南昌市10所省重點中學命制高三第二次模擬突破沖刺（六）文科數學試題及答案

1、南昌市10所省重點中學命制2013屆高三第二次模擬突破沖刺（六）數學（文）試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.1在復平面內，復數（是虛數單位）所對應的點位于a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2. 設集合,，則等于a bc d3命題“”的否定是（ ）a.b.c.d.3. 7 98 6 3 89 3 9 8 8 4 1 510 3 111 4圖1是某高三學生進入高中三年來的數學考試成績的莖葉圖，圖中第1次到14次的考試成績依次記為圖2是統(tǒng)計莖葉圖中成績在一定范圍內考試次數的一個算法流程圖。那么算法流程圖輸出的結果是（

2、 ）a b c d4.設，函數的導函數是，且是奇函數，則的值為a b c d5.已知滿足線性約束條件，若，則的最大值是（ ）a b c d 6. 觀察這列數：1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,4,5,6,5,4，則第2013個數是（ ）a . 403 b. 404 c. 405 d. 4067.已知數列an滿足 an+2-an+1= an+1-an，且a5=若函數f(x)= sin2x+2cos2，記yn=f(an)，則數列yn的前9項和為（ ）(a)o(b)-9(c)9(d)18. 拋物線的焦點為，點在拋物線上，且，弦中點在準線上的射影為的最大值為( )abcd10

3、. 如圖，已知正方體的棱長為1，動點p在此正方體的表面上運動，且，記點p的軌跡的長度為，則函數的圖像可能是（ ）第卷二、填空題：本大題有7小題,每小題4分,共28分.把答案填在答題卷的相應位置.20 30 40 50 60 70 歲 頻率/組距 第11題圖 0.03500.012511.為了“城市品位、方便出行、促進發(fā)展”，南昌市擬修建穿江隧道，市某部門問卷調查了n個市民,其中贊成修建穿江隧道的市民占80，在贊成修建穿江隧道的市民中又按年齡分組，得樣本頻率分布直方圖如圖，其中年齡在歲的有400人，歲的有m人，則n= , m= 12如圖所示，一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形 (單位：cm)，則

4、該三棱錐的外接球的表面積為 _第12題圖13甲、乙、丙三人站成一排，其中甲、乙兩人不排在一起的概率為_14在abc中，則_。15對于定義域和值域均為的函數f(x)，定義，n=1，2，3，滿足的點稱為f的階周期點設 則f的階周期點的個數是 4 。 三解答題：本大題共6小題,滿分75分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.16.（本小題滿分12分）已知向量（1）求的增區(qū)間；（2）已知 abc內接于半徑為6的圓，內角a、b、c的對邊分別為，若,求邊長17.（本小題滿分12分）已知數列的前項和為 （1）求證：數列是等比數列； （2）設數列的前項和為,求 。18（本小題滿分12分）某流感病研究中心對

5、溫差與甲型h1n1病毒感染數之間的相關關系進行研究，他們每天將實驗室放入數量相同的甲型h1n1病毒和100只白鼠，然后分別記錄了4月1日至4月5日每天晝夜溫差與實驗室里100只白鼠的感染數，得到如下資料：日 期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日溫 差101311127感染數2332242917 （1）求這5天的平均感染數； （2）從4月1日至4月5日中任取2天，記感染數分別為用的形式列出所有的基本事件, 其中視為同一事件,并求或的概率19（本小題滿分12分）如圖直三棱柱的側棱長為，且，點分別是棱上的動點，且.()求證：無論在何處，總有 ；()當三棱錐的體積取得最大值時，求異面直線與所成角

6、的余弦值.20.（本小題滿分13分）已知處的切線與直線平行。 （1）求滿足的關系式； （2）若上恒成立，求a的取值范圍； （3）若，數列滿足求證：.21. (本小題滿分14分)如圖，直角坐標系中，一直角三角形，b、d在軸上且關于原點對稱，在邊上，bd=3dc，abc的周長為12若一雙曲線以b、c為焦點，且經過a、d兩點 求雙曲線的方程； 若一過點（為非零常數）的直線與雙曲線相交于不同于雙曲線頂點的兩點、，且，問在軸上是否存在定點，使？若存在，求出所有這樣定點的坐標；若不存在，請說明理由數學 (文)參考答案由10分12分17.解：（1）證明：得當2時，由得，于是，整理得（2），所以數列是首項及公比均為的等比數列。6分（2）由（1）得。于是，18.19.20.解：（1），根據題意