數(shù)據(jù)結構期末考試復習題及參考答案

1、第1章 緒論1. 填空（1）（ ）是數(shù)據(jù)的基本單位，在計算機程序中通常作為一個整體進行考慮和處理?！窘獯稹繑?shù)據(jù)元素 （2）（ ）是數(shù)據(jù)的最小單位，（ ）是討論數(shù)據(jù)結構時涉及的最小數(shù)據(jù)單位。【解答】數(shù)據(jù)項，數(shù)據(jù)元素【分析】數(shù)據(jù)結構指的是數(shù)據(jù)元素以及數(shù)據(jù)元素之間的關系。 （3）從邏輯關系上講，數(shù)據(jù)結構主要分為（ ）、（ ）、（ ）和（ ）?！窘獯稹考?，線性結構，樹結構，圖結構 （4）數(shù)據(jù)的存儲結構主要有（ ）和（ ）兩種基本方法，不論哪種存儲結構，都要存儲兩方面的內容：（ ）和（ ）。【解答】順序存儲結構，鏈接存儲結構，數(shù)據(jù)元素，數(shù)據(jù)元素之間的關系 （5）算法具有五個特性，分別是（ ）、（ ）、

2、（ ）、（ ）、（ ）。【解答】有零個或多個輸入，有一個或多個輸出，有窮性，確定性，可行性（6）在一般情況下，一個算法的時間復雜度是（ ）的函數(shù)?！窘獯稹繂栴}規(guī)模 （7）設待處理問題的規(guī)模為n，若一個算法的時間復雜度為一個常數(shù)，則表示成數(shù)量級的形式為（ ），若為n*log25n，則表示成數(shù)量級的形式為（ ）?！窘獯稹?1)，(nlog2n) 【分析】用大o記號表示算法的時間復雜度，需要將低次冪去掉，將最高次冪的系數(shù)去掉。2. 選擇題 順序存儲結構中數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關系是由（ ）表示的，鏈接存儲結構中的數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關系是由（ ）表示的。a 線性結構 b 非線性結構 c 存儲位置 d 指針

3、【解答】c，d 【分析】順序存儲結構就是用一維數(shù)組存儲數(shù)據(jù)結構中的數(shù)據(jù)元素，其邏輯關系由存儲位置（即元素在數(shù)組中的下標）表示；鏈接存儲結構中一個數(shù)據(jù)元素對應鏈表中的一個結點，元素之間的邏輯關系由結點中的指針表示。 假設有如下遺產(chǎn)繼承規(guī)則：丈夫和妻子可以相互繼承遺產(chǎn)；子女可以繼承父親或母親的遺產(chǎn)；子女間不能相互繼承。則表示該遺產(chǎn)繼承關系的最合適的數(shù)據(jù)結構應該是（ ）。a 樹 b 圖 c 線性表 d 集合【解答】b【分析】將丈夫、妻子和子女分別作為數(shù)據(jù)元素，根據(jù)題意畫出邏輯結構圖。 算法指的是（ ）。a 對特定問題求解步驟的一種描述，是指令的有限序列。b 計算機程序 c 解決問題的計算方法 d 數(shù)

4、據(jù)處理【解答】a【分析】計算機程序是對算法的具體實現(xiàn)；簡單地說，算法是解決問題的方法；數(shù)據(jù)處理是通過算法完成的。所以，只有a是算法的準確定義。 下面（ ）不是算法所必須具備的特性。a 有窮性 b 確切性 c 高效性 d 可行性【解答】c 【分析】高效性是好算法應具備的特性。 算法分析的目的是（ ），算法分析的兩個主要方面是（ ）。a 找出數(shù)據(jù)結構的合理性 b 研究算法中輸入和輸出的關系c 分析算法的效率以求改進 d 分析算法的易讀性和文檔性 e 空間性能和時間性能 f 正確性和簡明性 g 可讀性和文檔性 h 數(shù)據(jù)復雜性和程序復雜性【解答】c，e 3. 判斷題（1） 算法的時間復雜度都要通過算法

5、中的基本語句的執(zhí)行次數(shù)來確定。【解答】錯。時間復雜度要通過算法中基本語句執(zhí)行次數(shù)的數(shù)量級來確定。（2）每種數(shù)據(jù)結構都具備三個基本操作：插入、刪除和查找。【解答】錯。如數(shù)組就沒有插入和刪除操作。此題注意是每種數(shù)據(jù)結構。 （3）邏輯結構與數(shù)據(jù)元素本身的內容和形式無關?！窘獯稹繉ΑＲ虼诉壿嫿Y構是數(shù)據(jù)組織的主要方面。（4）基于某種邏輯結構之上的基本操作，其實現(xiàn)是唯一的?！窘獯稹垮e?；静僮鞯膶崿F(xiàn)是基于某種存儲結構設計的，因而不是唯一的。4. 分析以下各程序段，并用大o記號表示其執(zhí)行時間。 【解答】 基本語句是k=k+10*i，共執(zhí)行了n-2次，所以t(n)=o(n)。 基本語句是k=k+10*i，共執(zhí)

6、行了n次，所以t(n)=o(n)。 分析條件語句，每循環(huán)一次，i+j 整體加1，共循環(huán)n次，所以t(n)=o(n)。 每循環(huán)一次，循環(huán)變量y加1，最后一次y= t(n)，即： (t(n)+1)2n，t(n)= n1/2-1，y=0t(n)循環(huán)體都執(zhí)行，共t(n)+1次，即n1/2次，所以t(n)=o(n1/2)。 x+是基本語句，所以 5設有數(shù)據(jù)結構（d，r），其中d=1, 2, 3, 4, 5, 6，r=,。試畫出其邏輯結構圖并指出屬于何種結構?！窘獯稹科溥壿嫿Y構圖如圖1-3所示，它是一種圖結構。6. 求多項式a(x)的算法可根據(jù)下列兩個公式之一來設計： a(x)=anxn+an-1xn-1

7、+a1x+a0 a(x)=(0*x+an)x+an-1)x+a1)x)+a0 根據(jù)算法的時間復雜度分析比較這兩種算法的優(yōu)劣。【解答】第二種算法的時間性能要好些。第一種算法需執(zhí)行大量的乘法運算，而第二種算法進行了優(yōu)化，減少了不必要的乘法運算。8. 算法設計（要求：算法用偽代碼和c+描述，并分析最壞情況下的時間復雜度） 對一個整型數(shù)組an設計一個排序算法。 找出整型數(shù)組an中元素的最大值和次最大值。學習自測及答案1順序存儲結構的特點是（ ），鏈接存儲結構的特點是（ ）?！窘獯稹坑迷卦诖鎯ζ髦械南鄬ξ恢脕肀硎緮?shù)據(jù)元素之間的邏輯關系，用指示元素存儲地址的指針表示數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關系。 2. 算法在

8、發(fā)生非法操作時可以作出處理的特性稱為（ ）?！窘獯稹拷研?3. 常見的算法時間復雜度用大記號表示為：常數(shù)階( )、對數(shù)階( )、線性階 ( )、平方階( )和指數(shù)階( )?！窘獯稹?1)，(log2n)，(n)，(n2)，(2n) 4將下列函數(shù)按它們在n 時的無窮大階數(shù)，從小到大排列。n, n-n3+7n5, nlogn, 2n/2, n3, log2n, n1/2+log2n, (3/2)n, n!, n2+log2n 【解答】log2n, n1/2+log2n, n, nlog2n, n2+log2n, n3, n-n3+7n5, 2n/2, (3/2)n, n! 5試描述數(shù)據(jù)結構和抽象

9、數(shù)據(jù)類型的概念與程序設計語言中數(shù)據(jù)類型概念的區(qū)別?！窘獯稹繑?shù)據(jù)結構是指相互之間存在一定關系的數(shù)據(jù)元素的集合。而抽象數(shù)據(jù)類型是指一個數(shù)據(jù)結構以及定義在該結構上的一組操作。程序設計語言中的數(shù)據(jù)類型是一個值的集合和定義在這個值集上一組操作的總稱。6. 對下列用二元組表示的數(shù)據(jù)結構,試分別畫出對應的邏輯結構圖，并指出屬于何種結構。 a=(d，r)， 其中d=a1, a2, a3, a4，r= b=(d，r)， 其中d=a, b, c, d, e, f，r=, c=( d，r)，其中d=a，b，c，d，e，f，r=(d,b),(e,g),(a,b),(b,c),(e,g),(g,h) d=(d，r)，

10、其中d=1, 2, 3, 4, 5, 6，r=(1, 2)，(1, 4)，(2, 3)，(2, 4)，(3, 4)，(3, 5)，(3, 6)，(4, 6) 【解答】 屬于集合，其邏輯結構圖如圖1-4(a)所示； 屬于線性結構，其邏輯結構圖如圖1-4(b)所示； 屬于樹結構，其邏輯結構圖如圖1-4(c)所示； 屬于圖結構，其邏輯結構圖如圖1-4(d)所示。 7. 求下列算法的時間復雜度。count=0; x=1;while (x next=(p-next)-next 單鏈表中設置頭結點的作用是（ ）?！窘獯稹繛榱诉\算方便【分析】例如在插入和刪除操作時不必對表頭的情況進行特殊處理。 非空的單循環(huán)

11、鏈表由頭指針head指示，則其尾結點（由指針p所指）滿足（ ）?！窘獯稹縫-next=head【分析】如圖2-8所示。 在由尾指針rear指示的單循環(huán)鏈表中，在表尾插入一個結點s的操作序列是（ ）；刪除開始結點的操作序列為（ ）。【解答】s-next =rear-next; rear-next =s; rear =s;q=rear-next-next; rear-next-next=q-next; delete q;【分析】操作示意圖如圖2-9所示： 一個具有n個結點的單鏈表，在指針p所指結點后插入一個新結點的時間復雜度為（ ）；在給定值為x的結點后插入一個新結點的時間復雜度為（ ）?！窘獯稹?/p>

12、(1)，(n)【分析】在p所指結點后插入一個新結點只需修改指針，所以時間復雜度為(1)；而在給定值為x的結點后插入一個新結點需要先查找值為x的結點，所以時間復雜度為(n)。 可由一個尾指針唯一確定的鏈表有（ ）、（ ）、（ ）?！窘獯稹垦h(huán)鏈表，循環(huán)雙向鏈表，雙向鏈表2. 選擇題 線性表的順序存儲結構是一種（ ）的存儲結構，線性表的鏈接存儲結構是一種（ ）的存儲結構。 a 隨機存取 b 順序存取 c 索引存取 d 散列存取【解答】a，b【分析】參見2.2.1。 線性表采用鏈接存儲時，其地址（ ）。a 必須是連續(xù)的 b 部分地址必須是連續(xù)的c 一定是不連續(xù)的 d 連續(xù)與否均可以【解答】d【分析】

13、線性表的鏈接存儲是用一組任意的存儲單元存儲線性表的數(shù)據(jù)元素，這組存儲單元可以連續(xù)，也可以不連續(xù)，甚至可以零散分布在內存中任意位置。 單循環(huán)鏈表的主要優(yōu)點是（ ）。a 不再需要頭指針了 b 從表中任一結點出發(fā)都能掃描到整個鏈表；c 已知某個結點的位置后，能夠容易找到它的直接前趨；d 在進行插入、刪除操作時，能更好地保證鏈表不斷開?！窘獯稹縝 鏈表不具有的特點是（ ）。a 可隨機訪問任一元素 b 插入、刪除不需要移動元素c 不必事先估計存儲空間 d 所需空間與線性表長度成正比【解答】a 若某線性表中最常用的操作是取第i 個元素和找第i個元素的前趨，則采用（ ）存儲方法最節(jié)省時間。a 順序表 b 單

14、鏈表 c 雙向鏈表 d 單循環(huán)鏈表【解答】a【分析】線性表中最常用的操作是取第i 個元素，所以，應選擇隨機存取結構即順序表，同時在順序表中查找第i個元素的前趨也很方便。單鏈表和單循環(huán)鏈表既不能實現(xiàn)隨機存取，查找第i個元素的前趨也不方便，雙向鏈表雖然能快速查找第i個元素的前趨，但不能實現(xiàn)隨機存取。 若鏈表中最常用的操作是在最后一個結點之后插入一個結點和刪除第一個結點，則采用（ ）存儲方法最節(jié)省時間。a 單鏈表 b 帶頭指針的單循環(huán)鏈表 c 雙向鏈表 d 帶尾指針的單循環(huán)鏈表【解答】d【分析】在鏈表中的最后一個結點之后插入一個結點需要知道終端結點的地址，所以，單鏈表、帶頭指針的單循環(huán)鏈表、雙向鏈表

15、都不合適，考慮在帶尾指針的單循環(huán)鏈表中刪除第一個結點，其時間性能是o(1)，所以，答案是d 。 若鏈表中最常用的操作是在最后一個結點之后插入一個結點和刪除最后一個結點，則采用（ ）存儲方法最節(jié)省運算時間。a 單鏈表 b 循環(huán)雙向鏈表 c單循環(huán)鏈表 d 帶尾指針的單循環(huán)鏈表【解答】b【分析】在鏈表中的最后一個結點之后插入一個結點需要知道終端結點的地址，所以，單鏈表、單循環(huán)鏈表都不合適，刪除最后一個結點需要知道終端結點的前驅結點的地址，所以，帶尾指針的單循環(huán)鏈表不合適，而循環(huán)雙向鏈表滿足條件。 在具有n個結點的有序單鏈表中插入一個新結點并仍然有序的時間復雜度是（ ）。a o(1) b o(n) c

16、 o(n2) d o(nlog2n)【解答】b【分析】首先應順序查找新結點在單鏈表中的位置。 對于n個元素組成的線性表，建立一個有序單鏈表的時間復雜度是（ ）。a o(1) b o(n) c o(n2) d o(nlog2n)【解答】c【分析】該算法需要將n個元素依次插入到有序單鏈表中，而插入每個元素需o(n)。 使用雙向鏈表存儲線性表，其優(yōu)點是可以（ ）。a 提高查找速度 b 更方便數(shù)據(jù)的插入和刪除c 節(jié)約存儲空間 d 很快回收存儲空間【解答】b【分析】在鏈表中一般只能進行順序查找，所以，雙向鏈表并不能提高查找速度，因為雙向鏈表中有兩個指針域，顯然不能節(jié)約存儲空間，對于動態(tài)存儲分配，回收存儲

17、空間的速度是一樣的。由于雙向鏈表具有對稱性，所以，其插入和刪除操作更加方便。 在一個單鏈表中，已知q所指結點是p所指結點的直接前驅，若在q和p之間插入s所指結點，則執(zhí)行（ ）操作。a s-next=p-next; p-next=s; b q-next=s; s-next=p; c p-next=s-next; s-next=p; d p-next=s; s-next=q;【解答】b【分析】注意此題是在q和p之間插入新結點，所以，不用考慮修改指針的順序。 在循環(huán)雙向鏈表的p所指結點后插入s所指結點的操作是（ ）。a p-next=s; s-prior=p; p-next-prior=s; s-n

18、ext=p-next; b p-next=s; p-next-prior=s; s-prior=p; s-next=p-next;c s-prior=p; s-next=p-next; p-next=s; p-next-prior=s;d s-prior=p; s-next=p-next; p-next-prior=s; p-next=s【解答】d【分析】在鏈表中，對指針的修改必須保持線性表的邏輯關系，否則，將違背線性表的邏輯特征，圖2-10給出備選答案c和d的圖解。3. 判斷題 線性表的邏輯順序和存儲順序總是一致的。【解答】錯。順序表的邏輯順序和存儲順序一致，鏈表的邏輯順序和存儲順序不一定一

19、致。 線性表的順序存儲結構優(yōu)于鏈接存儲結構?！窘獯稹垮e。兩種存儲結構各有優(yōu)缺點。 設p，q是指針，若p=q，則*p=*q?！窘獯稹垮e。p=q只能表示p和q指向同一起始地址，而所指類型則不一定相同。 線性結構的基本特征是：每個元素有且僅有一個直接前驅和一個直接后繼?！窘獯稹垮e。每個元素最多只有一個直接前驅和一個直接后繼，第一個元素沒有前驅，最后一個元素沒有后繼。 在單鏈表中，要取得某個元素，只要知道該元素所在結點的地址即可，因此單鏈表是隨機存取結構?！窘獯稹垮e。要找到該結點的地址，必須從頭指針開始查找，所以單鏈表是順序存取結構。4請說明順序表和單鏈表各有何優(yōu)缺點，并分析下列情況下，采用何種存儲結

20、構更好些。 若線性表的總長度基本穩(wěn)定，且很少進行插入和刪除操作，但要求以最快的速度存取線性表中的元素。 如果n個線性表同時并存，并且在處理過程中各表的長度會動態(tài)發(fā)生變化。 描述一個城市的設計和規(guī)劃。【解答】順序表的優(yōu)點： 無需為表示表中元素之間的邏輯關系而增加額外的存儲空間； 可以快速地存取表中任一位置的元素（即隨機存取）。順序表的缺點： 插入和刪除操作需移動大量元素； 表的容量難以確定； 造成存儲空間的“碎片”。單鏈表的優(yōu)點： 不必事先知道線性表的長度； 插入和刪除元素時只需修改指針，不用移動元素。單鏈表的缺點： 指針的結構性開銷； 存取表中任意元素不方便，只能進行順序存取。 應選用順序存儲

21、結構。因為順序表是隨機存取結構，單鏈表是順序存取結構。本題很少進行插入和刪除操作，所以空間變化不大，且需要快速存取，所以應選用順序存儲結構。 應選用鏈接存儲結構。鏈表容易實現(xiàn)表容量的擴充，適合表的長度動態(tài)發(fā)生變化。 應選用鏈接存儲結構。因為一個城市的設計和規(guī)劃涉及活動很多，需要經(jīng)常修改、擴充和刪除各種信息，才能適應不斷發(fā)展的需要。而順序表的插入、刪除的效率低，故不合適。5算法設計欣賞 設計一個時間復雜度為(n)的算法，實現(xiàn)將數(shù)組an中所有元素循環(huán)左移k個位置。【解答】算法思想請參見主教材第一章思想火花。下面給出具體算法。分析算法，第一次調用reverse函數(shù)的時間復雜度為o(k)，第二次調用r

22、everse函數(shù)的時間復雜度為o(n-k)，第三次調用reverse函數(shù)的時間復雜度為o(n)，所以，總的時間復雜度為o(n)。 已知數(shù)組an中的元素為整型，設計算法將其調整為左右兩部分，左邊所有元素為奇數(shù)，右邊所有元素為偶數(shù)，并要求算法的時間復雜度為(n)?！窘獯稹繌臄?shù)組的兩端向中間比較，設置兩個變量i和j，初始時i=0，j=n-1，若ai為偶數(shù)并且aj為奇數(shù)，則將ai與aj交換。具體算法如下：分析算法，兩層循環(huán)將數(shù)組掃描一遍，所以，時間復雜度為(n)。 試編寫在無頭結點的單鏈表上實現(xiàn)線性表的插入操作的算法，并和帶頭結點的單鏈表上的插入操作的實現(xiàn)進行比較。【解答】參見2.2.3。 試分別以順

23、序表和單鏈表作存儲結構，各寫一實現(xiàn)線性表就地逆置的算法?！窘獯稹宽樞虮淼哪嬷?，即是將對稱元素交換，設順序表的長度為length，則將表中第i個元素與第length-i-1個元素相交換。具體算法如下：單鏈表的逆置請參見2.2.4算法2-4和算法2-6。 假設在長度大于1的循環(huán)鏈表中，即無頭結點也無頭指針，s為指向鏈表中某個結點的指針，試編寫算法刪除結點s的前趨結點?！窘獯稹坷脝窝h(huán)鏈表的特點，通過指針s可找到其前驅結點r以及r的前驅結點p，然后將結點r刪除，如圖2-11所示，具體算法如下： 已知一單鏈表中的數(shù)據(jù)元素含有三類字符：字母、數(shù)字和其他字符。試編寫算法，構造三個循環(huán)鏈表，使每個循環(huán)鏈表

24、中只含同一類字符。【解答】在單鏈表a中依次取元素，若取出的元素是字母，把它插入到字母鏈表b 中，若取出的元素是數(shù)字，則把它插入到數(shù)字鏈表d中，直到鏈表的尾部，這樣表b，d，a中分別存放字母、數(shù)字和其他字符。具體算法如下： 設單鏈表以非遞減有序排列，設計算法實現(xiàn)在單鏈表中刪去值相同的多余結點?！窘獯稹繌念^到尾掃描單鏈表，若當前結點的元素值與后繼結點的元素值不相等，則指針后移；否則刪除該后繼結點。具體算法如下： 判斷帶頭結點的雙循環(huán)鏈表是否對稱?！窘獯稹吭O工作指針p和q分別指向循環(huán)雙向鏈表的開始結點和終端結點，若結點p和結點q的數(shù)據(jù)域相等，則工作指針p后移，工作指針q前移，直到指針p和指針q指向同

25、一結點（循環(huán)雙向鏈表中結點個數(shù)為奇數(shù)），或結點q成為結點p的前驅（循環(huán)雙向鏈表中結點個數(shù)為偶數(shù)）。如圖2-12所示。學習自測及答案 1. 已知一維數(shù)組a采用順序存儲結構，每個元素占用4個存儲單元，第9個元素的地址為144，則第一個元素的地址是（ ）。a 108 b 180 c 176 d 112【解答】d2在長度為n的線性表中查找值為x的數(shù)據(jù)元素的時間復雜度為： （ ）。 a o(0) b o(1) c o(n) d o(n2)【解答】c3在一個長度為n的順序表的第i（1in+1）個元素之前插入一個元素，需向后移動（ ）個元素，刪除第i（1in）個元素時，需向前移動（ ）個元素。【解答】n-i

26、+1，n-i 4在單鏈表中，除了頭結點以外，任一結點的存儲位置由（ ）指示。【解答】其前趨結點的指針域 5當線性表采用順序存儲結構時，其主要特點是（ ）?！窘獯稹窟壿嫿Y構中相鄰的結點在存儲結構中仍相鄰6在雙向鏈表中，每個結點設置了兩個指針域，其中一個指向（ ）結點，另一個指向（ ）結點。【解答】前驅，后繼7設a是一個線性表（a1, a2, , an），采用順序存儲結構，則在等概率的前提下，平均每插入一個元素需要移動的元素個數(shù)為多少？若元素插在ai與ai+1之間（1in）的概率為 ，則平均每插入一個元素所要移動的元素個數(shù)又是多少？【解答】 ，。算法設計欣賞8線性表存放在整型數(shù)組aarrsize的

27、前elenum 個單元中，且遞增有序。編寫算法，將元素x插入到線性表的適當位置上，以保持線性表的有序性，并且分析算法的時間復雜度?！窘獯稹勘绢}是在一個遞增有序表中插入元素x，基本思路是從有序表的尾部開始依次取元素與x比較，若大于x，此元素后移一位，再取它前面一個元素重復上述步驟；否則，找到插入位置，將x插入。具體算法如下：9. 已知單鏈表中各結點的元素值為整型且遞增有序，設計算法刪除鏈表中所有大于mink且小于maxk的所有元素，并釋放被刪結點的存儲空間?！窘獯稹恳驗槭窃谟行騿捂湵砩系牟僮?，所以，要充分利用其有序性。在單鏈表中查找第一個大于mink的結點和第一個小于maxk的結點，再將二者間的

28、所有結點刪除。10設單循環(huán)鏈表l1，對其遍歷的結果是：x1, x2, x3, xn-1, xn。請將該循環(huán)鏈表拆成兩個單循環(huán)鏈表l1和l2，使得l1中含有原l1表中序號為奇數(shù)的結點且遍歷結果為：x1, x3, ；l2中含有原l1表中序號為偶數(shù)的結點且遍歷結果為： , x4, x2。【解答】算法如下：第3章 棧、隊列1. 填空 （1） 設有一個空棧，棧頂指針為1000h，現(xiàn)有輸入序列為1、2、3、4、5， 經(jīng)過push，push，pop，push，pop，push，push后，輸出序列是（ ），棧頂指針為（ ）?！窘獯稹?3，1006h（2）棧通常采用的兩種存儲結構是（ ）；其判定?？盏臈l件分別

29、是（ ），判定棧滿的條件分別是（ ）?！窘獯稹宽樞虼鎯Y構和鏈接存儲結構（或順序棧和鏈棧），棧頂指針top= -1和top=null，棧頂指針top等于數(shù)組的長度和內存無可用空間（3）（ ）可作為實現(xiàn)遞歸函數(shù)調用的一種數(shù)據(jù)結構?！窘獯稹織！痉治觥窟f歸函數(shù)的調用和返回正好符合后進先出性。（4） 棧和隊列是兩種特殊的線性表，棧的操作特性是（ ），隊列的操作特性是（ ），棧和隊列的主要區(qū)別在于（ ）?！窘獯稹亢筮M先出，先進先出，對插入和刪除操作限定的位置不同（5）循環(huán)隊列的引入是為了克服（ ）?！窘獯稹考僖绯觯?） 數(shù)組qn用來表示一個循環(huán)隊列，front為隊頭元素的前一個位置，rear為隊尾元素的

30、位置，計算隊列中元素個數(shù)的公式為（ ）?！窘獯稹浚╮ear-front+n）% n【分析】也可以是（rear-front）% n，但rear-front的結果可能是負整數(shù)，而對一個負整數(shù)求模，其結果在不同的編譯器環(huán)境下可能會有所不同。2. 選擇題（1）若一個棧的輸入序列是1，2，3，n，輸出序列的第一個元素是n，則第i個輸出元素是（ ）。a 不確定 b n-i c n-i-1 d n-i+1【解答】d【分析】此時，輸出序列一定是輸入序列的逆序。（2） 設棧s和隊列q的初始狀態(tài)為空，元素e1、e2、e3、e4、e5、e6依次通過棧s，一個元素出棧后即進入隊列q，若6個元素出隊的順序是e2、e4、

31、e3、e6、e5、e1，則棧s的容量至少應該是（ ）。a 6 b 4 c 3 d 2【解答】c【分析】由于隊列具有先進先出性，所以，此題中隊列形同虛設，即出棧的順序也是e2、e4、e3、e6、e5、e1。（3）一個棧的入棧序列是1，2，3，4，5，則棧的不可能的輸出序列是（ ）。a 54321 b 45321 c 43512 d 12345 【解答】c【分析】此題有一個技巧：在輸出序列中任意元素后面不能出現(xiàn)比該元素小并且是升序（指的是元素的序號）的兩個元素。（4）設計一個判別表達式中左右括號是否配對的算法，采用（ ）數(shù)據(jù)結構最佳a 順序表 b 棧 c 隊列 d 鏈表【解答】b【分析】每個右括號

32、與它前面的最后一個沒有匹配的左括號配對，因此具有后進先出性。（5）在解決計算機主機與打印機之間速度不匹配問題時通常設置一個打印緩沖區(qū)，該緩沖區(qū)應該是一個（ ）結構。a 棧 b隊列 c 數(shù)組 d線性表【解答】b【分析】先進入打印緩沖區(qū)的文件先被打印，因此具有先進先出性。（6）一個隊列的入隊順序是1，2，3，4，則隊列的輸出順序是（ ）。a 4321 b 1234 c 1432 d 3241【解答】b【分析】隊列的入隊順序和出隊順序總是一致的。（7） 棧和隊列的主要區(qū)別在于（ ）。a 它們的邏輯結構不一樣 b 它們的存儲結構不一樣c 所包含的運算不一樣 d 插入、刪除運算的限定不一樣【解答】d【分

33、析】棧和隊列的邏輯結構都是線性的，都有順序存儲和鏈接存儲，有可能包含的運算不一樣，但不是主要區(qū)別，任何數(shù)據(jù)結構在針對具體問題時包含的運算都可能不同。3. 判斷題（1）?？梢宰鳛閷崿F(xiàn)過程調用的一種數(shù)據(jù)結構?！窘獯稹繉?。只要操作滿足后進先出性，都可以采用棧作為輔助數(shù)據(jù)結構。（2） 在棧滿的情況下不能做進棧操作，否則將產(chǎn)生“上溢”?！窘獯稹繉?。（3）在循環(huán)隊列中，front指向隊頭元素的前一個位置，rear指向隊尾元素的位置，則隊滿的條件是front=rear?！窘獯稹垮e。這是隊空的判定條件，在循環(huán)隊列中要將隊空和隊滿的判定條件區(qū)別開。4. 設有一個棧，元素進棧的次序為a，b，c，d，e，能否得到如

34、下出棧序列，若能，請寫出操作序列，若不能，請說明原因。 c，e，a，b，d c，b，a，d，e【解答】不能，因為在c、e出棧的情況下，a一定在棧中，而且在b的下面，不可能先于b出棧?？梢?，設為進棧操作，為入棧操作，則其操作序列為iiioooioio。5. 舉例說明順序隊列的“假溢出”現(xiàn)象?！窘獯稹考僭O有一個順序隊列，如圖3-6所示，隊尾指針rear=4，隊頭指針front=1，如果再有元素入隊，就會產(chǎn)生“上溢”，此時的“上溢”又稱為“假溢出”，因為隊列并不是真的溢出了，存儲隊列的數(shù)組中還有2個存儲單元空閑，其下標分別為0和1。6. 在操作序列push(1)、push(2)、pop、push(5

35、)、push(7)、pop、push(6)之后，棧頂元素和棧底元素分別是什么？（push(k)表示整數(shù)k入棧，pop表示棧頂元素出棧。）【解答】棧頂元素為6，棧底元素為1。其執(zhí)行過程如圖3-7所示。7 在操作序列enqueue(1)、 enqueue(3)、 dequeue、enqueue(5)、enqueue(7)、dequeue、enqueue(9)之后，隊頭元素和隊尾元素分別是什么？（enqueue(k)表示整數(shù)k入隊，dequeue表示隊頭元素出隊）?！窘獯稹筷狀^元素為5，隊尾元素為9。其執(zhí)行過程如圖3-8所示。8. 算法設計（1） 假設以不帶頭結點的循環(huán)鏈表表示隊列，并且只設一個指針

36、指向隊尾結點，但不設頭指針。試設計相應的入隊和出隊的算法?！窘獯稹砍鲫牪僮魇窃谘h(huán)鏈表的頭部進行，相當于刪除開始結點，而入隊操作是在循環(huán)鏈表的尾部進行，相當于在終端結點之后插入一個結點。由于循環(huán)鏈表不帶頭結點，需要處理空表的特殊情況。入隊算法如下：出隊算法如下：學習自測及答案 1在一個具有n個單元的順序棧中，假定以地址低端（即下標為0的單元）作為棧底，以top作為棧頂指針，當出棧時，top的變化為（ ）。a 不變 b top=0; c top=top-1; d top=top+1;【解答】c2一個棧的入棧序列是a, b, c, d, e，則棧的不可能的出棧序列是（ ）。a edcba b cd

37、eba c debca d abcde 【解答】c3從棧頂指針為top的鏈棧中刪除一個結點，用x保存被刪除結點的值，則執(zhí)行（ ）。a x=top; top=top-next; b x=top-data;c top=top-next; x=top-data; d x=top-data; top=top-next;【解答】d4對于棧和隊列，無論它們采用順序存儲結構還是鏈接存儲結構，進行插入和刪除操作的時間復雜度都是（ ）?！窘獯稹?1)5如果進棧序列為a、b、c、d，則可能的出棧序列是什么？答：共14種，分別是：abcd，abdc，acbd，acdb，adcb，bacd，badc，bcad，bcd

38、a，bdca，cbad，cbda，cdba，dcba6簡述隊列和棧這兩種數(shù)據(jù)結構的相同點和不同點?！窘獯稹肯嗤c：它們都是插入和刪除操作的位置受限制的線性表。不同點：棧是限定僅在表尾進行插入和刪除的線性表，是后進先出的線性表，而隊列是限定在表的一端進行插入，在另一端進行刪除的線性表，是先進先出的線性表。7. 設計算法把一個十進制整數(shù)轉換為二至九進制之間的任一進制數(shù)輸出。【解答】算法基于原理：n=(n div d)d + n mod d （div為整除運算，mod為求余運算）。8假設一個算術表達式中可以包含三種括號：圓括號“（”和“）”，方括號“”和“”以及花括號“”和“”，且這三種括號可按任意

39、的次序嵌套使用。編寫算法判斷給定表達式中所含括號是否配對出現(xiàn)?！窘獯稹考僭O表達式已存入字符數(shù)組an中，具體算法如下： 第4章 串 1. 填空 (1)串是一種特殊的線性表，其特殊性體現(xiàn)在（數(shù)據(jù)元素的類型是一個字符）。(2)兩個串相等的充分必要條件是（長度相同且對應位置的字符相等）。(3)空格串是指_(1)_，其長度等于_(2)_。 (4)一個字符串中_稱為該串的子串 。 (5)index（datastructure， str）=_5_。(6)設正文串長度為n，模式串長度為m，則串匹配的kmp算法的時間復雜度為_o(n+m)_。 (7)設t和p是兩個給定的串，在t中尋找等于p的子串的過程稱為_，又

40、稱p為_。(8)已知u=xyxyxyxxyxy；t=xxy；assign（s，u）；assign（v，substr（s，index（s，t），len（t）+1）；assign（m，ww）求replace（s，v，m）= _xyxyxywwy_。 (9)實現(xiàn)字符串拷貝的函數(shù) strcpy為： void strcpy(char *s , char *t) /*copy t to s*/ while (_*s+=*t+_); (10)下列程序判斷字符串s 是否對稱，對稱則返回1，否則返回0；如 f(abba)返回1，f(abab)返回0； int f(1)_char s_) int i=0,j=0;

41、 while (sj)(2)_j+_; for(j-; i=j_) (11)設s=i_ am_ a_ teacther，其長度為（ 15）。2. 選擇題(1) 設有兩個串p和q，求q在p中首次出現(xiàn)的位置的運算稱作（b ）。a 連接 b 模式匹配 c 求子串 d 求串長(2)下面關于串的的敘述中，哪一個是不正確的？（b ）a串是字符的有限序列 b空串是由空格構成的串c模式匹配是串的一種重要運算 d串既可以采用順序存儲，也可以采用鏈式存儲 (3)若串s1=abcdefg, s2=9898 ,s3=#,s4=012345,執(zhí)行concat(replace(s1,substr(s1,length(s2

42、),length(s3),s3),substr(s4,index(s2,8),length(s2)其結果為（ e ）aabc#g0123 babcd#2345 cabc#g2345 dabc#2345eabc#g1234 fabcd#1234 gabc#01234 (4)設有兩個串p和q，其中q是p的子串，求q在p中首次出現(xiàn)的位置的算法稱為（ c ）a求子串 b聯(lián)接 c匹配 d求串長 (5)若串s=software,其子串的數(shù)目是（ b ）。a8 b37 c36 d9 (6)設s為一個長度為n的字符串，其中的字符各不相同，則s中的互異的非平凡子串（非空且不同于s本身）的個數(shù)為（ d ）。a2n

43、-1 bn2 c(n2/2)+(n/2) d(n2/2)+(n/2)-1 e. (n2/2)-(n/2)-1 f.其他情況 (7)串的長度是指（ b ）a串中所含不同字母的個數(shù) b串中所含字符的個數(shù)c串中所含不同字符的個數(shù) d串中所含非空格字符的個數(shù)3. 判斷題(1) 空串與空格串是相同的?！窘獯稹垮e?？沾拈L度為零，而空格串的長度不為0，其長度是串中空格的個數(shù)。4空串和空格串有何區(qū)別？串中的空格符有何意義？空串在串處理中有何作用？【解答】不含任何字符的串稱為空串，其長度為零。僅含空格的串稱為空格串，它的長度為串中空格符的個數(shù)。串中的空格符可用來分隔一般的字符，便于人們識別和閱讀，但計算串長時

44、應包括這些空格符?？沾诖幚碇锌勺鳛槿我獯淖哟?。5. 算法設計：（1）用順序存儲結構存儲串s，編寫算法刪除s中第 i個字符開始的連續(xù)j個字符?！窘獯稹肯扰袛啻畇中要刪除的內容是否存在，若存在，則將第i+j-1之后的字符前移j個位置。算法如下：void del(char s,int i,int j)if (i+js0) for(k=i;k+j=s0;k+)sk=ss+j;s0=s0-1（2）對于采用順序存儲結構的串s，編寫一個函數(shù)刪除其值等于ch的所有字符?！窘獯稹繌暮笙蚯皠h除值為ch的所有元素，這樣所有移動的元素中沒有值為ch的元素，能減少移動元素的次數(shù)，提高算法的效率。算法如下：void

45、 del(char s,char ch) for(i=1,j=1;j0）個結點的滿二叉樹共有（ ）個葉子結點和（ ）個非終端結點。【解答】2i-1，(n+1)/2，(n-1)/2【分析】設滿二叉樹中葉子結點的個數(shù)為n0，度為2的結點個數(shù)為n2，由于滿二叉樹中不存在度為1的結點，所以n=n0+n2；由二叉樹的性質n0=n2+1，得n0=(n+1)/2，n2=(n-1)/2。 設高度為h的二叉樹上只有度為0和度為2的結點，該二叉樹的結點數(shù)可能達到的最大值是（ ），最小值是（ ）。【解答】2h -1，2h-1【分析】最小結點個數(shù)的情況是第1層有1個結點，其他層上都只有2個結點。(5) 具有100個結

46、點的完全二叉樹的葉子結點數(shù)為（ ）?！窘獯稹?0【分析】100個結點的完全二叉樹中最后一個結點的編號為100，其雙親即最后一個分支結點的編號為50，也就是說，從編號51開始均為葉子。已知一棵度為3的樹有2個度為1的結點，3個度為2的結點，4個度為3的結點。則該樹中有（ ）個葉子結點?！窘獯稹?2【分析】根據(jù)二叉樹性質3的證明過程，有n0=n2+2n3+1（n0、n2、n3分別為葉子結點、度為2的結點和度為3的結點的個數(shù)）。某二叉樹的前序遍歷序列是abcdefg，中序遍歷序列是cbdafge，則其后序遍歷序列是（ ）?！窘獯稹縞dbgfea【分析】根據(jù)前序遍歷序列和后序遍歷序列將該二叉樹構造出來

47、。 在具有n個結點的二叉鏈表中，共有（ ）個指針域，其中（ ）個指針域用于指向其左右孩子，剩下的（ ）個指針域則是空的?！窘獯稹?n，n-1，n+1在有n個葉子的哈夫曼樹中，葉子結點總數(shù)為（ ），分支結點總數(shù)為（ ）?！窘獯稹縩，n-1【分析】n-1個分支結點是經(jīng)過n-1次合并后得到的。2. 選擇題 如果結點a有3個兄弟，b是a的雙親，則結點b的度是（）。a 1 b 2 c 3 d 4【解答】d 設二叉樹有n個結點，則其深度為（ ）。a n-1 b n c +1 d 不能確定【解答】d【分析】此題并沒有指明是完全二叉樹，則其深度最多是n，最少是 +1。 二叉樹的前序序列和后序序列正好相反，則該

48、二叉樹一定是（ ）的二叉樹。a 空或只有一個結點 b 高度等于其結點數(shù)c 任一結點無左孩子 d 任一結點無右孩子【解答】b【分析】此題注意是序列正好相反，則左斜樹和右斜樹均滿足條件。(4) 深度為k的完全二叉樹至少有（ ）個結點，至多有（ ）個結點，具有n個結點的完全二叉樹按層序從1開始編號，則編號最小的葉子的序號是（ ）。a 2k-2+1 b 2k-1 c 2k -1 d 2k1 -1 e 2k+1 f 2k+1 -1 g 2k -1+1 h 2k【解答】b，c，a【分析】深度為k的完全二叉樹最少結點數(shù)的情況應是第k層上只有1個結點，最多的情況是滿二叉樹，編號最小的葉子應該是在結點數(shù)最少的情

49、況下，葉子結點的編號。 一個高度為h的滿二叉樹共有n個結點，其中有m個葉子結點，則有（ ）成立。a n=h+m b h+m=2n c m=h-1 d n=2m-1【解答】d【分析】滿二叉樹中沒有度為1的結點，所以有m個葉子結點，則度為2的結點個數(shù)為m-1。任何一棵二叉樹的葉子結點在前序、中序、后序遍歷序列中的相對次序（ ）。a 肯定不發(fā)生改變 b 肯定發(fā)生改變 c 不能確定 d 有時發(fā)生變化【解答】a【分析】三種遍歷次序均是先左子樹后右子樹。設森林中有4棵樹，樹中結點的個數(shù)依次為n1、n2、n3、n4，則把森林轉換成二叉樹后，其根結點的右子樹上有（ ）個結點，根結點的左子樹上有（ ）個結點。a

50、 n1-1 b n1 c n1+n2+n3 d n2+n3+n4【解答】d，a【分析】由森林轉換的二叉樹中，根結點即為第一棵樹的根結點，根結點的左子樹是由第一棵樹中除了根結點以外其余結點組成的，根結點的右子樹是由森林中除第一棵樹外其他樹轉換來的。(8) 討論樹、森林和二叉樹的關系，目的是為了（ ）。a 借助二叉樹上的運算方法去實現(xiàn)對樹的一些運算b 將樹、森林按二叉樹的存儲方式進行存儲并利用二叉樹的算法解決樹的有關問題c 將樹、森林轉換成二叉樹d 體現(xiàn)一種技巧，沒有什么實際意義【解答】b3. 判斷題(1) 在二叉樹的前序遍歷序列中，任意一個結點均處在其子女的前面?！窘獯稹繉?。由前序遍歷的操作定義

51、可知。(2) 二叉樹是度為2的樹?！窘獯稹垮e。二叉樹和樹是兩種不同的樹結構，例如，左斜樹是一棵二叉樹，但它的度為1。(3) 由樹轉換成二叉樹，其根結點的右子樹總是空的?！窘獯稹繉ΑＲ驗楦Y點無兄弟結點。(4) 用一維數(shù)組存儲二叉樹時，總是以前序遍歷存儲結點?！窘獯稹垮e。二叉樹的順序存儲結構是按層序存儲的，一般適合存儲完全二叉樹。4證明：對任一滿二叉樹，其分枝數(shù)b2(n0-1) 。（其中，n0為終端結點數(shù)）【解答】因為在滿二叉樹中沒有度為1的結點，所以有：n=n0+n2 設b為樹中分枝數(shù)，則n=b+1所以b=n0 +n2-1再由二叉樹性質：n0=n2+1代入上式有：b=n0+n0-1-1=2(n0-1)5已知一棵度為m的樹中有：n1個度為1的結點，n2個度為2的結點，nm個度為m的結點，問該樹中共有多少個葉子結點？ 【解答】設該樹的總結點數(shù)為n，則n=n0+n1+n2+nm 又：n=分枝數(shù)+1=0n0+1n1+2n2+mnm+1由上述兩式可得：n0= n2+2n3+(m-1)nm+16已知二叉樹的中序和后序序列分別為cbedafigh和cedbifhga，試構造該二叉樹?！窘獯稹慷鏄涞臉嬙爝^程如圖5-12 所示。7對給定的一組權值w（5，2，