三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式五六

1、2021/3/10講解：XX1 3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 2021/3/10講解：XX2 學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標 自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo) n推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式五及公式六推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式五及公式六 n能熟練掌握誘導(dǎo)公式一至六，并運用它們求任能熟練掌握誘導(dǎo)公式一至六，并運用它們求任 意角的三角函數(shù)值，并能應(yīng)用，進行簡單的三意角的三角函數(shù)值，并能應(yīng)用，進行簡單的三 角函數(shù)式的化簡及論證。角函數(shù)式的化簡及論證。 n誘導(dǎo)公式五及公式六是如何推導(dǎo)的？誘導(dǎo)公式五及公式六是如何推導(dǎo)的？ n你能找出誘導(dǎo)公式一至六的記憶方法嗎你能找出誘導(dǎo)公式一至六的記憶方法嗎? 自主檢測自主檢測3練習(xí)練習(xí) 2021/3/10講解：X

2、X3 探究探究 若 若角角 的終邊與角的終邊與角 的終邊關(guān)于直線的終邊關(guān)于直線 對稱對稱( (圖圖1-2-15)1-2-15)， n(1)(1)角角 與角與角 的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)值的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)值 之間有何關(guān)系之間有何關(guān)系? ? n(2)(2)角角 的終邊與角的終邊與角 的終邊是否關(guān)于的終邊是否關(guān)于 直線直線 對稱對稱? ? n(3)(3)由由(1),(2)(1),(2)你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論? ? xy 角角的終的終 邊邊 o x y 角角的終的終 邊邊 M xy 2 xy 2021/3/10講解：XX4 cos 2 sin( ） sin 2 cos( ） 由上述探究由上述

3、探究,可得可得 (公式五公式五) cos 2 sin( ） 故有故有 (公式六公式六) sin 2 cos( ） 利用公式二和公式五利用公式二和公式五,可得可得 cos)cos()( 2 sin( 2 sin( ） sin)sin()( 2 cos( 2 cos(） n n n n 2021/3/10講解：XX5 你能推導(dǎo)出你能推導(dǎo)出 之間的關(guān)系嗎之間的關(guān)系嗎? tan) 2 tan(, 2 tan(與） 思考思考 公式一公式一,二二,三三,四四,五五,六都叫做三角函數(shù)的六都叫做三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式 cot tan 1 2 tan( ） cot tan 1 2 tan( ） n n 2021/3/10講解：XX6 例例3 求證求證: ,cos 2 3 sin( ） sin 2 3 cos( ） 例例4 已知已知 且且 求求 的值的值. , 3 1 75cos(） ,90180 ）15cos( 2021/3/10講解：XX7 分層訓(xùn)練分層訓(xùn)練 必做題：必做題：23 練習(xí)練習(xí) 3 4 思考題思考題 ：設(shè)：設(shè) 求證求證: 作業(yè)：作業(yè)：24 習(xí)題習(xí)題1.2 15 a） 7 8 tan( 1 3 ) 7 22 cos( 7 20 sin( )