北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章《探索規(guī)律》精品教案

1、北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章探索規(guī)律精品教案 一、 教材分析 探索規(guī)律選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（北師大版）七年級(jí)上冊(cè)。 字母表示數(shù)這一章是開啟整個(gè)初中階段代數(shù)學(xué)習(xí)大門的鑰匙， 探索規(guī)律作為本章的最后一節(jié)，是學(xué)生初步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)語言在后面應(yīng)用的升華。首先要使學(xué)生體會(huì)到代數(shù)式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型；其次使學(xué)生經(jīng)歷探索事物間的數(shù)量關(guān)系并用字母和代數(shù)式表示的過程，建立初步的符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知特點(diǎn)，分為兩課時(shí)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了增減，突出數(shù)學(xué)的生活化。給學(xué)生提供更多機(jī)會(huì)體驗(yàn)學(xué)習(xí)和探索的“過程”與“經(jīng)歷”，使之擁有一定的問題解決、課題研究、社會(huì)調(diào)查的經(jīng)驗(yàn)。

2、二、教學(xué)目標(biāo) 1、經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律、通過運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律的過程，擁有一定的問題解決、課題研究、社會(huì)調(diào)查的經(jīng)驗(yàn)。2、會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等法則驗(yàn)證所探索的規(guī)律。3、培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)勇于克服困難的意志，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。三、設(shè)計(jì)理念1：教法本節(jié)課的教學(xué)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容采用“問題情境建立模型解釋應(yīng)用和拓展”的模式展開以問題引導(dǎo)思維，內(nèi)容的呈現(xiàn)突出以下幾個(gè)特點(diǎn)： 1. 把知識(shí)的學(xué)習(xí)置于具體的情境中，通過豐富的例子使學(xué)生經(jīng)歷從文字語言到符號(hào)語言和圖表語言的雙向交流。關(guān)注學(xué)生能否用不同的語言表達(dá)、交流自己的想法。

3、2. 通過具有吸引力的探索活動(dòng)和現(xiàn)實(shí)生活中的問題，使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想，激發(fā)好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望。 3. 根據(jù)“回想聯(lián)想猜想”的思維過程，對(duì)難點(diǎn)進(jìn)行層層鋪墊，使學(xué)生經(jīng)歷探索過程與思維升華的過程，感受自我奮斗后成功的喜悅。2、學(xué)法1. 鼓勵(lì)學(xué)生自主探索和合作交流。引導(dǎo)學(xué)生自主地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和有效的學(xué)習(xí)策略。 2. 鼓勵(lì)與提倡解決問題的多樣性，引導(dǎo)學(xué)生在與他人交流中去選擇合適的策略，豐富自己的思維方式，獲得成功的體驗(yàn)和不同的發(fā)展。3. 引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性。不斷積累解決問題的策略，提高解決問題的能力。4

4、、學(xué)會(huì)從“特殊一般 歸納結(jié)論”的數(shù)學(xué)思想方法。重點(diǎn)：利用代數(shù)式表示規(guī)律難點(diǎn)：探索規(guī)律的方法教學(xué)流程一、 探索日歷表中的規(guī)律二、探索擺放桌子和椅子中的規(guī)律三、探索折紙中的規(guī)律四、小結(jié)教學(xué)過程一、日歷表中的規(guī)律1.請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察你手中的日歷表中的數(shù)字，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，說說看？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930312.在上表中（1）如果用x表示某一橫行中相鄰三個(gè)數(shù)中的一個(gè)，你能表示另外兩個(gè)嗎？（2）如果用y表示某一豎列中相鄰三個(gè)數(shù)中的一個(gè)，你能表示另外兩個(gè)嗎？xabcd（3）填空： (4)

5、 在上表中任意圈出22的方格寫出a.b.c.d之間的一個(gè)等式。234910111617183.在上表中任意圈出33的正方形如右表（1）方框中的9個(gè)數(shù)與正中間的數(shù)有什么關(guān)系，任意再圈出33的的正方形這些關(guān)系還成立嗎？如果用a表示正中間的數(shù)，那么這9個(gè)數(shù)可以怎樣表示？換一張日歷表你剛才得到的結(jié)論還成立嗎？（2）該方框中9個(gè)數(shù)之和與正中間的數(shù)有什么關(guān)系？如果中間數(shù)用a表示，那么9個(gè)數(shù)之和可表示為 (3)你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個(gè)數(shù)之間其他關(guān)系嗎?713141521249101116184.拓展延伸：如圖在十字形區(qū)域中，你能發(fā)現(xiàn)那些規(guī)律？h形區(qū)域呢？學(xué)法;自主探究、小組交流，展示成果。說明：由學(xué)生比較

6、熟悉的日歷表開始，使學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中的規(guī)律，以及用代數(shù)式表示規(guī)律的一般性。鼓勵(lì)學(xué)生自主探索、合作交流，經(jīng)歷觀察、比較、歸納、提出猜想的過程，并且會(huì)用結(jié)果驗(yàn)證規(guī)律的正確性。二、擺放餐桌和椅子中的規(guī)律.1.若按照下圖的擺法擺放餐桌和椅子，完成下表:椅子張數(shù)123n可坐人數(shù)2.若按照下圖的擺法擺放餐桌和椅子，完成下表：椅子張數(shù)123n可坐人數(shù)加深題3.在餐桌相同時(shí)，哪 一種擺法容納的人更多？4.如果你是一家餐廳的大堂經(jīng)理，由你負(fù)責(zé)在一個(gè)寬敞命亮的大廳里組織一次規(guī)模盛大的西式冷餐會(huì)，你會(huì)選擇哪種擺法？學(xué)法：同上說明：用生活中的實(shí)例尋找規(guī)律更直觀和形象，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中具有很多規(guī)律性的東西， 了解到數(shù)學(xué)來源于生活，增加了學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。三、操作探究題：折紙問題中的規(guī)律將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折得到一條折痕，繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折下去，填寫下表 對(duì)折次數(shù)與所得單層面積的變化關(guān)系表4n321單層面積對(duì)折次數(shù) 對(duì)折次數(shù)與所得層數(shù)的變化關(guān)系表：4n321所得層數(shù)對(duì)折次數(shù) 對(duì)折次數(shù)與所得折痕數(shù)的變化關(guān)系表4n321折痕條數(shù)對(duì)折次數(shù)簡(jiǎn)單的學(xué)法：讓學(xué)生親自動(dòng)手操作折紙，邊折、邊說、邊猜想、邊歸納、探索出規(guī)律.說明：簡(jiǎn)單的道具紙可以使每一位學(xué)生都活躍起來，