第十二章 機器的運轉及其速度波動的調節(jié)1

1、第十二章機器的運轉及其速 度波動的調節(jié) 主要內(nèi)容： ）機器等效動力學模型 ）機器運動方程式的建立及解法 12-1研究機器運轉及其速度 波動的目的 1.研究機構運轉的目的： 確定機構原動件的真實運動規(guī)律，再用運動分 析的方法求其它運動構件相應的運動參數(shù)。這 對于設計新機器或分析現(xiàn)有機器的工作性能都 是必需的 2. 研究機器速度波動的目的 1)調節(jié)機器主軸的周期性速度波動 2)防止非周期性速度波動所引起的機器毀壞或 者停車 對于單自由度的機械系統(tǒng)，當其中某對于單自由度的機械系統(tǒng)，當其中某 一構件的運動確定后，整個系統(tǒng)的運動也一構件的運動確定后，整個系統(tǒng)的運動也 就確定了，所以整個機器的運動問題化為

2、就確定了，所以整個機器的運動問題化為 它的某一構件的運動問題來研究為此，它的某一構件的運動問題來研究為此， 引用等效力等效力矩以及等效質量和等效引用等效力等效力矩以及等效質量和等效 轉動慣量的概念，以便建立單自由度機械轉動慣量的概念，以便建立單自由度機械 系統(tǒng)的等效動力學模型系統(tǒng)的等效動力學模型 12-2 機器等效動力學模型 一、等效力和等效力矩 原則：假想力F或力矩M所做的功或所產(chǎn)生 的功率應等于所有被代替的力和力矩所做 的功或所產(chǎn)生的功率之和。 等效力：假想力F稱為等效力。 等效力矩：假想力矩M稱為等效力矩。 等效構件：受等效力或 等效力矩作用的構件。 等效點：等效力所作用 的點。 通常總

3、是選擇根據(jù)其位 置便于進行運動分析的 構件作為等效構件。 等效點：等效力作用的 點。 等效力F所產(chǎn)生的功率 B FvP 等效力矩M所產(chǎn)生的功率 MP 作用在機器所有構架上的已知給定力和力矩作用在機器所有構架上的已知給定力和力矩 所產(chǎn)生的功率：所產(chǎn)生的功率： i k i i ii k i i B i i k i B ii k i i k i iiii k i i ii k i ii k i iB k i iiii k i i k i i M v FM v M v v FF MvFM MvFFv MvFP 11 11 11 11 111 cos cos cos cos cos 或 于是 2）各速度

4、比可用任意比例尺所畫的速度多邊形）各速度比可用任意比例尺所畫的速度多邊形 中的相當線段之比來表示。中的相當線段之比來表示。 1）等效力）等效力F和等效力矩和等效力矩M只與各速度比有關，只與各速度比有關， 是機構位置的函數(shù)。是機構位置的函數(shù)。 3）若選擇繞固定軸線轉動的構件作為等效）若選擇繞固定軸線轉動的構件作為等效 構件，則：構件，則： AB FlM n4)如果Fi和Mi隨時間或 角速度等因素變化，則F 和M是幾個變數(shù)的函數(shù)。 n用速度多邊形杠桿法求 等效力和等效力矩： 做機構的轉向速度多邊形，并將等效力 （或等效力矩）和被代替的力和力矩平 移到其作用點的速度影像上，然后使兩 者對極點所取的力

5、矩大小相等，方向相 同，便可求出等效力的大小和方向。 等效力和等效力矩是一個假想的力或力矩， 它不是被代替的力和力矩的合力或合力矩。 例12-1 在圖所示的內(nèi)燃機推動發(fā)電機的機 組中，已知機構的尺寸和位置，重力G2和G3， 齒輪5、6、7和8的齒數(shù)Z5、Z6、Z7和Z8，以 及氣體加于活塞上的壓力F3和發(fā)電機的阻力 矩M8。設不計各構件的重力，求換算到構件1 上的等效驅動力矩Md和等效阻力矩Mr。 (1)求等效驅動力矩 速度多邊形，力平移到作用點的速度影象 上，然后對極點取力矩 223 hGpcFpbF d pb hGpcF F d 223 ABABdd l pb hGpcF lFM 223

6、(2)求等效阻力矩 86 75 8 8 8 1 88 5 zz zz MM M Mr 二、等效質量和等效轉動慣量 等效質量： 用在機器的某一構件上選定點的一個假想質 量來代替整個機器所有運動構件的質量和轉 動慣量，代替前后機器的動能不變。該假想 質量稱為等效質量 等效點：等效質量所作用的點。 等效構件：等效點所在的構件。 等效轉動慣量：當取繞固定點回轉的構件為等 效構件時，可以用一個與它共同回轉的假想物 體的轉動慣量來代替機器所有運動構件的質量 和轉動慣量，該假想的轉動慣量的動能必須等 于機器所有運動構件的動能之和。該假想轉動 慣量稱為等效轉動慣量。 整個機器的動能： 有等效質量或等效轉動慣量

7、的定義，得： 2 1 2 11 2 1 2 1 iSi k i Sii k i k i i JvmE 設 是第個構件的角速度，是質心Si的速度， mi是它的質量，Jsi是它對其質心軸線的轉動慣量 i si v 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 11 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 i k i Si Si k i i B i k i Si B Si k i i iSi k i Sii k i Si iSi k i Sii k i B iSi k i Sii k i k i i J v mJ v J v v mm J

8、vmJ Jvmmv JvmE (12-4) (12-5) 由以上兩式可知： 1）等效質量和等效轉動慣量由速度比的平 方而定。 2）各個速度比可用任意比例尺所畫的速度 多邊形中的相當線段之比來表示。 3）如選擇繞固定軸線轉動的構件作為等效 構件，則： 2 AB mlJ 注意： 等效質量或等效轉動慣量是假想的，它并不是機 器所有運動構件的質量或轉動慣量的合成總和。 例12-2 在前例的機組中，已知齒輪、6、7、8和飛輪9 的轉動慣量J5、J6、J7、J8，曲柄1對于軸A的轉動慣量 J1A，連桿對其質心S2的轉動慣量JS2，連桿的質量m2和 活塞3的質量m3，機構的位置和各構件的尺寸lAB、lBC

9、和lBS2。求該機組所有運動構件的質量和轉動慣量換算 到曲柄銷B時的質量m和換算到曲柄1的等效轉動慣量J。 換算到曲柄銷的等效質量 2 3 2 2 2 2 28 8 26 76 2 1 951 )()()()()()( B c B S B S BBB A v v m v J v V mJ v JJ v JJJm 2 3 2 2 22 2 281 8 261 76 2 951 )()()()()( 1 )( pb pc m pbl pb J pb ps m l i J l i JJ l JJJ BC S ABABAB A 2 32 22 2 2 818 2 6176951 )()()()()(

10、pb pcl m pbl pbl J pb psl miJiJJJJJ AB BC Ab S AB A 2 AB mlJ 一、機器運動方程式的建立 1.動能形式的機器運動方程式 機器的動能方程式： 12-3 機器運動方程式的建立及解法 22 22 2 0 2 2 0 2 JJ WW mvmv WW MrMd FrFd 2.力或力矩形式的機器運動方程式 0 2 2 0 0 mv ds d Fds ds d FdsWW s s FrFd 二、機器運動方程式的解法 驅動力（驅動力矩）、阻力（阻力矩）可 能是機構位置的函數(shù)，也可能是速度的函 數(shù)，也可能是時間的函數(shù)，也可能是常數(shù)。 這里主要研究力是機構

11、位置函數(shù)時其等效 構件的真實運動的求法。 方法：解析法 圖解法 主要研究圖解法 1.解析法 宜采用動能形式的機器運動方程式： 等效構件為移動構件： 式（12-7） 等效構件為轉動構件： 式（12-8） （1）求等效構件的角速度 J E Md J J JW J J Md J EEE JJ MdWWW MrMd 22 22 22 0 0 0 2 00 2 00 0 2 00 2 （2）求等效構件的角加速度 d d dt d d d dt d （3）求機器的運動時間t 0 0 0 00 0 0 d t d tt d tt d dt t t 12-4機器周期性速度波動的調節(jié)方法和 設計指標 1)調節(jié)方法 （1）機器存在周期性速度波動： 原因： 作用在機器等效構件上的等效驅動力矩和等效 阻力矩并不時時相等。 （2）調節(jié)方法 加大等效轉動慣量： 在機器某一回轉軸上加一飛輪 二、設計指標 機器運轉的絕對不均勻度： 機器主軸的最大角速度與最小角速度之差。 機器運轉的不均勻系數(shù)： 周期性速度波動的危害： （1）在機器各運動副中引起動壓力，降低機器的效 率和工作可靠性 （2）可能在機器中引起彈性振動，影響機器的強度， 壽命。 （3）影響機器的工藝，降低產(chǎn)品的質量 必須調節(jié)速度波動程度，使之限制在允許的范 圍內(nèi)，