初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)

1、初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)代數(shù)部分：例1、-4的絕對(duì)值a. 4 b. -4 c. -d.-44例 2、已知 x 5 + 4丫 2x 6=0,則 3x + y+1=.例3、解方程組:x 4y 12x y 16 350的值.例12、如圖，abc中,abc的角平分線與 abc的例4、解不等式：2匕5yx;63例5、如果關(guān)于x的方程x則第(4)堆三角形的個(gè)數(shù)為;第(n)堆三角形的個(gè)數(shù)為例11、求2 4 82100的值為多少，可以采用如下方法：.設(shè) x 2 4 82100,則 2x 4 8 162100 2101 , 2x x 2101 2,即 2 4 82100 =2101 2.一、，、，.1 1 1請(qǐng)仿照上述方

2、法，求 -一3 9 27 4x a 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么a =例6、若關(guān)于x的一元二次方程kx2 2x 1 0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()a.k1b.k- 1c.k1 且 kw0 d.k1 且 kw0例7、不解方程判別方程2x2 3x 4 0的根的情況是()a.有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；b .有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；c只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；d .沒(méi)有實(shí)數(shù)根例8、在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l與直線y 2x關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，直線l與反比例函數(shù)y k的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為m(3, m),試確定反比例函數(shù)的解析式. x例9、m為何值時(shí)，x2 2(m 2)x m2 2m 1是完全平方式.例10、按如圖所示的規(guī)律擺放

3、三角形:add3 外角 acd的平分線交于點(diǎn)d1,di bc的角平分線與dicd的角平分線交于點(diǎn)d2 , d2bc的角平分線與d2cd的角平分線交于點(diǎn)d3.(1)已知a 80 ,求di的度數(shù);點(diǎn)d3,，則 dn= (用含 a和n的式子表示).丁，例 13、已知關(guān)于x的方程x2 bx a 0有兩等根；且一次函數(shù)y ax b的圖象如圖所示，又 a、bx-滿足b-a 后5;求a2 b2的值.丁例14、若代數(shù)式(2x 4)2 1在取得最大值時(shí)，代數(shù)式 4x x2 (2x 1)的值為 .例15、如果叵11 ,那么1 m m 2 =.1 m例16、已知：a、b是實(shí)數(shù)，且v20+6+ b- 72| = 0

4、,解關(guān)于x的方程 2,(a+ 2)x+ b = a- 1 .例17、已知3是關(guān)于x的方程f x2 5m 3 0的一個(gè)根，且9m2 6mn n2 0,則3m n =.例18、已知關(guān)于x的方程 kx2 + ( 2k-1 )x + k t = 0只有整數(shù)根，求整數(shù) k的值.例19、若關(guān)于x的方程x2-x+m=0和(m+1)x2-2x-1=0都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求 m 的整數(shù)值.例20、等腰abc, bc=8,ab ac的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2 10x m 0的兩根,則m的值是多少?例21、等腰abc, / a、/b、/c的對(duì)邊分別是a、b、c,已知a 3, b、c是關(guān)于x的方程x2 mx 2 m

5、0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求 abc勺周長(zhǎng).例22、已知關(guān)于x的方程x2 2(m 1)x m2 2m 3 0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根中有一根為0,是否存在非正整數(shù)k,使得關(guān)于x的方程 kx2 (2k m)x k m2 5m 10 0 有整數(shù)根？若存在，求出k的值；若不存在， 請(qǐng)說(shuō)明理由.例23、已知，直線y j3x b與雙曲線y - (kw0) xk(1)求直線y j3x b與雙曲線y上的解析式； x(2)設(shè)直線y 疆x b與y軸交于點(diǎn)a,若將直線繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)90。，此時(shí)直線與雙曲線是否有交點(diǎn)？ 若有，請(qǐng)求出交點(diǎn)坐標(biāo)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.幾何部分一、對(duì)比、預(yù)測(cè)例24、如圖4是某一立方體的側(cè)面展開(kāi)圖，則該立方體

6、是( 例25、如圖是一個(gè)正方體紙盒，在其中白三個(gè)面上各畫(huà)一條線段構(gòu)成 abc且a、bc分別是各棱上的中點(diǎn).現(xiàn)將紙盒剪開(kāi)展成平面，則不可能的展開(kāi)圖是()例26、如圖，一把矩形直尺沿直線斷開(kāi)并錯(cuò)位，點(diǎn)e、d b、f在同一條直線上,/d=120 , bc=2 ad=1 求：四邊形abcd勺周長(zhǎng).例30、如圖，小明將一塊邊長(zhǎng)為 喬的正方形紙片折疊成領(lǐng)帶形狀,其中 dcf 30 ,b點(diǎn)落在cf邊上的b處，則ab的長(zhǎng)為 .例31、如圖，線段ab經(jīng)過(guò)圓心o,交。于a、c兩點(diǎn),點(diǎn) d在。o上，/ a= / b= 30(1)求證：bd是。o的切線；(2)若點(diǎn)n在。o上，且dnlab,垂足為 m, nc=10,求

7、ad的長(zhǎng).例32、已知：如圖，矩形abcm,ce平分/ dc皎ad于e, f為cd上一點(diǎn)，且be! ef. 求證:be=ef.例33、如圖，正方形abc時(shí)，點(diǎn)e是對(duì)角線bd上一點(diǎn),連結(jié)ec, ef eg垂足為e, ef交ab于f,試說(shuō)明ef=ce例34、(2007年諸暨中學(xué)提前招生選拔考試)如圖，點(diǎn)a在y軸上，點(diǎn)b在x軸上，且oa=ob=1經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o的直線l交線段ab于點(diǎn)c,過(guò)c作oc勺垂線，與直線x=1 相交于點(diǎn)p,現(xiàn)將直線l繞o點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使交點(diǎn)c從a向b運(yùn)動(dòng)， 但c點(diǎn)必須在第一象限內(nèi)，并記 ac的長(zhǎng)為t ,分析此圖后， 對(duì)下列問(wèn)題作出探究：(1)當(dāng)aocffiabcpir等時(shí)，求出t的值；(

8、2)通過(guò)動(dòng)手測(cè)量線段 oc?口 cp的長(zhǎng)來(lái)判斷它們之間的大小關(guān)系?并證明你得到的結(jié)論(3)設(shè)點(diǎn)p的坐標(biāo)為(1,b),試寫(xiě)出b關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式和變量t的取值范圍.求出當(dāng) pbc為等腰三角形時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo).例35、已知：如圖， abct, ab=ac d是ab上一點(diǎn)，延長(zhǎng) am e,使 ce=bd 連 de交 bc于 f,求證：df=ef.例36、已知：如圖，在 abo, / b=60 ,ad、ce分別平分/ bac / acb旦相交于點(diǎn)g, ad交bc于點(diǎn)d, ce交ab于e.求證：ac=ae+cd.a例37、如圖， abc是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形， bdcg頂角 /bdc=120的等腰三角形，以

9、d為頂點(diǎn)作一個(gè)60的角， 使角的兩邊分別交ab于m交ac于n,連結(jié)mnu成 amn 則 amn勺周長(zhǎng)為.例38、（旅順06）操作：如圖， abcg正三角形， bdcg頂角/ bdc= 120的等 腰三角形，以d為頂點(diǎn)作一個(gè)60角，角的兩邊分別交ar ac邊于m n兩點(diǎn)，連接 mn探究：線段bm mn nc之間的關(guān)系，并加以證明.說(shuō)明：如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒(méi)有找到解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)你把探索過(guò)程中的某種思路寫(xiě)出來(lái)（要求至少寫(xiě)3步）；在你經(jīng)歷說(shuō)明的過(guò)程之后，可以從下列、中 選取一個(gè)補(bǔ)充或更換已知條件，完成你的證明.注意：選取完成證明得10分；選取完成證明得5分.an nc （如圖）；dm /ac （

10、如圖）.附加題：若點(diǎn)m n分別是射線ar ca上的點(diǎn)，其它條件不變，再探線段 bm mn nc 之間的關(guān)系，在圖中畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由.例39、如圖，在求證：bd deabc中有d、e兩點(diǎn),ec ab acbc在x軸上，點(diǎn)d為bc的中點(diǎn),例40 （深圳）、已知 abc是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,點(diǎn)a在第一象限內(nèi)，ab與y軸的正半軸相交于點(diǎn)e,點(diǎn)b （-1 , 0）, p是ac上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（p與點(diǎn)a、c不重合）（1）求點(diǎn)a e的坐標(biāo)；（2）若丫= 673x2 bx c過(guò)點(diǎn)a、e,求拋物線的解析式.（3）連結(jié)pb pd,設(shè)l為4pbd的周長(zhǎng)，當(dāng)l取最小值時(shí)， 求點(diǎn)p的坐標(biāo)及l(fā)的最小值，并判斷此時(shí)點(diǎn) p

11、是否在（2）中 所求的拋物線上，請(qǐng)充分說(shuō)明你的判斷理由.例41.（南京）已知矩形紙片abcd, ab=2, ad=1 ,將紙片折疊，使頂點(diǎn)a與邊cd上的點(diǎn)e重合.2.（1）如果折痕fg分別與ad、ab父與點(diǎn)f、g（如圖1）, af -,求de的長(zhǎng);3 如果折痕fg分別與cd、ab交與點(diǎn)f、g（如圖2） , 4aed的外接圓與直線bc相切,求折痕fg的長(zhǎng).bo(0,0), b(0, 4),把zaob繞點(diǎn)o按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90o,得到 cod.(1)求c、d兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求經(jīng)過(guò)a、b、d三點(diǎn)的拋物線的解析式；(3)在(2)中的拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上取兩點(diǎn) e、f(點(diǎn)e在點(diǎn)f的上方)，且ef=1,使四

12、邊形acef的周長(zhǎng)最小，一求出e、f兩點(diǎn)的坐標(biāo).co例43、如圖11-，平面直角坐標(biāo)系xoy中有點(diǎn)b (2, 3)和c (5, 4),求 obc的 面積.解：過(guò)點(diǎn)b作bd!x軸于d,過(guò)點(diǎn)c作ce!x軸于e.依題意，可得sl obc= s 梯形 bdec+ szwb- s aoce1-1 -1 -= -(bd ce)(oe od) od bd oe ce222=1 x (3+4) x (5-2)+ 1 x 2x3-1 x 5x4=35.obc勺面積為 3.5.222(1) 如圖11-，若b (xi, y。、c (x2, y2)均為第一象限的點(diǎn)，q b、c三點(diǎn)不 在同一條直線上.仿照例題的解法，求

13、obc勺面積(用含x1、x2、y1、y2的代數(shù)式表示)； 如圖11-，若三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 a (2,5), b (7,7), c (9,1),求四邊形 oabc勺面積.帝圖11-圖11-圖11-3 例44、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線y x 2分別父x軸、y軸于c、3a兩點(diǎn).將射線am繞著點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到射線an.點(diǎn)d為am上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)b 為an上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)c在/man的內(nèi)部.(1)(2)(3)求線段ac的長(zhǎng)；當(dāng)am /x軸，且四邊形abc時(shí)梯形時(shí)，求 bcd勺面積;求4bcd周長(zhǎng)的最小值；(4)當(dāng) bcd的周長(zhǎng)取得最小值，且 bd=2時(shí),zxbcd的面積為3(第(4)問(wèn)只需填寫(xiě)結(jié)論，不要求書(shū)寫(xiě)過(guò)程)例 45、如圖，在 rtaabc, /abc=90 , ab=6 bc=8以ab為直徑的。交ac于d, e為bc的中點(diǎn)，(1)求線段cd的長(zhǎng)；(2)求證：de是。的切線.例46、(0