[優(yōu)秀畢業(yè)設(shè)計精品]超臨界機組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計

1、畢業(yè)設(shè)計說明書(論文) 作 者： 學(xué) 號： 系 部： 專 業(yè)： 熱熱能能與與動動力力工工程程（ （火火電電廠廠集集控控運運行行） ） 題 目： 超超臨臨界界機機組組協(xié)協(xié)調(diào)調(diào)控控制制系系統(tǒng)統(tǒng)的的分分析析與與設(shè)設(shè)計計 指導(dǎo)者： 副副教教授授 (姓 名) (專業(yè)技術(shù)職務(wù) ) 評閱者： (姓 名) (專業(yè)技術(shù)職務(wù) ) 2011 年 6 月 畢畢業(yè)業(yè)設(shè)設(shè)計計說說明明書書（論論文文）中中文文摘摘要要 火電廠超臨界機組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)是一個多變量被控對象，具有非線性強、 參數(shù)時變大、遲延等特性，針對這些特性，需要對機組進行解耦控制，然后 對控制算法進行改進，使系統(tǒng)更加穩(wěn)定的運行。 本文首先介紹了協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的控

2、制方案；其次，對協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的影響 因素進行了總結(jié)，分析了超臨界機組的動態(tài)特性以及超臨界機組在100%負 荷下的動態(tài)數(shù)學(xué)模型；再次，通過對該超臨界機組數(shù)學(xué)模型相對增益的計算， 結(jié)果表明，該系統(tǒng)是以汽機跟隨為基礎(chǔ)的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)；然后，分別采用前 饋解耦和對角陣解耦兩種方法對超臨界機組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)進行了仿真研究， 比較解耦后與解耦前以及等效單回路的階躍響應(yīng)曲線；最后，對機組的控制 效果進行改進，利用積分分離pid 控制算法對超臨界機組 100%負荷模型進 行了仿真研究，并與常規(guī) pid 控制算法進行了比較，結(jié)果表明：積分分離 pid 控制算法比常規(guī) pid 控制算法能夠顯著降低系統(tǒng)的超調(diào)量，使系統(tǒng)

3、更趨 與穩(wěn)定運行。 關(guān)鍵詞 ： 協(xié)調(diào)控制 解耦控制 pid 控制 積分分離 pid 控制 畢畢業(yè)業(yè)設(shè)設(shè)計計說說明明書書（論論文文）外外文文摘摘要要 t ti it tl le e the analysis and design of the coordinated control system of the supercritical unit a ab bs st tr ra ac ct t the coordinated control system of boiler-turbine is a complicated multi-variable control object, and

4、it has some characters such as nonlinear, time-varying parameters and large delay。according to these characteristics, need to decouple control unit, then to control algorithm was improved, make the system more stable operation 。 firstly ，this article introduces the control schemes of coordinated con

5、trol system are presented; secondly, summarizes the influence of factors of coordination control system ，analyzes the dynamic characteristic of supercritical unit in 100% load and supercritical unit under the dynamic mathematical model ;again, through the calculation of relative gain mathematical mo

6、del, the result shows that ,this system is based on turbine follow coordinated control system ; then, we adopt feedforward decoupling and diagonal matrix decoupling two methods coordinated control system of supercritical unit simulated research, compare decoupling control and not decoupling control

7、effect and completely decoupling single loop control effect after the difference ; finally, on the unit control effect, using improved integral separation pid control algorithm for supercritical unit 100% load model and simulation with the conventional pid control algorithm is compared, results show

8、 that: integral pid control algorithm is better than conventional pid control algorithm can significantly reduce the system overshoots, make the system more hasten and stable operation k ke ey yw wo or rd d: : the coordinated control system(ccs); decoupling; pid controller; pid controller using inte

9、gral separation 畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 目錄 前言 .1 第一章 緒論 .2 1.1 單元機組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的研究目的及意義.2 1.2 單元機組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀.2 1.2.1 國內(nèi)外協(xié)調(diào)控制的應(yīng)用現(xiàn)狀.3 1.3 研究內(nèi)容與研究計劃 .4 第二章 機爐協(xié)調(diào) 控制系統(tǒng)概述 .6 2.1 協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)概述.6 12 2.1.1 協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的基本策略 .8 2.2 協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型分析.10 2.2.1 超臨界機組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的特點 .10 2.2.2 超臨界機組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型.15 第三章 多變量耦合系統(tǒng)概述 .21 3.1 概述 .21 3.2 前饋補償解

10、耦法 .27 3.3 對角矩陣法 .28 3.4 解耦控制效果比較 .34 3.4.1 模型降階.34 5 3.4.2 前饋補償法開環(huán)解耦控制效果比較.41 3.4.3 對角矩陣法開環(huán)解耦控制效果的比較.46 3.5 小結(jié) .51 第四章 協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的控制策略 .53 4.1 機跟爐協(xié)調(diào)控制系統(tǒng) .54 4.1.1 補償鍋爐側(cè)擾動的機跟爐協(xié)調(diào)系統(tǒng).54 4.1.2 補償汽機側(cè)擾動的機跟爐協(xié)調(diào)系統(tǒng).55 4.1.3 實現(xiàn)雙向補償?shù)臋C跟爐協(xié)調(diào)系統(tǒng) .56 4.2 爐跟機協(xié)調(diào)控制系統(tǒng) .57 畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 4.2.1 補償鍋爐側(cè)擾動的爐跟機協(xié)調(diào)系統(tǒng).57 4.2.2 補償汽機側(cè)擾動的爐跟

11、機協(xié)調(diào)系統(tǒng).58 4.2.3 實現(xiàn)雙向補償?shù)臓t跟機協(xié)調(diào)系統(tǒng) .58 第五章 協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的仿真研究與分析.60 5.1 解耦后單回路控制系統(tǒng)的整定.60 5.2 前饋法閉環(huán)解耦與等效單回路控制效果的比較.67 5.2.1 前饋法閉環(huán)解耦后的整定 .67 5.2.2 前饋補償法閉環(huán)解耦控制系統(tǒng)與等效單回路控制系統(tǒng)的仿真比較.72 5.3 對角矩陣法閉環(huán)解耦與等效單回路控制效果的比較.74 5.3.1 對角矩陣法解耦后的整定 .74 5.3.2 對角矩陣法解耦控制系統(tǒng)與等效單回路控制系統(tǒng)的仿真比較.79 5.4 小結(jié) .81 第六章 改進積分算法的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)仿真研究.82 6.1 采用積分分離

12、pid 控制器的仿真研究 .82 6.2 小結(jié) .87 第七章 結(jié)論 .89 參考文獻 .90 致謝 .92 畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 0 頁 前前言言 眾所周知，我國現(xiàn)階段正處在電力建設(shè)的高峰期。根據(jù)國家的“十一五” 電力規(guī)劃， 2010 年發(fā)電裝機將要達到 5.86 億千瓦左右，其中火電在 4 億 千瓦以上， “十一五”電力安排投產(chǎn)在 1.65 億千瓦左右，而其中火電為8500 萬千瓦，到 2020 年全國規(guī)劃裝機容量預(yù)計達到99.5 億千瓦左右，其中 63為火電裝機容量。而現(xiàn)階段300mw、600mw 等大容量、高參數(shù)、單元制機 組已經(jīng)成為火力發(fā)電的主力機組， 1000mw 也已陸續(xù)投

13、入生產(chǎn)。 目前，超臨界機組是我國新建或擴建火力發(fā)電廠的主流機組，隨著越來越來 多的大容量、高參數(shù)機組的投運，現(xiàn)代化電力生產(chǎn)對機組運行安全性、經(jīng)濟性 要求的提高，使其自動化水平也得到了很大的提高，自動化已經(jīng)在生產(chǎn)過程中 起到了至關(guān)重要的作用。超臨界機組是以汽水一次循環(huán)為特征的直流鍋爐，是 強耦合、非線性、多參數(shù)的被控對象，必須同時考慮鍋爐慣性較大，汽機反應(yīng) 較快的特點，將機爐看作聯(lián)系緊密的一體化對象，采用協(xié)調(diào)控制（ccs）策略； 單元機組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)是在常規(guī)的機爐局部控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的復(fù)雜 控制系統(tǒng)，具有多種控制功能，能夠滿足不同運行方式和不同工況下的控制要 求。隨著技術(shù)的發(fā)展，對單元機

14、組控制提出更高的要求，研究單元機組協(xié)調(diào)控 制系統(tǒng)，將有助于提高火電廠的自動化程度和安全經(jīng)濟運行水平，因此具有很 重要的現(xiàn)實意義；又由于協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的被控對象是一個多變量被控對象，具 有非線性、參數(shù)時變、大遲延等特性。而且機、爐耦合嚴重，機、爐響應(yīng)特性 差異巨大，精確的數(shù)學(xué)模型難于得到，常規(guī)機爐協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的控制策略遠遠 不能滿足電網(wǎng)對單元機組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的要求。因此，需要對單元機組協(xié)調(diào)控 制系統(tǒng)的被控對象特性及控制策略進行深入研究。 畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 1 頁 第第一一章章 緒緒論論 1 1. .1 1 單單元元機機組組協(xié)協(xié)調(diào)調(diào)控控制制系系統(tǒng)統(tǒng)的的研研究究目目的的及及意意義義 近年來，

15、隨著我國電力工業(yè)體制改革及電力建設(shè)步伐的加快，長期制約國民 經(jīng)濟發(fā)展和人民生活水平提高的電力緊缺問題基本得到緩解。但是，由于用電 結(jié)構(gòu)發(fā)生明顯變化，電網(wǎng)負荷峰谷差呈不斷增大趨勢，電力系統(tǒng)面臨著電網(wǎng)峰 谷差偏大、調(diào)峰能力不足的矛盾。電網(wǎng)agc 控制對單元機組提出了深度調(diào)峰 的要求。對單元機組來說，也就是對其協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的控制品質(zhì)提出了更高的 要求。主要包括 :大范圍的負荷變動，良好的負荷動靜態(tài)跟蹤性能、穩(wěn)定性能等。 目前，我國中小機組還占相當大的比例，且自動化水平較低，造成 ccs 的投入率很 低。即使是大容量的新機組，其 ccs 的投入水平也往往不能適應(yīng)電網(wǎng) agc 的要求。 因此，設(shè)計合理適

16、用的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)方案、改造不同容量的新老機組是迫切需要解 決的實際問題。 單元機組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)把鍋爐和汽輪機發(fā)電機組作為一個整體進行控制，采 用了遞階控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，把自動調(diào)節(jié)、邏輯控制、聯(lián)鎖保護等功能有機的結(jié)合 在一起，構(gòu)成一種具有多種控制功能，滿足不同運行方式和不同工況下控制要 求的綜合控制系統(tǒng)。單元機組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的設(shè)計充分利用了機爐對象特性方 面的特點，采用了前饋、補償、多變量解耦等控制策略，使控制系統(tǒng)具有合理、 可靠、易于維護調(diào)整等優(yōu)點。 1 1. .2 2 單單元元機機組組協(xié)協(xié)調(diào)調(diào)控控制制系系統(tǒng)統(tǒng)的的 研研究究現(xiàn)現(xiàn)狀狀 傳統(tǒng)意義上的協(xié)調(diào)控制有兩種劃分方式 :一種是根據(jù)系統(tǒng)發(fā)展的基礎(chǔ)按

17、照機 跟爐或爐跟機的方式來劃分。另一種是從能量平衡的觀點出發(fā)，將協(xié)調(diào)控制系 統(tǒng)分為直接能量平衡 (deb)和間接能量平衡系統(tǒng) (ieb)兩大類。協(xié)調(diào)控制的本質(zhì) 就是維持機組在運行過程中機爐之間供需能量的平衡。通常把機前壓力p:作 為鍋爐輸出能量與汽機需求能量之間平衡的特征參數(shù)。通過控制間接參數(shù)來維 持整個機組能量平衡的系統(tǒng)，稱為間接能量平衡系統(tǒng)。通過構(gòu)造出能量平衡信 號，并以此直接控制能量輸入的系統(tǒng)，稱為直接能量平衡系統(tǒng)。從目前工 01 程領(lǐng)域的應(yīng)用來看，無論是直接能量平衡協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)還是間接能量平衡協(xié)調(diào) 控制系統(tǒng)都屬于近似解禍設(shè)計方法范疇。這類系統(tǒng)通常具有以下局限性: (l)間接能量平衡協(xié)調(diào)

18、控制系統(tǒng)的設(shè)計往往是在機爐獨立控制回路的基礎(chǔ)上 畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 2 頁 加入前饋控制。這種設(shè)計是基于靜態(tài)的近似解禍。因此無法考慮系統(tǒng)的不確定 性擾動、非線性等因素。系統(tǒng)的魯棒性能較差。 (2)鍋爐系統(tǒng)的大時延、大慣性等問題沒有充分的考慮。因此很難在快速的 汽輪機控制回路和相對較慢的鍋爐控制回路之間達到快速的能量平衡。 (3)系統(tǒng)的設(shè)計與整定一般基于特定的工作點線性化處理，沒有考慮動態(tài)非 線性及大范圍適應(yīng)性等。 (4)基于簡化的建立在傳遞函數(shù)基礎(chǔ)上的單元機組動態(tài)數(shù)學(xué)模型來設(shè)計的協(xié) 調(diào)控制系統(tǒng)無法考慮相關(guān)系統(tǒng)相對較弱的禍合關(guān)系的影響及機組的動態(tài)時變性 等。 02 1 1. .2 2.

19、.1 1 國國內(nèi)內(nèi)外外協(xié)協(xié)調(diào)調(diào)控控制制的的應(yīng)應(yīng)用用現(xiàn)現(xiàn)狀狀 目前,國內(nèi)的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)基本上都是在引進系統(tǒng)的基礎(chǔ)上設(shè)計和改進的， 國內(nèi)廠家以和利時公司的 hs-2000 系列比較成功，但市場占有率還很低 ，國 內(nèi)眾多電廠已成功地應(yīng)用了國外的控制系統(tǒng)。廣東沙角發(fā)電廠 a 廠 3 號機組 采用德國 hartmann 主汽壓力 p: mpa ; 中間點焓 值 h: kj/kg ; 給煤量 b: t /h ; 給水量 w:t /h。對各組數(shù)據(jù)進行去噪處理后通過 編程對被控對象進行多變量系統(tǒng)的整體辨識。數(shù)據(jù)的去噪采用軟閾值處理方法。 例如給煤量數(shù)據(jù)去噪 matlab 實現(xiàn)語句為 : m=3; x=wden

20、(b,rigrsure,s,mln,m, sym4); 采用上述自適應(yīng)遺傳系統(tǒng)辨識方法進行辨識，辨識結(jié)果為： bests=157.6942, 3.1904, 42.2122, 0.3027, 10.5315, 1.9382, 4.9925, 8.8999, 45,8783, 94.4774, 22.7701, 128.0847, 105.3025, 87.7958, 8.2869, 101.5385, 75.0311, 41.2927, 105.7540, 145.7527, 30.4466, 75.3121, 10.8201, 16.5258, 2.2897 即 100%負荷下的傳遞函數(shù)為：

21、 （15） 1)s1)(54.87838999.8( 157.6942s )s (g11 s （16） )10847.128)(17701.22)(14774.94( 1904 . 3 )( 12 sss sg （17） )17958.87)(13025.105( 2122.42 )( 21 s sg （18） )15385.101)(12968.8( 3027.0 )s ( 22 ss g 畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 17 頁 （19） )17540.105)(12927.41)(10311.75( 5315.10 )( 23 sss s sg （20） )13121.75)(14466.3

22、0)(17527.145( 9382.1 32 sss g （21） )12987.2)(15258.16)(18201.10( 9925.4 33 sss g 分別對汽機調(diào)門開度階躍變化 +1，給煤量階躍變化 +1t/h,則在 100%工況 下功率、主汽壓力、中間點焓值輸出響應(yīng)分別如圖2-9、2-10 所示。 1、汽機調(diào)門開度階躍變化 +1%響應(yīng)曲線，如圖 2-9 所示： t (a)功率響應(yīng)曲線 畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 18 頁 (a) 壓力響應(yīng)曲線 圖 2-9 汽機調(diào)門開度階躍變化 +1%響應(yīng)曲線 2、給煤量 b 階躍變化 +1t/h 響應(yīng)曲線，如圖 2-10 所示 (a) 功率響應(yīng)曲

23、線 (b) 壓力響應(yīng)曲線 畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 19 頁 (c) 中間點焓值響應(yīng)曲線 圖 2-10 給煤量階躍變化 +1t/h 響應(yīng)曲線 通過圖 2-10 與圖 2-6 的比較發(fā)現(xiàn)，此處選擇的數(shù)學(xué)模型的階躍響應(yīng)曲線與 超臨界機組的動態(tài)特性基本有一致，是符合超臨界協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。 第第三三章章 多多變變量量耦耦合合系系統(tǒng)統(tǒng)概概述述 3 3. .1 1 概概述述 超臨界機組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)是一個多變量控制系統(tǒng)，從理論上說，完全可以按 多變量控制理論進行控制系統(tǒng)的設(shè)計。但由于受控對象數(shù)學(xué)模型的精度不高、 控制器結(jié)構(gòu)復(fù)雜、設(shè)計方法不便于工程技術(shù)人員掌握等條件限制，目前直接按 照多變量控制系統(tǒng)

24、分析設(shè)計理論進行單元機組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的設(shè)計與綜合，還 處于初級階段。但隨著多變量控制技術(shù)的發(fā)展與完善及計算機控制系統(tǒng)的廣泛 畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 20 頁 應(yīng)用，這一問題將逐步得到解決。 當回路間存在嚴重耦合時，即使采用最好的回路匹配也得不到滿意得控制效 果。一種簡單、有效解決方法是對系統(tǒng)進行解耦。解耦的本質(zhì)在于設(shè)計一個計 算網(wǎng)絡(luò)，用它去抵消過程中的關(guān)聯(lián)，以保證各個單回路控制系統(tǒng)能獨立工作。 下面我們以某廠 1000mw 超臨界機組在 100%負荷下協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的三輸 入（汽輪機調(diào)門開度 t、給煤量 b、給水量 w）三輸出 (功率 n、主汽壓 p、主汽溫 t、中間點焓值 h)的數(shù)學(xué)模型進

25、行解耦控制。 w b gg ggg gg h p n t 3332 232221 1211 0 0 1211 bgg t n 232221 bgwggp t 3332 wg bgh 1)s1)(54.87838999.8( 157.6942s )s(g11 s ) 10847.128)(17701.22)(14774.94( 1904 . 3 )( 12 sss sg )17958.87)(13025.105( 2122.42 )( 21 s sg )15385.101)(12968.8( 3027.0 )s ( 22 ss g )17540.105)(12927.41)(10311.75(

26、5315.10 )( 23 sss s sg )13121.75)(14466.30)(17527.145( 9382.1 32 sss g )12987.2)(15258.16)(18201.10( 9925.4 33 sss g 一、三輸入三輸出的相對增益 相對增益：是一個尺度，用來衡量一個預(yù)先選定的調(diào)節(jié)量j對一個特定 的被調(diào)量 yi的影響。 對于一個三輸入三輸出的多變量系統(tǒng)，假設(shè)y 是包含系統(tǒng)所有被調(diào)量 畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 21 頁 yi(y1=n ; y2=p; y3=h)的列向量， 是包含所有調(diào)節(jié)量 j(1 =t ;2=b; 3 =w ) 的列向量。為了衡量系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)性質(zhì)首先

27、在所有其他回路均為開環(huán)，即所有其 他調(diào)節(jié)量都保持不變的情況下，得到開環(huán)增益矩陣p，這里記作： py 其中，矩陣 p 的元素 pij的靜態(tài)值稱為 j到 yi通道的第一放大倍數(shù)。它是指調(diào) 節(jié)量 j改變了一個時，其他調(diào)節(jié)量（r）均不變的情況下， j與 yi r j 之間通道的開環(huán)增益。顯然它就是除j到 yi通道以外，其他通道全部斷開時 所得到的 j到 yi通道的靜態(tài)增益，可表為： r j i ij y p 然后，在所有其他回路均閉合，即保持其他被調(diào)量都不變的情況下，找出各通 道的開環(huán)增益，記作矩陣 q。它的元素 qij的靜態(tài)值稱為 j到 yi通道的第二放 大倍數(shù)。它是指利用閉合回路固定其他被調(diào)量時j

28、到 yi的開環(huán)增益。 qij可以 表為： r y j i y ij q 有了矩陣 p 和 q，取它們相應(yīng)元素的比值構(gòu)成新的矩陣 。元素可以寫作： ij r r y j i j i ij ij ij y y q p 上式即為 j到 yi這個通道的相對增益，矩陣 則稱為相對增益矩陣。 所以該控制系統(tǒng)的第一放大倍數(shù)分別為： 11bw t1 1 11 n p 32 g y 12w 2 1 12 t31 n pg b y 0 n p b 3 1 13 t21 w y 畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 22 頁 21bw 1 2 21 p p 32 g y t 22w 2 2 22 t31 p pg b y 2

29、3b 3 2 23 t21 n pg w y 0 h p bw 1 3 31 31 t y 32w 2 3 32 t31 h pg b y 33b 3 3 33 t21 h pg w y 第二放大倍數(shù)分別為： ph t1 1 11 n q 32 yy y 由于 （1） 1211 bgg t n （2） 232221 bgwggp t （3） 3332 wg bgh 將 n 分別用 p、h、表示： t 由（3）式得： (4) 33 32 g bg-h w 將（4）帶入（ 2）式得： )b( bg 33 3223 22 33 23 21 23 33 32 2221 g gg g g hg g g

30、g bgh gp t t 故 32233322 233321t33 33 3223 22 33 23 21t gg-gg hg-gg-pg g gg -g g hg -g-p b 所以 12 32233322 23332133 11tg ng gggg hgggpg t 畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 23 頁 所以 32233322 332112 11ph t1 1 11 g n q 32 gggg gggy yy 同理可得： 3321 322311332211 12ph 2 1 12 gn q 32 gg ggggg g b y yy 3312 322311332211 21nh t1 2 2

31、1 gg gggp q 31 ggg g y yy 3311 322311332112 22nh 2 2 22 gg gggggg -g p q 31 b y yy 3211 332112332211 23nh 3 2 23 p q 31 gg gggggg g w y yy 2311 332112332211 32np 2 3 32 h q 21 gg gggggg g b y yy 21122211 322311 33np 3 3 33 gh q 21 gggg gg g w y yy 所以該系統(tǒng)的相對增益矩陣 為: 332112322311332211 322311332211 1 1

32、1 1 11 11 11 32 32 ggggggggg gggggg y y q p yy 322311332211332112 332112 2 1 2 1 12 12 12 gggggg-ggg ggg 32 31 yy y y q p 0 32 21 3 1 3 1 13 13 13 yy y y q p 322311332211332112 332112 1 2 1 2 21 21 21 31 32 ggggggggg ggg y y q p yy 322311332112332211 332211 2 2 2 2 22 22 22 31 31 ggggggggg ggg y y q

33、 p yy 畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 24 頁 332112332211322311 322311 3 2 3 2 23 23 23 ggg-ggg ggg 31 21 ggg y y q p yy 0 21 32 1 3 1 3 11 31 31 yy y y q p 332112332211322311 322311 2 3 2 3 32 32 32 ggg-ggg ggg 21 31 ggg y y q p yy 322311332112332211 332112332211 3 3 3 3 33 33 33 ggg-ggg-ggg ggg-ggg 21 21 yy y y q p 令

34、，則傳遞函數(shù)的靜態(tài)值為：0s 0 1)s1)(54.87838999.8( 157.6942s )s(g11 s 1904. 3 ) 10847.128)(17701.22)(14774.94( 1904. 3 )( 12 sss sg 2122.42 )17958.87)(13025.105( 2122.42 )( 21 s sg 3027. 0 ) 15385.101)(12968. 8( 3027 . 0 ) s ( 22 ss g 0 ) 17540.105)(12927.41)(10311.75( 5315.10 )( 23 sss s sg 9382 . 1 ) 13121.75)

35、(14466.30)(17527.145( 9382 . 1 32 sss g 9925.4 )12987.2)(15258.16)(18201.10( 9925.4 33 sss g 所以系統(tǒng)的靜態(tài)相對增益為： ；0 11 1 12 0 13 ；1 21 0 22 0 23 ； ；0 31 0 32 1 33 畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 25 頁 即 100 001 010 由上述相對增益可可發(fā)現(xiàn)： 111 332112 ， 表明靜態(tài)時：由和組成的控制回路與其他回路之間沒有關(guān)聯(lián)； 1 y 2 由和組成的控制回路與其他回路之間沒有關(guān)聯(lián)； 2 y 1 由和組成的控制回路與其他回路之間沒有關(guān)聯(lián)；

36、3 y 3 而，則表明不能用來控制。0),( 323123221311 ij j i y 根據(jù)靜態(tài)相對增益，得到靜態(tài)時系統(tǒng)的單回路控制系統(tǒng)如圖3-1： 圖 3-1 根據(jù)靜態(tài)相對增益得到單回路控制系統(tǒng) 根據(jù)相對增益矩陣，可將該機組100%負荷下的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為如圖3-2 形式： 畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 26 頁 圖 3-2 根據(jù)相對增益調(diào)整后的數(shù)學(xué)動態(tài)模型 3 3. .2 2 前前饋饋補補償償解解耦耦法法 前饋補償法是自動控制中最早出現(xiàn)的一種克服干擾的方法，同樣適用于解耦 控制系統(tǒng)。圖所示為應(yīng)用前饋補償器來解除系統(tǒng)間耦合的方法，假定從到 t 通路中的補償器為，從到通路中的補償器為,從到通路

37、1c 11 dw 2c 23 db 2c 中的補償器為,從到通路中的補償器為,利用補償原理得到圖 3- 22 db 3c 32 d 3： 畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 27 頁 圖 3-3 前饋補償法解耦控制系統(tǒng) 0gd 0g 0gd 0gd 333232 121111 212323 212222 g gd g g 由上四式可分別解出補償器的數(shù)學(xué)模型： 1)s8783.45)(1999s3.1904(8.8 1)(128.0847s) 17701.22)(14774.94(6942.157 12 11 11 sss g g d ) 15385.101)(12968 . 8 (2122.42 )

38、17958.87)(13025.105(3027 . 0 21 22 22 ss ss g g d ) 17504.105)(12927.41)(10311.75(2122.42 ) 17958.87)(13025.105(5315.10 21 23 23 sss sss g g d 1)s1)(75.3121s1)(30.4466.7527s4.9925(145 1)1)(2.2987ss1)(16.52588201s1.9382(10. g g -d 33 32 32 3 3. .3 3 對對角角矩矩陣陣法法 研究某廠 1000mw 燃煤機組在 100%負荷上三輸入 -三輸出的控制系統(tǒng)如

39、圖 3-2 所示，設(shè)均為解耦器。為計算)()()()()()()( 33322322211211 sdsdsdsdsdsdsd、 畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 28 頁 出解耦器的數(shù)學(xué)模型，先寫出該系統(tǒng)的傳遞矩陣g（s） 。由靜態(tài)相對增益，原 控制圖形進行了調(diào)整，調(diào)整后的傳遞矩陣為： )(0)(sg )()()( 0)()( )( 3332 232122 1112 sg sgsgsg sgsg sg 被調(diào)量 yi和調(diào)節(jié)量 i之間的矩陣為 : （1） )( )( )( )(0)( )()()( 0)()( (s) (s)y (s) 3 2 1 3332 232122 1112 3 2 1 sm s

40、m sm sgsg sgsgsg sgsg y y 調(diào)節(jié)量 mi(s)與調(diào)節(jié)器輸出 mci(s)之間的矩陣為： （2） )( )( )( )(0)( )()()( 0)()( (s)m (s)m (s)m 3 2 1 3332 232122 1112 3 2 1 sm sm sm sdsd sdsdsd sdsd c c c 將（2）式代入（ 1）式得到系統(tǒng)傳遞矩陣為： （3） )( )( )( )(0)( )()()( 0)()( )(0)( )()()( 0)()( (s) (s)y (s) 3 2 1 3332 232122 1112 3332 232122 1112 3 2 1 sm

41、sm sm sdsd sdsdsd sdsd sgsg sgsgsg sgsg y y c c c 對角矩陣綜合法即要使系統(tǒng)傳遞矩陣成為如下形式： （4） )( )( )( )(00 0)(0 00)( (s) (s)y (s) 3 2 1 33 21 12 3 2 1 sm sm sm sg sg sg y y c c c 將（3）式和（ 4）式相比較可知，欲使傳遞矩陣成為對角矩陣，則要使 （5） (s)g00 0(s)g0 00(s)g )(0)( )()()( 0)()( )(0)( )()()( 0)()( 33 21 12 3332 232122 1112 3332 232122 1

42、112 sdsd sdsdsd sdsd sgsg sgsgsg sgsg 如果傳遞矩陣 g(s)的逆存在，則將式（ 5）式兩邊左乘 g(s)矩陣之逆矩陣得到 解耦器數(shù)學(xué)模型為： 畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 29 頁 )(00 0)(0 00)( )()()()()()(s)()( )()()()()()()()( )()()()()()( )()()()()()()()()( 1 (s)g00 0(s)g0 00(s)g )(0) s ( )()()( 0)()( )(0) s )()()( 0)()( 33 21 12 2211211232113221 2312331233223223 2

43、31133113321 332211322311332112 33 21 12 1 3332 232122 1112 3332 232122 1112 sg sg sg sgsgsgsgsggsgsg sgsgsgsgsgsgsgsg sgsgsgsgsgsg sgsgsgsgsgsgsgsgsg sgg sgsgsg sgsg sdd sdsdsd sdsd （ )()()()()()()()()(s)()()( )()()()()()()()()()()()( )()()()()()()()()( )()()()()()()()()( 1 332211332112322111322112

44、332312332112332212322312 332311332111332112 332211322311332112 sgsgsgsgsgsgsgsggsgsgsg sgsgsgsgsgsgsgsgsgsgsgsg sgsgsgsgsgsgsgsgsg sgsgsgsgsgsgsgsgsg （6） 按式（6）就可以組成如圖 3-4 所示的解耦控制系統(tǒng)。 圖 3-4 對角矩陣法解耦控制系統(tǒng) 畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 30 頁 將解耦器帶入上圖，發(fā)現(xiàn)： ；說明將不再受的影響0)gd( 211211211 c mgd 1 y 2c ；說明將不再受的影響0)gd( 133323212 c m

45、gd 3 y 1c ；說明完全對角矩陣法解除不了0)()( 323332123122122122 cc mgdgdmgdgd 對的影響，故不能達到完全解耦，不行形成單回路控制系統(tǒng)。 31cc 、 2 y 由系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可發(fā)現(xiàn)， 1)s1)(54.87838999.8( 157.6942s )s(g11 s )17540.105)(12927.41)(10311.75( 5315.10 )( 23 sss s sg 為微分環(huán)節(jié)，當系統(tǒng)處于靜態(tài)時，其輸出為0，在此不考慮對其進行 2311 gg 、 解耦，所以對該控制系統(tǒng)進行部分對角矩陣法解耦，解耦器設(shè)計如圖3-5 所 示： 圖 3-5 部分對角

46、矩陣法解耦控制系統(tǒng) 傳遞函數(shù)為： 畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 31 頁 )(0)(sg 0)()( 00)( )( 3332 2122 12 sg sgsg sg sg 被調(diào)量 yi和調(diào)節(jié)量 i之間的矩陣為 : （1） )( )( )( )(0)( 0)()( 00)( (s) (s)y (s) 3 2 1 3332 2122 12 3 2 1 sm sm sm sgsg sgsg sg y y 調(diào)節(jié)量 mi(s)與調(diào)節(jié)器輸出 mci(s)之間的矩陣為： （2） )( )( )( )(0)( 0)()( 00)( (s)m (s)m (s)m 3 2 1 3332 2122 12 3 2 1

47、sm sm sm sdsd sdsd sd c c c 將（2）式代入（ 1）式得到系統(tǒng)傳遞矩陣為： （3） )( )( )( )(0)( 0)()( 00)( )(0)( 0)()( 00)( (s) (s)y (s) 3 2 1 3332 2122 12 3332 2122 12 3 2 1 sm sm sm sdsd sdsd sd sgsg sgsg sg y y c c c 對角矩陣綜合法即要使系統(tǒng)傳遞矩陣成為如下形式： （4） )( )( )( )(00 0)(0 00)( (s) (s)y (s) 3 2 1 33 21 12 3 2 1 sm sm sm sg sg sg y

48、y c c c 將（3）式和（ 4）式相比較可知，欲使傳遞矩陣成為對角矩陣，則要使 （5） (s)g00 0(s)g0 00(s)g )(0)( 0)()( 00)( )(0)( 0)()( 00)( 33 21 12 3332 2122 12 3332 2122 12 sdsd sdsd sd sgsg sgsg sg 如果傳遞矩陣的逆存在，則將式（ 5）式兩邊左乘矩陣之逆矩陣得到g(s)g(s) 解耦器數(shù)學(xué)模型為： 畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 32 頁 )(00 0)(0 00)( )()(0)()( 0)()()()( 00)()( )()()( 1 (s)g00 0(s)g0 00(s

49、)g )(0) s ( 0)()( 00)( )(0) s 0)()( 00)( 33 21 12 21123221 33123322 3321 332112 33 21 12 1 3332 2122 12 3332 2122 12 sg sg sg sgsgsgsg sgsgsgsg sgsg sgsgsg sgg sgsg sg sdd sdsd sd （ 10 01 001 )()()(0)()()( 0)()()()()()( 00)()()( )()()( 1 33 32 21 22 332112322112 332112332212 332112 332112 g g g g sg

50、sgsgsgsgsg sgsgsgsgsgsg sgsgsg sgsgsg （6） 按式（6）就可以組成如圖所示的解耦控制系統(tǒng)。 即： 33 32 32 21 22 22 332112 g g -d g g -d 1d1d1d ； ； 將解耦器帶入上圖，發(fā)現(xiàn)： ；說明將不再受的影響0)gd( 1212221212 c mgd 2 y 1c ；說明將不再受的影響0)gd( 133323212 c mgd 3 y 1c 則實現(xiàn)了控制系統(tǒng)的完全解耦，得到單回路控制系統(tǒng)，如圖3-6 所示： 畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 33 頁 圖 3-6 利用部分對角矩陣法得到的三個彼此獨立的系統(tǒng) 由單回路控制系統(tǒng)可

51、發(fā)現(xiàn)，該燃煤電廠1000mw 機組的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)為以汽 輪機跟隨鍋爐為基礎(chǔ)的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)。 3 3. .4 4 解解耦耦控控制制效效果果比比較較 3 3. .4 4. .1 1 模模型型降降階階 5 在系統(tǒng)的研究中，模型降階技術(shù)有很重要的作用，其目的是使高階系統(tǒng)用一 個低階的模型近似，這樣高階系統(tǒng)可按低階系統(tǒng)處理，為分析設(shè)計高階系統(tǒng)帶 來方便。 模型降階技術(shù)是系統(tǒng)分析、設(shè)計和仿真中不可缺少的一環(huán)，其基本思想是使原 始系統(tǒng)的系數(shù)矩陣的階次降低，并保留原系統(tǒng)的主導(dǎo)特征值和一些重要的狀態(tài)。 在 matlab 控制系統(tǒng)工具箱中提供了基于平衡實現(xiàn)降階函數(shù)balreal 和 modred。函數(shù) balre

52、al 計算可控及可觀測的 gram 矩陣，并對原系統(tǒng) 進行等價變換，將原系統(tǒng)分成兩部分，其中一部分包含原系統(tǒng)矩陣較大奇異值， 而另一部分包含較小奇異值，平衡實現(xiàn)系統(tǒng)完全與原系統(tǒng)等價，如下式所示： （3.5） 2 1 b.2b.1b b.2 b.1 2 1 b.22b.21 b.1211. b 2 1 c c c b b a a a a )( )( x x u x x tx tx 如果截取對應(yīng)于小奇異值的子系統(tǒng)，則降階模型為 uzyuzzdc , ba 1b.1b.11b.111 （3.6） 畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 34 頁 在 matlab 中，函數(shù) balreal 的調(diào)用格式為 sysb

53、=balreal(sys) （3.7） sysh,g=balreal(sys) （3.8） 其中，sys 為原系統(tǒng)； sysb 為平衡實現(xiàn)系統(tǒng)，式（ 3.8）與原系統(tǒng)等價； g 為平衡對角線 gram 矩陣。 在 matlab 中，函數(shù) modred 用于系統(tǒng)降階實現(xiàn)，其調(diào)用格式為 sysmde= modred ( sysb, elim, mde) sysdel= modred ( sysh, elim, del) 其中，sys 常為函數(shù) halreal( )變換的模型； elim 為待消去的狀態(tài)； rsys 為降 階后的系統(tǒng)； mde降階中保持增益匹配； del降階中不保持匹配。 將系統(tǒng)狀態(tài)

54、空間模型轉(zhuǎn)化成傳遞函數(shù)模型： 函數(shù)用系統(tǒng)狀態(tài)空間模型來求取其傳遞函數(shù)模型，調(diào)用格式為：ss2tf num,den=ss2tf(a,b,c,d) 其中，a,b,c,d 為系統(tǒng)狀態(tài)方程系數(shù)矩陣，返回結(jié)果den 和 num 分別為傳遞函 數(shù)分母和分子多項式系數(shù)向量。 一、前饋補償法解耦器的模型降階一、前饋補償法解耦器的模型降階 由饋補償法得到前饋補償解耦器分別為： 1)s8783.45)(1999s3.1904(8.8 1)(128.0847s) 17701.22)(14774.94(6942.157 12 11 11 sss g g d ) 15385.101)(12968 . 8 (2122.4

55、2 ) 17958.87)(13025.105(3027 . 0 21 22 22 ss ss g g d ) 17504.105)(12927.41)(10311.75(2122.42 ) 17958.87)(13025.105(5315.10 21 23 23 sss sss g g d 1)s1)(75.3121s1)(30.4466.7527s4.9925(145 1)1)(2.2987ss1)(16.52588201s1.9382(10. g g -d 33 32 32 由于解耦器的階次較高，故采用模型降階的方法對解耦器進行降階處理。 用 matlab 對解耦器的傳遞函數(shù)進行編程，如

56、下： num11=157.6942,0; den11=conv(8.8999,1,45.8783,1); 畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 35 頁 sys11=tf(num11,den11); num12=0 ,3.1904; den12=conv(94.4774 1,conv(22.7701 1,128.0847 1); sys12=tf(num12,den12); num21=0,-42.2122; den21=conv(105.3025 1,87.7958 1); sys21=tf(num21,den21); num22=0, 0.3027; den22=conv(8.2968 1,101.

57、5385 1); sys22=tf(num22,den22); num23=10.5315,0; den23=conv(75.0311 1,conv(41.2927 1,105.7540 1); sys23=tf(num23,den23); num32=0,1.9382; den32=conv(145.7527 1,conv(30.4466 1,75.3121 1); sys32=tf(num32,den32); num33=0,-4.9925; den33=conv(10.8201,1,conv(16.5258,1,2.2987,1); sys33=tf(num33,den33); sys1

58、=-sys11/sys12; sys2=-sys22/sys21; sys3=-sys23/sys21; sys4=-sys32/sys33; 注：4;3;2; 1sys 32232211 sysdsysdsysdd （1） 對解耦器進行模型降階 11 d sys1=-sys11/sys12 transfer function: -4.345e007 s4 - 2.707e006 s3 - 3.869e004 s2 - 157.7 s 畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 36 頁 1303 s2 + 174.8 s + 3.19 由 sys1 運行結(jié)果發(fā)現(xiàn)，分子階次比分母高，故不能采用模型降階的方式。

59、在這 里，取其靜態(tài)值，令，得到：0s 01 11 sysd （2） 對解耦器進行模型降階 22 d 用 matlab 編寫程序如下： %d22 解耦器的模型降階 sysb22=balreal(sys2); %求平衡實現(xiàn)系統(tǒng) sysb sysh22,g22=balreal(sys2); sysmde22=modred(sysb22,2:2,mde); %求降階系統(tǒng)模型 step(sys2,r-,sysmde22,m-); %比較降階前后系統(tǒng)階躍響應(yīng) grid a2=-0.1203 ; b2 =0.09275 ; c2 =-0.09275; d2=0.07867; %降階求得系統(tǒng)狀態(tài)空間模型 nu

60、m2,den2 =ss2tf(a2,b2,c2,d2); 運行結(jié)果為： num2,den2=ss2tf(a2,b2,c2,d2) num2 = 0.0787 0.0009 den2 = 1.0000 0.1203 所以模型降階之后的解耦器為： 0.1203 0009 . 0 0.0787s d22 s （3） 對解耦器進行模型降階 23 d 用 matlab 編寫程序如下： %d23 解耦器的模型降階 畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 37 頁 sysb23=balreal(sys3); %求平衡實現(xiàn)系統(tǒng) sysb sysh23,g23=balreal(sys3); sysmde23=modred(