高等數(shù)學(xué)(a)下a卷()答案_第1頁
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1、南京郵電大學(xué)2011/2012學(xué)年第二學(xué)期高等數(shù)學(xué)a期末試卷（a）參考答案院(系) 班級 學(xué)號 姓名 題號一二三四五六七八九十十一總分得分得 分一、選擇題（每小題3分，共15分）1、設(shè)l是圓周( d )2、積分可以寫成（ d ）(a) (b) (c) (d) 3、若級數(shù)在處收斂，則級數(shù)在 （ b ）(a)條件收斂 (b)絕對收斂 (c)發(fā)散 (d)收斂性不確定4、二元函數(shù) （ c ）(a) 連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)存在 (b) 連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)不存在 (c) 不連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)存在 (d) 不連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)不存在5、是函數(shù)的 （ c ）(a)本性奇點(diǎn) (b)一級極點(diǎn) (c)二級極點(diǎn) (d)三級極點(diǎn) 高等數(shù)學(xué)a試卷a

2、答案 第 5 頁 共 5 頁得 分二、填空題（每小題3分，共15分）1、設(shè)，則 。2、向量場的旋度為。3、設(shè)，其中,則。4、 函數(shù)在點(diǎn)處沿點(diǎn)指向點(diǎn)方向的方向?qū)?shù)為。5、。 得 分三、討論下例級數(shù)的斂散性，若收斂是條件收斂還是絕對收斂。 (每題6分，共12分)1、； 2、解：（1），用比值判別法易得收斂。（2）發(fā)散，而，且比較大以后，單調(diào)下降，滿足萊布尼茨條件，條件收斂。得 分四、設(shè)，且具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求(本題8分) . ； 得 分五、函數(shù)是否解析，若解析，求其導(dǎo)函數(shù)。(本題6分)。解：，；處處解析。 得 分六、計(jì)算累次積分本題6分)解：原式。得 分七、計(jì)算，其中 方向外側(cè)向下。(本題8分)解： 得 分八、將展成余弦級數(shù)。(本題8分)得 分九、把函數(shù)，展開成洛朗級數(shù)。(本題8分)，得 分十、沿曲線正向計(jì)算積分(本題8分)解：在的內(nèi)部有一個(gè)一級極點(diǎn)和一個(gè)二級極點(diǎn)，得 分十一、質(zhì)點(diǎn)在力的作用下從原點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到橢球面在第一卦限的點(diǎn)處，則點(diǎn)在何處時(shí)對所做的功最大？并求最大值。(本題6分)解：原點(diǎn)到

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