冀教版八年級數(shù)學下冊《二十一章一次函數(shù)21.2一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)一次函數(shù)的性質(zhì)》教案_24

1、冀教版八年級下數(shù)學21.2 一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（第二課時）教學設計教材分析：二課時，它是在前面學習了一次函數(shù)圖像的畫法的基礎上，通過一次函數(shù)的圖像研究它的性質(zhì)，在教材中處于非常重要的地位.本節(jié)在內(nèi)容安排上，首先復習一次函數(shù)圖像的畫法，特別是如何更 快 地畫出一次函數(shù)地圖像，為接下來的畫圖做鋪墊，然后通過課本p92 “做一做”讓學生進行作圖實踐，再引導學生對圖像進行觀察和對比，發(fā)現(xiàn)k的符號決定著直線的傾斜方向，而直線的傾斜方向，又反映著一次函數(shù)是隨著自變量的增大而增大還是減小的.然后，通過觀察再總結(jié)出圖像與y軸交點的位置和 b的關系，接著讓學生觀看用幾何畫板制作的微課驗證結(jié)論.在練習環(huán)節(jié)讓學生

2、從不同方式、不同角度強化對性質(zhì)的運用，在整個過程中要重點滲透“數(shù)形結(jié)合”思想，最終讓學生在解題中達到“從數(shù)到形”和“從形到數(shù)”的靈活轉(zhuǎn)換教學目標：1 .會用兩點法畫出一次函數(shù)的圖像，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)2 .通過研究圖象，經(jīng)歷知識的歸納、探究過程，培養(yǎng)學生觀察、比較、概括的能力；體驗“數(shù)形結(jié)合” 思想的應用，培養(yǎng)推理及抽象思維能力.3 .在動手操彳過程中，培養(yǎng)學生的合作意識和大膽猜想、樂于探究的良好品質(zhì)教學重點：1 .結(jié)合圖像探究一次函數(shù)的性質(zhì).2.在教學過程中滲透“數(shù)形結(jié)合”思想.教學難點：結(jié)合圖像探究一次函數(shù)的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解.教學程序設計：教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖復習回顧 鞏固舊

3、知通過問題復習21.2 一次函數(shù)的圖像和性 質(zhì)a課時內(nèi)容.問題如下：1、一次函數(shù)的圖像是什么圖形？2、正比例函數(shù)的圖像呢？3、如何更快地回出一次函數(shù)的圖像？積極回答問題，復習回顧上 節(jié)課內(nèi)容，為本節(jié)內(nèi)容做好 準備這三個問題的目 的后兩個：一個是 總結(jié)上節(jié)課內(nèi)容， 第二是為下一環(huán) 節(jié)的回圖做鋪墊.請同學們完成課本 p92, “做一做”.讓學生進一步熟 練畫一次函數(shù)圖 像，同時為結(jié)合圖 像探究一次函數(shù)動手操作 熟練回圖0-il出斯1-imp1結(jié)合第一環(huán)節(jié)的問題，完成 課本p92, “做一做”.口口7%一h 11h f lt 鼻守,i -j-iimnfttl i r -+的性質(zhì)做準備.對 比 觀 察

4、歸 納探究活動一：觀察圖像，思考卜列問題：1、圖中函數(shù)圖像的傾斜方向有什么不向？和解析式中的哪個值有美？有什么關系？2、哪些函數(shù)，y的值是隨著x的值的增 大而增大的？哪些函數(shù)， y的值是隨著x 的值的增大而減小的？3、第2問中，兩種函數(shù)的區(qū)別和自變量 系數(shù)的符號有怎樣的關系？本環(huán)節(jié)學生先獨立思考，再 小組交流形成結(jié)論，然后在 全班展示,最終總結(jié)出結(jié)論結(jié)論：對于 次函數(shù) y=kx+b （k, b讓學生通過 觀察對比四個函 數(shù)圖像，發(fā)現(xiàn)一次 函數(shù)的性質(zhì).問題的設置 目的是讓學生先 體會k的符號和圖 像和“形”的關 系，再讓學生體會 圖像的“形”和函為常數(shù)，且kw0）k0時，y隨x的值的增大而 增大

5、（減小而減?。?；k0時當xi x2 時,yi y2；當xi x2 時,yi y2；當k1 1h n（ivp yi） 當出府.為介當工州 7行2t時，st學科官1y髓的fh的增人師讖小l就小而地人）；符號瘠言時 fill/.力,1%, ya）當工網(wǎng)聲,水海當11迎時* yiy探究活動二：觀察圖像與y軸交點的位置，猜想此 位置和函數(shù)解析式中的哪個值有關？并 具體說明.結(jié)論:bb-后軸廂交子點b）當hwlh,因像交y軸止半軸 當moirt圖像變y軸魴半軸 巧b。收，聞像過驚點.學生們先獨立思考，然后全號與函數(shù)圖像與y班交流，合作完成此問題.軸交點位置的關讓學生理解b的符系.通過活動二理解 正比例函數(shù)

6、的圖 像經(jīng)過坐標原點.學生回答，教師做好引導觀察圖像，你還有其它發(fā)現(xiàn)嗎? 幾何畫板微課驗證性質(zhì)讓學生明白一次 函數(shù)圖像還有其 它性質(zhì)有待于進 一步研究，幾何畫板驗 證微課，讓學生更 好的理解性質(zhì).讓學生完成下面問題問題i:老師黑板演示，學生讓學生通過動手另外讓學生理解 增大而增大和減 小而減小是一致 的，增大而減小和 減小而增大是一 致的.學 以 致 用實 戰(zhàn) 檢 驗1、根據(jù)圖像，求k, b的符號.2、根據(jù)k, b的符號，畫圖像.(1)k0, b0;(2)k0;(3)k0 , b=0;(4)k0 , b0 , b0;(6)ky2 ?(5)當k滿足什么條件時，函數(shù)的圖像過第一、二、四象限？(6)

7、當k滿足什么條件時，圖像不經(jīng)過 第三象限？直接口述完成，問題2:學生在練習本上完 成.完成課本例題及其變式訓練 參考答案：1. k22. k -213. k24. k-21 15. 一k一221 ,16. k-22操作加深對性質(zhì) 的理解.問題1是“從形到 數(shù)”，問題2是 “從數(shù)到形”， 體會“數(shù)形結(jié) 合”思想的應用通過課本例題及 變式訓練的，讓學 生從多角度體會 一次函數(shù)性質(zhì)在 解題中的應用.課堂反思談談你的收獲！學生自己反思小結(jié)自己本節(jié)課的收獲板書設計21.2 一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)_y=kx+b (k, b 為常數(shù)， 數(shù)學t言y隨x值的增大而增大jk 0y隨x值的減小而減小,0符號語言；x1x2? y1y2|當xix2時，yiy23；數(shù)學ty隨x值的增大而減小|k 0女 口口 y隨x值的減小而增大符號語言當x1y1 y2數(shù)形結(jié)合當xi x2時，yi y22且 kw0)圖像與軸y軸父十點(0, b) 當b0時，圖像交y軸正半軸 當b0時，圖像交y軸負半軸 當b=0時，圖像過原點.布置作業(yè)課本p94 a 組：1