顆粒流體力學(xué)

1、第二章第二章 顆粒流體力學(xué)顆粒流體力學(xué) 本章提要本章提要 固體物料的氣力輸送、離心分離等都涉及 到顆粒流體力學(xué)。本章主要介紹了固體顆 粒在流體中阻力系數(shù)、重力沉降和離心沉 降，討論了Stokes公式、非球形顆粒沉降 和干擾沉降修正系數(shù)，介紹了流體通過(guò)顆 粒層的層流狀態(tài)、湍流狀態(tài)及流化床。 在流體力學(xué)中，只研究單一相的均質(zhì)流體的流動(dòng)問(wèn)題。 但是，在自然界的許多工程中，常遇到處理許多不同態(tài) 物質(zhì)的混合物的流動(dòng)問(wèn)題。通常把狀態(tài)不同的多相物質(zhì) 共存于同一流動(dòng)體系中的流動(dòng)稱(chēng)為多相流功，簡(jiǎn)稱(chēng)多相 流。最普通的一種多相流動(dòng)為兩相流動(dòng)。它是由四種態(tài) 物質(zhì)（即固態(tài)、液體、氣體和等離子體）中的任意兩種 態(tài)結(jié)合組成

2、。有關(guān)這些兩相流動(dòng)問(wèn)題的結(jié)論和分析，亦 可以推廣應(yīng)用到多相流動(dòng)的情況。本章主要介紹顆粒流 體兩相的流動(dòng)力學(xué)，這些情形中，固體顆粒均勻或不均 勻地分布在流體中，形成兩相流動(dòng)體系。 顆粒兩相流動(dòng)特點(diǎn) 系統(tǒng)中除了固體顆粒外，至少另有一種流體（氣體或液體）同時(shí)存在， 顆粒是分散相，粒徑大小不一，運(yùn)動(dòng)規(guī)律各異。 系統(tǒng)中至少存在著一種力場(chǎng)（重力場(chǎng)、慣性力場(chǎng)、磁或電力場(chǎng)等）由于 固體顆粒與液體介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)慣性不同，因而顆粒與液體介質(zhì)存在著運(yùn)動(dòng)速度 的差異相對(duì)速度。 顆粒之間及顆粒與器壁之間的相互碰撞和摩擦對(duì)運(yùn)動(dòng)有較大影響，并且 這種碰撞和摩擦?xí)a(chǎn)生靜電效應(yīng)。 在湍流工況下，氣流的脈動(dòng)對(duì)顆粒的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及顆粒的

3、存在對(duì)氣流的 脈動(dòng)速度均有相互影響。 由于流場(chǎng)中壓力和速度梯度的存在、顆粒形狀不規(guī)則、顆粒之間及顆粒 與器壁間的相互碰撞等原因，會(huì)導(dǎo)致顆粒的旋轉(zhuǎn)，從而產(chǎn)生升力效應(yīng)。 系統(tǒng)中除了顆粒與流體的運(yùn)動(dòng)外，往往還存在著其他傳遞過(guò)程（相內(nèi)或 相界面的能量與質(zhì)量的傳遞）以及同時(shí)進(jìn)行著的化學(xué)反應(yīng)過(guò)程； 系統(tǒng)中顆粒的粒徑范圍為10-510cm。 顆粒流體的兩相流動(dòng)三種典型情況 （1）固定床：流體穿過(guò)固定的顆粒層的流動(dòng)，例 如立窯中粒料的煅燒，移動(dòng)式爐篦上熟料的冷卻、 料漿的過(guò)濾脫水以及過(guò)濾層收塵等過(guò)程； （2）流化床：當(dāng)流體速度增加到一定程度，固定 顆粒層呈現(xiàn)較疏松的活動(dòng)（假液化）狀態(tài)（即流 化床）的流動(dòng)，例如

4、流態(tài)化烘干預(yù)熱、粉狀物料 的空氣攪拌以及空氣輸送斜槽的氣力輸送等過(guò)程； （3）連續(xù)流態(tài)化：流體與固體顆粒相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度 更高，顆粒在流體中呈更稀的懸浮態(tài)運(yùn)動(dòng)（即連 續(xù)流態(tài)化）的流動(dòng)，例如懸浮預(yù)熱分解、沉降、 收塵、分級(jí)分選、氣力輸送等過(guò)程。 第一節(jié) 兩相流的基本性質(zhì) 1 兩相流的濃度 設(shè)在流動(dòng)體系中.顆粒的體積、質(zhì)量和密度分別為Vp、Mp 和p,流體的體積、質(zhì)量和密度分別為Vf、Mf和f，兩相流 的總體積、總質(zhì)量和密度分別Vm、Mm和m 顯然， Mm=Mp+Mf; Vm=Vp+Vf; 則顆粒的濃度可作如下定義: 體積濃度 固體顆粒的體積占兩相流總體積的分?jǐn)?shù)，以 Cv表示。 p v pf V C

5、VV (2-1) p v f V C V p w pf M C MM w p f M C M 若以單位體積流體所擁有的固體顆粒體積表示，則有 質(zhì)量濃度 單位質(zhì)量的兩相流中所含固體顆粒的質(zhì)量，以Cw表示 若以單位質(zhì)量流體所擁有的固體顆粒質(zhì)量表 示，則有 (2-4) (2-3) (2-2) mf v pf C mf v pm C mfpp wv pfmm CC mfpp wv pmmm CC 若已知兩相流密度m,則上述各式可直接用密度表示 (2-5) (2-6) (2-7) (2-8) 一般地，mp，故CvCw；對(duì)于氣固兩相流， 因?yàn)闅夤堂芏缺却笾聻?0-3數(shù)量級(jí),其體積濃度遠(yuǎn)小于質(zhì) 量濃度。因此

6、、在某些場(chǎng)合，為了簡(jiǎn)化顆粒與氣體流體的 運(yùn)動(dòng)方程，可忽略顆粒所占的體積而不會(huì)引起太大誤差。 但須注意，當(dāng)質(zhì)量濃度很大(譬如濃相氣力輸送)時(shí)、或質(zhì) 量濃度雖不大但氣固密度比較大時(shí)，則不可忽略顆粒體積， 否則會(huì)導(dǎo)致較大誤差。 在顆粒濃度很高的兩相流中，常用到空隙率的概念，其 定義為流體體積與兩相流總體積之比、數(shù)學(xué)表達(dá)式為 1 fmp v mm VVV C VV 1 1 1 1(1) w f w wwf w fp p C C CC C 空隙率也可用顆粒的質(zhì)量濃度來(lái)表示 (2-9) (2-10) pf pjfj mm MM VV = =+ pf m mpjfj mm MM M VV 1 = 1 1 (

7、1) f m wwf w pf p CC C 2 兩相流的密度 在兩相流中，既有固體顆粒，又有流體介質(zhì),單位體積的 兩相流中所含固體顆粒和流體介質(zhì)的質(zhì)量分別稱(chēng)為顆粒相 和介質(zhì)相的密度， 分別以pj和fj表示之。 兩相流的密度定義為: m、p、f具有如下關(guān)系 (2-11) (2-12) 第二節(jié)第二節(jié) 顆粒在流體中的沉降現(xiàn)象顆粒在流體中的沉降現(xiàn)象 1 顆粒在靜止流體內(nèi)的沉降顆粒在靜止流體內(nèi)的沉降 設(shè)有一表面光滑的球形顆粒，在無(wú)限廣闊的靜 止流體空間內(nèi)，顆粒不會(huì)受到其他顆粒及容器壁的 影響而做自由沉降，實(shí)際上，在有限的流體空間內(nèi)， 當(dāng)顆粒群的體積濃度較低，各顆粒之間既不直接也 不通過(guò)流體間接地影響彼

8、此的沉降時(shí)，也可以當(dāng)作 是自由沉降。 顆粒在靜止流體內(nèi)自由沉降時(shí)，不僅受到重力 而且還受到浮力和阻力的作用，在諸力共同作用下， 顆粒的運(yùn)動(dòng)方程式為： dt du mFGF d 0 （2-13） dt du mFGF d 0 式中 F G0剩余重力（又稱(chēng)有效重力），為顆粒重力減去浮力（N）； Fd流體阻力（N）； m顆粒的質(zhì)量（kg）; u顆粒在時(shí)間t時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度（m/s）。 對(duì)于球形顆粒 合力（N）； 3 6 pp md 3 0 () 6 pp Gdg 2 2 42 p d d u F N N kg 式中 dp顆粒直徑（m）； p顆粒密度(kg/m3) -阻力系數(shù) -流體密度 （2-15） （

9、2-16） （2-13） （2-14） 將G0、Fd、m等值代入式（2-13）可得： ppp p d u g dt du 2 4 3 )( （2-17） 從運(yùn)動(dòng)方程式可看出，顆粒在靜止流體中沉降的加速度，決定于剩 余重力和流體阻力，對(duì)于一定尺寸的顆粒在一定流體中沉降時(shí)， G0為常數(shù)，而流體阻力則隨著運(yùn)動(dòng)速度之提高而增大。如果重力 大于浮力，開(kāi)始沉降瞬間，顆粒將受到其本身重力作用而加速降落。 沉降時(shí)由于流體與顆粒表面的摩擦而產(chǎn)生與運(yùn)動(dòng)方向相反的阻力， 同時(shí)阻力隨降落速度的增加而增大。經(jīng)過(guò)片刻，當(dāng)流體阻力增大到 等于顆粒剩余重力時(shí)，顆粒受力處于平衡，加速度為零，以后顆粒 即以此時(shí)瞬時(shí)速度勻速向下降

10、落?？梢?jiàn)。顆粒的沉降過(guò)程分為兩個(gè) 階段，起初為加速階段，而后為等速階段。等速階段的顆粒相對(duì)于 流體的運(yùn)動(dòng)速度u0稱(chēng)為沉降速度。 2 阻力系數(shù)阻力系數(shù) 無(wú)論顆粒在靜止的流體中流動(dòng)，或是流動(dòng)的流 體從靜止的顆粒流過(guò)，只要有相對(duì)運(yùn)動(dòng)就有阻力 存在。顆粒在流體中作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，所遇到的阻 力Fd的大小，與下述因素有關(guān)：垂直于運(yùn)動(dòng)方向 的顆粒橫截面積，對(duì)于球形顆粒則為顆粒的直徑 dp；顆粒在流體中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度u；流體的粘 度和密度等。因此，阻力的變化，可用函數(shù)式 表示： ),(udfF pd （2-18） 使用因次分析法將上述關(guān)系整理為無(wú)因次數(shù)群之 間的關(guān)系： 22 () dpp Fdu f Re 習(xí)慣

11、上，往往將式（2-19）改寫(xiě)成 2 2 d u FA 式中 A顆粒在垂直于運(yùn)動(dòng)方向的平面上的投影面積，對(duì)于球形顆粒， 2 4 p Ad m2； u顆粒在流體中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度(m/s）； dp球形顆粒直徑（m）； 流體密度（kg/m3）； 流體粘度。 8 () p f Re Re p p d u ()Pa s ， 。 阻力系數(shù)，無(wú)因次， 為顆粒雷諾數(shù) 的函數(shù)； 度 ()Pa s （2-19） （2-20） （2-21） 阻力系數(shù)與Rep的關(guān)系 2-1層流區(qū) Re1時(shí)，屬層流區(qū)，流體能一層層地平緩繞過(guò)顆粒， 在后面合擾，流線(xiàn)不致受到破壞，層次分明，呈層流 狀態(tài)，如圖2-1（a）。這時(shí)顆粒在流體中運(yùn)

12、動(dòng)的阻力， 主要是各層流體以及流體與顆粒之間相互滑動(dòng)時(shí)的粘 性阻力，阻力大小與雷諾數(shù)Rep有關(guān)。 2 4 R e 3 dp Fd u 而阻力 N （2-22） 式（2-11）稱(chēng)為斯托克斯（Stokes）公式。 2-2 過(guò)渡流區(qū) 1Rep1000時(shí)，屬過(guò)渡流區(qū)。當(dāng)Rep值較大時(shí)， 由于慣性關(guān)系，緊靠顆粒尾部邊界發(fā)生分離，流 體脫離了顆粒的尾部，在后面造成負(fù)壓區(qū)，吸入 流體而產(chǎn)生漩渦，引起了動(dòng)能損失，層過(guò)渡流狀 態(tài)，如圖2-1（b）。這時(shí)，顆粒在流體中運(yùn)動(dòng)的 阻力就包括顆粒側(cè)邊各層流體相互滑動(dòng)時(shí)的粘性 摩擦力和顆粒尾部動(dòng)能損失所引起的慣性阻力， 他們的大小按不同的規(guī)律變化著。這一區(qū)域推薦 的Rep

13、公式比較多，適用范圍也很不一致，計(jì) 算誤差也比較大，有的可達(dá)1025%。其中較為 準(zhǔn)確的公式為 )Re15. 01 ( Re 24 687. 0 P P 16 3 Re 24 P 0.625 30 Re p （2-23a） 或 （2-23b) 亦可用下列簡(jiǎn)便公式來(lái)計(jì)算 或 10 Re p （2-23d) （2-23c) 2-3 湍流區(qū) 1000Rep2105時(shí)，屬高度湍流區(qū)。流速很大，顆粒尾 部產(chǎn)生的渦流迅速被卷走，在緊靠顆粒尾部表面殘留 有一層微小的小湍流，總阻力隨之減小， =0.1這一狀 態(tài)在工業(yè)中一般很少遇到。根據(jù)實(shí)驗(yàn)研究，與Rep的 關(guān)系如圖2-1（d）所示。 2-4 高度湍流區(qū) 圖2

14、-1 顆粒在充體中產(chǎn)生相對(duì)流動(dòng)狀態(tài)時(shí)的流動(dòng)狀態(tài) 以上劃分的幾個(gè)區(qū)域以及相應(yīng)的-Rep關(guān)系 式，是按不同的流動(dòng)狀態(tài)人為的劃分的。 實(shí)際上。-Rep關(guān)系是連續(xù)的一條曲線(xiàn)，如 圖2-2，各計(jì)算公式只適用于一定的雷諾數(shù) 范圍內(nèi)，但又應(yīng)當(dāng)互相連接。 圖2-2 -Re關(guān)系圖 3 沉降速度計(jì)算沉降速度計(jì)算 0/dtdu 嚴(yán)格來(lái)講，顆粒從變速運(yùn)動(dòng)階段過(guò)渡到等速運(yùn)動(dòng)階段所需時(shí)間是無(wú) 窮大的，對(duì)于比重大的大顆粒，當(dāng)其沉降到容器底時(shí)，尚未達(dá)到等 速階段，整個(gè)過(guò)程是變速沉降，這就應(yīng)當(dāng)考慮變速階段。但是，對(duì) 于細(xì)小顆粒，通常在開(kāi)始沉降瞬間，即能以非常接近于末速的速度 在流體中沉降。例如，直徑為50m的水泥生料顆粒，在空

15、氣中沉 降達(dá)到0.99m/s末速時(shí)，所需時(shí)間小于0.1s，沉降距離不到1cm。所 以，對(duì)于細(xì)小的顆粒，一般可以不考慮變速階段，整個(gè)降落過(guò)程基 本上可以看作是勻速u(mài)0進(jìn)行的。 根據(jù)前述，當(dāng)Fd=G0時(shí) 顆粒作勻速運(yùn)動(dòng)，u=u0。于是從式（2-5）可求出： 0 4() 3 pp gd u (2-25) 2 0 () 18 pp dg u 0 .7 3 1 .1 8 0 0 .4 5 0 .1 0 4() () pp d ug 當(dāng)Rep1時(shí)，將式（2-10）的值代入式（2-25），則得 m/s (2-27) 式(2-26)適用于層流時(shí)球形顆粒的自由沉降，稱(chēng)為斯托克斯（Stokes）公式。 當(dāng)1ReP

16、1000時(shí)，將式（2-23c）的 值代入式（2-25），則得 式(2-27)適用于過(guò)度流時(shí)球形顆粒的自由降沉，稱(chēng)為阿綸（Allen）公式。 當(dāng)1000ReP2105 時(shí)，將式=0.44代入式（2-25），則得 0.5 0.5 0 1.74 () p ugd m/s (2-28) 式(2-28)適用于湍流時(shí)球形顆粒的自由沉降，稱(chēng)為牛頓（Newton）公式。 (2-26) R e p 要使用上述各式計(jì)算沉降速度，首先要知道Rep的數(shù)值，可是 0 Re p d u 中又包括有待求的沉降速度之值。所以在計(jì)算時(shí)需要用試差法求 解。往往先根據(jù)顆粒尺寸的大小估計(jì)出顆粒沉降屬層流范圍或湍 流范圍，用比較簡(jiǎn)單的

17、式（2-26）或式（2-28）算出沉降速度u0， 然后再用Rep值復(fù)驗(yàn)結(jié)果是否正確。 理論公式計(jì)算遇到的問(wèn)題是決定選用哪一 區(qū)域的公式進(jìn)行計(jì)算較為麻煩，同時(shí)在接 近臨界雷諾數(shù)附近的理論公式本身誤差也 較大。較簡(jiǎn)單的方法是先設(shè)顆粒沉降速度 處于層流區(qū)（對(duì)于一般顆粒多數(shù)情況如 此），應(yīng)用式（2-26）計(jì)算初步沉降速度 u0，根據(jù)u0算出初步雷諾數(shù)，查圖2-3求 得修正系數(shù)之值，最后算出沉降速度u0=k u0。 圖2-3 沉降速度修正系數(shù) 阿基米德數(shù)判斷法阿基米德數(shù)判斷法.為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可以用一個(gè)不包含沉降速度的準(zhǔn)數(shù)來(lái)代替雷諾準(zhǔn)為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可以用一個(gè)不包含沉降速度的準(zhǔn)數(shù)來(lái)代替雷諾準(zhǔn) 數(shù)作為流態(tài)的判

18、據(jù)數(shù)作為流態(tài)的判據(jù) 將式將式(2-25) 2 0 4() 3 pp gd u e 0 R p p u d 代入上式并整理得代入上式并整理得 32 2 2 4() 4 33 pp epr gd RA 32 2 () pp r gd A 式中式中 為不包含沉降速度的無(wú)因次量，稱(chēng)為不包含沉降速度的無(wú)因次量，稱(chēng)A r為阿基米德數(shù)為阿基米德數(shù),是是Rep的函數(shù)的函數(shù), 因此，可根據(jù)因此，可根據(jù)A r 的數(shù)值來(lái)判斷流態(tài)的數(shù)值來(lái)判斷流態(tài). 0 4() 3 pp gd u 兩邊平方兩邊平方 因 （2-29） （2-30） 24 24 ep R 2 3 18 4 ep r R A 2 2 5 3 3 0.44

19、1000 3.3 10 44 ep r R A 故當(dāng)故當(dāng)Ar330000為湍流，在為湍流，在18330000間為過(guò)渡流間為過(guò)渡流 借助于阿基米德數(shù)借助于阿基米德數(shù)A*沉降速度的計(jì)算就比較簡(jiǎn)單。計(jì)算步驟如下沉降速度的計(jì)算就比較簡(jiǎn)單。計(jì)算步驟如下c 將有關(guān)數(shù)據(jù)代入將有關(guān)數(shù)據(jù)代入 Ar式計(jì)算；式計(jì)算； ， : 1)當(dāng)層流態(tài)當(dāng)層流態(tài),臨界臨界Rep=1時(shí)時(shí), 故故Ar的臨界值的臨界值 2)在在Newton區(qū)區(qū) Rep=1000,=0.44 32 2 () pp r gd A 根據(jù)根據(jù)A r值判斷沉降所屬區(qū)域，然后用相應(yīng)的沉降速度計(jì)算式直接計(jì)算沉降速度。值判斷沉降所屬區(qū)域，然后用相應(yīng)的沉降速度計(jì)算式直接

20、計(jì)算沉降速度。 （2-31） （2-32） 4 非球形顆粒沉降速度非球形顆粒沉降速度 顆粒在流體中運(yùn)動(dòng)的阻力與顆粒形狀有關(guān)。2-1.3節(jié)中 各式是根據(jù)光滑的球形顆粒導(dǎo)出。而工程實(shí)際上的顆粒 多數(shù)為表面粗糙的非球形顆粒。沉降時(shí)的流體阻力比光 滑球形顆粒大，故其沉降速度較上述各式的計(jì)算值低。 非球形顆粒的形狀與球形顆粒的差異程度，用球形度 來(lái)表征（見(jiàn)1.2-2-1節(jié)）。對(duì)于球形顆粒=1；對(duì)于非球 形顆粒01。 由于非球形顆粒在靜止流體中的自由沉降情況要比球形 顆粒復(fù)雜得多。若要作較為準(zhǔn)確的計(jì)算，往往需要通過(guò) 大量實(shí)驗(yàn)得出經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，對(duì)沉降速度加以修正。幾種 值下的阻力系數(shù)與Rep的關(guān)系見(jiàn)圖2-2。由

21、圖2-2可見(jiàn)， 不規(guī)則形狀的顆粒（1）比球形顆粒具有較大的阻力 系數(shù)。而且愈小，阻力系數(shù)愈大，因而沉降速度愈小。 但是，值對(duì)阻力系數(shù)的影響，在層流區(qū)內(nèi)并不顯著， 隨著Rep的增大，這種影響逐漸變大。 5 干擾沉降干擾沉降 在工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，常遇到顆粒群在有限流體空間內(nèi)的沉降。沉降 時(shí)，各個(gè)顆粒不但會(huì)受到其它顆粒直接摩擦，碰撞的影響，而且還 受到其它顆粒通過(guò)流體而產(chǎn)生的間接影響，這種沉降稱(chēng)為干擾沉降。 在干擾沉降情況下，顆粒是在有效密度與有效粘度都比純流體為大 的懸浮體系中沉降，所受浮力與阻力都比較大；另一方面顆粒群向 下沉降時(shí)，流體被置換向上，產(chǎn)生垂直向上渦流，使得顆粒不是在 真正靜止的流體中

22、沉降。因而干擾沉降增加了顆粒的沉降阻力，使 沉降末速降低。顯然，這種影響隨著系統(tǒng)中顆粒濃度的增大而增大。 實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)懸浮體的體積濃度不太大時(shí)（23%），可按自由 沉降公式（2-25）進(jìn)行計(jì)算，誤差不大；當(dāng)顆粒體積濃度超過(guò)2 3%時(shí)，干擾沉降的末速u(mài)0t的大小隨流體中顆粒的體積濃度之不同 而異?？捎檬?2-29) 計(jì)算。 00 t n uu （2-33） 空隙率； n指數(shù)，其值在7.6之間，平均 值。 1 () pn d f D 顆粒在有限容器內(nèi)沉降時(shí)，還需考慮容器器壁對(duì)顆粒沉降的阻滯 作用，考慮到壁效應(yīng)，沉降速度可乘以壁效應(yīng)因子fw加以修正。壁 效應(yīng)因子是實(shí)際沉降速度與自由沉降速度之比，fw

23、的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系如下： （2-34） 式中dp顆粒直徑。 容器直徑。 n指數(shù)，層流時(shí)，n=2-25；湍 流時(shí)，n=1.5. 顯然，當(dāng)顆粒粒徑小于容器直徑的1/5， 則誤差不大于10%，往往可以不加修正。 6 等降顆粒等降顆粒 從沉降公式可以看出，沉降速度與顆粒大小及密度有關(guān)。應(yīng)用 這一關(guān)系，可將同一種物料按尺寸大小不同進(jìn)行分級(jí)（如工業(yè) 生產(chǎn)中應(yīng)用的沉降池、降塵室、分級(jí)機(jī)）；或?qū)⑼涣降牟?同物料按密度不同進(jìn)行分選，以使固體顆粒中的有用物質(zhì)同有 害物質(zhì)或惰性物質(zhì)分離。但是也會(huì)有這樣的情況發(fā)生；對(duì)于一 批粒徑范圍較廣的不同物料，尺寸大但密度小的顆粒會(huì)和尺寸 小而密度大的顆粒有著同樣的沉降速度，這樣就會(huì)

24、影響分級(jí)或 分選作業(yè)的精確度。只有當(dāng)密度相同的顆?；旌衔镞M(jìn)行離析時(shí)， 才能將其準(zhǔn)確地按粒徑大小分成各個(gè)級(jí)別；或只有當(dāng)尺寸相同 的顆粒混合物進(jìn)行離析時(shí)，才能將其準(zhǔn)確地按密度大小進(jìn)行篩 選。因此，對(duì)于流體動(dòng)力分級(jí)設(shè)備，則應(yīng)創(chuàng)造這樣條件，使密 度的影響極?。欢鴮?duì)于流體動(dòng)力分選設(shè)備，則應(yīng)進(jìn)行篩分控制， 使粒徑的影響極小。 在流體內(nèi)以同一沉降速度沉降的不同密度的顆粒稱(chēng)為 等降顆粒。等降顆粒中密度小(pa)的顆粒直徑與dpa 與密度大的（pb)的顆粒的直徑dpb之比稱(chēng)為等降系 數(shù)（K）。等降系數(shù)值恒大于1。 () () papb a pbpab d K d 0.44 ab papb pbpa d K d

25、b pbpb a papa gdgd u 3 4 3 4 0 ， 因?yàn)?故等降系數(shù) （2-35） 當(dāng)顆粒在湍流范圍內(nèi)沉降時(shí) 則 （2-36） 2 4 R e p () () papb pbpa d K d () papbn pbpa d K d 1 1 2 n ， ， 當(dāng)顆粒在層流范圍內(nèi)沉降時(shí) 則 （2-37） 在一般情況下 （2-38） 式中 n為指數(shù) 所以等降系數(shù)并不是常數(shù) （2-39） 從式（2-37）可以看出，當(dāng)流體密度與較輕的 顆粒的密度相等時(shí)，等降系數(shù)為無(wú)窮大。此時(shí)。 無(wú)論尺寸多大，密度較輕的顆粒均不能與較重 顆粒有著同一沉降速度，這樣就能使任何粒度 范圍內(nèi)的顆粒都能按密度的不同進(jìn)

26、行分選。因 此，分選操作應(yīng)該在重懸浮介質(zhì)中進(jìn)行離析， 而分級(jí)操作則減少密度的影響，宜用密度較輕 的懸浮介質(zhì)進(jìn)行離析。 7 顆粒在旋轉(zhuǎn)流體中的運(yùn)動(dòng)顆粒在旋轉(zhuǎn)流體中的運(yùn)動(dòng) 顆粒在旋轉(zhuǎn)流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到離心力場(chǎng)和重力 場(chǎng)的共同作用。在重力作用下，使顆粒沿垂直方 向降落；而在平面上與旋轉(zhuǎn)流體一起作圓周運(yùn)動(dòng)； 因而產(chǎn)生慣性離心力，使顆粒沿徑向向外甩出。 顆粒是在這三個(gè)方向上的共同作用下運(yùn)動(dòng)。 設(shè)在半徑R處流體的圓周速度為uf，則處在該半徑 上的球形顆粒所受到的剩余慣性離心力為 2 0 0 f C u G F gR （2-40） 由于剩余慣性離心力作用，顆粒與流體 有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，就產(chǎn)生了反向的流體阻力Fd。

27、 因而，顆粒在徑向的運(yùn)動(dòng)方程式為： 3 0 () 6 pp Gdg 為顆粒的剩余重力 式中 dc p FF dt du m 0 dt dup 顆粒在半徑方向上的加速度 式中 m顆粒的質(zhì)量； Fd徑向上的流體阻力。 將Fd及Fc0值代入式(2-41)，得 （2-41） =0。于是顆粒在半徑方向上的沉降速度 pp p P P fp d u R u dt du 22 4 3)( dt du p dt du p dt du p 2 0 4() 3 ppf r du u R 在離心力場(chǎng)的作用下，顆粒運(yùn)動(dòng)的加速度隨著顆粒所在位置的半徑R而異。 不過(guò)，在工業(yè)用的設(shè)備中，式(2-27)的 項(xiàng)比起其余兩項(xiàng)要小得

28、多，故可以認(rèn)為 m/s U0r就是在慣性離心力作用下顆粒沿徑向的沉降速度。應(yīng)該注意 的是這個(gè)速度并不是顆粒運(yùn)動(dòng)的絕對(duì)速度，而是它的徑向分量。 當(dāng)流體帶著顆粒旋轉(zhuǎn)時(shí)，顆粒在慣性離心力作用下沿著切線(xiàn)方向 通過(guò)運(yùn)動(dòng)中的流體甩出，逐漸離開(kāi)旋轉(zhuǎn)中心。因此，顆粒在旋轉(zhuǎn) 流體中的運(yùn)動(dòng)，實(shí)際上是沿著半徑逐漸增大的螺旋形軌道前進(jìn)的。 （2-42） （2-42） 比較式（2-25）與式（2-42）可知，在式（2-28） 中以離心加速度ur2/R代替了式（2-16）中重力加 速度g，顆粒所受的重力是一定值，然而工業(yè)上可 以通過(guò)各種方法使顆粒的離心加速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)重 力加速度，使得顆粒的沉降速度比在重力場(chǎng)作用 下的沉降

29、速度大很多。因此，可以利用慣性離心 力來(lái)加快顆粒的沉降及分離比較小的顆粒，而且 設(shè)備的體積也可以縮小?？傻秒x心沉降速度與重 力沉降速度之比為： 1 2 0 0 f uu K uRg 比值K稱(chēng)為離析因素，它等于慣性離心力與重力之比。 K值大小與旋轉(zhuǎn)半徑成反比，與切線(xiàn)速度的二次方成正 比。減少旋轉(zhuǎn)半徑，增加切線(xiàn)速度，都可使K值增大。 （2-43） 第四節(jié)第四節(jié) 透過(guò)流動(dòng)現(xiàn)象透過(guò)流動(dòng)現(xiàn)象 1 層流狀態(tài)層流狀態(tài) 流體通過(guò)固定床的壓降與流體及床層 的參數(shù)有關(guān)：（）流體方面：流體的密 度；流體的粘度；流體的流速； (2)床 層方面：床層直徑；顆粒直徑dp；床層 的有效空隙率；顆粒形狀系數(shù)；床層高 度；顆粒

30、表面粗糙度e。 流體在松散堆積的固定顆粒床層中流動(dòng)時(shí)，流體 是在床層顆粒之間的空隙中流動(dòng)，床層顆粒間空 隙所形成孔道是不規(guī)則的、彎曲的而且互相交錯(cuò) 聯(lián)通的?？椎赖奶匦耘c顆粒的粒徑、形狀系數(shù)、 表面粗糙度、床層顆粒的排列裝置及空隙率等因 素有關(guān)。床層顆粒的粒度愈小，則構(gòu)成床層的孔 道數(shù)目愈多，孔道截面積也愈?。活w粒粒度分布 愈不均勻，表面愈粗糙，則構(gòu)成的孔道形狀愈不 規(guī)則，各個(gè)孔道間的差異也愈大。流體通過(guò)顆粒 床層所產(chǎn)生的壓強(qiáng)降，可以仿照流體在管道內(nèi)流 動(dòng)的情況，寫(xiě)成： 2 2 f e u L p d L f u L f u ； 。 2 2 f e u L p d 式中 孔道的摩擦系數(shù) 流體流過(guò)

31、的孔道長(zhǎng)度； de床層孔道的當(dāng)量直徑 流體在床層孔道中的流速； De和 流體密度 上式使用不便，將等參數(shù)進(jìn)行換算。 流體流過(guò)床層孔道的長(zhǎng)度要比床層厚度L0為大，而且成正比關(guān)系，則 0 LCL 式中C為比例常數(shù)。 （2-44） （2-45） 0 e d Sv 床層孔道的體積床層的空隙率 床層顆粒的全部表面積床層的比表面積 床層孔道的當(dāng)量直徑de以床層孔道的體積與床層顆粒的全部表面積之比表示，即 單個(gè)顆粒的體積比表面積為 （2-46） 對(duì)于顆粒床層的比表面積則為 m2/m3 (2-47) 2 3 6 6 ps v sp p d S d d 2 0 3 0 6 (1) (1) 6 ps vv sp

32、p Z d SS d Zd （2-48） 0 s p d 式中 Z床層中顆粒的數(shù)目； 空隙率 顆粒的形狀系數(shù) 顆粒群的平均直徑（m）。 因此 00 0 (1) e vV dm SS 0 床層任一截面積上的平均自由截面為總截面積的 倍，則流體流經(jīng)截面積為A的床 層時(shí)，有如下關(guān)系 0f uAufA 0 （2-49） 0 f f u u （2-50） 22 0000 33 00 (1)6(1) 2 v ff sp SLLC puu d 3 0 2 00 (1) vf p SLu 0 00 0 00 (1) Re (1) 1 Re 6(1)6 (1) f eff v p v spf s p u d u

33、u S S d u 式中uf為流體流經(jīng)床層的凈空速度。 將式（2-45）（2-50）代入式（2-44），得 或 2 C Re ef p d u u (Re ) p f Rep 。 稱(chēng)為修正摩擦系數(shù)。它是流體在床層孔道中流動(dòng)的雷諾準(zhǔn)數(shù) 的函數(shù)，即 稱(chēng)為修正雷諾準(zhǔn)數(shù)。 （2-51） 式中 （2-52） （2-53） 流體通過(guò)顆粒床層的流速和孔道的尺寸通 常都很小，故雷諾準(zhǔn)數(shù)較低，流動(dòng)情況屬 于層流狀態(tài)，床層流速與壓強(qiáng)降之間成直 線(xiàn)關(guān)系。根據(jù)流體在圓管中層流時(shí)的平均 速度計(jì)算公式，流體通過(guò)床層孔道，層流 時(shí)的速度可寫(xiě)為： K 2 e f dp u KL 式中 de床層孔道的當(dāng)量直徑； -無(wú)因次常數(shù)，

34、與床層的結(jié)構(gòu)有關(guān)。 （2-54） 3 0 22 00 1 (1) f v p u KSL K 11 (Re )5(Re ) pp K 其余符號(hào)意義同前。 將式（2-45）（2-50）代入（2-54）則得 （2-55） 上式稱(chēng)為卡門(mén)-康采尼關(guān)系式。式中。式中 （Kozeny）常數(shù)，它是空隙率、顆粒形狀、顆粒 排列形式及粒度分布的函數(shù)。 經(jīng)推導(dǎo)可整理得到，層流狀態(tài)摩擦系數(shù)與修正 雷諾準(zhǔn)數(shù)Re的關(guān)系如下： 稱(chēng)為康采尼 （2-56） Rep 10.1 5Re0.4Re pp n ff pauau 2 湍流狀態(tài)湍流狀態(tài) 與修正雷諾準(zhǔn)數(shù)的關(guān)系如圖2-4所示。圖中曲線(xiàn)亦可 （2-57） （2-58） 在低流

35、速（層流）時(shí)，式（2-43）右端第一項(xiàng)占主要；在高流速（湍流）及在薄的床層 中流動(dòng)時(shí)，式（2-43）右端第二項(xiàng)占主要。當(dāng)流速很高時(shí)，粘性阻力可以忽略不計(jì)。 實(shí)際上，流體通過(guò)顆粒層時(shí)所遇到的阻力主要包括兩部分：一是由于流體與顆粒 表面間摩擦而產(chǎn)生的粘性阻力；另一個(gè)是在流動(dòng)過(guò)程中，因孔道截面積的突然擴(kuò) 大和收縮，以及流體對(duì)顆粒的撞擊和流體的再分布而產(chǎn)生的慣性阻力。福希海麥 （Forchheimer）提出： 流體通過(guò)任意填充的固體顆粒床層的固體顆粒床層的修正摩擦系數(shù) 以下式表示 將圖2-4與圓形管道中流動(dòng)的情 況比較：因?yàn)轭w粒層中阻力較大， 其摩擦系數(shù)數(shù)值比在管道中的為 大；層流與湍流無(wú)明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)

36、， 曲線(xiàn)變化非常緩慢，也即層流轉(zhuǎn) 為湍流之間有一個(gè)較大的過(guò)渡區(qū)， 而且當(dāng)ReP值較大時(shí)，曲線(xiàn)不 像在管道中流動(dòng)那樣平直趨近于 常數(shù)。這是由于顆粒層中有無(wú)數(shù) 截面大小不同的孔道，在ReP 值很大時(shí)，也不可能全部變?yōu)橥?流，某些很小孔道，即使在很高 流速下，仍為層流。在各種大小 不同的孔道中，層流和湍流產(chǎn)生 平均效應(yīng)之故。 在大量試驗(yàn)基礎(chǔ)上，還歸納出不少計(jì)算固 定的顆粒層壓強(qiáng)降的經(jīng)驗(yàn)公式。對(duì)于均勻 粒度顆粒的固定床層，較常用歐根（Ergun） 實(shí)驗(yàn)公式來(lái)計(jì)算： 2 2 00 3232 000 (1)1 1501.75 ()() ff spsp uu p Ldd Pa/m （2-59） 第四節(jié)第四節(jié)

37、 流化床流化床 固體流態(tài)化是指固體顆粒通過(guò)與流體接觸而轉(zhuǎn)變成類(lèi)似流體狀 態(tài)的操作。利用流態(tài)化技術(shù)，可使某些工藝流程過(guò)程簡(jiǎn)化和強(qiáng) 化。 1流態(tài)化過(guò)程流態(tài)化過(guò)程 固體流態(tài)化過(guò)程可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察到（如圖2-5）。中空透明的 流化管1，下部設(shè)有多孔板（或稱(chēng)多孔流體分布板）2，用來(lái)支 撐固體顆粒，并使流體沿截面分布均勻。將松散的固體顆粒3置 于其上，使流體從多孔板的下面入口4通入容器中，穿過(guò)松散的 顆粒層向上流出。因流體以容器凈空截面計(jì)的凈空流速u(mài)F大小的 不同，顆粒層將出現(xiàn)不同的狀態(tài)，發(fā)生不同的流體動(dòng)力過(guò)程。 當(dāng)流速較低時(shí)，顆粒層靜止不動(dòng)。顆粒彼此相互接觸，流體從 顆粒之間的孔道流過(guò)，這種狀態(tài)的顆粒層

38、稱(chēng)為固定床。這時(shí)流 體在孔道中實(shí)際流速u(mài)f和流動(dòng)的阻力損失p均隨著流體凈空速 度uf的增加而增加。固定床的空隙率等于顆粒自然堆積時(shí)的空 隙率隙0。在圖2-6中，用線(xiàn)段AF、AF、BF分別表示這時(shí)的 uf、p及的變化情況。 當(dāng)流速提高到umf之后，流體穿過(guò)顆粒層產(chǎn)生的壓強(qiáng)降 與床層顆粒的剩余重力相等。床層開(kāi)始膨脹和變松，空 隙率比固定床增大許多，固體顆粒被流體吹起而浮動(dòng)于 流體之中，在一定的空間作無(wú)規(guī)則的飛翔運(yùn)動(dòng)，具有流 動(dòng)性。整個(gè)床層具有類(lèi)似液體的性質(zhì)，固體進(jìn)入了流態(tài) 化狀態(tài)。這種狀態(tài)的顆粒層稱(chēng)為流態(tài)化床流態(tài)化床（簡(jiǎn)稱(chēng)流化 床）。在流化床狀態(tài)，固體顆粒上下翻動(dòng)，猶如液體的 沸騰現(xiàn)象，故又稱(chēng)沸騰

39、床沸騰床。流態(tài)化床內(nèi)的固體顆粒運(yùn)動(dòng) 得十分激烈，有助于流體與固體之間的傳質(zhì)，傳熱過(guò)程 的進(jìn)行。為強(qiáng)化生產(chǎn)創(chuàng)造有利條件。所以近年來(lái)工業(yè)生 產(chǎn)中已廣泛使用流化床干燥物料和煅燒水泥熟料。 固定床與流態(tài)化床的分界點(diǎn)F稱(chēng)為流態(tài)化臨界 點(diǎn)。相應(yīng)的流速u(mài)mf稱(chēng)為流態(tài)化臨界速度（或稱(chēng) 最小流化速度）。流態(tài)化床的床層高度和空隙 率隨流速u(mài)f的升高而增大（如圖FT線(xiàn)段）。 但流體穿過(guò)床層的實(shí)際流速u(mài)f的卻維持不變 （圖中FT線(xiàn)段）。這是因?yàn)殡S著凈空流速u(mài)f的 提高，流態(tài)化床在漲大，使得顆粒之間的流通 截面也跟著增大的緣故。因此，如果忽略由于 器壁效應(yīng)產(chǎn)生的阻力損失時(shí)，在流態(tài)化床內(nèi)的 流體阻力損失并不因流速u(mài)f的提

40、高而變化（如 圖中FT線(xiàn)段）。因而在這一較大的范圍內(nèi)增 加流體的速度，并不增加流體流動(dòng)需要的功率。 1-流化管；2-多孔板； 3-固體顆粒4-流體入口； 5-壓強(qiáng)計(jì) 圖2-5 流化管示意圖 圖2-6 理想流態(tài)床的壓降、空隙率與流速的關(guān)系 流態(tài)化床內(nèi)流體的實(shí)際流速u(mài)f遠(yuǎn)較床層上方的流體流速u(mài)f為大， 所以幾乎全部的顆粒都會(huì)從床上方的空間跌回床層中。不過(guò)當(dāng)流 速增大到某一uf值，超過(guò)懸浮速度時(shí)，流化床上界面小時(shí)，顆粒 將被流體陸續(xù)帶出容器之外。固體便開(kāi)始進(jìn)入連續(xù)流態(tài)化狀態(tài)。 此時(shí)系統(tǒng)中固體濃度降低得很快，使流體和顆粒間的摩擦損失大 為減少，床層壓強(qiáng)顯著下降，系統(tǒng)有類(lèi)似液體性質(zhì)的密相流態(tài)化 進(jìn)入更類(lèi)

41、似于氣體性質(zhì)的稀相流態(tài)化。工業(yè)上利用這種性質(zhì)，把 固體顆粒象流體一樣用管道輸送，所以該階段稱(chēng)為氣流輸送階段。 無(wú)論是氣體作為介質(zhì)的流態(tài)化或液體作為介質(zhì)的流態(tài)化，只要流 化床有一清晰的上界面，都可認(rèn)為是密相流態(tài)化。若當(dāng)流速超過(guò) 流態(tài)化的極限速度時(shí)固體顆粒被流體帶走，上界面消失，這種情 況稱(chēng)為呈現(xiàn)氣力輸送現(xiàn)象的分散相或稀相流態(tài)化。 開(kāi)始進(jìn)入連續(xù)流態(tài)化狀態(tài)的T點(diǎn)，稱(chēng)為連續(xù)流態(tài)化臨界點(diǎn)。T點(diǎn)所 具有的流體速度ut稱(chēng)為流化極限速度（帶出速度或最大流化速 度）。顯然，流化床的形成需要在流化臨界速度umf和帶出速度ut 之間。在連續(xù)流態(tài)化臨界點(diǎn)，床層的高度為無(wú)窮大，空隙率達(dá)到 1。 流態(tài)化類(lèi)型流態(tài)化類(lèi)型 理

42、想流態(tài)化具有以下特征： （）有一個(gè)明顯的臨界流態(tài)化點(diǎn)和臨界流態(tài)化 速度umf，當(dāng)流速達(dá)到umf時(shí)，整個(gè)顆粒床層開(kāi)始流 態(tài)化； （）流態(tài)化床層的壓降為一常數(shù)； （）具有一個(gè)穩(wěn)定的流態(tài)化界面； （）流態(tài)化床層的空隙率，在任何流速下，都 具有一個(gè)代表性的均勻值，并不因床層位置而變 化。 實(shí)際的流態(tài)化與理想狀態(tài)有些差異。液體流態(tài)化床較 接近于理想流態(tài)化。床內(nèi)顆粒均勻地分散，床層均勻 而平穩(wěn)地流化，而且有一個(gè)平穩(wěn)的界面，這樣的流態(tài) 化稱(chēng)為散式流態(tài)化（均一流態(tài)化或平穩(wěn)流態(tài)化），簡(jiǎn) 稱(chēng)液體流態(tài)化液體流態(tài)化。圖2-7是液體流態(tài)化的典型例子。曲線(xiàn) AB為未流化前的固定床，其中壓強(qiáng)降與流速的關(guān)系如 前所述。在將近

43、流態(tài)化速度的B點(diǎn)時(shí)，固定床先開(kāi)始膨 脹而不流態(tài)化。膨脹的床的空隙率也隨著增加，因此 壓強(qiáng)降的增加率較前減少。在B點(diǎn)以后，顆?？梢栽谛?范圍內(nèi)重新排列，使液流有最大流動(dòng)截面，這時(shí)床層 高度和空隙率略有增大。在D點(diǎn)以后，則全部床層流態(tài) 化，流化床的壓強(qiáng)降即床層阻力，基本上不隨流體流 速而變化。 圖2-7 散式流態(tài)化 圖2-8 聚式流態(tài)化 若將已流態(tài)化的床層的流速逐漸降低，床 層的高度也逐漸下降，在達(dá)到D點(diǎn)以后流態(tài) 化就停止。若再將流速降低，床層的壓強(qiáng) 降和流速沿DF曲線(xiàn)下降，這是因?yàn)閺牧鲬B(tài) 化減速而得到的固定床，具有固定床當(dāng)中 最高空隙率的顆粒排列。若將床層加以震 動(dòng)，仍可回復(fù)到原有的AB曲線(xiàn)，甚

44、至達(dá)到 AB曲線(xiàn)的左邊。 氣體氣體作為介質(zhì)的流態(tài)化過(guò)程如圖2-8所示。從A經(jīng)B到D的曲線(xiàn)基 本上與液固系統(tǒng)的流態(tài)化相同，曲線(xiàn)DF也相差無(wú)幾。但大于D 點(diǎn)后的情況就大不相同，出現(xiàn)很大的不穩(wěn)定性。床層沒(méi)有一個(gè) 固定的上界面，界面以每秒好幾次的頻率上下波動(dòng)，因而壓強(qiáng) 也在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，介乎圖中DE1及DE2兩曲線(xiàn)之間，平均 值用DE表示，基本上與液固系統(tǒng)流態(tài)化相同，仍可近似地認(rèn)為 其床層壓強(qiáng)降（或阻力）不隨流速而變化。但是床層中氣固兩 相的流動(dòng)狀態(tài)和液固系統(tǒng)相差很多，床內(nèi)顆粒成團(tuán)地湍動(dòng)，氣 體主要以氣泡形式通過(guò)床層而上升，在這些氣泡內(nèi)，可能夾帶 有固體顆粒，因而床層內(nèi)分為兩種聚集狀態(tài)兩種聚集狀態(tài)，

45、一種是近似固定 床的低空隙率區(qū)域，稱(chēng)為密相區(qū)；另一種是稀散固體顆粒的高 空隙率區(qū)域，稱(chēng)為稀相區(qū)。高于臨界流化速度的氣體大部分由 稀相區(qū)短路而流過(guò)。因有大量氣泡存在，氣泡生成后沿床層上 升，在上升過(guò)程互相合并并逐漸長(zhǎng)大，氣泡越來(lái)越大，到床層 是即破裂，因此床層上的界面很不穩(wěn)定，上下波動(dòng)，因此通過(guò) 床層的壓強(qiáng)降也波動(dòng)很大。床層內(nèi)部不象散式流態(tài)化那樣均勻 穩(wěn)定，床層內(nèi)部顆粒聚集成團(tuán)地運(yùn)動(dòng)。這種流態(tài)化稱(chēng)為聚式流 態(tài)化（非均一流動(dòng)化或鼓泡流態(tài)化），簡(jiǎn)稱(chēng)氣體流態(tài)化。 盡管普遍認(rèn)為液固相形成的流態(tài)化為散式流態(tài)化， 氣固相形成的流態(tài)化為聚式流態(tài)化，他們的差異 在于流體密度差別甚大的緣故。但是當(dāng)在高壓氣 體做介

46、質(zhì)所形成的流態(tài)化系統(tǒng)中，這種差別就不 明顯，這時(shí)可用下式作為判別流化形態(tài)的依據(jù)。 當(dāng) 2 f F p u F dg 綜合許多經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，曾建議以弗魯特（Froude） 準(zhǔn)數(shù)判別這兩種流態(tài)化狀態(tài)，F(xiàn)F1時(shí)為聚式流態(tài)化。 則為散式流態(tài)化。當(dāng) (Re )()()100 pmf mfpmf L Fr D 則為聚式流態(tài)化。 則為散式流態(tài)化。 (Re )()()100 pmf mfpmf L Fr D （2-61a） （2-60） （2-61b） mf Fr 2 m f m f p u F r dg mf u (Re ) pmf pmf d u ， ； ； 式中 臨界狀態(tài)下弗魯特準(zhǔn)數(shù) 臨界狀態(tài)下流體凈空速度(m/s)； dp固