七年級(jí)《絕對(duì)值》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、七年級(jí)絕對(duì)值教學(xué)設(shè)計(jì)課題名稱絕對(duì)值科 目初中數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)教學(xué)時(shí)間一課時(shí)（40分鐘）學(xué)情分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)數(shù)軸，并且知道了相反數(shù)的概念，能夠用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示有理數(shù)，也已經(jīng)知道數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，會(huì)比較這些距離的大小.并初步體會(huì)到了數(shù)形結(jié)合的思想方法.學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在前面相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了歸納、比較、交流等一些活動(dòng)，解決了一些簡單的現(xiàn)實(shí)問題，感受到了數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要性；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.從相反數(shù)到絕對(duì)值，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍的聯(lián)系性；2

2、掌握有理數(shù)的絕對(duì)值概念及表示方法，熟練掌握有理數(shù)絕對(duì)值的求法和有關(guān)的簡便計(jì)算；3.在把絕對(duì)值的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.絕對(duì)值含義的理解、求已知數(shù)的絕對(duì)值，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小2.絕對(duì)值的幾何意義，代數(shù)定義的導(dǎo)出，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小教學(xué)資源PPT教學(xué)活動(dòng)1一、創(chuàng)設(shè)問題情景，引出本節(jié)內(nèi)容 活動(dòng)：請(qǐng)兩位同學(xué)到講臺(tái)前，分別向東、西走2米 思考：（1）他們所走的路程是否相同？（2）若向右為正，則分別如何表示他們的位置（3）他們所走的路程遠(yuǎn)近有何關(guān)系？ 學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生思考上述問題，在分析問題的過程中得到，表示兩位同學(xué)位置的數(shù)是互為

3、相反數(shù)，那么進(jìn)一步思考就會(huì)提出一個(gè)問題：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么相同的方面是什么？為了解決這一問題，先請(qǐng)同學(xué)們作以下工作： 動(dòng)手操作： 在數(shù)軸上畫出一對(duì)互為相反數(shù)的有理數(shù)的點(diǎn)，觀察兩個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系并請(qǐng)同學(xué)在討論后說出它們的位置關(guān)系交流：位置關(guān)系是兩個(gè)點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等或者說兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)有相同倍單位長度兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等表明相應(yīng)的有理數(shù)具有什么樣的性質(zhì)呢？今天我們就來研究這個(gè)問題教學(xué)活動(dòng)2二、新知探究、思考、合作交流 問題1：絕對(duì)值的定義（教師講解）：為了便于研究這個(gè)性質(zhì)，我們規(guī)定：在數(shù)軸上，表示有理數(shù) 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做數(shù) 的絕對(duì)值記作： （幾何定義）

4、這樣我們就進(jìn)一步明確一個(gè)數(shù)是由它的符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成 鞏固練習(xí) 根據(jù)絕對(duì)值的定義，求+4、-3、-2、0和 的絕對(duì)值學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：現(xiàn)在來看看它們到原點(diǎn)的距離分別是多少？（所謂到原點(diǎn)的距離就是看相應(yīng)線段長度是多少個(gè)單位長度）問題2：探索絕對(duì)值的代數(shù)定義： 填空： （1）|3|_；（2）|1.5|_；（3）|3|_；(4)|-1.5|=_；(5)|0|=_解決這些問題后，你能得到什么結(jié)論？ 學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)： 學(xué)生根據(jù)絕對(duì)值的定義直接求出各數(shù)的絕對(duì)值，然后觀察每個(gè)問題中的絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的數(shù)和相應(yīng)的結(jié)果之間的關(guān)系，進(jìn)行歸納、總結(jié)：正有理數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)有理數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0用

5、數(shù)學(xué)式子即： （代數(shù)定義） 教師補(bǔ)充：不論有理數(shù)a取何值，它的絕對(duì)值總是正數(shù)或0（統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)），即總有 0問題3：鞏固提高 下面我們就利用這個(gè)結(jié)論求有理數(shù)的絕對(duì)值： 例1：求下列各數(shù)的絕對(duì)值： -7 、+5 、-4.75、10.5 例2：化簡： （1） -7； （2）6+-8例3：計(jì)算： -56-8 問題4：絕對(duì)值在比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小上的應(yīng)用： 規(guī)定：數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)探究：在數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的有理數(shù)有何特點(diǎn)？ 學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生自主探索，自己尋找特殊的數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)（比如-3的絕對(duì)值是3，-2的絕對(duì)值是2，因而-3的絕對(duì)值大于-2的絕對(duì)值，而表示-3的點(diǎn)在表示-2的點(diǎn)的左

6、邊，-3小于-2即：-3的絕對(duì)值大，但它本身反而比-2?。┯谑堑贸觯涸跀?shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，這可以比較兩個(gè)有理數(shù)的大??；從數(shù)軸上可知： （1）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)； （2）兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小； （3）兩個(gè)正數(shù)絕對(duì)值大的大這是比較兩個(gè)有理數(shù)大小的法則鞏固練習(xí) ： 比較下面各組數(shù)的大小(1)-5-4和-(5-4) ； (2)-3.13 和-3.13；（3）-1和-+2； （4）-（- 0.3）和-0.3 教學(xué)活動(dòng)3三、知識(shí)應(yīng)用、拓展創(chuàng)新 問題1：正式排球比賽，對(duì)所有使用的排球的質(zhì)量是嚴(yán)格規(guī)定的，檢查5個(gè)排球的質(zhì)量，超

7、過規(guī)定重量克數(shù)記為正數(shù)，不足規(guī)定記為負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下：1510302040請(qǐng)指出哪一個(gè)排球的質(zhì)量好一些？你怎樣用學(xué)過的絕對(duì)值知識(shí)來說明這個(gè)問題解答第2個(gè)排球更好一些，因?yàn)樗慕^對(duì)值最小說明最接近規(guī)定質(zhì)量 問題2：已知數(shù)軸上有A和B兩點(diǎn)，它們之間的距離為1，點(diǎn)A和原點(diǎn)的距離為2，那么所有滿足條件的點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)有哪些？ 解答3、1、1、3學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)： 對(duì)于問題1主要讓學(xué)生體會(huì)絕對(duì)值在生活中的應(yīng)用，此時(shí)只需要看各個(gè)數(shù)的絕對(duì)值即可，對(duì)于問題2，分析點(diǎn)A和點(diǎn)B在數(shù)軸上可能的位置，比如，點(diǎn)A和原點(diǎn)的距離為2說明點(diǎn)A表示的數(shù)的絕對(duì)值是2，則這個(gè)數(shù)為2或2，然后再分情況討論問題3：已知(解答) -7、7、-1、1.學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)： 主要考查學(xué)生對(duì)于絕對(duì)值的理解，能想到多解問題.讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的解不止一個(gè)，培養(yǎng)學(xué)生的細(xì)心和嚴(yán)謹(jǐn)思維。本題對(duì)學(xué)生要求比較高，但是考題難度已經(jīng)達(dá)到，如果本題能解決那么絕對(duì)值相關(guān)問題就都沒有難度.教學(xué)活動(dòng)4四、當(dāng)堂檢測五、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：1初步理解絕對(duì)值的概念