電力系統(tǒng)課件第八章

1、第八章第八章 電力系統(tǒng)故障的分析與實(shí)用計(jì)算電力系統(tǒng)故障的分析與實(shí)用計(jì)算 v第一節(jié)第一節(jié) 由無限大容量電源供電的三相短路的分由無限大容量電源供電的三相短路的分 v 析與計(jì)算析與計(jì)算 v第二節(jié)第二節(jié) 電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算 v第三節(jié)第三節(jié) 電力系統(tǒng)不對(duì)稱短路的分析與計(jì)算電力系統(tǒng)不對(duì)稱短路的分析與計(jì)算 v第四節(jié)第四節(jié) 電力系統(tǒng)非全相運(yùn)行的分析電力系統(tǒng)非全相運(yùn)行的分析 電力系統(tǒng)電力系統(tǒng) 的故障的故障 簡(jiǎn)單故障簡(jiǎn)單故障 復(fù)合故障復(fù)合故障 電力系統(tǒng)中某一處發(fā)生短路和電力系統(tǒng)中某一處發(fā)生短路和 斷相故障的情況斷相故障的情況 兩個(gè)以上簡(jiǎn)單故障的組合兩個(gè)以上簡(jiǎn)單故障的組合 電力系統(tǒng)

2、電力系統(tǒng) 短路故障短路故障 1 1、三相對(duì)稱短路、三相對(duì)稱短路 2 2、單相接地短路、單相接地短路 3 3、兩相短路、兩相短路 4 4、兩相接地短路、兩相接地短路 1 1、斷一相故障、斷一相故障 2 2、斷兩相故障、斷兩相故障 電力系統(tǒng)電力系統(tǒng) 斷相故障斷相故障 又稱橫又稱橫 向故障向故障 又稱縱又稱縱 向故障向故障 屬不對(duì)稱故屬不對(duì)稱故 障障 8.1 8.1 由無限大容量電源供電的三相由無限大容量電源供電的三相 短路的分析與計(jì)算短路的分析與計(jì)算 短路的后果短路的后果：發(fā)生短路后，由于電源供電回路阻抗的減小，：發(fā)生短路后，由于電源供電回路阻抗的減小， 以及產(chǎn)生的以及產(chǎn)生的暫態(tài)過程暫態(tài)過程，使短

3、路回路中的電流急劇增加，數(shù)值，使短路回路中的電流急劇增加，數(shù)值 可能會(huì)超過該回路額定電流的很多倍，可能會(huì)超過該回路額定電流的很多倍，短路點(diǎn)距離發(fā)電機(jī)的短路點(diǎn)距離發(fā)電機(jī)的 電氣距離越近，短路電流越大電氣距離越近，短路電流越大，例如：在發(fā)電機(jī)端發(fā)生短路，例如：在發(fā)電機(jī)端發(fā)生短路 時(shí)，流過定子繞組的短路電流最大瞬時(shí)值可能達(dá)到發(fā)電機(jī)額時(shí)，流過定子繞組的短路電流最大瞬時(shí)值可能達(dá)到發(fā)電機(jī)額 定電流的定電流的10151015倍。倍。 大容量系統(tǒng)中，短路電流可達(dá)到幾萬甚至幾十萬安培。大容量系統(tǒng)中，短路電流可達(dá)到幾萬甚至幾十萬安培。 短路將引起電網(wǎng)中的短路將引起電網(wǎng)中的電壓降低電壓降低，特別是靠近短路點(diǎn)處得電，

4、特別是靠近短路點(diǎn)處得電 壓下降最多，例如：負(fù)荷中的壓下降最多，例如：負(fù)荷中的異步電動(dòng)機(jī)異步電動(dòng)機(jī)，由于，由于電磁轉(zhuǎn)矩與電磁轉(zhuǎn)矩與 電壓的平方成正比電壓的平方成正比，當(dāng)電壓降低時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩將顯著減小，當(dāng)電壓降低時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩將顯著減小， 使電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速變慢甚至完全停轉(zhuǎn)，從而造成設(shè)備損壞。使電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速變慢甚至完全停轉(zhuǎn)，從而造成設(shè)備損壞。 不對(duì)稱接地短路不對(duì)稱接地短路引起的引起的不平衡電流不平衡電流，將在線路周圍產(chǎn)生不，將在線路周圍產(chǎn)生不 平衡磁通，結(jié)果在鄰近的通信線路中可能感應(yīng)出相當(dāng)大的感平衡磁通，結(jié)果在鄰近的通信線路中可能感應(yīng)出相當(dāng)大的感 應(yīng)電勢(shì)，應(yīng)電勢(shì)，對(duì)通信系統(tǒng)造成干擾對(duì)通信系統(tǒng)造成干擾，甚至危

5、及通信設(shè)備和人身安，甚至危及通信設(shè)備和人身安 全。全。 不對(duì)稱接地短路不對(duì)稱接地短路引起的引起的不平衡電流不平衡電流，將在線路周圍產(chǎn)生，將在線路周圍產(chǎn)生 不平衡磁通，結(jié)果在鄰近的通信線路中可能感應(yīng)出相當(dāng)大不平衡磁通，結(jié)果在鄰近的通信線路中可能感應(yīng)出相當(dāng)大 的感應(yīng)電勢(shì)，的感應(yīng)電勢(shì)，對(duì)通信系統(tǒng)造成干擾對(duì)通信系統(tǒng)造成干擾，甚至危及通信設(shè)備和，甚至危及通信設(shè)備和 人身安全。人身安全。 定子回路中的定子回路中的 短路電流短路電流 同步頻率同步頻率的周期分量的周期分量 直流直流分量分量 兩倍同步頻率兩倍同步頻率交流分量交流分量 同步發(fā)電機(jī)同步發(fā)電機(jī) 三相短路三相短路 電力系統(tǒng)電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路后，主要是

6、由同步發(fā)電機(jī)提供短發(fā)生三相短路后，主要是由同步發(fā)電機(jī)提供短 路電流，它包含按不同時(shí)間常數(shù)衰減的路電流，它包含按不同時(shí)間常數(shù)衰減的周期分量周期分量和和非周期非周期 分量分量。 近似考慮，在某些情況下，產(chǎn)生電流的近似考慮，在某些情況下，產(chǎn)生電流的電源電動(dòng)勢(shì)電源電動(dòng)勢(shì)在短在短 路過程中，可以看做路過程中，可以看做近似不變近似不變，例如無限大容量電源。，例如無限大容量電源。 一、無限大容量電源一、無限大容量電源 S S 電源電源距距短路點(diǎn)短路點(diǎn)的電氣距離較遠(yuǎn)時(shí)，由短路而的電氣距離較遠(yuǎn)時(shí)，由短路而 引起的電源送出功率的變化引起的電源送出功率的變化 遠(yuǎn)小于電源的遠(yuǎn)小于電源的 容量容量 ，這時(shí)可設(shè)，這時(shí)可設(shè)

7、 ，則該電源為無限大，則該電源為無限大 容量電源。容量電源。 S 電源的電源的端電壓端電壓及及頻率頻率在短路后的暫態(tài)過程中在短路后的暫態(tài)過程中 保持不變，電源保持不變，電源內(nèi)阻抗為零內(nèi)阻抗為零。 概念概念 重要重要 特性特性 二、無限大容量電源供電的三相短路暫態(tài)過程的分析二、無限大容量電源供電的三相短路暫態(tài)過程的分析 R R R a u b u c u R R R L L L )3( K a i c iL L L 圖圖8-1 由無限大容量電源供電的三相短路電路由無限大容量電源供電的三相短路電路 短路發(fā)生前短路發(fā)生前，a a相的電壓和電流的表達(dá)式如下：相的電壓和電流的表達(dá)式如下： )sin( 0

8、 tUu ma )sin( 0 tIi ma 222 )()(LLRR U I m m RR LL tg )( 1 （8-1） （8-2） 其中其中 式中，式中， 和和 分別為分別為短路前短路前每相的電阻和電感。每相的電阻和電感。RR LL （8-3） （8-4） 假定短路是在假定短路是在t=0t=0時(shí)發(fā)生，則時(shí)發(fā)生，則a a相的微分方程式為：相的微分方程式為： 式中，式中， 為電源電壓的幅值；為電源電壓的幅值； 為短路回路的阻抗，為短路回路的阻抗， = = ； 為短路瞬間電壓為短路瞬間電壓 的相位角；的相位角； 為短路回路為短路回路 的阻抗角，的阻抗角， ； 為由起始條件確定的積分常數(shù)；為由

9、起始條件確定的積分常數(shù)； 為為 由由短路回路阻抗短路回路阻抗確定的時(shí)間常數(shù)確定的時(shí)間常數(shù)， 。 m U Z 22 )( LR Z 0 a u k a T t k m a Cet Z U i )sin( 0 dt di LRitU a am )sin( 0 其解為其解為 （8-5） （8-6） R L tg k 1 C a T R L Ta Z U I m m 00 sin() amk iIi （8-7） 式中式中 為短路電流周期分量的幅值。為短路電流周期分量的幅值。 短路瞬間短路瞬間的電流為的電流為 電電 流流 暫暫 態(tài)態(tài) 過過 程程 周期分量周期分量 非周期分量非周期分量 穩(wěn)態(tài)短路電流穩(wěn)態(tài)短

10、路電流 自由電流自由電流 強(qiáng)制電流強(qiáng)制電流 最后衰減為零最后衰減為零 是是非周期分量非周期分量電流的最大值電流的最大值 ，其值為：，其值為： )sin()sin( 000kmm IIiC 0a i (8-9)(8-9) a T t kmm eII )sin()sin( 00 )sin( 0kma tIi (8-8)(8-8) C )120( 0 )120( 0 0 b i c i 用用 和和 代替上式中的代替上式中的 可分別得到可分別得到 和和 的表達(dá)式。的表達(dá)式。 衰減衰減 系數(shù)系數(shù) a a相電流的完整表達(dá)式：相電流的完整表達(dá)式： 非周期分量電流的表達(dá)式：非周期分量電流的表達(dá)式： aa T

11、t kmm T t eIIei )sin()sin( 000 t i 0i K 無限大功率電源供電的三相短路電流有以下特點(diǎn)：無限大功率電源供電的三相短路電流有以下特點(diǎn)： （1 1）三相短路電流的）三相短路電流的交流分量交流分量，分別為三個(gè)幅值相等，分別為三個(gè)幅值相等， 相位相差相位相差120120o o的周期分量，其幅值大小取決于的周期分量，其幅值大小取決于電壓幅值電壓幅值和和 短路回路的總阻抗短路回路的總阻抗，稱為短路電流中的，稱為短路電流中的周期分量周期分量或交流分或交流分 量。量。 （2 2）每相短路電流中包含）每相短路電流中包含逐漸衰減逐漸衰減的的直流分量直流分量稱為非周稱為非周 期分

12、量，它們出現(xiàn)的原因是期分量，它們出現(xiàn)的原因是電感電流電感電流在短路瞬間在短路瞬間不能突變不能突變， 按時(shí)間常數(shù)按時(shí)間常數(shù) 衰減，直到為零。衰減，直到為零。a T a Tt mma eItIi cos （8-10） 概念：短路電流的可能概念：短路電流的可能最大瞬時(shí)值最大瞬時(shí)值 a 此時(shí)的此時(shí)的 相全電流的表達(dá)式為：相全電流的表達(dá)式為： 作用：作用：檢驗(yàn)電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體的動(dòng)穩(wěn)定度檢驗(yàn)電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體的動(dòng)穩(wěn)定度 三、短路的沖擊電流、短路電流的最大有效值和短三、短路的沖擊電流、短路電流的最大有效值和短 路功率路功率 1 1、短路的沖擊電流、短路的沖擊電流 由于一般在短路回路中，電抗值要比電阻大得多

13、，即由于一般在短路回路中，電抗值要比電阻大得多，即 可以近似地認(rèn)為可以近似地認(rèn)為 ，若短路前空載，若短路前空載， ，發(fā)生短路，發(fā)生短路 時(shí)時(shí) ，則由于，則由于 與與t-tt-t 軸重合， 軸重合， 且短路正好發(fā)生且短路正好發(fā)生 在電源電壓過零。在電源電壓過零。 / 2 k LR . 0 a I 0 0 . am I . 0am iI 直流分量直流分量的起始值越大，短路電流的起始值越大，短路電流最大瞬時(shí)值最大瞬時(shí)值也就越大。也就越大。 圖圖8-2 非周期分量最大時(shí)的短路電流波形圖非周期分量最大時(shí)的短路電流波形圖 2 T imp i i i i t m I 0 i i m T mmimp IeeI

14、Ii a T a )1 ( 01. 001. 0 （8-11） 沖擊系數(shù)，一般沖擊系數(shù)，一般 取取1.81.9 mimp IK 短路電流可能最大瞬時(shí)值稱為沖擊電流短路電流可能最大瞬時(shí)值稱為沖擊電流 ，由圖，由圖8-28-2可可 知，知， 在短路后半個(gè)周期出現(xiàn)，在短路后半個(gè)周期出現(xiàn)，f=50Hzf=50Hz時(shí)，這時(shí)刻為短路時(shí)，這時(shí)刻為短路 后后0.01s0.01s，以，以t=0.01st=0.01s代入式（代入式（8-108-10）中得：）中得： imp i imp i 沖擊系數(shù)與沖擊系數(shù)與 有關(guān)，也就是與短路中的電抗與電阻的相有關(guān)，也就是與短路中的電抗與電阻的相 對(duì)大小有關(guān)?；芈分兄挥须娮鑼?duì)大

15、小有關(guān)?；芈分兄挥须娮鑂 R時(shí)，時(shí)， a T 回路中只有電阻回路中只有電阻R R時(shí)，時(shí)，X=0X=0， =0=0，則，則 / a TXR1 imp K 回路中只有電抗回路中只有電抗X X時(shí)，時(shí)，R=0R=0， ，則，則 a T 2 imp K 近似計(jì)算中，可取近似計(jì)算中，可取 ，沖擊系數(shù)為，沖擊系數(shù)為1.81.8，短路，短路 沖擊電流為：沖擊電流為： a T 0.05s 1.8 22.55 imp iII （8-12） 2 2、短路電流的最大有效值、短路電流的最大有效值 用來校驗(yàn)電氣設(shè)備的斷流能力和耐力強(qiáng)度。用來校驗(yàn)電氣設(shè)備的斷流能力和耐力強(qiáng)度。imp I 暫態(tài)暫態(tài)過程中，任何時(shí)刻短路電流的有

16、效值過程中，任何時(shí)刻短路電流的有效值 可得可得 t I 22 ttt III （8-13） 上式中，上式中， 為短路電流周期分量的有效值，為短路電流周期分量的有效值， ，可以認(rèn)，可以認(rèn) 為在所計(jì)算的為在所計(jì)算的周期內(nèi)恒定不變周期內(nèi)恒定不變的，的， 為短路電流非周期分量的為短路電流非周期分量的 有效值，有效值， 隨隨t t的增大而減小。近似計(jì)算中，的增大而減小。近似計(jì)算中，t t秒前后半個(gè)秒前后半個(gè) 周期內(nèi)，這個(gè)電流就等于周期內(nèi)，這個(gè)電流就等于t t秒的值，并保持不變。秒的值，并保持不變。 t I t II t I tt Ii 短路后，取短路后，取第一個(gè)周期的中點(diǎn)第一個(gè)周期的中點(diǎn)，t=2/Tt=

17、2/T時(shí)，非周期分量的有時(shí)，非周期分量的有 效值最大，也就是令效值最大，也就是令 , ,代入公式（代入公式（8-138-13）可得）可得 (1) 2 timp IKI 222 ) 1(212) 1( impimpimp KIIKII （8-14） 9 . 1 imp K IIimp62. 1 IIimp52. 18 . 1 imp K 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， ；當(dāng)；當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 。 3 ktNkt SU IMVA 3 3、短路功率（短路容量）、短路功率（短路容量） 表達(dá)式：表達(dá)式： 用標(biāo)幺值表示為：用標(biāo)幺值表示為： * 3 3 ktNktkt ktktB BB BB SU II SIS SIU I 在

18、有名值計(jì)算中：在有名值計(jì)算中： 3 ktavt SU IMVA （8-15） （8-16） （8-17） 作用：作用：用來校驗(yàn)斷路器的切斷能力。用來校驗(yàn)斷路器的切斷能力。 選擇選擇電力設(shè)備電力設(shè)備時(shí)，用到短路功率時(shí)，用到短路功率。 其中，其中， 為短路處網(wǎng)絡(luò)的額定電壓（為短路處網(wǎng)絡(luò)的額定電壓（kVkV）, , 為網(wǎng)絡(luò)的為網(wǎng)絡(luò)的 平均額定電壓。平均額定電壓。 N U av U 標(biāo)幺值標(biāo)幺值： X U I kav 3 , * , * 1 3 3 X X U X U I I I B B kav B （8-18） （8-19） 四、無限大容量電源供電的三相短路的電流周期分四、無限大容量電源供電的三相短

19、路的電流周期分 量有效值的計(jì)算量有效值的計(jì)算 短路電流短路電流周期分量周期分量有效值：有效值： 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，計(jì)及電阻影響，則可改用下式計(jì)算：時(shí)，計(jì)及電阻影響，則可改用下式計(jì)算： 1 3 RX 圖圖8-38-3（a a）所示系統(tǒng)中任意一點(diǎn)）所示系統(tǒng)中任意一點(diǎn) 的的殘余電壓殘余電壓 為為 * *1 R X tg M )( *MMM jXRIU M M U* （8-21） （8-22） 它它超前超前于電流的相位角為于電流的相位角為 M 由式（由式（8-218-21）可見，）可見，當(dāng)當(dāng) 點(diǎn)向左移動(dòng)時(shí)，電壓點(diǎn)向左移動(dòng)時(shí)，電壓 將逐漸增將逐漸增 大。大。當(dāng)參數(shù)均勻分布時(shí)，根據(jù)三相系統(tǒng)的對(duì)稱性，可繪出三當(dāng)參數(shù)

20、均勻分布時(shí)，根據(jù)三相系統(tǒng)的對(duì)稱性，可繪出三 相電壓沿系統(tǒng)各點(diǎn)的分布情況，如圖相電壓沿系統(tǒng)各點(diǎn)的分布情況，如圖8-38-3（c)c)所示。所示。 M U k j e ZZ I * * 11 上式中，上式中， ， 為為 落后電源端電壓落后電源端電壓 的相位角。的相位角。 -1* * * =,=tan k X ZRjX R k . *I （8-20） a U b U c U Ma U Mb U Mc U k (c) a U b U c U a I b I c I k Ma U M (b) 圖圖8-3 三相短路時(shí)電流、電壓相量圖三相短路時(shí)電流、電壓相量圖 (a)電路圖；電路圖；(b)電流相量圖；電流相

21、量圖；(c)電壓相量圖電壓相量圖 a U b U c U )3( K M a I b I c I M jX (a) 8.2 8.2 電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算 一、起始次暫態(tài)電流一、起始次暫態(tài)電流 的計(jì)算的計(jì)算 I 1 1、計(jì)算起始次暫態(tài)電流、計(jì)算起始次暫態(tài)電流 ，用于校驗(yàn)斷路器的，用于校驗(yàn)斷路器的 斷開容量和繼電保護(hù)整定計(jì)算中斷開容量和繼電保護(hù)整定計(jì)算中 I 2 2、運(yùn)算曲線法，用于電氣設(shè)備穩(wěn)定校驗(yàn)、運(yùn)算曲線法，用于電氣設(shè)備穩(wěn)定校驗(yàn) 三相短路三相短路 實(shí)用計(jì)算實(shí)用計(jì)算 I 含義：在電力系統(tǒng)三相短路后含義：在電力系統(tǒng)三相短路后第一個(gè)周期內(nèi)第一個(gè)周期內(nèi)認(rèn)為認(rèn)為短路電流短

22、路電流 周期分量是不衰減周期分量是不衰減的，而求得的短路電流周期分量的有效值的，而求得的短路電流周期分量的有效值 即為起始次暫態(tài)電流即為起始次暫態(tài)電流 。 1 1、起始次暫態(tài)電流、起始次暫態(tài)電流 的精確計(jì)算的精確計(jì)算 （1 1）系統(tǒng)元件參數(shù)計(jì)算（標(biāo)幺值）。）系統(tǒng)元件參數(shù)計(jì)算（標(biāo)幺值）。 （2 2）計(jì)算）計(jì)算 。 （3 3）化簡(jiǎn)網(wǎng)絡(luò)。）化簡(jiǎn)網(wǎng)絡(luò)。 （4 4）計(jì)算短路點(diǎn)）計(jì)算短路點(diǎn)k k的起始次暫態(tài)電流的起始次暫態(tài)電流 。 I 0 E k I )()( )0( f k f k ZZ U ZZ E I （8-21） ZUZEI kk)0( XUXEI kk)0( （8-23） （8-22） 0 f

23、Z若若 ，則：，則： 若只計(jì)電抗，則：若只計(jì)電抗，則： 2 2、起始次暫態(tài)電流、起始次暫態(tài)電流 的近似計(jì)算的近似計(jì)算 （1 1）系統(tǒng)元件參數(shù)計(jì)算（標(biāo)幺值）。）系統(tǒng)元件參數(shù)計(jì)算（標(biāo)幺值）。 （2 2）對(duì)電動(dòng)勢(shì)、電壓、負(fù)荷進(jìn)行簡(jiǎn)化。）對(duì)電動(dòng)勢(shì)、電壓、負(fù)荷進(jìn)行簡(jiǎn)化。 （3 3）化簡(jiǎn)網(wǎng)絡(luò)。）化簡(jiǎn)網(wǎng)絡(luò)。 （4 4）短路點(diǎn)）短路點(diǎn)k k起始次暫態(tài)電流起始次暫態(tài)電流 的計(jì)算式為：的計(jì)算式為： I k I ) 0(R )0( f Z XIk1 ZIk1 )(1 fk ZZI （8-24） 二、沖擊電流和短路電流最大有效值二、沖擊電流和短路電流最大有效值 1 1、對(duì)于非無限大容量電力系統(tǒng)沖擊電流和短路電流的最大

24、、對(duì)于非無限大容量電力系統(tǒng)沖擊電流和短路電流的最大 有效值計(jì)算有效值計(jì)算 GGimpGimp IKi . 2 MMimpMimp IKi . 2 aaa TTT Mimp eeeK 01.001.001.0 . 2 （8-25） （8-27） （8-26） 同步發(fā)電機(jī)的沖擊電流為：同步發(fā)電機(jī)的沖擊電流為： 異步電動(dòng)機(jī)的沖擊電流為：異步電動(dòng)機(jī)的沖擊電流為： 同步發(fā)電機(jī)的同步發(fā)電機(jī)的 沖擊系數(shù)沖擊系數(shù) 異步電動(dòng)機(jī)的異步電動(dòng)機(jī)的 沖擊系數(shù)沖擊系數(shù) 近似表示近似表示 在實(shí)用計(jì)算中，異步電動(dòng)機(jī)的沖擊系數(shù)可選用表在實(shí)用計(jì)算中，異步電動(dòng)機(jī)的沖擊系數(shù)可選用表8-18-1的數(shù)的數(shù) 值，同步電動(dòng)機(jī)和調(diào)相機(jī)沖擊系數(shù)

25、之值和同容量的同步發(fā)電值，同步電動(dòng)機(jī)和調(diào)相機(jī)沖擊系數(shù)之值和同容量的同步發(fā)電 機(jī)大約相等。機(jī)大約相等。 當(dāng)計(jì)及異步電動(dòng)機(jī)影響時(shí)，短路的沖擊電流為：當(dāng)計(jì)及異步電動(dòng)機(jī)影響時(shí)，短路的沖擊電流為： 注：功率在注：功率在800kW800kW以上，以上，36kV電動(dòng)機(jī)沖擊系數(shù)也可取電動(dòng)機(jī)沖擊系數(shù)也可取1.61.75 MMimpGGimpimp IKIKi . 22 GGimpGimp IKi 2 . ) 1(21 （8-28） （8-29） 1.71.81 Mimp K . 異步電動(dòng)機(jī)容量異步電動(dòng)機(jī)容量 沖擊系數(shù)沖擊系數(shù) 1.31.5 5001000200以下以下 1.51.7 2005001000以上以上

26、)(kW 表表8-1 8-1 異步電動(dòng)機(jī)沖擊系數(shù)異步電動(dòng)機(jī)沖擊系數(shù) 同步發(fā)電機(jī)供出的短路電流的最大有效值為：同步發(fā)電機(jī)供出的短路電流的最大有效值為： 異步電動(dòng)機(jī)異步電動(dòng)機(jī)供出的短路電流供出的短路電流的最大有效值為：的最大有效值為： （8-30） MMimpGMimpimp IKIKi . 2 . 2 3 ) 1(21（8-31） Mimp i . MMimp IK . 2 3 a T )314()(RXRXTa RXTa 向短路點(diǎn)供出總短路電流最大有效值為：向短路點(diǎn)供出總短路電流最大有效值為： 同步發(fā)電機(jī)供同步發(fā)電機(jī)供 出的短路電流出的短路電流 的最大有效值的最大有效值 異步電動(dòng)機(jī)供出異步電動(dòng)

27、機(jī)供出 的短路電流的最的短路電流的最 大有效值大有效值 2 2、關(guān)于時(shí)間常數(shù)、關(guān)于時(shí)間常數(shù) 等問題等問題 在做粗略計(jì)算時(shí)，可以直接引用等效時(shí)間常數(shù)的推薦值。在做粗略計(jì)算時(shí)，可以直接引用等效時(shí)間常數(shù)的推薦值。 表表8-28-2中的推薦值是以中的推薦值是以 給出的，而時(shí)間常數(shù)給出的，而時(shí)間常數(shù) 。 表表8-3 8-3 電力系統(tǒng)各元件的電力系統(tǒng)各元件的 值值RX 架空電力線架空電力線 路路 75MW以下汽輪發(fā)電以下汽輪發(fā)電 機(jī)機(jī) 電抗器大于電抗器大于1000A有阻尼繞組的水輪發(fā)電機(jī)有阻尼繞組的水輪發(fā)電機(jī) 75MW及以上汽輪發(fā)電機(jī)及以上汽輪發(fā)電機(jī) 名名 稱稱 三芯銅電纜三芯銅電纜 名名 稱稱 變壓器變

28、壓器100360MVA 電抗器電抗器1000A以下以下 變壓器變壓器1090MVA 推薦推薦 值值 變化范圍變化范圍 3595 65120 4095 1736 1020 1552 60 90 25 70 25 4065 15同步電動(dòng)機(jī)同步電動(dòng)機(jī) 同期調(diào)相機(jī)同期調(diào)相機(jī) 變化范圍變化范圍 0.214 0.11.1 934 3456 40 6 0.8 40 20 推薦值推薦值 (rad) 遠(yuǎn)離發(fā)電廠的短路點(diǎn)遠(yuǎn)離發(fā)電廠的短路點(diǎn) 高壓側(cè)母線（主變高壓側(cè)母線（主變100MVA以上）以上） 高壓側(cè)母線（主變高壓側(cè)母線（主變10100MVA之間）之間） )(radRX 汽輪發(fā)電機(jī)端汽輪發(fā)電機(jī)端 水輪發(fā)電機(jī)端水

29、輪發(fā)電機(jī)端 短短 路路 點(diǎn)點(diǎn) 發(fā)電廠出線電抗器之發(fā)電廠出線電抗器之 后后 短短 路路 點(diǎn)點(diǎn) 表表8-2 8-2 不同短路點(diǎn)不同短路點(diǎn) 的推薦值的推薦值RX )(radRX 80 60 40 35 15 40 電流電流 與短路點(diǎn)總電流與短路點(diǎn)總電流 之比用之比用 表示，稱為表示，稱為 支路電流分支路電流分 布系數(shù)。其表示式如下：布系數(shù)。其表示式如下： k ik ik k k ik i k i i Y Y Z Z Z E Z E I I C i I i C k I i （8-32） 三、電流分布系數(shù)和轉(zhuǎn)移阻抗三、電流分布系數(shù)和轉(zhuǎn)移阻抗 1 E 2 E n E k Z1 nk Z k Z 2 1 I

30、 n I 2 I k I )3( k （a）（b） k Z1 nk Z k Z 2 11 CI nn CI 22 CI k k E 1 k I 圖圖8-4 電流分布系數(shù)的概念電流分布系數(shù)的概念 轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移阻抗： i k ik C Z Z （8-33） 可用單位電流法求開式網(wǎng)絡(luò)各支路的電流分布系數(shù)和轉(zhuǎn)移可用單位電流法求開式網(wǎng)絡(luò)各支路的電流分布系數(shù)和轉(zhuǎn)移 阻抗。阻抗。 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X )3( k 1 E 2 E 3 E （a） 11 CI 2 X 1 X 3 X )( 22 CI )( 33 CI k I 5 X k E 4 X 4 I 圖圖8-5 用單位電流法求電流分布

31、系數(shù)用單位電流法求電流分布系數(shù) （b） （a）網(wǎng)絡(luò)圖；（）網(wǎng)絡(luò)圖；（b）等值網(wǎng)絡(luò)）等值網(wǎng)絡(luò) 四、運(yùn)用運(yùn)算曲線法求任意時(shí)刻短路電流周期分量四、運(yùn)用運(yùn)算曲線法求任意時(shí)刻短路電流周期分量 的有效值的有效值 1 1、運(yùn)算曲線的制定、運(yùn)算曲線的制定 t I )3( K d Xj T jX K jX E (b) G G T )3( K t I k X (a) L 圖圖8-6 制作運(yùn)算曲線的網(wǎng)絡(luò)圖制作運(yùn)算曲線的網(wǎng)絡(luò)圖 （a）網(wǎng)絡(luò)接線圖；（）網(wǎng)絡(luò)接線圖；（b）等值電路圖）等值電路圖 改變改變 值的大小可值的大小可 得不同的得不同的 值，繪制值，繪制 曲線時(shí)，對(duì)于不同時(shí)曲線時(shí)，對(duì)于不同時(shí) 刻刻 ，以計(jì)算電抗，以

32、計(jì)算電抗 為橫為橫 坐標(biāo)，以該時(shí)刻坐標(biāo)，以該時(shí)刻 為縱坐標(biāo)作成曲線，為縱坐標(biāo)作成曲線， 即為運(yùn)算曲線。即為運(yùn)算曲線。 k X t I t kTdjs XXXX t I 2 2、用運(yùn)算曲線法計(jì)算短路電流周期分量、用運(yùn)算曲線法計(jì)算短路電流周期分量 步驟如下：步驟如下： （1 1）網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化）網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化 （2 2）系統(tǒng)元件參數(shù)計(jì)算）系統(tǒng)元件參數(shù)計(jì)算 （3 3）電源分組）電源分組 （4 4）求轉(zhuǎn)移阻抗）求轉(zhuǎn)移阻抗 （5 5）求出各等值電源對(duì)短路點(diǎn)的計(jì)算電抗）求出各等值電源對(duì)短路點(diǎn)的計(jì)算電抗 （6 6）由計(jì)算電抗分別查出不同時(shí)刻）由計(jì)算電抗分別查出不同時(shí)刻 各等值電源供各等值電源供 出出 的三相短路電流周期

33、分量有效值的標(biāo)幺值的三相短路電流周期分量有效值的標(biāo)幺值 、 、 （7 7）若系統(tǒng)中有無限大容量電源）若系統(tǒng)中有無限大容量電源 時(shí)，則時(shí)，則 。 （8 8）短路點(diǎn)短路電流周期分量有效值為）短路點(diǎn)短路電流周期分量有效值為 S 1t I 2t I sks XI1 BsNtNtt IIIIIII 2211 （8-34） t 五、三相短路電流的計(jì)算機(jī)算法五、三相短路電流的計(jì)算機(jī)算法 1 1、網(wǎng)絡(luò)計(jì)算模型、網(wǎng)絡(luò)計(jì)算模型 (c) 圖圖8-7 短路電流網(wǎng)絡(luò)計(jì)算模型短路電流網(wǎng)絡(luò)計(jì)算模型 (a)短路時(shí)網(wǎng)絡(luò)模型；短路時(shí)網(wǎng)絡(luò)模型；(b)正常運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)模型；正常運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)模型；(c)故障分量網(wǎng)絡(luò)模型故障分量網(wǎng)絡(luò)模型 1 E

34、 1d Xj 1 E 2d Xj 2 E 1G1L 1L Z 2L Z k 1 )0( k U (b) 2G2L 1 E 1d Xj 1 E 2d Xj 2 E 1G1L 1L Z 2L Z k 1 )0( k U 2G2L 1 E 1d Xj 1 E 1d Xj 2d Xj 2 E 1G1L 2G 2L 1L Z 2L Z )3( k (a) 2 2、用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的計(jì)算原理、用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的計(jì)算原理 如果已形成了圖如果已形成了圖8-7(c)8-7(c)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣 ，則，則 中的中的 對(duì)角元素對(duì)角元素 就是網(wǎng)絡(luò)從就是網(wǎng)絡(luò)從k k點(diǎn)看進(jìn)去的等值電抗。則：點(diǎn)看進(jìn)去的等值

35、電抗。則： kkfkkf k k ZZZZ U I 1 )0( B Z B Z kk Z 0 f Z kkkk k k ZZ U I 1 )0( （8-35） （8-36） 三相短路時(shí)短三相短路時(shí)短 路點(diǎn)電弧阻抗路點(diǎn)電弧阻抗 一旦網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)阻抗形成，任一點(diǎn)三相短路時(shí)的三相短路電一旦網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)阻抗形成，任一點(diǎn)三相短路時(shí)的三相短路電 流為該點(diǎn)自阻抗的倒數(shù)。流為該點(diǎn)自阻抗的倒數(shù)。 若若 ，則，則 k nk kk k k nnnkn knkkk nk nf kf f I Z Z Z I ZZZ ZZZ ZZZ U U U 1 1 1 11111 0 0 BfBB UUU )0( 因此各節(jié)點(diǎn)短路后的電壓為：

36、因此各節(jié)點(diǎn)短路后的電壓為： （8-37） （8-39） 即即 （8-38） kkf IZUUUU 1)0(11)0(11 kkkkkfkk IZUUUU )0()0( knknnfnn IZUUUU )0()0( 對(duì)于對(duì)于 個(gè)節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)，各節(jié)點(diǎn)電壓的故障分量為：個(gè)節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)，各節(jié)點(diǎn)電壓的故障分量為： n 當(dāng)當(dāng)k k點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)，點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)， 可得：可得： 0 k U )0( f Z kk k k Z U I )0( ij ji ji Z UU I )( （8-40） （8-41） )0()0(ji UU ij jfif ji Z UU I )( （8-42） )(ji任意支路任意支路 的

37、電流為：的電流為： 若做近似計(jì)算，（認(rèn)為正常時(shí)若做近似計(jì)算，（認(rèn)為正常時(shí) ），則：），則： 用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算，優(yōu)點(diǎn)：適用于多節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)的短路電用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算，優(yōu)點(diǎn)：適用于多節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)的短路電 流計(jì)算。缺點(diǎn)：要求計(jì)算機(jī)內(nèi)存儲(chǔ)量大，從而限制了計(jì)算網(wǎng)流計(jì)算。缺點(diǎn)：要求計(jì)算機(jī)內(nèi)存儲(chǔ)量大，從而限制了計(jì)算網(wǎng) 絡(luò)的規(guī)模。絡(luò)的規(guī)模。 圖圖8-8 用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算短路電流的原理框圖用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算短路電流的原理框圖 輸入數(shù)據(jù)輸入數(shù)據(jù) 形成網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣形成網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣 選擇短路節(jié)點(diǎn)選擇短路節(jié)點(diǎn)k 計(jì)算計(jì)算 計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓 計(jì)算各支路電流計(jì)算各支路電流 k I 結(jié)束結(jié)束 3 3、用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)

38、納矩陣的計(jì)算原理、用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的計(jì)算原理 網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是很容易形成的。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化時(shí)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是很容易形成的。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化時(shí) 也易修改，而且是稀疏矩陣。但要用它來計(jì)算短路電流就不像也易修改，而且是稀疏矩陣。但要用它來計(jì)算短路電流就不像 用節(jié)點(diǎn)阻抗那樣直接。可采用下列步驟。用節(jié)點(diǎn)阻抗那樣直接?？刹捎孟铝胁襟E。 1 1）應(yīng)用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣計(jì)算短路點(diǎn)的自阻抗、互阻抗）應(yīng)用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣計(jì)算短路點(diǎn)的自阻抗、互阻抗 ， ， ， ， 。 2 2）利用式（）利用式（8-358-35）或（）或（8-368-36）可求得短路點(diǎn)三相短路電流）可求得短路點(diǎn)三相短路電流 3 3）利用式（）利用式（8-

39、398-39）- -（8-428-42）可分別計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)電）可分別計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)電 壓和支路電流分布。壓和支路電流分布。 k Z1 kk Z nk Z k I 8.3 8.3 電力系統(tǒng)不對(duì)稱短路的分析與計(jì)算電力系統(tǒng)不對(duì)稱短路的分析與計(jì)算 電力系統(tǒng)中發(fā)生不對(duì)稱短路時(shí)，無論是單相接地短路、兩電力系統(tǒng)中發(fā)生不對(duì)稱短路時(shí)，無論是單相接地短路、兩 相短路還是兩相接地短路，相短路還是兩相接地短路，只是在短路點(diǎn)出現(xiàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的不只是在短路點(diǎn)出現(xiàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的不 對(duì)稱，而其它部分三相仍舊是對(duì)稱的對(duì)稱，而其它部分三相仍舊是對(duì)稱的。 111 222 000 0 0 akka akka akka UEZI UZI

40、 UZI （8-43） 根據(jù)對(duì)稱分量法根據(jù)對(duì)稱分量法, ,把不對(duì)稱系統(tǒng)進(jìn)行分解，列把不對(duì)稱系統(tǒng)進(jìn)行分解，列a a相各序電壓相各序電壓 方程式為方程式為 用對(duì)稱分量法求解不對(duì)稱短路的步驟：用對(duì)稱分量法求解不對(duì)稱短路的步驟： 先求取短路點(diǎn)的先求取短路點(diǎn)的三序電壓三序電壓 和和三序電流三序電流 然后求出短路點(diǎn)的然后求出短路點(diǎn)的三相電壓三相電壓 和和三相電流三相電流 120 , aaa UUU , abc U U U 120 , aaa III , abc III 其中，其中， 是可求或是已知的，是可求或是已知的， 可由等值網(wǎng)絡(luò)可由等值網(wǎng)絡(luò) 求解。上述方程式包含了六個(gè)未知量，必須根據(jù)不對(duì)稱短路求解。上

41、述方程式包含了六個(gè)未知量，必須根據(jù)不對(duì)稱短路 的具體邊界條件列出另外三個(gè)方程才能求解。的具體邊界條件列出另外三個(gè)方程才能求解。 E 120kkkkkk ZZZ 一、單相接地短路一、單相接地短路 圖圖8-9 單相接地短路單相接地短路 邊界條件：邊界條件： （8-44） k a b c a U b U c U a I 0 cb II 0 cb II 0 a U 故可得出：故可得出： . 120 120 0 aaa aaa UUU III 將邊界條件用對(duì)稱分量表示，將短路點(diǎn)將邊界條件用對(duì)稱分量表示，將短路點(diǎn)三相電流三相電流轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)換為 三序電流三序電流。 . . 1 22 . . 22 2 . 0

42、111 11 1101 333 11111101 aa a a ab ac II aaaaI I IaaIaa II （8-45） （8-46） 可見單相接地短路時(shí)，短路點(diǎn)故障電流的可見單相接地短路時(shí)，短路點(diǎn)故障電流的各序分量相等各序分量相等， 都等于故障相電流的都等于故障相電流的1/3.1/3. 圖圖8-10 單相接地短路的復(fù)合序網(wǎng)單相接地短路的復(fù)合序網(wǎng) 聯(lián)立式（聯(lián)立式（8-438-43）和（）和（8-468-46）可得：）可得： 120 120 aaa kkkkkk E III ZZZ （8-47） 將式（將式（8-478-47）代入（）代入（8-438-43），如），如 果各序阻抗為純電

43、抗，可求得短路果各序阻抗為純電抗，可求得短路 點(diǎn)電壓的點(diǎn)電壓的各序分量各序分量： 111201 221 001 () akkakkkka akka akka UEjXIj XXI UjXI UjXI （8-48） 短路點(diǎn)故障相電流為：短路點(diǎn)故障相電流為： (1) 120 120 3 k aaaa kkkkkk E IIIII ZZZ （8-49） 一般一般 和和 相等，如果相等，如果 小于小于 ，則單相短路電流，則單相短路電流大大 于于同一地點(diǎn)的同一地點(diǎn)的三相短路電流三相短路電流，反之，則單相短路電流，反之，則單相短路電流小于小于同同 一地點(diǎn)的一地點(diǎn)的三相短路電流三相短路電流。 1kk Z 2

44、kk Z 0kk Z 1kk Z 同樣忽略電阻，可求得短路點(diǎn)三相電壓為同樣忽略電阻，可求得短路點(diǎn)三相電壓為 0 021 aaaa UUUU 10 2 2 2 021 2 ) 1()( akkkkaaab IXaXaajUUaUaU 102 2 02 2 1 ) 1()( akkkkaaac IXaXaajUUaUaU 1002 3)2( 2 3 akkkkkk IXjXX 1002 3)2( 2 3 akkkkkk IXjXX （8-50） 1a U 2c U a U 1b U 2b U b U 0a U 2a U c U 0c U 2c U 1C U 0b U 2b U 0a I a I 2

45、a I 1b I 1c I 2b I 1a I 2c I 圖圖8-11 單相接地短路時(shí)短路點(diǎn)的電流、電壓相量圖單相接地短路時(shí)短路點(diǎn)的電流、電壓相量圖 (a)電流相量圖；電流相量圖； (b)電壓相量圖電壓相量圖 (a) (b) 選取選取正序電流正序電流 作為參考相量，可以作出短路點(diǎn)的電流和作為參考相量，可以作出短路點(diǎn)的電流和 電壓相量圖，如圖電壓相量圖，如圖8-118-11所示。圖中所示。圖中 、 都與都與 同方向，并同方向，并 大小相等，大小相等， 比比 超前超前 ，而，而 和和 都要比都要比 落后落后 。 1a I 0a I 2a I 1a I 1a U 1a I 901a I 2a U 0

46、a U 90 二、兩相短路二、兩相短路 圖圖8-12 兩相短路電路圖兩相短路電路圖 邊界條件為：邊界條件為： cb II bc UU 0 a I （8-51） k a b c a U b U c U 0 a I b I c I . 1 22 . 22 2 . 0 . 2 . . 2 0 11 11 11 33 111111 () 1 1 ()1 33 00 aa abb acb b b b II aaaa IaaIaaI III aaI jI aa I （8-52） 將邊界條件用對(duì)稱分量表示，將短路點(diǎn)將邊界條件用對(duì)稱分量表示，將短路點(diǎn)三相電流三相電流轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)換為三三 序電流序電流。 可見，兩相

47、短路時(shí)，短路點(diǎn)故障電流中可見，兩相短路時(shí)，短路點(diǎn)故障電流中沒有零序分量沒有零序分量 （8-53） 3 21 b aa I j II 0 0 a I 對(duì)于邊界條件中的電壓關(guān)系，同理有對(duì)于邊界條件中的電壓關(guān)系，同理有 . 2 1 2 . 22 2 . 0 1 11 1 33 111 aaabb ababb acabb UUUaUa U aa UaaUUa UaU UUUUU （8-54） 從而可得：從而可得： 12aa UU （8-55） 由上面的分析可以看出，兩相短路時(shí)，復(fù)合序網(wǎng)是由上面的分析可以看出，兩相短路時(shí)，復(fù)合序網(wǎng)是正序正序和和 負(fù)序負(fù)序網(wǎng)絡(luò)在其端口的網(wǎng)絡(luò)在其端口的并聯(lián)并聯(lián)，而零序網(wǎng)絡(luò)則

48、是在端口開路，說，而零序網(wǎng)絡(luò)則是在端口開路，說 明短路電流明短路電流不含有零序分量不含有零序分量。 圖圖8-13 兩相短路的復(fù)合序網(wǎng)兩相短路的復(fù)合序網(wǎng) 由復(fù)合序網(wǎng)可以直接解出短路點(diǎn)處的由復(fù)合序網(wǎng)可以直接解出短路點(diǎn)處的 各序電流分為（設(shè)各序阻抗為純電抗）。各序電流分為（設(shè)各序阻抗為純電抗）。 （8-56） 12 12 () aa kkkk E II j XX 0 0 a I 圖圖8-13 兩相短路的復(fù)合序網(wǎng)兩相短路的復(fù)合序網(wǎng) 短路點(diǎn)的各序電壓分量：短路點(diǎn)的各序電壓分量： 12222 21 aakkakk kkkk E UUXIX XX （8-57） 短路點(diǎn)故障電流為短路點(diǎn)故障電流為 1 2 1

49、2 1 21 21 111 1 10 0 0 3 31 1 3 aa ba c a kkkk kkkk II IaaI Iaa jE jI XX jE XX （8-58） 2 12012 21 = baaaakk kkkk E Ua UaUUUX XX 12012 21 22 aaaaakk kkkk E UUUUUX XX 1 1 2 cbaa UUUU （8-59） 各相電壓為各相電壓為 如果如果 可見，兩相短路電流大約是三相短路電流的可見，兩相短路電流大約是三相短路電流的 倍。因此一般說，倍。因此一般說，電力系統(tǒng)中的兩相短路電流小于三相電力系統(tǒng)中的兩相短路電流小于三相 短路電流短路電流，

50、而對(duì)于電壓來說，故障相的，而對(duì)于電壓來說，故障相的電壓幅值約降低一半電壓幅值約降低一半， 非故障相的電壓約等于故障前的電壓。非故障相的電壓約等于故障前的電壓。 21 = kkkk XX 3/2 c I 1a I 2c I 1a I 2b I b I 1b I 2a I 1c I 2b U 2a U a U 1a U 2b U 1c U 1b U b U c U 2c U 2c U (a) (b) 圖圖8-14 兩相短路時(shí)短路點(diǎn)的電流、電壓相量圖兩相短路時(shí)短路點(diǎn)的電流、電壓相量圖 (a)電流相量圖；電流相量圖； (b)電壓相量圖電壓相量圖 選取正序電流選取正序電流 作為參考相量，作為參考相量，負(fù)

51、序電流負(fù)序電流與它的方向與它的方向相反相反， 正序電壓與負(fù)序電壓相等正序電壓與負(fù)序電壓相等，都比，都比 超前超前 ，從而作出其電，從而作出其電 壓、電流相量圖，如圖（壓、電流相量圖，如圖（8-148-14）所示。）所示。 1a I 90 1a I 三、兩相接地短路三、兩相接地短路 兩相接地短路的兩相接地短路的邊界條件邊界條件為：為： 圖圖8-15 兩相接地短路時(shí)電路圖兩相接地短路時(shí)電路圖 k a b c a U b U c U 0 a I b I c I cb II 0 bc UU 0 a I （8-60） 相應(yīng)的序分量的邊界條件為相應(yīng)的序分量的邊界條件為 0 021 aaaa IIII 12

52、0aaa UUU 顯然，滿足此邊界條件的復(fù)合序網(wǎng)顯然，滿足此邊界條件的復(fù)合序網(wǎng) 為為正、負(fù)、零正、負(fù)、零三個(gè)序網(wǎng)在短路處并聯(lián)，三個(gè)序網(wǎng)在短路處并聯(lián)， 直接由復(fù)合序網(wǎng)可以求得短路點(diǎn)各序直接由復(fù)合序網(wǎng)可以求得短路點(diǎn)各序 電流分量。（認(rèn)為各序阻抗是純電抗）電流分量。（認(rèn)為各序阻抗是純電抗） 圖圖8-16 兩相接地短路的復(fù)合序網(wǎng)兩相接地短路的復(fù)合序網(wǎng) 1 20 1 20 a kkkk kk kkkk E I XX jX XX （8-61） 1 02 0 2a kkkk kk a I XX X I 2 01 20 kk aa kkkk X II XX （8-62） 故障相的短路電流為故障相的短路電流為

53、021 2 aaab IIaIaI 1 02 022 )(2 )2(33 a kkkk kkkkkk I XX XXjX 1 02 022 )(2 )2(33 a kkkk kkkkkk I XX XXjX 02 2 1aaac IIaIaI （8-63） 短路點(diǎn)短路點(diǎn)各序相電壓各序相電壓為為 1 02 02 021a kkkk kkkk aaa I XX XX jUUU 1 02 02 1 33 a kkkk kkkk aa I XX XX jUU （8-65） 圖圖8-16 兩相接地短路的復(fù)合序網(wǎng)兩相接地短路的復(fù)合序網(wǎng) 故障相故障相電流的絕對(duì)值：電流的絕對(duì)值： 20 1 2 20 3 1

54、() kkkk bca kkkk XX III XX （8-64） 兩相短路接地時(shí)，流入地中的電流為：兩相短路接地時(shí)，流入地中的電流為： 2 10 20 33 kk gbcaa kkkk X IIIII XX （8-66） 2c U a U 1a U 2a U 0 cb UU 1b U 1c U 2b U 000cba UUU 取取 作參考相量，可以作出該種情況下作參考相量，可以作出該種情況下短路點(diǎn)短路點(diǎn)的電流和電的電流和電 壓相量圖，如下圖所示。壓相量圖，如下圖所示。 1a I (a)(b) 圖圖8-17 兩相接地短路時(shí)短路點(diǎn)的電流、電壓相量圖兩相接地短路時(shí)短路點(diǎn)的電流、電壓相量圖 (a)電

55、流相量圖；電流相量圖； (b)電壓相量圖電壓相量圖 2b I 1a I 0b I 2b I b I 1b I 2a I 0a I 1a I 1a I 1a I 1a I 1a I 1a I 2c I 0 a I 四、正序等效定則四、正序等效定則 . ( ) 1 ( ) 1 n a n kksu E I ZZ 以上所得的三種簡(jiǎn)單不對(duì)稱短路時(shí)短路電流以上所得的三種簡(jiǎn)單不對(duì)稱短路時(shí)短路電流正序分量正序分量的通的通 式為：式為： 正序等效定則正序等效定則：在簡(jiǎn)單不對(duì)稱短路的情況下，：在簡(jiǎn)單不對(duì)稱短路的情況下，短路點(diǎn)電流短路點(diǎn)電流 的的正序分量正序分量與在短路點(diǎn)后每一相中加入附加阻抗與在短路點(diǎn)后每一相中

56、加入附加阻抗 而發(fā)生而發(fā)生 三相短路的電流相等。三相短路的電流相等。 （8-67） )(n sn Z 附加附加 阻抗阻抗 上式中，上式中， 為附加阻抗，上標(biāo)（為附加阻抗，上標(biāo)（n n）表示）表示短路類型短路類型分別為分別為 （3 3）、（）、（1 1）、（）、（2 2）、（）、（1,11,1）。）。 )(n sn Z 直接由復(fù)合序網(wǎng)可見，直接由復(fù)合序網(wǎng)可見，三相短路三相短路時(shí)附加阻抗為零。時(shí)附加阻抗為零。 單相接地短路單相接地短路時(shí)，附加阻抗為時(shí)，附加阻抗為 或或 。 20kkkk ZZ 20 3 kkkkf ZZZ 兩相短路兩相短路時(shí)，附加阻抗為時(shí)，附加阻抗為 或或 。 2kk Z 2kkf

57、 ZZ 兩相短路接地兩相短路接地時(shí)，附加阻抗為時(shí)，附加阻抗為 與與 并聯(lián)，或并聯(lián)，或 與與 的并聯(lián)。的并聯(lián)。 2kk Z 0kk Z 2kk Z 0 3 kkf ZZ 就簡(jiǎn)單的不對(duì)稱短路時(shí)的正序電流分量來說，它與短路點(diǎn)就簡(jiǎn)單的不對(duì)稱短路時(shí)的正序電流分量來說，它與短路點(diǎn) 串聯(lián)一個(gè)附加阻抗，并在其后發(fā)生三相短路時(shí)的短路電流相串聯(lián)一個(gè)附加阻抗，并在其后發(fā)生三相短路時(shí)的短路電流相 等。這一關(guān)系稱為等。這一關(guān)系稱為正序等效定則正序等效定則，則下圖所示的正序增廣網(wǎng)，則下圖所示的正序增廣網(wǎng) 絡(luò)表示。絡(luò)表示。 . E . 1k I . 1k U 1kk Z N1 k1 ( ) su n Z 圖圖8-18 正序

58、增廣網(wǎng)絡(luò)正序增廣網(wǎng)絡(luò) . E . 1k I . 1k U 1kk Z N1 k1 ( ) su n Z 圖圖8-18 正序增廣網(wǎng)絡(luò)正序增廣網(wǎng)絡(luò) 1 )()( a nn k ImI 故障相短路點(diǎn)短路電流故障相短路點(diǎn)短路電流的絕對(duì)值與它的正序分量的絕對(duì)的絕對(duì)值與它的正序分量的絕對(duì) 值成正比，即值成正比，即 比例比例 系數(shù)系數(shù) （8-68） 正序等效定則正序等效定則是復(fù)雜電力系統(tǒng)不對(duì)稱短路分析和電力系是復(fù)雜電力系統(tǒng)不對(duì)稱短路分析和電力系 統(tǒng)穩(wěn)定計(jì)算時(shí)的依據(jù)。統(tǒng)穩(wěn)定計(jì)算時(shí)的依據(jù)。 表表8-4 8-4 各種類型短路時(shí)附加阻抗各種類型短路時(shí)附加阻抗 值值 )(n su Z )3()( )3)( 02 02

59、 gfkkfkk gfkkfkk f ZZZZZ ZZZZZ Z 代代 表表 符符 號(hào)號(hào)短短 路路 種種 類類 單相接地短路單相接地短路 兩相短路兩相短路 直接短接直接短接 )(n su Z經(jīng)阻抗短接經(jīng)阻抗短接 )(n su Z 兩相接地短路兩相接地短路 三相短路三相短路 )1( K )2( K )1 . 1( K )3( K 02kkkk ZZ 2kk Z 0 02 02 kkkk kkkk ZZ ZZ fkkkk ZZZ 02 fkk ZZ 2 f Z 表表8-5 8-5 各種類型短路的各種類型短路的 值值 )(n m 單相接地短路單相接地短路 代代 表表 符符 號(hào)號(hào)短短 路路 種種 類類

60、 兩相短路兩相短路 直接短接直接短接 )(n m經(jīng)阻抗短接經(jīng)阻抗短接 兩相接地短路兩相接地短路 三相短路三相短路 )1( K )2( K )1 . 1( K )3( K 3 3 1 2 02 02 )( 13 kkkk kkkk XX XX )(n m 3 3 1 略略 五、不對(duì)稱短路時(shí)運(yùn)算曲線的應(yīng)用五、不對(duì)稱短路時(shí)運(yùn)算曲線的應(yīng)用 根據(jù)正序等效定則，不對(duì)稱短路時(shí)短路點(diǎn)的正序電流值等根據(jù)正序等效定則，不對(duì)稱短路時(shí)短路點(diǎn)的正序電流值等 于在短路點(diǎn)每相接入附加阻抗于在短路點(diǎn)每相接入附加阻抗 而發(fā)生三相短路時(shí)的短路而發(fā)生三相短路時(shí)的短路 電流值。因此，三相短路的運(yùn)算曲線可以用來確定不對(duì)稱短電流值。因此