(hù)理
- 天津塘沽區(qū)公開招聘農(nóng)村(村務(wù))工作者筆試題含答案2024年
- 山東德州公開招聘農(nóng)村(村務(wù))工作者筆試題含答案2024年
- 江蘇鎮(zhèn)江公開招聘農(nóng)村(村務(wù))工作者筆試題含答案2024年
- 湖北孝感2025年公開招聘農(nóng)村黨務(wù)(村務(wù))工作者筆試題帶答案分析
- 平衡力學(xué)培訓(xùn)課件
- 非新能源汽車行業(yè)分析報(bào)告
- 幼兒園教育活動(dòng)設(shè)計(jì)概述
- 汽車駕駛安全知識普及
- 微課設(shè)計(jì):部首查字法
- 兒童抑郁量表CDI
- 馬克思主義新聞?dòng)^十二講之第八講堅(jiān)持新聞?wù)鎸?shí)原則課件
- 工藝管道伴熱管施工技術(shù)方案
- 各層次養(yǎng)老機(jī)構(gòu)定價(jià)方法及案例
- 二方審核計(jì)劃
- 優(yōu)秀病例演講比賽PPT
- 吉林省礦產(chǎn)資源概況及分布
- 最新肺結(jié)核診斷和治療指南
- 公司員工基本禮儀培訓(xùn)ppt完整版課件
- 工程項(xiàng)目綜合應(yīng)急預(yù)案(通用版)
- 半橋LLC諧振變換器設(shè)計(jì)與仿真
評論
0/150
提交評論