第七章混凝土懸臂、連續(xù)體系梁橋計算(自學(xué))

1、橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 第七章第七章 混凝土懸臂、連續(xù)體系梁橋計算混凝土懸臂、連續(xù)體系梁橋計算 前前 言言 活載活載 恒載恒載（含混凝土收縮、徐變和預(yù)應(yīng)力作用等次內(nèi)力）（含混凝土收縮、徐變和預(yù)應(yīng)力作用等次內(nèi)力） 支座強(qiáng)迫位移支座強(qiáng)迫位移 溫變效應(yīng)溫變效應(yīng)（含整體溫度變化和局部溫度變化）（含整體溫度變化和局部溫度變化） 汽車制動力汽車制動力 支座摩阻力支座摩阻力 風(fēng)力風(fēng)力 計計 算算 荷荷 載載 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 第一節(jié)第一節(jié) 結(jié)構(gòu)恒載內(nèi)力計算結(jié)構(gòu)恒載內(nèi)力計算 一、一、 恒載內(nèi)力計算特點(diǎn)恒載內(nèi)力計算特點(diǎn) 按按成橋成橋后的結(jié)構(gòu)圖示分析；后的結(jié)構(gòu)圖示分析； 恒載

2、內(nèi)力計算應(yīng)根據(jù)恒載內(nèi)力計算應(yīng)根據(jù)施工方法施工方法來確定其計算圖示來確定其計算圖示 ，進(jìn)行內(nèi)力（應(yīng)力）疊加。，進(jìn)行內(nèi)力（應(yīng)力）疊加。 若成橋后施工，則按整橋結(jié)構(gòu)圖示分析；否則，按相若成橋后施工，則按整橋結(jié)構(gòu)圖示分析；否則，按相 應(yīng)施工階段的計算圖示單獨(dú)計算，然后疊加。應(yīng)施工階段的計算圖示單獨(dú)計算，然后疊加。 二期恒載二期恒載 簡支梁橋簡支梁橋 連續(xù)梁橋等連續(xù)梁橋等 超靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu) 以連續(xù)梁為例，綜合國內(nèi)外關(guān)于連續(xù)梁橋的以連續(xù)梁為例，綜合國內(nèi)外關(guān)于連續(xù)梁橋的施工方法，施工方法，大體有以下幾大體有以下幾 種：種： 有支架施工法；逐孔施工法；懸臂施工法；頂推施工法有支架施工法；逐孔施工法；懸臂施

3、工法；頂推施工法 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 二、二、 懸臂澆筑施工時連續(xù)梁恒載內(nèi)力計算懸臂澆筑施工時連續(xù)梁恒載內(nèi)力計算 以一座三孔連續(xù)梁為例，采用掛籃對稱平衡懸臂澆筑法施工，可歸納以一座三孔連續(xù)梁為例，采用掛籃對稱平衡懸臂澆筑法施工，可歸納 為五個主要階段：為五個主要階段： 階段階段1 1：在主墩上懸臂澆筑混凝土梁段在主墩上懸臂澆筑混凝土梁段 首先在主墩上澆筑墩頂梁體節(jié)段（首先在主墩上澆筑墩頂梁體節(jié)段（零號塊零號塊），用粗鋼筋及臨時墊塊），用粗鋼筋及臨時墊塊 將梁體與墩身作將梁體與墩身作臨時錨固臨時錨固，然后采用施工掛籃向橋墩兩側(cè)分節(jié)段、，然后采用施工掛籃向橋墩兩側(cè)分節(jié)段、 對稱

4、平衡懸臂施工對稱平衡懸臂施工。此時橋墩上支座暫不受力，結(jié)構(gòu)工作性能猶如。此時橋墩上支座暫不受力，結(jié)構(gòu)工作性能猶如T T 型剛構(gòu)型剛構(gòu)；對于邊跨不對稱的部分梁段則采用有；對于邊跨不對稱的部分梁段則采用有支架施工支架施工。 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 該階段結(jié)構(gòu)體系靜定，外荷載為梁體自重該階段結(jié)構(gòu)體系靜定，外荷載為梁體自重q q自自(x)(x)和掛籃重量和掛籃重量P P掛，其彎掛，其彎 矩圖與一般懸臂梁無異。矩圖與一般懸臂梁無異。 當(dāng)當(dāng)邊跨梁體合龍邊跨梁體合龍以后，先拆除中墩臨時錨固，然后可拆除支架和邊以后，先拆除中墩臨時錨固，然后可拆除支架和邊 跨的掛籃。此時由于結(jié)構(gòu)體系發(fā)生了變化，

5、邊跨接近于一單懸臂梁，原跨的掛籃。此時由于結(jié)構(gòu)體系發(fā)生了變化，邊跨接近于一單懸臂梁，原 來由支架承擔(dān)的邊段梁體重量轉(zhuǎn)移到邊跨梁體上。由于邊跨掛籃的拆除來由支架承擔(dān)的邊段梁體重量轉(zhuǎn)移到邊跨梁體上。由于邊跨掛籃的拆除 ，相當(dāng)于結(jié)構(gòu)承受一個向上的，相當(dāng)于結(jié)構(gòu)承受一個向上的集中力集中力P P掛 掛。 。 階段階段2 2：邊跨合龍：邊跨合龍 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 當(dāng)中跨合龍段上的混凝土當(dāng)中跨合龍段上的混凝土尚未達(dá)到設(shè)計強(qiáng)度尚未達(dá)到設(shè)計強(qiáng)度時，該段混凝土的自重時，該段混凝土的自重q q及及 掛籃重量掛籃重量2p2p掛 掛將以 將以2 2個集中力個集中力R R0 0的形式分別作用于兩側(cè)懸臂

6、梁端部。由于的形式分別作用于兩側(cè)懸臂梁端部。由于 此階段的此階段的掛籃均向前移掛籃均向前移了，故原來向下了，故原來向下p p掛 掛的現(xiàn)以方向向上的卸載力 的現(xiàn)以方向向上的卸載力p p掛 掛作 作 用在梁段的原來的位置上。用在梁段的原來的位置上。 階段階段3 3：中跨合龍：中跨合龍 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 全橋已經(jīng)形成整體結(jié)構(gòu)（全橋已經(jīng)形成整體結(jié)構(gòu)（超靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)），拆除合龍段掛籃后，原先），拆除合龍段掛籃后，原先 由掛籃承擔(dān)的合龍段自重轉(zhuǎn)而作用于整體結(jié)構(gòu)上。由掛籃承擔(dān)的合龍段自重轉(zhuǎn)而作用于整體結(jié)構(gòu)上。 階段階段4 4：拆除合龍段掛籃：拆除合龍段掛籃 橋梁工程 課件制作：汕

7、頭大學(xué)土木系吳鳴 在橋面均布在橋面均布二期恒載二期恒載的作用下，可得到三跨連續(xù)梁橋的相應(yīng)彎矩圖。的作用下，可得到三跨連續(xù)梁橋的相應(yīng)彎矩圖。 以上是對每個階段受力體系的剖析，若需知道是某個階段的累計內(nèi)力以上是對每個階段受力體系的剖析，若需知道是某個階段的累計內(nèi)力 時，則將該階段的內(nèi)力與在它以前幾個階段的內(nèi)力進(jìn)行疊加便得。成時，則將該階段的內(nèi)力與在它以前幾個階段的內(nèi)力進(jìn)行疊加便得。成 橋后的總恒載內(nèi)力，將是這五個階段內(nèi)力橋后的總恒載內(nèi)力，將是這五個階段內(nèi)力疊加疊加的結(jié)果。的結(jié)果。 階段階段5 5：上二期恒載：上二期恒載 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 三、三、 頂推法施工時連續(xù)梁恒載內(nèi)力計

8、算頂推法施工時連續(xù)梁恒載內(nèi)力計算 1.1.受力特點(diǎn)受力特點(diǎn) 頂推連續(xù)梁一般將結(jié)構(gòu)設(shè)計成頂推連續(xù)梁一般將結(jié)構(gòu)設(shè)計成等跨度和等高度截面等跨度和等高度截面形式。當(dāng)全橋頂推就位形式。當(dāng)全橋頂推就位 后，其恒載內(nèi)力的計算與有支架施工法的連續(xù)梁完全相同。后，其恒載內(nèi)力的計算與有支架施工法的連續(xù)梁完全相同。 頂推連續(xù)梁的主要受力特點(diǎn)反映在頂推連續(xù)梁的主要受力特點(diǎn)反映在頂推施工頂推施工過程中，隨著主梁節(jié)段逐段向過程中，隨著主梁節(jié)段逐段向 前推進(jìn)，將使全橋每個截面的內(nèi)力不斷地從前推進(jìn)，將使全橋每個截面的內(nèi)力不斷地從負(fù)彎矩負(fù)彎矩正彎矩正彎矩負(fù)彎矩負(fù)彎矩， 呈反復(fù)性的變化呈反復(fù)性的變化 。 橋梁工程 課件制作：汕頭

9、大學(xué)土木系吳鳴 為了改善頂推法帶來的為了改善頂推法帶來的負(fù)面影響負(fù)面影響，采用以下措施：，采用以下措施： 頂推梁前端設(shè)置自重輕、剛度大的臨時頂推梁前端設(shè)置自重輕、剛度大的臨時鋼導(dǎo)梁（鼻梁鋼導(dǎo)梁（鼻梁），導(dǎo)梁長約），導(dǎo)梁長約 為主梁跨徑的為主梁跨徑的65%左右，以降低主梁截面的左右，以降低主梁截面的懸臂負(fù)彎矩懸臂負(fù)彎矩； 當(dāng)主梁跨徑較大（一般當(dāng)主梁跨徑較大（一般60m）時，可在橋孔中央設(shè)置）時，可在橋孔中央設(shè)置臨時墩臨時墩，或，或 永久墩沿橋縱向的兩側(cè)增設(shè)三角形臨時永久墩沿橋縱向的兩側(cè)增設(shè)三角形臨時鋼斜托鋼斜托，以減小頂推跨徑；，以減小頂推跨徑； 在成橋以后不需要布置正或負(fù)彎矩的鋼束區(qū)，則根據(jù)頂

10、推過程中的在成橋以后不需要布置正或負(fù)彎矩的鋼束區(qū)，則根據(jù)頂推過程中的 受力需要，配置適量的受力需要，配置適量的臨時預(yù)應(yīng)力鋼束臨時預(yù)應(yīng)力鋼束（可拆除）。（可拆除）。 臨時墩 臨時預(yù)應(yīng)力束 鋼導(dǎo)梁 鋼斜托 永久墩永久墩 臨時墩 預(yù)制平臺 臨時預(yù)應(yīng)力束 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 2.2.施工中恒載內(nèi)力計算施工中恒載內(nèi)力計算 (1)(1)計算假定計算假定 逐段預(yù)制、逐段推進(jìn)逐段預(yù)制、逐段推進(jìn)：先由懸臂梁先由懸臂梁簡簡 支梁支梁連續(xù)梁連續(xù)梁雙跨連續(xù)梁雙跨連續(xù)梁多跨連續(xù)多跨連續(xù) 梁梁 達(dá)到設(shè)計跨數(shù)達(dá)到設(shè)計跨數(shù)。 臺座上梁段不參與計算，計算圖式中臺座上梁段不參與計算，計算圖式中 ，靠近臺座的橋

11、臺處可取為靠近臺座的橋臺處可取為完全鉸完全鉸； 每個頂推階段均按該階段全橋?qū)嶋H跨每個頂推階段均按該階段全橋?qū)嶋H跨 徑布置和荷載圖式進(jìn)行整體內(nèi)力分析，徑布置和荷載圖式進(jìn)行整體內(nèi)力分析， 而不是對同一截面內(nèi)力按若干不同階段而不是對同一截面內(nèi)力按若干不同階段 計算進(jìn)行疊加，計算進(jìn)行疊加，即：即：截面內(nèi)力是流動的截面內(nèi)力是流動的 、而不是疊加的。而不是疊加的。 頂推連續(xù)梁計算圖示頂推連續(xù)梁計算圖示 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 (2)(2)最大正彎矩截面計算最大正彎矩截面計算 頂推連續(xù)梁的內(nèi)力呈頂推連續(xù)梁的內(nèi)力呈動態(tài)型動態(tài)型，它與主梁和導(dǎo)梁的自重比、跨長比和剛度，它與主梁和導(dǎo)梁的自重比、跨長

12、比和剛度 比等因素有關(guān)，很難用公式來確定比等因素有關(guān)，很難用公式來確定最大正彎矩截面最大正彎矩截面的所在位置，只能借的所在位置，只能借 助有限元計算程序和通過試算來確定。助有限元計算程序和通過試算來確定。 參照近似公式計算：參照近似公式計算： 2 2 max (0.9332.96) 12 自 ql M 式中：式中：q q自 自主梁單位長自重； 主梁單位長自重；導(dǎo)梁與主梁的單位長自重比；導(dǎo)梁與主梁的單位長自重比；導(dǎo)導(dǎo) 梁與跨長梁與跨長l l的值。的值。 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 (3)(3)最大負(fù)彎矩截面計算最大負(fù)彎矩截面計算 按兩種計算圖示對比確定按兩種計算圖示對比確定: : 最

13、大負(fù)彎矩最大負(fù)彎矩公式公式計算（計算模式解釋）：計算（計算模式解釋）： 2 22 min (1) 2 自 q l M 主梁懸出部分的長度與跨徑主梁懸出部分的長度與跨徑l之比之比； 導(dǎo)梁接近前方支點(diǎn)時的自重內(nèi)力圖導(dǎo)梁接近前方支點(diǎn)時的自重內(nèi)力圖 導(dǎo)梁與主梁的單位長自重比導(dǎo)梁與主梁的單位長自重比。 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 前支點(diǎn)支承在前支點(diǎn)支承在導(dǎo)梁約一半長度處導(dǎo)梁約一半長度處: : 導(dǎo)梁支承在前方支點(diǎn)時的計算圖示導(dǎo)梁支承在前方支點(diǎn)時的計算圖示 一般取帶懸臂的一般取帶懸臂的兩跨連續(xù)梁圖式兩跨連續(xù)梁圖式計算最為不利，這是根據(jù)支點(diǎn)計算最為不利，這是根據(jù)支點(diǎn) 截面的截面的負(fù)彎矩影響線面積負(fù)

14、彎矩影響線面積和的因素來判斷的。和的因素來判斷的。 該圖式為該圖式為一次超靜定結(jié)構(gòu)一次超靜定結(jié)構(gòu)，雖然其中一跨梁存在剛度的變化，雖然其中一跨梁存在剛度的變化， 但計算并不困難。真正的最大負(fù)彎矩截面還需在靠近其兩側(cè)作試算但計算并不困難。真正的最大負(fù)彎矩截面還需在靠近其兩側(cè)作試算 和比較。和比較。 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 (4)(4)一般梁截面的內(nèi)力計算一般梁截面的內(nèi)力計算 各支點(diǎn)截面在端彎矩各支點(diǎn)截面在端彎矩M Md d作用下的彎矩：作用下的彎矩： 各支點(diǎn)截面在主梁自重作用下的彎矩：各支點(diǎn)截面在主梁自重作用下的彎矩： 各支點(diǎn)截面的總恒載彎矩各支點(diǎn)截面的總恒載彎矩Mi為：為： 1i

15、dd MM 2 2 自iq Mq l iidiq MMM 導(dǎo)梁完全處在導(dǎo)梁完全處在懸臂狀態(tài)懸臂狀態(tài)，多跨連續(xù)梁可分解為，多跨連續(xù)梁可分解為下圖下圖所示的所示的兩種情況兩種情況計算計算， 然后然后疊加疊加。 對彎矩對彎矩 無影響無影響 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 等截面等跨徑連續(xù)梁在端彎矩作用下支點(diǎn)彎矩系數(shù)等截面等跨徑連續(xù)梁在端彎矩作用下支點(diǎn)彎矩系數(shù) 跨跨 數(shù)數(shù) 各支點(diǎn)截面彎矩系數(shù)各支點(diǎn)截面彎矩系數(shù)1 1 nM0M1M2M3M4M5M6M7M8M9M10 10-1 200.250000-1 30 - 0.066667 0.266667-1 400.017857 - 0.071429

16、0.267857-1 50 - 0.004785 0.019139 - 0.071771 0.267943-1 600.001282 - 0.005128 0.019231 - 0.071795 0.267949-1 70 - 0.000344 0.001374 - 0.005153 0.019237 - 0.071797 0.267949-1 800.000092 - 0.000368 0.001381 - 0.005155 0.019238 - 0.071797 0.267949-1 90 - 0.000025 0.000097 - 0.000370 0.001381 - 0.005155

17、 0.019238 - 0.071797 0.267949-1 1000.000007 - 0.000026 0.000099 - 0.000370 0.001381 - 0.005155 0.019238 - 0.071797 0. 267949-1 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 等截面等跨徑連續(xù)梁在自重作用下支點(diǎn)彎矩系數(shù)等截面等跨徑連續(xù)梁在自重作用下支點(diǎn)彎矩系數(shù) 跨跨 數(shù)數(shù) 各支點(diǎn)截面彎矩系數(shù)各支點(diǎn)截面彎矩系數(shù)2 nM0M1M2M3M4M5M6M7M8M9M10 100 20-0.1250000 30-0.100000-0.1000000 40-0.107143-0.071428

18、-0.1071430 50-0.105263-0.078947-0.078947-0.1052630 60-0.105769-0.076923-0.086538-0.076923-0.1057690 70-0.105634-0.077465-0.084507-0.084507-0.077465-0.1056340 80-0.105670-0.077320-0.085052-0.082474-0.085052-0.077320-0.1056700 90-0.105660-0.077358-0.084906-0.083019-0.083019-0.084906-0.077358-0.1056600

19、 100-0.105663-0.077348-0.084945-0.082873-0.083564-0.082873-0.084945-0.077348-0.1056630 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 (5)(5)頂推施工恒載內(nèi)力計算例題頂推施工恒載內(nèi)力計算例題 5 540m40m頂推連續(xù)梁頂推連續(xù)梁，主梁荷載集度主梁荷載集度q q自 自=10kN/m =10kN/m，導(dǎo)梁長度，導(dǎo)梁長度l l導(dǎo) 導(dǎo)=0.65 =0.6540=26m40=26m， =1kN/m=1kN/m（r r =0.1=0.1），導(dǎo)梁與主梁的剛度比），導(dǎo)梁與主梁的剛度比 /EI=0.15/EI=0.15，試計算

20、該主，試計算該主 梁的梁的最大和最小最大和最小的彎矩值。的彎矩值。 qE I 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 1 1、求主梁最大正彎矩值、求主梁最大正彎矩值 方法方法1 1：按式（：按式（2.2.4 4. .1 1）近似公式計算）近似公式計算 方法方法2 2：按圖按圖b b計計算算 導(dǎo)梁自重簡化為集中力和結(jié)點(diǎn)導(dǎo)梁自重簡化為集中力和結(jié)點(diǎn) 彎矩彎矩M Md d，故，故4 4# #結(jié)點(diǎn)彎矩結(jié)點(diǎn)彎矩為為： 2 4 2 () 2 1 26 338kN m 2 d ql MM 導(dǎo)導(dǎo) 2 2 22 max 10 40 (0.9332.96)(0.9332.96 0.1 0.65 )1077.25kN

21、 m 1212 自 q l M 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 查表得查表得3#支點(diǎn)彎矩系數(shù)支點(diǎn)彎矩系數(shù)： 12 0.266667,0.1000 2 3 0.2666673380.10 10 401509.87kN mM 0.4max 1113.25kN m L MM 由由式（式（2-2-4 4- -3 3）得）得3#3#支點(diǎn)總彎矩支點(diǎn)總彎矩: : 由由已知端彎矩已知端彎矩M3M3、M4M4和均布荷載和均布荷載 ，可可算出距算出距4 4# #結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)0.40.4L L處的彎矩值處的彎矩值： 此值與近似公式的計算值較接近，并且按此方法可以求算全梁各個截面此值與近似公式的計算值較接近，并且

22、按此方法可以求算全梁各個截面 的內(nèi)力值。的內(nèi)力值。 自自 q q 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 2 2、求主梁最大、求主梁最大負(fù)負(fù)彎矩值彎矩值 （1 1）導(dǎo)梁接近前方支點(diǎn)計算圖式：）導(dǎo)梁接近前方支點(diǎn)計算圖式： 2 22 3min 2 22 (1) 10 40 0.350.1 (10.35 ) 2 1682kN m 自 2 q l MM （2）導(dǎo)梁中點(diǎn)支在）導(dǎo)梁中點(diǎn)支在3墩頂?shù)挠嫸枕數(shù)挠?算圖式：算圖式： 先取基本結(jié)構(gòu)，將懸出鋼導(dǎo)梁化為集中力和結(jié)點(diǎn)彎矩，然后繪先取基本結(jié)構(gòu)，將懸出鋼導(dǎo)梁化為集中力和結(jié)點(diǎn)彎矩，然后繪 單位荷載及外荷載彎矩圖單位荷載及外荷載彎矩圖。 橋梁工程 課件制作：汕頭

23、大學(xué)土木系吳鳴 由于一跨存在剛度差異，故在求算力法中的常變位和載變位時應(yīng)進(jìn)行由于一跨存在剛度差異，故在求算力法中的常變位和載變位時應(yīng)進(jìn)行 分段積分（分段積分（或圖乘法或圖乘法）再求和，本例的兩個變位值分別為）再求和，本例的兩個變位值分別為： 111 29.26,57253.14 p 1 1 11 57253.14 1956.7kN m 29.26 p X 與有限元值與有限元值1958kNm吻合。比較吻合。比較知知按此圖式算得的負(fù)彎矩值最大，按此圖式算得的負(fù)彎矩值最大， 截面距主梁前端約截面距主梁前端約27m。 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 第二節(jié)第二節(jié) 箱梁剪力滯效應(yīng)及有效寬度箱梁剪

24、力滯效應(yīng)及有效寬度 一、一、 剪力滯概念剪力滯概念 實(shí)際上實(shí)際上，由于箱梁腹板的存在，由于箱梁腹板的存在， 剪應(yīng)力在頂、底板上的分布是不剪應(yīng)力在頂、底板上的分布是不 均勻的，由于頂、底板均會發(fā)生均勻的，由于頂、底板均會發(fā)生 剪切變形剪切變形，剪應(yīng)力在向遠(yuǎn)離腹板，剪應(yīng)力在向遠(yuǎn)離腹板 方向的傳遞過程中，會引起彎曲方向的傳遞過程中，會引起彎曲 時遠(yuǎn)離腹板的頂、底板之縱向位時遠(yuǎn)離腹板的頂、底板之縱向位 移滯后于近腹板處的縱向位移，移滯后于近腹板處的縱向位移， 其彎曲正應(yīng)力沿梁寬方向不均運(yùn)其彎曲正應(yīng)力沿梁寬方向不均運(yùn) 分布，腹板處最大、遠(yuǎn)離腹板逐分布，腹板處最大、遠(yuǎn)離腹板逐 漸減小，這種現(xiàn)象稱之為漸減小

25、，這種現(xiàn)象稱之為“剪力剪力 滯后現(xiàn)象滯后現(xiàn)象”。 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 大小相等的剪應(yīng)力；大小相等的剪應(yīng)力； 對對腹板腹板而言，阻止上緣而言，阻止上緣 受壓、減小跨中撓度；受壓、減小跨中撓度； 對于對于1 1號條帶號條帶，相當(dāng)于受，相當(dāng)于受 到偏心壓力，內(nèi)側(cè)壓應(yīng)到偏心壓力，內(nèi)側(cè)壓應(yīng) 力大于外側(cè)壓應(yīng)力（剪力大于外側(cè)壓應(yīng)力（剪 力傳遞、剪切變形）。力傳遞、剪切變形）。 增加增加2 2號條帶，同理。號條帶，同理。 以此類推，構(gòu)成應(yīng)力沿以此類推，構(gòu)成應(yīng)力沿 翼緣寬度不均勻分布。翼緣寬度不均勻分布。 剪力滯的危害剪力滯的危害 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 二、有效寬度的實(shí)用計

26、算法二、有效寬度的實(shí)用計算法 1. 1. 原原 理理 實(shí)際實(shí)際設(shè)計按精確剪力滯計算公式或空設(shè)計按精確剪力滯計算公式或空 間有限元來分析截面應(yīng)力不方便間有限元來分析截面應(yīng)力不方便；往往采往往采 用偏安全的實(shí)用計算方法用偏安全的實(shí)用計算方法翼緣有效寬度翼緣有效寬度 法，其步驟：法，其步驟：按平面桿系結(jié)構(gòu)理論計算按平面桿系結(jié)構(gòu)理論計算 箱梁截面內(nèi)力（彎矩）箱梁截面內(nèi)力（彎矩） 用有效寬度用有效寬度 折減系數(shù)將箱形截面翼緣寬度進(jìn)行折減折減系數(shù)將箱形截面翼緣寬度進(jìn)行折減 按照折減后的截面尺寸進(jìn)行配筋設(shè)計和按照折減后的截面尺寸進(jìn)行配筋設(shè)計和 應(yīng)力計算。應(yīng)力計算。 有效分布寬度有效分布寬度定義：定義： 按初

27、等梁理論公式算得的應(yīng)力與實(shí)際按初等梁理論公式算得的應(yīng)力與實(shí)際 應(yīng)力峰值接近相等的那個應(yīng)力峰值接近相等的那個翼緣折算寬度翼緣折算寬度， 稱做有效寬度。稱做有效寬度。 00 1 maxmax ( , )( , ) cc e tx y dyx y dy b t 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 2.2.規(guī)范規(guī)定規(guī)范規(guī)定 我國新公路橋規(guī)我國新公路橋規(guī)，對箱形截面梁在腹板兩側(cè)上、下翼緣的，對箱形截面梁在腹板兩側(cè)上、下翼緣的有效寬度有效寬度b bmi mi 作作如下如下規(guī)定：規(guī)定： (1)(1)簡支梁、連續(xù)梁各簡支梁、連續(xù)梁各跨中部跨中部梁梁 段，懸臂梁中間段，懸臂梁中間跨中部跨中部梁段梁段 (2)

28、(2)簡支梁支點(diǎn)，連續(xù)梁簡支梁支點(diǎn)，連續(xù)梁邊、中邊、中 支點(diǎn)，支點(diǎn)，懸臂梁懸臂梁懸臂段懸臂段 mifi bb misi bb 箱形截面翼緣有效寬度箱形截面翼緣有效寬度 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 簡支梁和連續(xù)梁各跨中部梁段、懸臂簡支梁和連續(xù)梁各跨中部梁段、懸臂 梁中間跨中部梁段梁中間跨中部梁段翼緣的有效寬度；翼緣的有效寬度； 簡支梁支點(diǎn)、連續(xù)梁邊支簡支梁支點(diǎn)、連續(xù)梁邊支 點(diǎn)和中間支點(diǎn)、懸臂梁懸點(diǎn)和中間支點(diǎn)、懸臂梁懸 臂段臂段翼緣的有效寬度；翼緣的有效寬度； 取值：取值： fs 、 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 結(jié)結(jié) 構(gòu)構(gòu) 體體 系系 簡簡 支支 梁梁 連連 續(xù)續(xù) 梁梁 邊

29、邊 跨跨 中中 間間 跨跨 懸懸 臂臂 梁梁 1.5 i ll i ll 0.25 i ab al 0.1cl 0.6 i ll 0.8 i ll 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 (3) (3) 當(dāng)梁高當(dāng)梁高 時，翼緣有效寬度采用時，翼緣有效寬度采用翼緣實(shí)際寬度翼緣實(shí)際寬度。 (4)(4)計算預(yù)加力引起混凝土應(yīng)力時，由預(yù)加力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng)計算預(yù)加力引起混凝土應(yīng)力時，由預(yù)加力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng) 力可按翼緣全寬計算；由預(yù)加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力可按力可按翼緣全寬計算；由預(yù)加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力可按 翼緣有效寬度計算。翼緣有效寬度計算。 (5) (5) 對超靜定結(jié)構(gòu)進(jìn)行內(nèi)力分析

30、時，箱形截面梁翼緣寬度可取對超靜定結(jié)構(gòu)進(jìn)行內(nèi)力分析時，箱形截面梁翼緣寬度可取 全寬。全寬。 / 0.3 i hb 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 第三節(jié)第三節(jié) 活載內(nèi)力計算活載內(nèi)力計算 非簡支體系梁橋活載內(nèi)力計算公式：非簡支體系梁橋活載內(nèi)力計算公式： (1)() ckiki SmqmPy 補(bǔ)充介紹補(bǔ)充介紹非簡支體系梁橋的非簡支體系梁橋的荷載橫向分布系數(shù)荷載橫向分布系數(shù) 和和內(nèi)力影響線豎標(biāo)內(nèi)力影響線豎標(biāo) 的計算：的計算： m i y 一、一、 活載橫向分布計算的等代簡支梁法活載橫向分布計算的等代簡支梁法 非簡支體系梁橋與簡支梁橋非簡支體系梁橋與簡支梁橋存在著受力體系存在著受力體系和和結(jié)構(gòu)

31、構(gòu)造上的差別結(jié)構(gòu)構(gòu)造上的差別； 簡支梁橋一般簡支梁橋一般為為等高開口截面等高開口截面（T T形、形、I I字形等）字形等）形式，而形式，而懸臂梁、連懸臂梁、連 續(xù)續(xù)梁橋除小跨徑外，梁橋除小跨徑外， 一般設(shè)計成變高度、抗扭剛度較大的一般設(shè)計成變高度、抗扭剛度較大的箱形截面箱形截面形式形式，它們的荷載橫向它們的荷載橫向 分布問題更復(fù)雜。分布問題更復(fù)雜。 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 國內(nèi)外學(xué)者探索了許多國內(nèi)外學(xué)者探索了許多箱梁箱梁荷載橫向分布近似分析方法荷載橫向分布近似分析方法，實(shí)踐實(shí)踐證明：證明： 等代簡支梁法等代簡支梁法易為人們掌握且偏于安全易為人們掌握且偏于安全，它只將其中某些參數(shù)

32、進(jìn)行它只將其中某些參數(shù)進(jìn)行修修 正正后，就可以完全按照求后，就可以完全按照求簡支梁簡支梁荷載橫向分布系數(shù)的方法來完成計算荷載橫向分布系數(shù)的方法來完成計算。 1.1.基本原理基本原理 (1) (1) 將箱梁假想從各室頂、底板中點(diǎn)將箱梁假想從各室頂、底板中點(diǎn)切開切開，使之變?yōu)橛桑怪優(yōu)橛蒼 n片片T T形梁形梁（或（或I I 字形梁）組成的橋跨結(jié)構(gòu)，然后應(yīng)用字形梁）組成的橋跨結(jié)構(gòu)，然后應(yīng)用修正偏壓法公式修正偏壓法公式計算其荷載橫向分計算其荷載橫向分 布系數(shù)布系數(shù)m m。 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 (2) 按照在同等集中荷按照在同等集中荷 載載P=1作用下作用下 跨中撓度跨中撓度 W

33、 相等相等的原理來反算的原理來反算 抗彎慣矩?fù)Q算系數(shù)抗彎慣矩?fù)Q算系數(shù)Cw。 即：即：W代 代=W連。連。 (3) (3) 同理：令實(shí)際梁與同理：令實(shí)際梁與 等代梁在集中扭矩等代梁在集中扭矩T=1T=1 作用下作用下扭轉(zhuǎn)（自由扭轉(zhuǎn)）扭轉(zhuǎn)（自由扭轉(zhuǎn)） 角相等角相等的條件來反求連的條件來反求連 續(xù)梁中跨的抗扭慣矩?fù)Q續(xù)梁中跨的抗扭慣矩?fù)Q 算系數(shù)算系數(shù)C C ，即： ，即： 代代連連 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 同理，連續(xù)梁同理，連續(xù)梁邊跨也是在其中點(diǎn)施加邊跨也是在其中點(diǎn)施加P=1P=1和和T=1T=1分別來反算該跨的換算分別來反算該跨的換算 系數(shù)系數(shù)Cw和和 。 各跨各跨換算系數(shù)換算系數(shù)求

34、出后，代入求出后，代入修正偏心壓力法修正偏心壓力法公式公式。 修正偏心壓力法公式：修正偏心壓力法公式： 2 11 2 2 1 1 12 iii ieienn iii ii Ti ii Iea I R Ia I I Gl Ea I 22 22 11 1 11 12(/ )12 TCTC w CiwCi C ICIlGnlG EC InaE CIa 修正修正抗扭修正系數(shù)：抗扭修正系數(shù)： C 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 2.C2.CW W 的計算 的計算 (1) C(1) CW W表達(dá)式表達(dá)式 圖圖d中跨等代梁在中跨等代梁在P作用下，作用下， 跨中撓度跨中撓度W代 代為： 為： 3 48

35、 () wc Pl W E C I 代代 3 48 c Pl W EI 簡簡 截面抗彎剛度為截面抗彎剛度為EIc的簡的簡 支支 梁跨中撓度為梁跨中撓度為W簡 簡為： 為： 兩式比較，得：兩式比較，得： W W WWW WC CWW 簡簡簡簡簡簡 代代 非非連連 非簡支體系梁橋中某跨跨中非簡支體系梁橋中某跨跨中 撓度撓度 具有與實(shí)際梁跨中截面抗彎具有與實(shí)際梁跨中截面抗彎 慣矩慣矩I Ic c相同的等截面簡支梁相同的等截面簡支梁 跨中撓度跨中撓度 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 (2) 懸臂體系懸臂跨的懸臂體系懸臂跨的CW計算計算 懸臂梁橋有懸臂端，故等代簡支梁的跨長應(yīng)取懸臂跨長的兩倍，且

36、作用于懸臂梁橋有懸臂端，故等代簡支梁的跨長應(yīng)取懸臂跨長的兩倍，且作用于 跨中集中力跨中集中力P=2P=2。變截面懸臂梁端部的撓度變截面懸臂梁端部的撓度W W非 非可用力學(xué)中的各種近似方 可用力學(xué)中的各種近似方 法（圖解解析法、紐瑪克法等）或者平面桿系有限元法程序求解法（圖解解析法、紐瑪克法等）或者平面桿系有限元法程序求解等代簡等代簡 支梁的跨中撓度支梁的跨中撓度W W簡 簡可容易得出 可容易得出將將W W非 非和 和W W簡 簡值代入式（ 值代入式（4-3-34-3-3），便可確定），便可確定 出等代簡支梁抗彎慣矩?fù)Q算系數(shù)出等代簡支梁抗彎慣矩?fù)Q算系數(shù)C CW W 。 。 橋梁工程 課件制作：汕

37、頭大學(xué)土木系吳鳴 (3)(3) 連續(xù)體系梁橋的連續(xù)體系梁橋的CW計算計算 連續(xù)體系梁橋（連續(xù)體系梁橋（連續(xù)梁橋、連續(xù)剛構(gòu)橋連續(xù)梁橋、連續(xù)剛構(gòu)橋），超靜定結(jié)構(gòu)、變截面，其），超靜定結(jié)構(gòu)、變截面，其W非 非 只能利用平面桿系有限元法計算程序來完成，只能利用平面桿系有限元法計算程序來完成，W簡 簡仍按式（ 仍按式（4-3-1）求算，）求算， 最后得出最后得出換算系數(shù)換算系數(shù)CW 。 3. 3. 的求解的求解 C 簡簡 非非 4 TC Tl GI C 其中：其中： (1) 表達(dá)式：表達(dá)式： C 式（式（4-3-14-3-1） 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 (2) 懸臂體系懸臂跨的懸臂體系懸臂

38、跨的 計算計算 自由扭轉(zhuǎn)時，懸臂梁支點(diǎn)截面無橫向轉(zhuǎn)動，錨跨對懸臂梁自由自由扭轉(zhuǎn)時，懸臂梁支點(diǎn)截面無橫向轉(zhuǎn)動，錨跨對懸臂梁自由 端扭轉(zhuǎn)角端扭轉(zhuǎn)角 不產(chǎn)生影響；不產(chǎn)生影響； 全梁為等截面時，其抗扭慣矩?fù)Q算系數(shù)全梁為等截面時，其抗扭慣矩?fù)Q算系數(shù) ； 變截面懸臂梁可用總和法近似計算。因結(jié)構(gòu)與荷載對稱，可取其半變截面懸臂梁可用總和法近似計算。因結(jié)構(gòu)與荷載對稱，可取其半 結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。 1C C 變截面懸臂梁額節(jié)變截面懸臂梁額節(jié) 段劃分與內(nèi)力圖段劃分與內(nèi)力圖 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 實(shí)際梁結(jié)構(gòu)和等代簡支梁結(jié)構(gòu)，其支點(diǎn)反力扭矩均等于實(shí)際梁結(jié)構(gòu)和等代簡支梁結(jié)構(gòu)，其支點(diǎn)反力扭矩均等

39、于1，其扭矩內(nèi)，其扭矩內(nèi) 力分布圖相同，等截面力分布圖相同，等截面簡支梁簡支梁的跨中扭轉(zhuǎn)角：的跨中扭轉(zhuǎn)角： 11 2 2 44 TcTcTc llTl GIGIGI 簡簡 1 1 0 1 0 ( )1111 () ( )2 非 m l c i TTTcTi T x dxS GIxGIII 1 0 1 2 111 2 m Tc TTcTi i m C I III 簡簡 非非 對于實(shí)際變截面結(jié)構(gòu)，可據(jù)精度、將左半跨等分為對于實(shí)際變截面結(jié)構(gòu)，可據(jù)精度、將左半跨等分為m段，共有段，共有m+1個個 節(jié)點(diǎn)截面。節(jié)點(diǎn)截面。 截面的截面的抗扭慣矩抗扭慣矩ITi（i=0,1,2m），），每個節(jié)段長度：每個節(jié)段長

40、度： 跨中扭轉(zhuǎn)角：跨中扭轉(zhuǎn)角： 懸臂梁抗扭慣矩?fù)Q算系數(shù)：懸臂梁抗扭慣矩?fù)Q算系數(shù)： 1 /Slm 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 (3) (3) 連續(xù)梁橋連續(xù)梁橋的的 計算計算 等截面簡支梁的跨中扭轉(zhuǎn)等截面簡支梁的跨中扭轉(zhuǎn) 角：角： 4 Tc l GI 簡 簡 CACB 由于截面連續(xù)，自由于截面連續(xù)，自A端至端至 中點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)角中點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)角 應(yīng)等于應(yīng)等于 自自B端至中點(diǎn)的扭端至中點(diǎn)的扭 轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角 ，即：，即： 非對稱邊跨梁節(jié)段劃分與內(nèi)力圖非對稱邊跨梁節(jié)段劃分與內(nèi)力圖 C CA CB 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 1 2 /2 0 1 0 1 /2 1 2 ( )1111 ( )2

41、 ( )1111 ( )2 n l CAA i TTTcTi n l CBB l n TTcTnTi i T xS dxT GIxGIII T xS dxT GIxGIII 1 CACBC AB TT 1 1 2 1 0 1 2 1 1 0 111111 22 111 22 非 n n n i TTcTiTcTnTi i C n i TTnTi S IIIIII G III 利用關(guān)系式：利用關(guān)系式： 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 變截面橋跨的抗扭換算系數(shù)：變截面橋跨的抗扭換算系數(shù)： 1 1 0 1 1 2 1 0 1 2 111 2 2 111111 22 n i TTnTi n T

42、c n n i TTcTiTcTnTi i CIII n C CI IIIIII 簡簡 非非 2nm 等截面：等截面： 1 Ti IC 常常數(shù)數(shù) 邊跨對稱：邊跨對稱： (4-3-6)(4-3-6) 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 4. 4. 荷載增大系數(shù)荷載增大系數(shù) 等代簡支梁法等代簡支梁法是把箱形截面梁近似視作開口梁，經(jīng)剛度等效和修正后，是把箱形截面梁近似視作開口梁，經(jīng)剛度等效和修正后， 再應(yīng)用修正偏壓法公式和活載最不利橫向布置，分別計算每根主梁的荷載再應(yīng)用修正偏壓法公式和活載最不利橫向布置，分別計算每根主梁的荷載 橫向分布系數(shù)橫向分布系數(shù)mi； 一般邊主梁的一般邊主梁的荷載橫向分布

43、系數(shù)荷載橫向分布系數(shù)m mmax max最大； 最大； 箱形截面是一個整體構(gòu)造，將它分開為若干箱形截面是一個整體構(gòu)造，將它分開為若干單片梁單片梁進(jìn)行結(jié)構(gòu)受力分析和進(jìn)行結(jié)構(gòu)受力分析和 截面配筋設(shè)計不合理、且較麻煩。截面配筋設(shè)計不合理、且較麻煩。 為簡化和偏安全取值起見，假定每片梁均達(dá)到了邊梁的荷載橫向分布系為簡化和偏安全取值起見，假定每片梁均達(dá)到了邊梁的荷載橫向分布系 數(shù)數(shù)mmax，引入，引入荷載增大系數(shù)荷載增大系數(shù) ： max n m （式（式4-3-74-3-7） 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 二、二、 非簡支體系梁橋的內(nèi)力影響線非簡支體系梁橋的內(nèi)力影響線 1.1.雙懸臂梁橋雙懸臂

44、梁橋 屬屬靜定靜定結(jié)構(gòu)，主梁（等高、變高）的內(nèi)力影響線均呈結(jié)構(gòu)，主梁（等高、變高）的內(nèi)力影響線均呈線性線性變化。變化。 跨中截面除存在正彎矩影響跨中截面除存在正彎矩影響 線區(qū)段外，還存在負(fù)彎矩影響線區(qū)段外，還存在負(fù)彎矩影響 線區(qū)段，直至兩側(cè)掛梁的最外線區(qū)段，直至兩側(cè)掛梁的最外 支點(diǎn)支點(diǎn)C C和和D D。 支點(diǎn)支點(diǎn)A存在負(fù)彎矩影響線區(qū)段存在負(fù)彎矩影響線區(qū)段 ，其受影響的范圍僅局限在相，其受影響的范圍僅局限在相 鄰的掛梁及懸臂段。鄰的掛梁及懸臂段。 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 支點(diǎn)支點(diǎn)A內(nèi)、外（左、右）側(cè)的內(nèi)、外（左、右）側(cè)的 剪力影響線的分布規(guī)律是截然剪力影響線的分布規(guī)律是截然 不同

45、的，其左側(cè)的影響線不同的，其左側(cè)的影響線亦僅亦僅 限于相鄰的掛梁和懸臂段。限于相鄰的掛梁和懸臂段。 支點(diǎn)支點(diǎn)A的反力影響線均受兩側(cè)的反力影響線均受兩側(cè) 懸臂及掛梁段的影響，但它們符懸臂及掛梁段的影響，但它們符 號相反，影響線豎標(biāo)值的大小也號相反，影響線豎標(biāo)值的大小也 不同。不同。 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 2 2T T形剛構(gòu)形剛構(gòu) T T形剛構(gòu)的控制截面主要是形剛構(gòu)的控制截面主要是懸臂根部截面。懸臂根部截面。 與雙懸臂梁的影響線相比的共同點(diǎn)：與雙懸臂梁的影響線相比的共同點(diǎn)： 影響線均呈影響線均呈線性分布；線性分布； 每個每個T T構(gòu)受荷載影響的區(qū)段僅局限在構(gòu)受荷載影響的區(qū)段僅局限

46、在兩側(cè)掛梁的外支點(diǎn)以內(nèi)兩側(cè)掛梁的外支點(diǎn)以內(nèi)。 二者的差異：二者的差異： T構(gòu)上構(gòu)上無正彎矩影響線區(qū)段無正彎矩影響線區(qū)段 T構(gòu)的墩身截面也受橋面荷構(gòu)的墩身截面也受橋面荷 載影響，其單側(cè)影響線分布規(guī)載影響，其單側(cè)影響線分布規(guī) 律與律與T構(gòu)根部截面構(gòu)根部截面相同。相同。 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 3 3連續(xù)梁橋連續(xù)梁橋 屬屬超靜定超靜定結(jié)構(gòu)，各種內(nèi)力影響線的基本特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)，各種內(nèi)力影響線的基本特點(diǎn)是呈曲線呈曲線分布分布 的形式；的形式； 計算公式比懸臂梁橋計算公式比懸臂梁橋復(fù)雜復(fù)雜得多，尤其當(dāng)?shù)枚?，尤其?dāng)跨徑不等跨徑不等且截面呈且截面呈 變高度時，手算十分困難，只能變高度時，手算十分困

47、難，只能應(yīng)用計算機(jī)方法應(yīng)用計算機(jī)方法求數(shù)值解；求數(shù)值解； 等截面連續(xù)梁橋可直接從等截面連續(xù)梁橋可直接從手冊手冊中查到欲算截面的內(nèi)力中查到欲算截面的內(nèi)力 影響線豎標(biāo)值；影響線豎標(biāo)值； 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 不論等截面還是變截不論等截面還是變截 面，在跨徑相同時，連面，在跨徑相同時，連 續(xù)梁內(nèi)力影響線的分布續(xù)梁內(nèi)力影響線的分布 形式是形式是相似相似的。用的。用機(jī)動機(jī)動 法法，可很快得到各種內(nèi)，可很快得到各種內(nèi) 力影響線分布規(guī)律，據(jù)力影響線分布規(guī)律，據(jù) 此考慮如何進(jìn)行縱向布此考慮如何進(jìn)行縱向布 載，或用來判斷計算機(jī)載，或用來判斷計算機(jī) 程序的結(jié)果有程序的結(jié)果有無差無差錯。錯。 橋梁

48、工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 4 4連續(xù)剛構(gòu)連續(xù)剛構(gòu) 連續(xù)剛構(gòu)橋內(nèi)力影響線連續(xù)剛構(gòu)橋內(nèi)力影響線 要比連續(xù)梁橋更要比連續(xù)梁橋更復(fù)雜復(fù)雜，是，是 因墩與梁因墩與梁固結(jié)固結(jié)、共同受力，、共同受力， 用機(jī)動法很難準(zhǔn)確得到影用機(jī)動法很難準(zhǔn)確得到影 響線示意圖，故響線示意圖，故只能只能借助借助 計算機(jī)程序來完成。計算機(jī)程序來完成。 其中有的影響線在同一其中有的影響線在同一 跨內(nèi)出現(xiàn)跨內(nèi)出現(xiàn)反號反號，這在相，這在相 同跨徑的連續(xù)梁橋中就同跨徑的連續(xù)梁橋中就 不會出現(xiàn)。不會出現(xiàn)。 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 內(nèi)力影響線內(nèi)力影響線按按最不利最不利縱向荷載位置縱向荷載位置布置布置車輛荷載在同號影

49、車輛荷載在同號影 響線區(qū)段內(nèi)，求得各控制截面的最大或最小活載內(nèi)力值響線區(qū)段內(nèi)，求得各控制截面的最大或最小活載內(nèi)力值根據(jù)根據(jù) 橋規(guī)橋規(guī)將恒載內(nèi)力、活載內(nèi)力以及其它附加次內(nèi)力進(jìn)行荷載組將恒載內(nèi)力、活載內(nèi)力以及其它附加次內(nèi)力進(jìn)行荷載組 合，便得到全梁的內(nèi)力包絡(luò)圖。合，便得到全梁的內(nèi)力包絡(luò)圖。 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 第四節(jié)第四節(jié) 預(yù)應(yīng)力計算的等效荷載法預(yù)應(yīng)力計算的等效荷載法 一、一、 預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力的概念預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力的概念 超靜定超靜定結(jié)構(gòu)（連續(xù)梁、連續(xù)剛構(gòu)）因各種結(jié)構(gòu)（連續(xù)梁、連續(xù)剛構(gòu)）因各種強(qiáng)迫變形強(qiáng)迫變形（預(yù)應(yīng)力、徐變、收縮（預(yù)應(yīng)力、徐變、收縮 、溫度、基礎(chǔ)沉降等）而在多余約束處

50、產(chǎn)生的附加內(nèi)力，統(tǒng)稱、溫度、基礎(chǔ)沉降等）而在多余約束處產(chǎn)生的附加內(nèi)力，統(tǒng)稱次內(nèi)力次內(nèi)力或或二次二次 內(nèi)力內(nèi)力。 簡支梁在預(yù)加力作用下只產(chǎn)生簡支梁在預(yù)加力作用下只產(chǎn)生自由撓曲變形自由撓曲變形和和預(yù)應(yīng)力偏心力矩預(yù)應(yīng)力偏心力矩（初預(yù)矩）（初預(yù)矩） ，不產(chǎn)生次力矩。，不產(chǎn)生次力矩。 連續(xù)梁在多余約束處產(chǎn)生垂直次反力，且產(chǎn)生連續(xù)梁在多余約束處產(chǎn)生垂直次反力，且產(chǎn)生次力矩次力矩，其總力矩為：，其總力矩為： 0 MM M 總總 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 二、二、 等效荷載法原理等效荷載法原理 1.1.基本假定基本假定 （1 1） 預(yù)應(yīng)力筋的摩阻損失忽略不計預(yù)應(yīng)力筋的摩阻損失忽略不計( (或按平

51、均分布計入或按平均分布計入) )； （2 2） 預(yù)應(yīng)力筋貫穿構(gòu)件的全長；預(yù)應(yīng)力筋貫穿構(gòu)件的全長； （3 3） 索曲線近似地視為按二次拋物線變化，且曲率平緩。索曲線近似地視為按二次拋物線變化，且曲率平緩。 2.2.曲線預(yù)應(yīng)力索的等效荷載曲線預(yù)應(yīng)力索的等效荷載 錨頭傾角：錨頭傾角： 、 ，錨頭，錨頭偏心距：偏心距：eA 、eB，索曲線在跨中的垂度為索曲線在跨中的垂度為f。 符號規(guī)定：索力的偏心距以向上為正，向下為負(fù)；荷載以向上者為正，符號規(guī)定：索力的偏心距以向上為正，向下為負(fù)；荷載以向上者為正， 反之為負(fù)。反之為負(fù)。 索曲線表達(dá)式：索曲線表達(dá)式： 2 2 44 ( ) BA A eeff e xx

52、x e ll A B 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 2 2 44 ( )( )() BA yyA eeff M xN e xNxxe ll 2 22 ( )8 ( ) y d M xf q xN dxl 常常數(shù)數(shù) 2 48 ( )( ) BA eeff xe xx ll 41 (0)( )(4)， BA ABBA eef ee leef ll 8 BA f l 2 8 ( ) y f q xN l 預(yù)應(yīng)力筋對中心軸的偏心力矩預(yù)應(yīng)力筋對中心軸的偏心力矩M(x)M(x)為：為： 由由材料力學(xué)材料力學(xué)知知： 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 ( )q x 效效 常常數(shù)數(shù) ()() y

53、ByAyBA q lNNN 效效 等效荷載沿全跨長的總荷載等效荷載沿全跨長的總荷載 恰與兩端預(yù)加力的垂直向下分力恰與兩端預(yù)加力的垂直向下分力 相平衡。相平衡。 q l 效效 () yAB N 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 3.3.折線預(yù)應(yīng)力索的等效荷載折線預(yù)應(yīng)力索的等效荷載 1 2 :( )() :( )()() 段 段 A A B ed ACe xex a de CBexdxa b 11 22 : ( )( )() : ( )( )() 段 段 A yyA B yyB AC ed QxMxNN a CB ed QxMxNN b () yBA NP 效效 簡支梁剪力內(nèi)力分布圖簡支梁剪

54、力內(nèi)力分布圖 恰與在梁的恰與在梁的C C截面處作用截面處作用 一個垂直向上的集中力一個垂直向上的集中力P P 效效的結(jié)果相吻合，故： 的結(jié)果相吻合，故： () yBA PN 效效 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 總結(jié)總結(jié)：預(yù)應(yīng)力對結(jié)構(gòu)的作用可以用一組：預(yù)應(yīng)力對結(jié)構(gòu)的作用可以用一組 自平衡的等效荷載代替。自平衡的等效荷載代替。 NyNy NyNy Ny 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 三、等效荷載法的應(yīng)用三、等效荷載法的應(yīng)用 按預(yù)應(yīng)力索曲線的偏心距按預(yù)應(yīng)力索曲線的偏心距e ei i 及預(yù)加力及預(yù)加力N Ny y繪制梁的初預(yù)矩繪制梁的初預(yù)矩: : 此時不考慮支座對梁體的約此時不考慮

55、支座對梁體的約 束影響。束影響。 按布索形式分別確定等效按布索形式分別確定等效 荷載值荷載值 用力法或有限單元法程序用力法或有限單元法程序 求解連續(xù)梁在等效荷載作用求解連續(xù)梁在等效荷載作用 下的截面內(nèi)力，得出的彎矩下的截面內(nèi)力，得出的彎矩 值稱總彎矩值稱總彎矩M M總 總，它包含了初 ，它包含了初 預(yù)矩預(yù)矩M M0 0在內(nèi)；在內(nèi)； 求截面的次力矩：求截面的次力矩：M次 次=M總總 M0 0yi MN e ( )() () y BA yBA N q x l PN 效效 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 四、四、 吻合束的概念吻合束的概念 按實(shí)際荷載下的彎矩圖線形作為束曲線形，便是吻合束線形

56、，此時外荷按實(shí)際荷載下的彎矩圖線形作為束曲線形，便是吻合束線形，此時外荷 載與預(yù)加力正好平衡。載與預(yù)加力正好平衡。 外荷載被預(yù)應(yīng)力完全平衡，故對梁不產(chǎn)生次內(nèi)力，就沒有下?lián)?、上拱，外荷載被預(yù)應(yīng)力完全平衡，故對梁不產(chǎn)生次內(nèi)力，就沒有下?lián)稀⑸瞎埃?徐變也小。徐變也小。 承受均布荷載承受均布荷載q q的兩等跨連續(xù)梁左跨彎矩計算公式：的兩等跨連續(xù)梁左跨彎矩計算公式： 驗證：驗證： ( )(34)( ) 8 qlxx M xe x l 3 ( )( )( )()(34)( )()() 88 y yy qlxxql M xNe xe xe xx NlN 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 3 (0)()

57、 8 5 ( )() 8 A y B y ql e N ql e l N () 53 ()() 88 效 y AB y y N q l N qll lN q 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 第五節(jié)第五節(jié) 混凝土徐變次內(nèi)力計算的換算彈性模量法混凝土徐變次內(nèi)力計算的換算彈性模量法 一、一、 徐變次內(nèi)力的概念徐變次內(nèi)力的概念 1. 1. 名詞定義名詞定義 (1) (1) 徐變變形徐變變形 彈性變形彈性變形 在長期持續(xù)荷載作用下，混凝土棱柱體繼瞬時變在長期持續(xù)荷載作用下，混凝土棱柱體繼瞬時變 形；形； 徐變變形徐變變形 彈性變形以后，隨時間彈性變形以后，隨時間t t 增長而持續(xù)產(chǎn)生的那一增長而

58、持續(xù)產(chǎn)生的那一 部分變形量。部分變形量。 e c 徐變變形徐變變形 彈性變形彈性變形 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 (2) 徐變應(yīng)變徐變應(yīng)變 徐變應(yīng)變徐變應(yīng)變單位長度的徐變變形量。單位長度的徐變變形量。 c c l (3) (3) 瞬時應(yīng)變瞬時應(yīng)變 瞬時應(yīng)變瞬時應(yīng)變單位長度初始加載時瞬間所產(chǎn)生的變形量，單位長度初始加載時瞬間所產(chǎn)生的變形量，又稱彈性應(yīng)變。又稱彈性應(yīng)變。 e e l (4) 徐變系數(shù)徐變系數(shù) 徐變系數(shù)自加載齡期徐變系數(shù)自加載齡期起至某個起至某個t t 時刻，徐變應(yīng)變值與瞬時應(yīng)變（彈性應(yīng)時刻，徐變應(yīng)變值與瞬時應(yīng)變（彈性應(yīng) 變）值之比。變）值之比。 0 ( ,) c e t

59、 00 ( ,)( ,) ce tt E 或或 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 2 .2 .徐變次內(nèi)力徐變次內(nèi)力 徐變次內(nèi)力超靜定混凝土結(jié)構(gòu)的徐變變形受到多余約束制約時，結(jié)構(gòu)截面徐變次內(nèi)力超靜定混凝土結(jié)構(gòu)的徐變變形受到多余約束制約時，結(jié)構(gòu)截面 內(nèi)產(chǎn)生的附加內(nèi)力。內(nèi)產(chǎn)生的附加內(nèi)力。 兩條懸臂梁在完成兩條懸臂梁在完成瞬時變形瞬時變形后，端點(diǎn)后，端點(diǎn) 均處于水平，懸臂均處于水平，懸臂根部彎矩根部彎矩均均 為為 ； 隨著時間的增長，兩懸臂梁端部將發(fā)隨著時間的增長，兩懸臂梁端部將發(fā) 生時間生時間t t而變化的下?lián)狭慷兓南聯(lián)狭?和轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)角 ； 直到直到徐變變形徐變變形終止，該梁的內(nèi)力沿跨終止

60、，該梁的內(nèi)力沿跨 長方向不發(fā)生改變。長方向不發(fā)生改變。 2 / 2Mql t t 橋梁工程 課件制作：汕頭大學(xué)土木系吳鳴 合龍合龍以后以后接縫處接縫處仍產(chǎn)生隨時間變化的仍產(chǎn)生隨時間變化的 下?lián)狭肯聯(lián)狭?，但轉(zhuǎn)角始終為但轉(zhuǎn)角始終為零零，這意味著，這意味著 兩側(cè)懸臂梁兩側(cè)懸臂梁相互約束相互約束著角位移；著角位移； 結(jié)合截面上彎矩從結(jié)合截面上彎矩從 ,而根部而根部 彎矩逐漸卸載，這就是內(nèi)力重分布（彎矩逐漸卸載，這就是內(nèi)力重分布（應(yīng)應(yīng) 力重分布力重分布），直到徐變變形終止；），直到徐變變形終止； 徐變次內(nèi)力徐變次內(nèi)力 與根部彎矩絕對值之與根部彎矩絕對值之 和仍為和仍為 。 0 t M t M 2 /2